肖東, 毛保華, 馬歡波, 張全文, 張中慶,4

(1.中海石油深圳分公司勘探部, 廣東 深圳 518067; 2.杭州迅美科技有限公司, 浙江 杭州 310012;3.中海油服油田技術(shù)研究院, 河北 燕郊 065201; 4.浙江大學(xué), 浙江 杭州 310012)

0 引 言

陣列側(cè)向電阻率測井儀(EALT)適用于地層與鉆井液電阻率對比度較大的井眼,且具備更適合復(fù)雜井況、更高縱向分辨率和更豐富的徑向電阻率信息等優(yōu)勢。在實際測井過程中由于受到井眼大小、儀器偏心和泥漿侵入等的影響,視電阻率讀數(shù)常常與地層真實電阻率有一定偏離,有時二者會相差很大,尤其是在海上咸水泥漿侵入和薄互地層,給作業(yè)和解釋帶來很大的困惑。井場資料實時處理已成為國際油田服務(wù)公司的標(biāo)配。為提高中國儀器的國際競爭力,及時為用戶提供更高質(zhì)量的測井?dāng)?shù)據(jù),配套的井場實時資料校正及反演方法研究迫在眉睫[1-3]。

研發(fā)了一套適用于EALT陣列側(cè)向電阻率測井儀的井場資料處理軟件,包括自適應(yīng)井眼校正和一維反演,其中一維反演內(nèi)嵌在自適應(yīng)井眼校正算法中。將初始模型預(yù)估法、數(shù)據(jù)庫擬合等技術(shù)引入到一維反演算法中。Okaholama模型處理結(jié)果表明,好的初始模型預(yù)估值和曲面擬合技術(shù)不僅使得反演結(jié)果更加合理,提高了計算的精度,同時大大降低查庫計算時的資源消耗,提高了計算效率。在南海某井的應(yīng)用結(jié)果顯示,該軟件單點處理時間小于0.2 s;自適應(yīng)井眼校正可有效消除井眼環(huán)境對儀器測量響應(yīng)的影響,泥巖段校正后不同探測深度的視電阻率曲線重合,滲透層恢復(fù)了淺探測模式的薄層分辨率且不同探測深度視電阻率曲線分布合理,一維反演的侵入特性與GR曲線具有很好的一致性。由于咸水泥漿侵入的影響,滲透層測量的視電阻率無法真實反演原狀地層電阻率信息,經(jīng)一維反演的地層電阻率較視電阻率曲線有20%的提升,為儲層飽和度計算提供了更加精確的電阻率信息。

1 EALT儀器概述

為了實現(xiàn)鉆井液與地層的串聯(lián)關(guān)系,電流聚焦是關(guān)鍵,因而儀器的屏蔽電極和監(jiān)督電極關(guān)于主電極A0呈對稱分布(結(jié)構(gòu)對稱)。圖2為井眼8 in*非法定計量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同、泥漿電阻率0.05 Ω·m無限厚無侵地層模型下探測模式1和模式4的電流線圖。從仿真效果看,A0附近電流線向地層方向聚集特性越強(即在地層更深處才開始明顯發(fā)散),其探測深度越大。

圖1 EALT儀器電極系結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 EALT測量模式1和模式4電流線圖

EALT采用陣列電極屏蔽電流和控制回流,自動控制空間中的電流聚焦,從而能夠測量不同徑向深度的地層電阻率數(shù)值。在鉆井液濾液侵入地層的情況下,該儀器能夠提供4種不同探測深度的視電阻率曲線,通過硬件聚焦的方式使4條電阻率曲線縱向分辨率一致(1 ft)。圖3為無限厚地層模型下隨著侵入深度不斷加深時EALT不同探測模式的測井響應(yīng)變化規(guī)律,泥漿低侵會使得儀器的測量響應(yīng)值嚴(yán)重偏離地層真值。圖4為無侵地層模型不同層厚下EALT不同探測模式的連續(xù)測井響應(yīng)圖,隨著層厚的減小,儀器的測井響應(yīng)值逐漸偏離地層真值,當(dāng)層厚達(dá)到1 ft時,儀器的測量響應(yīng)值為地層真值的50%。圖5為EALT井眼校正圖版,表明井眼環(huán)境對儀器淺探測模式的測量響應(yīng)值具有較大的影響,尤其是大井眼、泥漿和地層高對比度環(huán)境下。

圖3 侵入對EALT測井響應(yīng)的影響圖

圖4 EALT連續(xù)測井響應(yīng)圖

圖5 EALT井眼校正圖版(MLR1)

EALT陣列側(cè)向電阻率測井測井儀適用于充滿低電阻率鉆井液的井眼中探測較高的地層電阻率,測井響應(yīng)縱向分辨率高,可以清晰地反映地層的侵入特性,便于識別油氣層。在實際測井過程中由于受到井眼大小、儀器偏心和泥漿侵入等的影響,其測量值往往與地層真實的電阻率相差很大,對海上咸水泥漿侵入和薄互層尤為嚴(yán)重,給作業(yè)和解釋帶來很大疑惑。

2 井場處理軟件算法研究

針對EALT陣列側(cè)向測井儀開發(fā)的井場資料處理軟件將一維反演算法內(nèi)嵌在自適應(yīng)井眼校正處理流程之中,綜合考察地層徑向各環(huán)境因素對儀器測量響應(yīng)的影響,與常規(guī)一維反演相比[4-6],不僅可以反演獲得測量點對應(yīng)的侵入深度、侵入帶電阻率和地層電阻率信息,同時還可反演獲得對應(yīng)的儀器偏心距。

自適應(yīng)井眼校正算法[7-8]是對EALT陣列側(cè)向電阻率測井儀測量的4種不同探測深度的視電阻率曲線進行校正,以消除儀器偏心、井眼直徑和泥漿電阻率對儀器測井響應(yīng)的影響。校正之前先進行一維反演,而一維反演是建立在一維模型的基礎(chǔ)上,即只考慮地層徑向因素的影響,包括井徑(D)、泥漿電阻率(Rm)、偏心距(Ecc)、侵入深度(Lxo)、侵入帶電阻率(Rxo)、地層電阻率(Rt)等6個參數(shù)。實際測井中前2個參數(shù)可通過泥漿電阻率曲線和井徑曲線作為已知值輸入,其余4個參數(shù)通過一維反演獲得。根據(jù)式(1)可獲得校正后的4條視電阻率曲線

MLRxcor=MLRxmeas[MLRx(Rm=Rxo,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)]/[(MLRx(Rm,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)]

(1)

式中,MLRxcor為經(jīng)自適應(yīng)井眼校正后的視電阻率值曲線名稱;MLRxmeas為原始測量的視電阻率值曲線名稱;MLRx(Rm=Rxo,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)為用侵入帶電阻率代替泥漿電阻率的仿真模擬值曲線名稱;MLRx(Rm,D,Ecc,Rxo,Lxo,Rt)為真實泥漿電阻率對應(yīng)的仿真模擬值曲線名稱。

2.1 初始模型預(yù)估法

EALT井場資料處理軟件中內(nèi)嵌的一維反演采用單純形調(diào)優(yōu)算法[9]設(shè)計。該算法的優(yōu)點是不需要計算雅克比矩陣,可快速收斂到最優(yōu)解,適合于井場實時資料處理。單純形調(diào)優(yōu)算法是利用多面體來逐步逼近最佳點x*,設(shè)函數(shù)變量為n維,則在n維空間里多面體有(n+1)個頂點。設(shè)x1,x2,…,xn+1為多面體的頂點,且滿足

f(x1)≤f(x2)≤…≤f(xn+1)

(2)

單純形調(diào)優(yōu)算法將多面體中最差的頂點xn+1(殘差函數(shù)f的最大點)以新的最佳點替代,逐次更新多面體,使之逼近最佳解。多面體存在反射、擴展、外收縮、內(nèi)收縮4種更新方式。如果這4種方法都不適用,則進行變小步驟求無約束最優(yōu)化解。

在大量正演仿真考察和統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上,引入曲線分離程度定義[見式(3)],再根據(jù)不同探測模式組合的6條曲線估算泥漿的侵入深度(見圖5);通過最淺探測模式的響應(yīng)值估算侵入帶電阻率或直接用微側(cè)向測量結(jié)果作為侵入帶電阻率的約束;通過最深探測模式的響應(yīng)值估算地層電阻率。另外,根據(jù)一些經(jīng)驗值和施加約束加快反演速度。圖6展示EALT陣列側(cè)向電阻率測井儀器泥漿侵入深度與曲線分離程度的關(guān)系,曲線分離程度的定義為

分離程度=(Ra1-Ra2)/[(Ra1+Ra2)×0.5]

(3)

式中,曲線SD1、SD2…SD6分別表示探測模式4與模式1、模式4與模式2、模式4與模式3、模式3與模式3、模式3與模式2、模式2與模式1的分離程度。Ra1為視電阻率1;Ra2為視電阻率2…Ra6為視電阻率6。

圖6 侵入深度與曲線分離程度關(guān)系圖

式(4)給出了圖6中侵入深度Lxo與曲線分離程度SD1的定量關(guān)系式,其中令y=eSD1,x=0.05Lxo。算法實現(xiàn)根據(jù)式(4)再結(jié)合其余5條曲線的定量關(guān)系式即可估算出儀器的侵入深度初始值。

y=0.00066x10-0.017x9+0.2x8-1.3x7+5x6-
13x5+20x4-19x3+7.5x2+1.4x+1.1

(4)

2.2 數(shù)據(jù)庫擬合技術(shù)

為滿足井場實時處理的需求,需要提前將不同地層模型的仿真結(jié)果保存為數(shù)據(jù)庫,再通過查庫算法(LUT)[7]獲得對應(yīng)模型的仿真結(jié)果。根據(jù)井場資料處理算法可知,軟件的實現(xiàn)需要建立4種不同類型的數(shù)據(jù)庫:有侵校正前模型數(shù)據(jù)庫、無侵校正前模型數(shù)據(jù)庫、有侵校正后模型數(shù)據(jù)庫、無侵校正后模型數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫的稀疏程度直接影響一維反演及自適應(yīng)井眼校正結(jié)果的精度,數(shù)據(jù)庫建立越細(xì)致,其占用的物理空間越大,反演計算效率越低,其結(jié)果無法滿足井場實時數(shù)據(jù)處理的要求。

曲線及曲面擬合技術(shù)[9]將可原本離散的數(shù)據(jù)庫變成連續(xù)變化的曲線或曲面擬合系數(shù)庫,減少了前期計算模型的數(shù)量,節(jié)約了計算資源成本和軟件的開發(fā)周期,同時也縮小了數(shù)據(jù)庫文件本身的大小,提高了處理測井資料的速度和精度。

曲面擬合的自變量為侵入帶電阻率Rxo和地層電阻率Rt。對于庫中不存在的徑向影響因素值采用B樣條插值的方式獲得模型的測井響應(yīng)值。曲面擬合采用為矩形域的最小二乘曲面擬合,已知矩形域的n×m個數(shù)據(jù)點{(xxi,yyj),i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}及其所對應(yīng)的模擬響應(yīng)值zij,最小二乘擬合后的多項式為

(5)

式中,p

以侵入帶電阻率和地層電阻率作為自變量,視電阻率作為應(yīng)變量時繪制的真實曲面,擬合時用Ra代表視電阻率,通過擬合出的曲面多項式繪制出的擬合曲面(見圖7)。真實曲面和擬合曲面的相對誤差小于0.05%。

圖7 對Rxo和Rt取對數(shù)后真實曲面和擬合曲面

擬合前數(shù)據(jù)庫中保存的是各模型參數(shù)及對應(yīng)的測量響應(yīng)值,數(shù)據(jù)庫大小2 410 MB,載入數(shù)據(jù)庫需要60 s。程序設(shè)計時對計算機的要求較高,常出現(xiàn)內(nèi)存不足及堆棧溢出等問題。采用曲線和曲面擬合后,數(shù)據(jù)庫中保存的是各模型對應(yīng)的曲線和曲面多項式系數(shù),數(shù)據(jù)庫大小僅430 MB,載入數(shù)據(jù)庫僅需2 s,數(shù)據(jù)庫占用的物理空間相對減小82.2%,載入數(shù)據(jù)庫更快,從而降低了查庫計算時的資源消耗,增加了軟件的實用性。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

3.1 模型驗證

模型驗證采用井徑8.0 in、泥漿電阻率0.1 Ω·m的Okaholama無侵地層模型,圖8中第1道為模型地層電阻率真值Rt曲線和有限元[10-11]正演仿真的4條視電阻率曲線MLR1～MLR4道;第2道為采用數(shù)據(jù)庫擬合前一維查庫反演結(jié)果Rt_INV_1D_B和模型真值Rt曲線對比道;第3道為采用數(shù)據(jù)庫擬合后一維反演結(jié)果Rt_INV_1D_N和模型真值Rt曲線對比道。

圖8 Okaholama模型處理結(jié)果

圖8中一維反演采用數(shù)據(jù)庫查詢算法時,數(shù)據(jù)庫中保存的地層模型是離散的,反演得到的地層電阻率在層界面處會跳變,且部分地層反演的地層電阻率與模型真實值存在較大的差異;采用擬合技術(shù),地層模型參數(shù)變化是連續(xù)的,反演得到的地層電阻率曲線更加光滑,且更接近模型設(shè)定值。

表1對數(shù)據(jù)庫擬合前和擬合后2種情況下每層一維反演得到的地層電阻率值及與模型真值的相對誤差等進行了比較,其中每層一維反演的地層電阻率取該層單點反演結(jié)果的平均值。表1中各層對比結(jié)果表明,數(shù)據(jù)庫擬合后反演得到的地層電阻率明顯更加接近模型真實值,且數(shù)據(jù)庫擬合前反演單點需要2 s,擬合后單點反演僅需0.2 s,表明采用數(shù)據(jù)庫擬合技術(shù)不僅降低了查庫計算時的資源消耗,提高了計算效率,且反演結(jié)果更加合理,提高了計算的精度。EALT陣列側(cè)向電阻率測井儀現(xiàn)場采集速率2點/s,數(shù)據(jù)庫擬合后的單點處理時間完全滿足井場對測井?dāng)?shù)據(jù)實時處理的需求。

3.2 資料處理及應(yīng)用

在南海某井對軟件的時效性和可靠性進行了驗證,數(shù)據(jù)處理速度滿足井場實時處理的要求。現(xiàn)場井采用鉆頭12.25 in,井底泥漿電阻率0.03 Ω·m,測井時間為起鉆38 h后。圖9中的巖性曲線道包括一維反演侵入深度Lxom和偏心距Eccm,自然伽馬GR,井徑曲線CAL;第3道為原始測量的4條視電阻率曲線道MLR1～MLR4;第4道為自適應(yīng)井眼校正結(jié)果曲線道MLR1c～MLR4c;第5道表示一維反演結(jié)果曲線道,包括侵入帶電阻率Rxom和地層電阻率Rtm;第6道表示一維反演結(jié)果和自適應(yīng)井眼校正結(jié)果的質(zhì)控曲線道FITM,其中的FITM曲線表示原始測量曲線和再再演仿真曲線的相對誤差;第7道表示原始測量曲線與再正演仿真曲線對比道,包括原始測量曲線和根據(jù)一維反演模型的再正演仿真曲線MLR1S～MLR4S;第8道表示電阻率曲線對比道,包括自適應(yīng)井眼校正后深探測曲線MLR4c和一維反演地層電阻率曲線Rtm。

表1 數(shù)據(jù)庫擬合前后參數(shù)對比表

圖9 實測井井場處理結(jié)果

圖9中,由于井眼環(huán)境、泥漿侵入等測量環(huán)境的影響,EALT原始測量的視電阻率曲線無法真實地反映原狀地層的電阻率信息。泥巖段(3 020～3 030 m)第3道原始淺探測測量曲線MLR1由于受井眼環(huán)境的影響,與其他3條視電阻率曲線明顯分離,這不符合常規(guī)測井解釋認(rèn)識,也不便于與其他測量儀器進行對比,經(jīng)井場自適應(yīng)井眼校正處理后,如第4道所示的4條視電阻率曲線基本重合;對于滲透層(3 035～3 075 m)原始測量淺探測曲線MLR1由于井眼環(huán)境和泥漿侵入的影響,曲線縱向分辨率降低,經(jīng)自適應(yīng)井眼校正后4條曲線趨勢一致,提高了淺探測模式的縱向分辨率。另外,井場一維反演的侵入深度Lxom與GR巖性曲線也具有很好的一致性,GR曲線測量值大的泥巖段無侵,GR曲線測量值小的滲透層有侵,侵入深度20 in左右。通過第1節(jié)泥漿低侵對儀器測量響應(yīng)的影響可知,視電阻率曲線MLR4由于咸水泥漿侵入的影響,原始測量響應(yīng)值會偏離原狀地層真實值,通過第8道電阻率曲線對比可知,井場一維反演的地層真電阻率Rtm比視電阻率曲線MLR4c數(shù)值上提高20%,更加接近地層真實值。通過第7道一維模型再正演曲線和原始測量曲線對比可知,4種探測模式的視電阻率曲線完全重合。第6道質(zhì)控曲線是通過第7道的再正演曲線和原始測量曲線計算得到的,主要用于表示校正及反演結(jié)果的合理性,泥巖段和滲透層的FITM曲線數(shù)值均小于5%,表明了井場實時一維反演及自適應(yīng)井眼校正結(jié)果的可靠性。

4 結(jié) 論

(1) 給出了侵入深度與曲線分離程度的定量關(guān)系式,為一維反演提供了一種更加準(zhǔn)確的模型初始值選擇方案,避免了迭代陷入局部最優(yōu)解的困擾,提高了計算效率。

(2) 數(shù)據(jù)庫擬合技術(shù)將原本離散的數(shù)據(jù)庫擬合為光滑的曲線或曲面系數(shù)庫,擬合誤差小于0.05%;數(shù)據(jù)庫容量從2 410 MB縮小為430 MB,數(shù)據(jù)庫載入時間從60 s縮短為2 s,降低了查庫計算時的資源消耗。

(3) Okaholama模型處理結(jié)果表明,采用數(shù)據(jù)庫擬合技術(shù)可有效解決反演結(jié)果在層界面處跳變現(xiàn)象,且單點處理時間僅需0.2 s,小于EALT儀器采集速率2點/s,滿足井場對測井?dāng)?shù)據(jù)實時處理的需求。

(4) 在南海某井對軟件的時效性和可靠性進行了驗證,數(shù)據(jù)處理速度滿足井場實時處理的要求,處理結(jié)果得到油公司的一致認(rèn)可。經(jīng)井場自適應(yīng)井眼校正后,泥巖段4條視電阻率曲線基本重合;一維反演的侵入深度Lxom與GR巖性曲線具有很好的一致性,滲透層反演的地層真電阻率Rtm比實測的視電阻率曲線MLR4數(shù)值提高20%,更加接近地層真實值。

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