畢廣武

(大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院, 黑龍江 大慶 163712)

0 引 言

油藏的含水飽和度是自由水界面上的高度和孔隙類型的函數(shù)[1],常用壓汞法獲得毛細(xì)管壓力曲線計算儲層含油(氣)飽和度[2-3],方法為沃爾法和油柱高度法。沃爾法獲得的飽和度值為油藏的平均原始含水飽和度[4],這種方法不能進(jìn)行儲層連續(xù)計算。對構(gòu)造油藏,為能實現(xiàn)利用毛細(xì)管壓力曲線進(jìn)行含水飽和度計算可采用油柱高度法,該法可通過構(gòu)造毛細(xì)管壓力曲線實現(xiàn),做法為建立不同汞飽和度下進(jìn)汞壓力與儲層物性(電性參數(shù))之間的關(guān)系,或建立不同進(jìn)汞壓力下的汞飽和度與物性(電性參數(shù))之間的關(guān)系[5-10]。這種方法為取得更加準(zhǔn)確的計算結(jié)果,往往需要事先對壓汞樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析,采用不同的技術(shù)方法將樣品進(jìn)行合理分類。本文結(jié)合A油田的應(yīng)用,使用Lambda函數(shù)在不同進(jìn)汞壓力下對汞飽和度與儲層滲透率之間的關(guān)系進(jìn)行了研究,從而構(gòu)造出毛細(xì)管壓力曲線,該方法將壓汞樣品分類及模型建立有機(jī)結(jié)合,最終實現(xiàn)儲層含水飽和度連續(xù)計算。

1 Lambda函數(shù)法構(gòu)造毛細(xì)管壓力曲線

毛細(xì)管壓力為穿過共同占據(jù)巖石孔隙的2個不混溶流體相之間界面的壓力差,是與界面張力、潤濕角和毛細(xì)管半徑的相關(guān)函數(shù)。用壓汞法得到的毛細(xì)管壓力曲線進(jìn)行地層原始含油(氣)飽和度計算,必須將空氣汞系統(tǒng)的毛細(xì)管壓力曲線轉(zhuǎn)化成油藏條件下油(氣)水系統(tǒng)毛細(xì)管壓力曲線。油氣要將儲層充滿,驅(qū)動油氣進(jìn)入儲層孔隙的浮力必須克服由原始流體和驅(qū)替流體之間所產(chǎn)生的毛細(xì)管力,即當(dāng)儲層巖石處于飽和狀態(tài)時,油(氣)柱所產(chǎn)生的浮力與儲層巖石毛細(xì)管壓力達(dá)到平衡[8,11]。這是毛細(xì)管壓力曲線計算含油(氣)飽和度的基本原理。

Lambda函數(shù)法可以很好地描述毛細(xì)管壓力曲線形狀,其有多種不同的描述形式,在Wiltgen等[12]的著作中,方程為

(1)

So=1-Sw

(2)

式中,Sw為含水飽和度,f;So為含油飽和度,f;λ和b為回歸常數(shù),取決于孔隙度和滲透率。

函數(shù)中參數(shù)b和λ在pc—Sw圖上的所表征意義:兩參數(shù)反映表征毛細(xì)管壓力曲線的函數(shù)擬合曲線變化趨勢,并無實際物理意義;b值為含水飽和度Sw隨壓力pc無限增大時所能達(dá)到的最小值,λ值為壓力pc隨含水飽和度Sw無限增大時所能達(dá)到的最小值;兩參數(shù)反映曲線形態(tài)上為b值由小變大、λ值由大到變小曲線有向下彎曲趨勢,表征樣品品質(zhì)變好,當(dāng)b越趨于0值同時λ值越小(不等于初始值),樣品品質(zhì)最好。

Lambda函數(shù)法構(gòu)造毛細(xì)管壓力曲線應(yīng)用具體步驟:

(1) 對研究區(qū)每塊壓汞樣品測定數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性最優(yōu)化計算,確定出每塊樣品式(1)中a、λ和b的參數(shù)值。

(2) 建立全部壓汞樣品a、λ和b參數(shù)分別與孔隙度或滲透率的關(guān)系圖,回歸建立參數(shù)計算公式。

(3) 利用回歸出的a、λ和b參數(shù)計算公式,根據(jù)式(1)建立出Lambda函數(shù)方程,即確定出適應(yīng)于該研究區(qū)的含水飽和度計算模型。

2 Lambda函數(shù)在A油田分類應(yīng)用

A油田巖石類型主要為碎屑巖,屬中-低孔隙度、中-低滲透率儲層,油藏縱向上表現(xiàn)為上油下水的特點,受構(gòu)造控制,為構(gòu)造油藏類型。據(jù)此,可應(yīng)用壓汞資料采用油柱高度的方法計算儲層含水飽和度。采用上述lambda函數(shù)法應(yīng)用步驟在A油田構(gòu)造毛細(xì)管壓力曲線,建立含水飽和度解釋模型。

選用A油田物性下限之上22口井119塊壓汞樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立。在步驟(1)中參數(shù)a、λ和b是在給定初始值后,利用非線性最小二乘法L-M法進(jìn)行迭代確定。在步驟(2)中分別建立b、λ和a參數(shù)與滲透率對數(shù)值(logK)的關(guān)系圖(見圖1、圖2、圖3),從3張關(guān)系圖上分別可以看出樣品數(shù)據(jù)點可劃分為2類,樣品品質(zhì)相對較好的Ⅰ類和樣品品質(zhì)相對較差的Ⅱ類。在b與logK關(guān)系圖(見圖1)中,Ⅰ類樣品數(shù)據(jù)點在b值等于0附近,Ⅱ類樣品數(shù)據(jù)點b值小于-10.0;在λ與logK關(guān)系圖(見圖2)中,Ⅰ類樣品數(shù)據(jù)點λ值大于0.01,Ⅱ類樣品數(shù)據(jù)點λ值為初始值0.01;在a與logK關(guān)系圖(見圖3)中,Ⅰ類樣品數(shù)據(jù)點a值小于12.0,Ⅱ類樣品數(shù)據(jù)點a值大于12.0。圖4為2類樣品毛細(xì)管壓力曲線特征圖。從圖4中可看出2類樣品曲線變化趨勢明顯不同,而同一類樣品則有較一致的變化趨勢。為實現(xiàn)2類儲層在測井上的連續(xù)性判別可利用R35值法,式(3)為Winland提出的計算R35值方程公式[1]。在圖4中可看出R35=0.7 μm時可作為2類樣品分界點。

logR35=0.732+0.588 logK-0.864 logφ

(3)

式中,K為空氣滲透率,10-3μm2;φ為孔隙度,%。

通過分類后進(jìn)行函數(shù)參數(shù)回歸擬合,分別求取出每一類利用logK計算a、b和λ參數(shù)的擬合公式(見表1)。分別將表1中每一類參數(shù)模型代入到式(1),建立A油田Ⅰ類及Ⅱ類儲層含水飽和度計算模型公式。圖5和圖6分別為Ⅰ類和Ⅱ類模型計算含油飽和度與汞飽和度對比圖,全局誤差分別為8.9和3.3。

表1 A油田L(fēng)ambda函數(shù)公式各參數(shù)擬合公式

圖1 A油田L(fēng)ambda函數(shù)b值與log K關(guān)系圖

圖2 A油田L(fēng)ambda函數(shù)λ值與log K關(guān)系圖

圖3 A油田L(fēng)ambda函數(shù)a值與log K關(guān)系圖

圖4 A油田樣品分類效果圖

圖5 A油田I類模型計算含油飽和度與汞飽和度對比圖

圖6 A油田II類模型計算含油飽和度與汞飽和度對比圖

3 含水飽和度模型效果評價

A油田研究區(qū)內(nèi)鉆有1口密閉取心井,通過上述方法對該井取心段進(jìn)行連續(xù)處理(見圖7)。該井取心段砂巖層物性較好,深側(cè)向電阻率21.7～32.9 Ω·m,巖性密度2.19～2.27 g/cm3,巖心孔隙度21.1%～23.7%,巖心滲透率(4.89～74.7)×10-3μm2,巖心含油飽和度57.4%～64.4%儲層品質(zhì)較好,均屬于Ⅰ類層,模型處理含油飽和度62.6%～66.5%,與巖心含水飽和度對比,平均絕對誤差5.1%,平均相對誤差8.7%。

圖7 密閉取心井處理成果綜合圖*非法定計量單位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同

4 結(jié) 論

(1) Lambda函數(shù)參數(shù)b和參數(shù)λ值在pc-Sw圖上可以反映出表征毛細(xì)管壓力曲線的函數(shù)擬合曲線變化趨勢,其值大小在一定程度上指示了樣品品質(zhì);公式中各參數(shù)模型的建立和利用R35值法進(jìn)行儲層分類均與儲層物性參數(shù)滲透率有關(guān),因此儲層滲透率模型的精度對處理結(jié)果影響較大。

(2) 在A油田應(yīng)用中利用Lambda函數(shù)參數(shù)將樣品分為品質(zhì)較好的Ⅰ類和較差的Ⅱ類,每一類有較一致的毛細(xì)管壓力曲線形態(tài)變化特征,對Ⅰ類儲層樣品可繼續(xù)分析研究,更進(jìn)一步劃分;由構(gòu)建的含水飽和度模型進(jìn)行計算,經(jīng)與密閉取心分析含水飽和度對比,平均絕對誤差5.1%。

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