尹帥, 丁文龍, 張寧潔, 謝非, 焦乃林

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院,海相儲(chǔ)層演化與油氣富集機(jī)理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,頁(yè)巖氣資源戰(zhàn)略評(píng)價(jià)國(guó)土資源部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083)

0 引 言

致密砂巖儲(chǔ)層是目前油氣勘探、開發(fā)最為現(xiàn)實(shí)的領(lǐng)域,巖石含有多種礦物組分且往往經(jīng)歷了強(qiáng)壓實(shí)及復(fù)雜成巖演化等致密化進(jìn)程,巖石內(nèi)部具有較強(qiáng)的非均質(zhì)性及各向異性[1]。在復(fù)雜地質(zhì)因素綜合作用影響下,致密砂巖強(qiáng)度屬性特征在縱橫向上發(fā)生了較大程度轉(zhuǎn)變[2-5],其中內(nèi)聚力(C)和內(nèi)摩擦角(φ)是衡量巖石抗剪能力的2個(gè)重要力學(xué)參數(shù)[1],了解這2個(gè)參數(shù)的變化可以為工程施工、沉積及成巖演化、應(yīng)力場(chǎng)模擬及裂縫預(yù)測(cè)等方面提供重要參考。這2個(gè)參數(shù)一般需通過(guò)直剪測(cè)試或三軸抗壓測(cè)試獲得[6],對(duì)于深部致密砂巖儲(chǔ)層,地層處于較高的應(yīng)力環(huán)境中,利用三軸抗壓測(cè)試獲取巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的方法可行,本文即采用該方法獲得巖石內(nèi)聚力及內(nèi)摩擦角。

隨著超聲波技術(shù)[7-8]的發(fā)展,可以利用聲波測(cè)井資料對(duì)地層巖石各力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,通過(guò)校正獲得相應(yīng)抗剪參數(shù)的靜態(tài)結(jié)果。對(duì)于致密砂巖儲(chǔ)層,受礦物組分、構(gòu)造應(yīng)力、地層壓力及微裂縫等方面因素的影響,地層巖石內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角縱向離散度較大,給測(cè)井解釋帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。研究表明,Hoek-Brown準(zhǔn)則所定義的部分參數(shù)可以與聲學(xué)測(cè)試結(jié)果建立較好的定量關(guān)系[3,6,9]。同時(shí),Hoek-Brown準(zhǔn)則由于考慮了巖石三軸測(cè)試中剪切破裂曲線的非線性變化,往往認(rèn)為所定義參數(shù)能代表巖石真實(shí)力學(xué)屬性及變形、破壞機(jī)制[9]。由于前人未將該準(zhǔn)則應(yīng)用于巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的測(cè)井解釋中,本文提出基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的致密砂巖儲(chǔ)層抗剪強(qiáng)度參數(shù)測(cè)井評(píng)價(jià)方法,擴(kuò)展了巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的測(cè)井評(píng)價(jià)途徑,可以為地層巖石抗剪性能綜合評(píng)價(jià)提供參考。

1 樣品、測(cè)試流程及抗剪強(qiáng)度參數(shù)取值

1.1 樣品及測(cè)試流程

樣品取自塔中地區(qū)志留系海相致密砂巖地層,埋深大于5 000 m,地層有油氣顯示。樣品加工后尺寸為25 mm×50 mm,共分4組,編號(hào)為1～4,每組4個(gè),共16個(gè)。鏡下顯微組分鑒定結(jié)果表明其成分主要包含石英,平均含量61.5%;長(zhǎng)石,平均含量9.4%;沉積巖巖屑,平均含量20%;泥質(zhì)填隙物,平均含量4.13%。常規(guī)物性測(cè)試結(jié)果表明,致密砂巖樣品體積密度為2.26～2.49 g/cm3,孔隙率為4.48%～12.7%。采用MTS巖石物理測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行三軸力學(xué)與聲學(xué)同步測(cè)試實(shí)驗(yàn),軸壓最高伺服1 000 kN,壓力傳感器誤差低于1%,位移分辨率為0.000 1 mm。

實(shí)驗(yàn)方案:首先將加工好的致密砂巖樣品飽水,在真空罐中飽和3 d。然后進(jìn)行三軸測(cè)試,測(cè)試溫度為25 ℃。4組樣品中每組4個(gè)分別設(shè)定圍壓值(σ3)為0、22、44 MPa和65 MPa。對(duì)于單軸測(cè)試,軸向以大約3.5×10-3s-1應(yīng)變率加載直至試樣破壞,記錄整個(gè)過(guò)程軸向應(yīng)力σ1及應(yīng)變變化。三軸測(cè)試加載路徑及加載方式:首先保持軸向3 kN左右載荷不變,以0.05 MPa/s加載圍壓,待圍壓加至設(shè)計(jì)值(22、44 MPa和65 MPa)后保持圍壓不變,軸向以大約3.5×10-3s-1應(yīng)變率施加載荷,直至巖樣發(fā)生破壞,應(yīng)力出現(xiàn)急劇跌落,實(shí)驗(yàn)結(jié)束,應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算機(jī)自動(dòng)讀取。

1.2 抗剪強(qiáng)度參數(shù)取值結(jié)果

根據(jù)線性Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[10]求取致密砂巖巖樣抗剪強(qiáng)度參數(shù)。依據(jù)該準(zhǔn)則,巖石內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角可以根據(jù)巖樣破壞時(shí)軸向應(yīng)力σ1和有效圍壓σ3之間的關(guān)系由式(1)確定。

(1)

利用式(1)對(duì)4組樣品的σ1和σ3值分別進(jìn)行線性回歸,根據(jù)擬合線的斜率可求得φ值,進(jìn)而根據(jù)截距可求得C值。各組樣品擬合曲線見圖1,擬合效果參數(shù)(R和F)及計(jì)算結(jié)果見表1。回歸中,置信度默認(rèn)為95%,R為相關(guān)系數(shù),F為顯著性統(tǒng)計(jì)量,從擬合效果來(lái)看(見表1),R值接近1,表明擬合效果非常好;F值均大于0.05,表明各組樣品測(cè)試的σ1和σ3值之間均非常顯著,最終根據(jù)式(1)計(jì)算各組樣品相應(yīng)C、φ值(見表1)。

表1 擬合參數(shù)及計(jì)算結(jié)果

圖1 致密砂巖三軸強(qiáng)度擬合曲線

2 Hoek-Brown準(zhǔn)則參數(shù)取值

Hoek-Brown準(zhǔn)則是Hoek原為定義巖石破裂應(yīng)力和正常應(yīng)力之間的關(guān)系而發(fā)展起來(lái)的強(qiáng)度預(yù)測(cè)理論[9],經(jīng)過(guò)不斷完善后于1995年被修改為一般通式[11]。表達(dá)式為

(2)

式中,mb、s和a分別為該準(zhǔn)則中的定義參數(shù),無(wú)量綱。mb可以調(diào)節(jié)摩爾包絡(luò)線的傾斜程度,取值大代表硬度大的巖體,反之代表硬度小的巖體。s取值范圍為0～1,當(dāng)取1時(shí)代表巖體完整無(wú)裂縫或節(jié)理等構(gòu)造,當(dāng)取0時(shí)代表巖體嚴(yán)重破碎。a主要用來(lái)調(diào)節(jié)包絡(luò)線的曲率,取值范圍在0～1。mb、s和a的表達(dá)式分別為

(3)

(4)

(5)

式中,D代表原位巖體受干擾程度,未受干擾取0,嚴(yán)重受干擾取1。由于所取巖心均為完整樣,本文主要對(duì)未受干擾條件下巖樣進(jìn)行評(píng)價(jià),所以取D=0。

對(duì)于4組致密砂巖巖樣,文獻(xiàn)[3]基于反算法已經(jīng)給出了具體H-B參數(shù)取值結(jié)果。具體方法:對(duì)于各組完整致密砂巖樣品,首先假設(shè)各組樣品的GSI值均為100[12],由式(5)可知對(duì)應(yīng)a=0.5;對(duì)單組樣品的4組σ1、σ3分別代入式(2)進(jìn)行非線性最小二乘法擬合,從而求得4組樣品的mb值(分別為24.36、6.15、7.96、7.89);s值取平均值約為0.75,這可能與樣品中存在微裂縫有關(guān)。對(duì)式(2)進(jìn)行變形,用s和D表示GSI。

GSI=lns(9-3D)+100

(6)

根據(jù)s和D值變化范圍及(6)式可知各組樣品GSI主要分布在89.2～98.3[3],根據(jù)式(4)可知mb與GSI存在指數(shù)關(guān)系。在指定范圍下用式(7)求取各組致密砂巖樣品mi平均值,然后可根據(jù)式(8)表示各組巖樣GSI值[3]。

(7)

(8)

表2 三軸測(cè)試擬合結(jié)果對(duì)比

根據(jù)式(8)即可求得1～4組致密砂巖樣品的GSI值,按順序分別為100、70.79、78.01、77.77。對(duì)于該計(jì)算方法的預(yù)測(cè)效果,可以通過(guò)將基于該方法的巖樣三軸抗壓強(qiáng)度擬合值與實(shí)測(cè)值對(duì)比進(jìn)行判定(見表2)。各組致密砂巖巖樣三軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間極為相符,表明所計(jì)算的各H-B參數(shù)可靠。

3 基于H-B準(zhǔn)則巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)解釋方法

多種利用H-B準(zhǔn)則預(yù)測(cè)巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的方法經(jīng)概括歸納具有較高預(yù)測(cè)精度的方法主要包括以下3種。

方法1:通過(guò)定義單軸參數(shù)對(duì)巖石C、φ進(jìn)行估值的方法(簡(jiǎn)稱單軸參數(shù)法)。

該方法通過(guò)定義σcm(單軸抗壓強(qiáng)度)和σtm(單軸抗拉強(qiáng)度)對(duì)巖石的C、φ進(jìn)行估值。對(duì)式(2)進(jìn)行變形,當(dāng)σ3=0時(shí),σcm可表示為式(9);當(dāng)σ1=0時(shí),σtm可表示為式(10)。此時(shí)巖石C、φ值可以分別通過(guò)式(11)和式(12)求取[4-5]。

(9)

(10)

(11)

(12)

方法2:通過(guò)定義有效正應(yīng)力和剪應(yīng)力參數(shù)對(duì)巖石C、φ進(jìn)行估值的方法(簡(jiǎn)稱有效應(yīng)力法)。

(13)

(14)

(15)

(16)

圖2 內(nèi)聚力及內(nèi)摩擦角估值結(jié)果對(duì)比圖

方法3:基于狹義H-B準(zhǔn)則修正方法的巖石C、φ估值方法(簡(jiǎn)稱狹義H-B修正方法)。

該方法又叫等效抗剪參數(shù)方法,建立在大量單、三軸試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上,由Hoek等提出[9-10]。通過(guò)定義一系列中間參數(shù),最終通過(guò)式(17)和式(19)分別求得巖石φ及C值。

(17)

H=6amb(s+mbσ3n)a-1

(18)

(19)

(20)

4 測(cè)井解釋結(jié)果對(duì)比

利用上述3種基于H-B準(zhǔn)則的方法對(duì)4組致密砂巖巖樣C、φ值進(jìn)行估算,結(jié)果見圖2。對(duì)于C值,3種方法預(yù)測(cè)結(jié)果相比實(shí)測(cè)值偏低;對(duì)于φ值,除了方法3外,另外2種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果相比實(shí)測(cè)值偏高。雖然利用3種方法直接計(jì)算出的各組致密砂巖樣品C、φ值效果不佳,但圖2中,4組樣品C、φ值變化趨勢(shì)基本一致。可以對(duì)上述3種方法C、φ值計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行校正,校正公式為

方法1:Ca=1.572Cb+2.187

(21)

方法2:Ca=2.957Cb+4.158

(22)

方法3:Ca=1.376Cb-1.823

(23)

方法1:φa=0.345φb+18.66

(24)

方法2:φa=0.419φb+7.59

(25)

方法3:φa=-0.081φb+40.12

(26)

式中,Ca為修正后C值,MPa;Cb為修正前C值,MPa;φa為修正后φ值,(°);φb為修正前φ值,(°)。

利用上述校正公式分別對(duì)4組樣品C、φ值預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正,修正后的3種方法預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。修正后C、φ預(yù)測(cè)效果相比圖2結(jié)果而言具有顯著提高。對(duì)于平均相對(duì)誤差,修正后方法1的C約為19.44%,φ約為2%;方法2的C約為19.12%,φ約為2.16%;方法3的C約為26.24%,φ約為5.95%。C值相對(duì)較高的相對(duì)誤差主要是由于第1組樣品所造成的,因?yàn)樵摻M樣品C實(shí)測(cè)值只有5.15 MPa,基數(shù)小,造成相對(duì)誤差偏高。4組樣品的φ值預(yù)測(cè)結(jié)果平均相對(duì)誤差均不大,表明預(yù)測(cè)效果非常好。平均絕對(duì)誤差,方法1的C約為2.29 MPa,φ約為0.72°;方法2的C約為2.35 MPa,φ約為0.78°;方法3的C約為3.12 MPa,φ約為2.28°。平均絕對(duì)誤差整體預(yù)測(cè)結(jié)果,預(yù)測(cè)效果較好,表明本文基于H-B準(zhǔn)則預(yù)測(cè)致密砂巖抗剪強(qiáng)度參數(shù)的方法可行。

由于方法1和方法2的預(yù)測(cè)效果略好于方法3,方法1的預(yù)測(cè)效果最好,本文優(yōu)選方法1對(duì)單井目的層致密砂巖井段C、φ值進(jìn)行測(cè)井解釋(見圖3)。

表3 基于H-B準(zhǔn)則的巖石C、φ值預(yù)測(cè)結(jié)果(修正后)

圖3 單井目的層巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)測(cè)井解釋成果圖*非法定計(jì)量單位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

從測(cè)井解釋結(jié)果來(lái)看,修正后的地層巖石C值略大于修正前,而修正后的φ值略小于修正前,與前述實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果一致。對(duì)于該井段上部致密砂巖地層井段,泥質(zhì)含量(Vsh)相對(duì)較低,對(duì)應(yīng)地層巖石C值相對(duì)較高,而φ值相對(duì)較低;對(duì)于下部高泥質(zhì)含量井段,如5 510～5 550 m地層,對(duì)應(yīng)巖石C值相對(duì)較低,而φ值相對(duì)較高。測(cè)井解釋結(jié)果與地層實(shí)際情況具有較好的一致性。

為了進(jìn)一步說(shuō)明該研究方法的有效性,對(duì)修正前后的目的層C、φ值測(cè)井解釋結(jié)果分別作頻數(shù)分布圖,分別見圖4及圖5。圖4中,修正前后地層巖石C值均呈近似正態(tài)分布[13]的特征,修正前C值主要分布在3～16 MPa,修正后C值主要分布在10～26 MPa。由前述實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知,所測(cè)試致密砂巖C值分布在5～24 MPa,4組致密砂巖樣品中有3組(占75%)的C值均大于17 MPa,與修正后的C值預(yù)測(cè)結(jié)果較為一致(見圖4)。表明本文所提出的C值修正公式可靠,測(cè)井解釋結(jié)果合理。

對(duì)于φ值測(cè)井解釋結(jié)果,從圖5可以看出,修正前后地層巖石φ值頻數(shù)分布特征較為一致,修正前φ值主要分布在7°～67°,離散度較大;修正后φ值主要分布在22°～43°,離散度相對(duì)較小。由前述實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可知,所測(cè)試致密砂巖φ值分布在34°～42°,雖然圖5所示修正前后地層巖石φ值頻數(shù)分布圖中均涵蓋該φ值變化范圍。但從一些文獻(xiàn)中可以查出,致密砂巖強(qiáng)度高,內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征復(fù)雜,內(nèi)摩擦角變化幅度較大,φ值變化范圍一般在25°～50°,因此圖5修正前的φ值解釋結(jié)果明顯與實(shí)際不符,修正后的結(jié)果更符合實(shí)際。也表明所提出的φ值修正公式可靠,測(cè)井解釋結(jié)果合理。

圖4 修正前后基于H-B方法巖樣內(nèi)聚力測(cè)井解釋結(jié)果頻數(shù)分布圖

圖5 修正前后基于H-B方法內(nèi)摩擦角測(cè)井解釋結(jié)果頻數(shù)分布圖

5 討論及結(jié)論

影響室內(nèi)三軸測(cè)試確定的致密砂巖C和φ的因素有很多,例如溫度、飽水率、飽水時(shí)間[14]、礦物及泥質(zhì)等組分含量[15]、有無(wú)夾層、夾層界面粗糙度、起伏差[16-17]、加載條件等[18-19]。對(duì)于不同實(shí)驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試條件,測(cè)試結(jié)果本身具有一定誤差[6],同時(shí)樣品本身也可能存在一定尺寸效應(yīng)[20]。

(1) 通過(guò)對(duì)完整致密砂巖樣品進(jìn)行常規(guī)三軸力學(xué)與聲學(xué)同步測(cè)試,獲得了含有不同礦物組成的致密砂巖的C、φ值,探討了基于H-B準(zhǔn)則的致密砂巖C、φ值測(cè)井解釋方法。

(2) 采用方法3對(duì)致密砂巖巖樣C、φ值進(jìn)行直接估值計(jì)算時(shí),C值并沒(méi)有偏大,而φ值略微偏低,是實(shí)驗(yàn)所施加圍壓及法向應(yīng)力較高的緣故。

(3) 提出的基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的巖石C、φ測(cè)井解釋方法能較全面考慮到各單因素對(duì)巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響,評(píng)價(jià)效果較好,擴(kuò)展了巖石C、φ值獲取的途徑。

(4) 提出基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的致密砂巖抗剪強(qiáng)度參數(shù)測(cè)井解釋方法,利用該方法對(duì)地層巖石C、φ值進(jìn)行測(cè)井解釋。

(5) 優(yōu)選單軸參數(shù)法對(duì)單井致密砂巖目的層C和φ進(jìn)行測(cè)井解釋,解釋結(jié)果與地層實(shí)際情況及巖樣C、φ實(shí)測(cè)結(jié)果間均具有較好的一致性,表明本文所提出方法的有效性及實(shí)用性。對(duì)于不同類型巖石,當(dāng)已知條件或參數(shù)有限時(shí),可以選擇適當(dāng)方法對(duì)巖石抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行測(cè)井解釋。

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