劉昭威, 吳虎, 唐曉毅

(西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院, 陜西 西安　710072)

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跨聲速軸流壓氣機(jī)多葉排反問(wèn)題優(yōu)化方法

劉昭威, 吳虎, 唐曉毅

(西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院, 陜西 西安710072)

摘要：為提升跨聲速壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能,以葉輪機(jī)械三維黏性反問(wèn)題設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，發(fā)展了適用于壓氣機(jī)多葉排三維反問(wèn)題優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。描述了壓氣機(jī)多葉排流場(chǎng)計(jì)算所采用的數(shù)值求解技術(shù)，詳細(xì)推導(dǎo)了反問(wèn)題優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和流程。為驗(yàn)證方法的正確性，運(yùn)用德國(guó)宇航中心單級(jí)跨聲速壓氣機(jī)R030-SUKS/31的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在對(duì)原型葉片表面載荷進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，重新修改葉片表面載荷分布，并通過(guò)反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到新的葉片幾何構(gòu)型。結(jié)果表明，通過(guò)修改葉片表面載荷分布，運(yùn)用反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法得到的壓氣機(jī)，其進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)有所提升，壓氣機(jī)流量和壓比分別提高了3.5%和2.0%，氣動(dòng)性能有明顯提升，驗(yàn)證了方法的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法；載荷分布；優(yōu)化設(shè)計(jì)；跨聲速壓氣機(jī)

隨著航空發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能的提升，風(fēng)扇以及增壓級(jí)的設(shè)計(jì)難度不斷增大。為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比，降低單位燃油消耗率，風(fēng)扇和壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)壓比不斷提高，壓氣機(jī)設(shè)計(jì)朝著高負(fù)荷，高葉尖馬赫數(shù)的方向發(fā)展。當(dāng)前較為先進(jìn)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇和壓氣機(jī)前幾級(jí)均采用超聲速或跨聲速設(shè)計(jì)，其最大的特點(diǎn)就是葉片通道內(nèi)部存在激波，氣體流動(dòng)的三維效應(yīng)較強(qiáng)，流動(dòng)損失的產(chǎn)生原因復(fù)雜。因此，跨聲速壓氣機(jī)的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)十分重要。

20世紀(jì)80年代初，Denton[1]首次將全三維計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)技術(shù)應(yīng)用于葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，CFD在葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用已日臻成熟。其主要作用是對(duì)葉輪機(jī)械內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬和性能預(yù)測(cè)，并以此為依據(jù)對(duì)葉片幾何構(gòu)型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期得到較好的氣動(dòng)性能。這種已知葉片幾何構(gòu)型求解氣動(dòng)性能的過(guò)程通常被稱(chēng)為正問(wèn)題求解。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了得到一個(gè)氣動(dòng)性能較好的葉片幾何構(gòu)型，往往需要對(duì)葉片型面坐標(biāo)進(jìn)行不斷調(diào)整，反復(fù)計(jì)算，這需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和計(jì)算資源。因此，設(shè)計(jì)人員提出了一種全新的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)給定葉輪機(jī)械的氣動(dòng)性能參數(shù)來(lái)求解葉片的幾何構(gòu)型，即反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法。

反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法從20世紀(jì)80年代中期開(kāi)始起步，近期已經(jīng)成為國(guó)際上研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。最初的反問(wèn)題求解的是二維勢(shì)流方程，隨著正問(wèn)題求解方法的不斷改進(jìn)，反問(wèn)題設(shè)計(jì)也逐步擴(kuò)展到求解Euler方程和Navier-Stokes方程。Dang[2]采用4階 Runge-Kutta時(shí)間推進(jìn)、基于網(wǎng)格中心的有限體積法求解二維Euler定常流場(chǎng)，發(fā)展了反問(wèn)題所適用的滲透邊界條件，并建立了一套二維反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法體系。Ghaly等[3]通過(guò)給定目標(biāo)靜壓，計(jì)算虛位移的方法進(jìn)行葉片幾何構(gòu)型更新，并應(yīng)用于壓氣機(jī)葉柵的改型設(shè)計(jì)，取得了良好效果。隨著三維CFD技術(shù)的逐步成熟，三維反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法不斷發(fā)展。Qiu等[4]基于非均勻有理B樣條曲線(NURBS)和最小二乘的思想，提出了一種統(tǒng)一的葉片中弧面生成方法，增強(qiáng)了方法的魯棒性。

國(guó)內(nèi)對(duì)反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法的研究起步并不晚，西北工業(yè)大學(xué)周新海等[5]基于有限體積法求解Euler方程進(jìn)行了跨聲速葉柵的反問(wèn)題求解方法研究。北京理工大學(xué)楊策等[6]采用規(guī)定葉片表面無(wú)量綱目標(biāo)速度分布，通過(guò)比較目標(biāo)速度分布和計(jì)算獲得的速度分布來(lái)修改葉片壓力面和吸力面的坐標(biāo)，最終

獲得滿(mǎn)足要求的葉片形狀。中科院工程熱物理所的王正明等[7-8]從1985年就開(kāi)始研究二維反問(wèn)題，并在2000年發(fā)展了黏性的三維反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法，該方法基于非正交曲線坐標(biāo)系下完全守恒型Navier-Stokes方程和B-L湍流模型，運(yùn)用MacCormark顯式時(shí)間推進(jìn)，并運(yùn)用該方法進(jìn)行葉型設(shè)計(jì)。楊金廣[9]采用有限體積法求解三維Navier-Stokes方程，并基于滲透邊界條件以及葉片表面載荷分布來(lái)改變?nèi)~片形狀，建立了三維黏性葉輪機(jī)械反問(wèn)題設(shè)計(jì)體系。

目前的葉輪機(jī)械反問(wèn)題設(shè)計(jì)主要針對(duì)平面葉柵和單葉排葉片幾何構(gòu)型，將反問(wèn)題應(yīng)用于多葉排乃至多級(jí)葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)的研究較少。國(guó)外方面，van Rooij等[10]利用反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法研究多級(jí)壓氣機(jī)多葉片排優(yōu)化改型設(shè)計(jì)，取得了良好效果。國(guó)內(nèi)對(duì)于葉輪機(jī)械多葉排反問(wèn)題的研究較為欠缺，從公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)來(lái)看，尚未有較為顯著的研究成果。

本文在課題組前期的研究基礎(chǔ)上，采用反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法，對(duì)單級(jí)雙葉片排跨聲速壓氣機(jī)進(jìn)行反問(wèn)題改型設(shè)計(jì)研究。文中介紹所使用的反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法的計(jì)算模型，以德國(guó)宇航中心(Deutsches Zentrum für Luft-und Raumfahrt,DLR)單級(jí)跨聲速壓氣機(jī)R030-SUKS/31的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)驗(yàn)證求解器的正確性，并運(yùn)用葉片返回實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證反問(wèn)題求解的精度和有效性。最后針對(duì)該跨聲速壓氣機(jī)流場(chǎng)特點(diǎn)對(duì)葉片表面載荷分布進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，運(yùn)用反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法求出新的葉片幾何構(gòu)型，從而優(yōu)化葉片通道中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)和激波強(qiáng)度，并通過(guò)對(duì)比流場(chǎng)及轉(zhuǎn)子出口氣動(dòng)性能參數(shù)，驗(yàn)證方法的有效性。

1模型和計(jì)算方法

1.1控制方程及數(shù)值求解方法

反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法所求解的控制方程與正問(wèn)題相同，本文中采用求解積分形式的Navier-Stokes方程，其具體形式如下：

(1)

式中,Ω為控制體體積，?Ω為控制體邊界，n為控制體邊界外法向量，W為通量變量，F(xiàn)l為對(duì)流通量，F(xiàn)v為黏性通量。本文采用基于網(wǎng)格中心點(diǎn)的有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散求解，運(yùn)用Jameson所發(fā)展的改進(jìn)JST格式進(jìn)行通量求解，時(shí)間推進(jìn)采用5步混合Runge-Kutta法，CFL數(shù)達(dá)到3.6，湍流模型采用S-A模型，為了保證求解的穩(wěn)定性，只采用了當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)一項(xiàng)加速收斂措施。

在葉輪機(jī)械多葉排流場(chǎng)數(shù)值模擬中，動(dòng)、靜葉片排之間的摻混面(mixing-plane)的處理較為重要，摻混面不僅需要正確傳遞上、下游葉排流場(chǎng)信息，還必須盡量消除特征波反射對(duì)數(shù)值求解的影響。Giles[11]基于線性Euler方程提出了一整套無(wú)反射邊界條件理論，Chima[12]將該套理論應(yīng)用于葉輪機(jī)械多葉排摻混面的處理，取得了良好效果。本文所采用的摻混面數(shù)值計(jì)算方法均基于上述理論。作者在前期工作中基于上述理論，自主開(kāi)發(fā)了一套壓氣機(jī)全三維黏性流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算程序[13]，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)跨聲速軸流壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能，本文的工作均是該套計(jì)算程序的基礎(chǔ)上開(kāi)展的。

1.2反問(wèn)題計(jì)算方法

反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法的本質(zhì)是通過(guò)給定葉片周?chē)鲌?chǎng)的氣動(dòng)參數(shù)分布從而得到葉型幾何數(shù)據(jù)，氣動(dòng)參數(shù)的分布由設(shè)計(jì)者給定。本文中所給定的氣動(dòng)參數(shù)為葉片表面沿軸向的載荷分布，即葉片吸力面與壓力面之間的壓力差 ，Dang[2]對(duì)葉片載荷與葉片對(duì)氣流的加功量之間關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)。反問(wèn)題計(jì)算的核心是反問(wèn)題邊界條件。本文所采用反問(wèn)題邊界條件基于無(wú)滑移物面邊界條件，保證葉片幾何構(gòu)型更新前后葉片表面的特征值守恒。通過(guò)所給定的葉片表面載荷 與迭代計(jì)算過(guò)程中的載荷之差，求解壁面的虛擬移動(dòng)速度 。

(2)

式中正、負(fù)號(hào)分別代表葉片的上、下表面，ρ和c分別為鄰近壁面處的氣體密度和聲速。令葉片中弧面的虛擬法向速度Wn與葉片上下表面相等

(3)

用虛擬速度乘以相應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)，則可以求出葉片中弧面的虛擬位移δf

(4)

由于時(shí)間步長(zhǎng)與實(shí)際流場(chǎng)中的參數(shù)變化相關(guān)，因此選取時(shí)間步長(zhǎng)Δt為鄰近壁面的當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)，nθ為葉片中弧面法向量的切向分量，計(jì)算過(guò)程中，保證葉片的軸向和徑向坐標(biāo)不改變，只改變切向坐標(biāo)，則更新后的葉片中弧面坐標(biāo)可表示為

(5)

計(jì)算時(shí)周期性的更新中弧面，選取中弧面上某一條徑向網(wǎng)格線作為積疊線，保持其切向坐標(biāo)不變，更新中弧面時(shí)從該條積疊線開(kāi)始，順流動(dòng)方向或者逆流動(dòng)方向分別求解更新后的中弧面坐標(biāo)。

保持原始葉片厚度不變，將其疊加至更新后的中弧面，最終求出更新后的葉片吸、壓力面坐標(biāo)。運(yùn)用更新后的葉片幾何構(gòu)型重新進(jìn)行網(wǎng)格劃分，繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，直至流場(chǎng)收斂。改進(jìn)后的反問(wèn)題求解流程如圖1所示。

圖1　反問(wèn)題設(shè)計(jì)計(jì)算流程

2計(jì)算結(jié)果及分析

2.1正問(wèn)題求解驗(yàn)證

為了保證反問(wèn)題計(jì)算的正確性，首先需對(duì)正問(wèn)題求解器進(jìn)行驗(yàn)證。本文首先應(yīng)用所發(fā)展的正問(wèn)題計(jì)算程序?qū)Φ聡?guó)宇航中心單級(jí)跨聲速壓氣機(jī)R030-SUKS/31近峰值效率工況點(diǎn)進(jìn)行氣動(dòng)計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[14]進(jìn)行對(duì)比，表1為該壓氣機(jī)的實(shí)驗(yàn)工況。

表1　R030-SUKS/31跨聲速壓氣機(jī)級(jí)實(shí)驗(yàn)工況

計(jì)算給定的收斂標(biāo)準(zhǔn)為連續(xù)方程通量變量殘差收斂至 ，進(jìn)、出口流量偏差小于0.5%。表2為R030-SUKS/31單級(jí)壓氣機(jī)峰值效率點(diǎn)附近氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，可見(jiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合較好，計(jì)算精度能夠滿(mǎn)足工程實(shí)用要求。

表2　　　　R030-SUKS/31跨聲速壓氣機(jī)級(jí)氣動(dòng)性能

2.2葉片返回實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證反問(wèn)題求解的正確性，本文進(jìn)行了反問(wèn)題葉片返回實(shí)驗(yàn)。將原始葉片的載荷分布作為目標(biāo)載荷，以保證反問(wèn)題解的存在性，在保證葉片厚度分布不變的基礎(chǔ)上通過(guò)人為改變中弧面生成新的葉片，將新葉片作為初始幾何，運(yùn)用反問(wèn)題計(jì)算使之穩(wěn)定收斂到原始葉片幾何構(gòu)型，證明收斂解的唯一性以及反問(wèn)題求解方法的可靠性。反問(wèn)題計(jì)算的收斂標(biāo)準(zhǔn)以及進(jìn)、出口邊界條件與正問(wèn)題求解相同。求解初始階段給定前文中正問(wèn)題計(jì)算所得到的葉片表面載荷分布，葉片的厚度分布以及一個(gè)初始的中弧面坐標(biāo)。

圖2為反問(wèn)題計(jì)算最終收斂后3個(gè)不同展向位置葉片截面型線之間的對(duì)比，左側(cè)為轉(zhuǎn)子，右側(cè)為靜子。由圖中可以看出，在不同的展向位置，葉片截面型線均與原始葉型符合較好，可見(jiàn)反問(wèn)題計(jì)算的結(jié)果與原始葉型幾何符合較好。同時(shí)，反問(wèn)題計(jì)算結(jié)果很好的滿(mǎn)足了給定的葉片表面載荷分布。葉片返回實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了反問(wèn)題計(jì)算程序的精度和可靠性。

圖2　葉片返回計(jì)算結(jié)果與原始葉型對(duì)比

2.3多葉排反問(wèn)題改型優(yōu)化設(shè)計(jì)

反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法的最大優(yōu)勢(shì)在于其直觀性，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)設(shè)計(jì)意圖，給定氣動(dòng)參數(shù)分布，求得滿(mǎn)足氣動(dòng)參數(shù)分布的葉片幾何構(gòu)型。本文采用反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法，對(duì)德國(guó)宇航中心單級(jí)跨聲速壓氣機(jī)R030-SUKS/31峰值效率點(diǎn)附近的葉片表面載荷進(jìn)行優(yōu)化改型設(shè)計(jì)，力求提升該跨聲速壓氣機(jī)氣動(dòng)性能。

跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片彎角較小，與亞聲速壓氣機(jī)的增壓原理不同，跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子主要依靠葉片通道內(nèi)的激波進(jìn)行增壓，且波前馬赫數(shù)越大，激波強(qiáng)度越高，增壓能力越強(qiáng)，但過(guò)高的激波強(qiáng)度會(huì)造成較大的激波損失。而激波在葉片通道內(nèi)的位置與強(qiáng)度能夠較為直觀的體現(xiàn)在葉片表面的載荷分布上。

圖3為R030-SUKS/31單級(jí)跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子、靜子葉片載荷分布等值線圖。圖中等值線分布的疏密程度代表了載荷梯度的大小。從圖中的葉片表面載荷分布可以看出，轉(zhuǎn)子的葉片載荷從葉根到葉尖逐漸增大，在50%葉高以上的部分，載荷沿流動(dòng)方向先增大后減小，葉片通道內(nèi)激波與吸力面和壓力面相交的位置與載荷變化較為劇烈的位置相對(duì)應(yīng)。而靜子葉片載荷沿徑向的分布變化不大，該壓氣機(jī)靜子葉片采用可控?cái)U(kuò)散葉型，載荷主要分布在葉片前半部分。

圖3　原始葉片表面載荷分布等值線圖

由于該單級(jí)壓氣機(jī)峰值效率已經(jīng)達(dá)到90%，該工況點(diǎn)效率的提升空間有限，因此對(duì)其優(yōu)化改型的主要目標(biāo)是在保持效率基本不變，增大該工況下的流量和壓比。在對(duì)轉(zhuǎn)子葉片載荷進(jìn)行調(diào)整時(shí)，首先保證葉片通道內(nèi)激波與葉片的相對(duì)位置不發(fā)生明顯變化，在此基礎(chǔ)上適當(dāng)增加來(lái)流相對(duì)馬赫數(shù)，一方面增加了激波強(qiáng)度和壓比，另一方面也增大了流量。為達(dá)到上述目的，轉(zhuǎn)子葉片載荷的調(diào)整策略為：在靠近葉尖附近，提高葉片前緣載荷以減小葉片吸力面的靜壓，提高進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)，減小葉片中部的載荷峰值大小以減小壓力面的逆壓梯度，降低附面層分離的風(fēng)險(xiǎn)，由于原型壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子靠近葉片尾緣處的載荷較小，在改型時(shí)提高了尾緣處的載荷以增加加功量；轉(zhuǎn)子葉片中部以下的載荷調(diào)整保持原始載荷分布形式不變，對(duì)載荷沿軸向的分布曲線進(jìn)行光順，使得載荷沿流動(dòng)方向變化較為平緩，減小逆壓梯度導(dǎo)致的附面層損失。靜子葉片的調(diào)整策略為：不改變?cè)偷妮d荷分布形式，減小各個(gè)截面上的載荷峰值大小，同時(shí)對(duì)載荷曲線進(jìn)行光順，使載荷更為均勻的加載到整個(gè)葉片。

圖4　改型前、后3個(gè)不同半徑處葉片型線對(duì)比

基于上述多葉排反問(wèn)題載荷調(diào)整策略，本文采用樣條曲線對(duì)原葉片表面軸向載荷分布進(jìn)行重新構(gòu)造。圖5為3個(gè)不同徑向位置處壓力載荷曲線的對(duì)比，圖中實(shí)線為改型設(shè)計(jì)所構(gòu)造的載荷曲線，虛線為原型載荷曲線，圓圈為反問(wèn)題計(jì)算得到的載荷曲線。從圖中可以看出，改型后的載荷分布與給定的載荷定解條件吻合較好，反問(wèn)題計(jì)算結(jié)果很好的滿(mǎn)足了改型設(shè)計(jì)意圖。與原型壓氣機(jī)載荷曲線相比，改型后的載荷曲線在保證了原有載荷分布形式的基礎(chǔ)上更為光滑，變化更為平緩。圖4為3個(gè)截面葉片型線改型前、后對(duì)比，可以看出，在載荷定解條件的驅(qū)動(dòng)下，葉片型線較原型發(fā)生了改變。

圖6為原型壓氣機(jī)與優(yōu)化改型后的壓氣機(jī)在3個(gè)不同徑向位置對(duì)馬赫數(shù)等值線圖對(duì)比。通過(guò)對(duì)比可以看出，在80%和50%2個(gè)徑向位置處，由于改變了轉(zhuǎn)子葉片前緣附近的載荷分布，使得葉片進(jìn)口區(qū)域相對(duì)馬赫數(shù)有所提升，相應(yīng)提高了進(jìn)口流量，同時(shí)按照激波理論，波前馬赫數(shù)提高使得激波強(qiáng)度增強(qiáng)，因此壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的增壓能力有所增強(qiáng)。在20%徑向位置處的葉片載荷調(diào)整量較小，故流場(chǎng)馬赫數(shù)分布變化不大。由于在構(gòu)造靜子葉片的載荷時(shí)保證了原有的載荷分布形式，因此靜子葉片通道內(nèi)流動(dòng)的馬赫數(shù)分布未發(fā)生較大變化，由于上游轉(zhuǎn)子葉片出口流場(chǎng)發(fā)生了改變，影響到了下游的靜子葉片，為了保證給定的載荷分布，靜子葉片的型線發(fā)生了一定改變。

圖5　原始葉片構(gòu)型、反問(wèn)題輸入以及反問(wèn)題計(jì)算結(jié)果葉片3個(gè)不同半徑處載荷分布曲線對(duì)比

圖6　改型前、后葉片3個(gè)不同半徑處相對(duì)馬赫數(shù)分布等值線圖對(duì)比

圖7為改型后的葉片載荷分布等值線圖，與原型對(duì)比可以看出，轉(zhuǎn)子葉片葉尖處葉片前緣載荷有所提升，葉片中部的載荷峰值有所降低，激波位置與原型沒(méi)有發(fā)生較大變化。葉片中部的載荷沿流動(dòng)方向分布更加均勻，靠近尾緣處的載荷有所提升。靜子葉片的載荷分布形式未發(fā)生較大變化，葉片前部載荷最大值有所減小，但高載荷區(qū)域面積較原型有所增大。從葉片載荷分布來(lái)看，通過(guò)反問(wèn)題計(jì)算，葉片表面載荷分布基本滿(mǎn)足了初始設(shè)計(jì)意圖。

圖7　改型后葉片表面載荷分布等值線圖

參數(shù)原型改型流量/(kg·s-1)17.3217.93總壓比1.5521.584效率0.9050.901

表3為改型前、后壓氣機(jī)出口截面氣動(dòng)性能參數(shù)對(duì)比，可以看出，由于提高了進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)，轉(zhuǎn)子的流通能力增強(qiáng)，流量比原型提高了3.5%，同時(shí)進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)提高使得激波強(qiáng)度增大，提升了轉(zhuǎn)

子的增壓能力，壓比較原型提高了2.0%。隨著流量和壓比的提高，壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子負(fù)荷增大，因此絕熱效率有所下降，但下降幅度較小。從工程實(shí)用的角度出發(fā)，整個(gè)單級(jí)壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能有明顯提升。

3結(jié)論

本文以反問(wèn)題設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，發(fā)展了跨聲速壓氣機(jī)多葉排三維黏性反問(wèn)題改型設(shè)計(jì)方法，在運(yùn)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該程序的正確性后，將其運(yùn)用到單級(jí)跨聲速壓氣機(jī)多葉排改型設(shè)計(jì)上，通過(guò)對(duì)比，得出以下結(jié)論：

1) 本文所發(fā)展的正問(wèn)題求解器所計(jì)算出的單級(jí)跨聲速壓氣機(jī)氣動(dòng)特性與實(shí)驗(yàn)值符合較好，證明了正問(wèn)題求解器特別是摻混面處理方法的可靠性。

2) 從葉片返回實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出，反問(wèn)題計(jì)算的能夠較好的還原原始葉片幾何構(gòu)型，驗(yàn)證了本文所采用的反問(wèn)題計(jì)算方法是正確有效的。

3) 通過(guò)對(duì)葉片表面軸向載荷分布進(jìn)行合理調(diào)整，能夠有效提升壓氣機(jī)進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)，從而增大壓氣機(jī)流通能力和激波強(qiáng)度，提高壓氣機(jī)的流量和壓比。文中算例改型后的壓氣機(jī)流量提高了3.5%，壓比增加了2.0%，而效率基本不變，改型設(shè)計(jì)提高了壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的氣動(dòng)性能。

參考文獻(xiàn)：

[1]Denton J D. The Calculation of Three-Dimensional Viscous Flow through Multistage Turbomachines[J]. ASME Journal of Turbomachinery, 1992, 114(1): 18-26

[2]Dang T Q. A Fully Three-Dimensional Inverse Method for Turbomachinery Blading in Transonic Flows[J]. ASME Journal of Turbomachinery, 1993, 115(2): 354-361

[3]Ahmadi M, Ghaly W. Aerodynamic Inverse Design of Turbomachinery Cascades Using a Finite Volume Method on Unstructured Meshes[J]. Inverse Problems in Science and Engineering, 1998, 6(4):281- 298

[4]Qiu X, Dang T. 3D Inverse Method for Turbomachine Blading with Splitter Blades[R]. ASME-2000-GT-0526

[5]周新海, 朱方元. 求解葉柵跨音速流動(dòng)反問(wèn)題的有限體積方法[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 1985, 6(4):331-335

Zhou Xinhai, Zhu Fangyuan. Finite Volume Method to Solve The Inverse Problem for Transonic Flows in Cascades[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 1985, 6(4):331-335 (in Chinese)

[6]楊策,老大中,蔣滋康. 求解跨聲速壓氣機(jī)葉柵黏性流動(dòng)反問(wèn)題的數(shù)值解[J]. 推進(jìn)技術(shù), 1999,20(4):57-60

Yang Ce, Lao Dazhong, Jiang Zikang. Numerical Soluation on Viscous Inverse Problem for Transonic Compressor Cascades[J]. Journal of Propulsion Technology, 1999, 20(4): 57-60 (in Chinese)

[7]王正明,賈希誠(chéng). 正反問(wèn)題數(shù)值解法相結(jié)合三維葉片的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2000, 21(5): 567-569

Wang Zhengming, Jia Xicheng. Optimum Design of Three-Dimensional Blades by Combination of Numerical Methods for Solving Direct and Inverse Problems[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2000, 21(5): 567-569 (in Chinese)

[8]Wang Zhengming, Cai Ruixian. A Three-Dimensional Inverse Method Using Navier-Stokes Equation for Turbomachinery Blading[J]. Inverse Problems in Engineering, 2000(8): 529-551

[9]楊金廣. 葉輪機(jī)械全三維黏性反方法設(shè)計(jì)技術(shù)研究[D]. 西安:西北工業(yè)大學(xué), 2013

Yang Jinguang. Fully Three Dimensional Viscous Inverse Method for Turbomachinery Aerodynamic Design[D]. Xi′an: Northwestern Polytechnical University, 2013 (in Chinese)

[10] van Rooij M P C, Dang T Q, Larosiliere L M. Enhanced Blade Row Matching Capabilities via 3D Multistage Inverse Design and Pressure Loading Manager[R]. ASME Paper GT2008-50539, 2008

[11] Giles M B. Nonreflecting Boundary Conditions for Euler Equation Calculations[J]. AIAA Journal, 1990, 28(12): 2050-2058

[12] Chima R V. Calculation of Multistage Turbomachinery Using Steady Characteristic Boundary Conditions[R]. AIAA-1998-0968

[13] 劉昭威, 吳虎. 改進(jìn)的反問(wèn)題邊界條件在葉輪機(jī)械中的應(yīng)用[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào), 2015, 36(10): 1-5

Liu Zhaowei, Wu Hu. Application of Improved Inverse Method Boundary Condition in Turbomachinery[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2015, 36(10): 1-5 (in Chinese)

[14] Dunker R, Rechter H, Starken H, et al. Redesign and Performance Analysis of a Transonic Axial Compressor Stator and Equivalent Plane Cascades with Subsonic Controlled Diffusion Blades[J]. Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1984, 106(2): 279-287

[15] 劉昭威, 吳虎, 唐曉毅. 基于反問(wèn)題設(shè)計(jì)方法的葉柵激波損失控制[J]. 推進(jìn)技術(shù), 2014,35(6):766-773

Liu Zhaowei, Wu Hu, Tang Xiaoyi. Numerical Soluation on Viscous Inverse Problem for Transonic Compressor Cascades[J]. Journal of Propulsion Technology, 2014,35(6): 766-773 (in Chinese)

Optimization of Transonic Axial Compressor Using Multi-Row Inverse Method

Liu Zhaowei, Wu Hu, Tang Xiaoyi

(Department of Aero-Engines, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Abstract:In order to improve the aerodynamic performance of transonic compressor, a compressor inverse design program is developed based on the turbomachnary three-dimensional viscous inverse design method theories. The numerical solution methods of Multi-Row transonic axial compressor flow field are introduced first and then the inverse design method and process is described in detail. The DLR R030-SUKS/31 single-stage transonic axial compressor experimental data are used to validate the calculation results. On the basis of the analysis of original blade loading distribution, the blade geometry is redesigned by applying the inverse method with the modified loading distribution. The numerical results show an increase in the compressor inlet Mach number. The mass flow rate and pressure ratio are increased respectively by 3.5% and 2.0%. Better performance of the redesigned compressor is achieved; this demonstrates the effectiveness of this method.

Keywords:inverse method, loading distribution, optimization design, transonic compressor

中圖分類(lèi)號(hào)：V235.13

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào):1000-2758(2016)01-0118-07

作者簡(jiǎn)介：劉昭威(1986—)，西北工業(yè)大學(xué)博士生，主要從事葉輪機(jī)械氣動(dòng)熱力學(xué)的研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51076131)資助

收稿日期：2015-04-23