李亨利，李 芾，張澎湃，鄧小劍，王愛民

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中車眉山車輛有限公司，四川 眉山 620032；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 金屬及化學(xué)研究所，北京 100010)

多年來，我國(guó)重載線路鋼軌材質(zhì)大致經(jīng)歷了硬度逐漸增大的發(fā)展過程，以軌頂最低抗拉強(qiáng)度為例，U74熱軋軌為780 MPa，U71Mn熱軋軌為880 MPa，U75V熱軋軌為980 MPa；以熱處理工藝為例，鋼軌可分為熱軋軌和熱處理軌。目前，我國(guó)重載線路直線多鋪設(shè)U75V熱軋軌，軌面硬度為280～320 HB，曲線上多鋪設(shè)U75V熱處理軌，鋼軌的強(qiáng)度等級(jí)為1 180 MPa，軌面硬度350～400 HB。相對(duì)鋼軌而言，車輪材質(zhì)變化很小，現(xiàn)有重載貨車車輪材質(zhì)包含鑄鋼車輪材質(zhì)ZL-B和輾鋼材質(zhì)CL60，車輪輪輞表面硬度范圍約為277～341 HB[1]。這些車輪裝配在25 t軸重貨車在大秦線、朔黃等重載線路上運(yùn)用時(shí)出現(xiàn)了普遍的車輪碾寬、嚴(yán)重的踏面磨耗及輪緣偏磨問題[2]，導(dǎo)致車輪鏇修量和鏇修次數(shù)增加，降低車輪使用壽命，影響了我國(guó)重載運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性的提高。

表1 輪軌材質(zhì)的力學(xué)性能對(duì)比

因此，我國(guó)長(zhǎng)期以一種車輪鋼來適應(yīng)硬度和強(qiáng)度不斷提高的鋼軌，造成輪軌硬度相差越來越大，加之貨車不斷提速和增加軸重，輪軌相互作用進(jìn)一步加劇，從而增大了車輪故障的發(fā)生概率。為解決現(xiàn)有車輪鋼ZL-B和CL60對(duì)重載運(yùn)輸?shù)倪m應(yīng)能力不足的問題，我國(guó)研發(fā)了新材質(zhì)車輪鋼ZL-C和CL70。兩個(gè)鋼種彈性模量和泊松比基本一致，所不同的主要為車輪鋼的表面硬度和強(qiáng)度，表1對(duì)比了不同車輪材質(zhì)與鋼軌材質(zhì)這兩個(gè)方面的區(qū)別。2014年ZL-C和CL70車輪通過了在我國(guó)25 t軸重貨車上的運(yùn)用試驗(yàn)，并全面裝配在我國(guó)研制的新一代27 t軸重C80E型通用敞車上，開始在大秦鐵路運(yùn)用。

為研究新材質(zhì)車輪的運(yùn)用效果，本文通過車輛動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立磨耗模型，對(duì)新材質(zhì)車輪硬度提高對(duì)磨耗性能的影響進(jìn)行了研究，并在大秦重載線路條件下進(jìn)行了理論計(jì)算和試驗(yàn)，論證了我國(guó)重載貨車采用ZL-C和CL70車輪降低車輪磨耗的效果，為新材質(zhì)車輪的推廣運(yùn)用提供理論參考。為簡(jiǎn)化問題，本文以CL70鋼為研究對(duì)象。

1 輪軌磨耗預(yù)測(cè)的理論模型和方法

本文輪軌磨耗計(jì)算的基本過程為：在輸入必要的參數(shù)和配置后，先通過車輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到輪軌接觸斑的基本動(dòng)態(tài)信息，然后由輪軌接觸模型進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算得到更精確接觸狀態(tài)，最后由磨耗模型去除輪軌材料，從而改變輪軌外形，并重新輸入車輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行循環(huán)計(jì)算。為提高運(yùn)算效率和精度，所有這些計(jì)算均在SIMPACK動(dòng)力學(xué)軟件中進(jìn)行：編制SIMPACK的QSA語言腳本，進(jìn)行迭代計(jì)算的SIMPACK動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序的控制和數(shù)據(jù)組織；采用SIMPACK內(nèi)置的CONTACT模塊進(jìn)行接觸斑數(shù)據(jù)處理；采用用戶自定義模塊編制磨耗模型并編譯成SIMPACK內(nèi)嵌的子程序，進(jìn)行磨耗計(jì)算和外形平滑重構(gòu)。車輛每運(yùn)行一段距離，完成圖1所示的計(jì)算流程一次，得到車輪磨耗后的外形并進(jìn)行更新。實(shí)際計(jì)算時(shí)，將空、重車工況組成一個(gè)基本單元進(jìn)行循環(huán)計(jì)算。

圖1 輪軌磨耗計(jì)算流程

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛動(dòng)力學(xué)模型用以模擬車輛運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的輪軌動(dòng)態(tài)相互作用，是實(shí)現(xiàn)輪軌磨耗動(dòng)態(tài)研究的基礎(chǔ)。模型的輸入為車輛和軌道的結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)、輪軌配合和運(yùn)行工況等，輸出輪軌相互作用力、蠕滑狀態(tài)和接觸點(diǎn)位置信息等。本文采用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立我國(guó)配裝27 t軸重DZ1型轉(zhuǎn)向架的C80E型通用敞車動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型。模型包含1個(gè)車體、4個(gè)輪對(duì)、2個(gè)搖枕、4個(gè)側(cè)架和8個(gè)承載鞍共計(jì)19個(gè)剛體，66個(gè)自由度。心盤、旁承為接觸力，軸箱橡膠堆和彈簧、斜楔為懸掛力。軌道為僅考慮軌枕彈性的集總參數(shù)彈性軌道。輪軌初始外形配合為標(biāo)準(zhǔn)LM踏面和TB R60鋼軌，車輪直徑為915 mm，線路不平順為隨機(jī)的AAR5級(jí)譜。在保證計(jì)算精度的情況下，為得到適宜的計(jì)算速度，車輛動(dòng)力學(xué)求解時(shí)輪軌力由考慮半赫茲接觸簡(jiǎn)化Kalker理論的FASTSIM程序得出。

1.2 輪軌接觸模型

通過上述車輛動(dòng)力學(xué)模型可以得到輪軌接觸斑的位置、接觸斑受到的外部作用力總和以及橢圓接觸斑的大致形狀，接觸斑的詳細(xì)形狀及作用力的分布狀態(tài)則通過輪軌接觸模型計(jì)算得出。本文采用CONTACT程序[3，4]計(jì)算得到接觸斑的非橢圓外形，并將接觸斑劃分成若干子單元。程序分別計(jì)算得到單元的法向力、蠕滑力和蠕滑率分布，最終將這些參數(shù)代入磨耗模型，得到每一個(gè)子單元的磨耗和接觸斑內(nèi)的磨耗分布。CONTACT程序采用非赫茲彈性接觸算法，可以得到比FASTSIM更精確的接觸斑外形和應(yīng)力分布，如圖2所示，從而可提高計(jì)算精度。車輛動(dòng)力學(xué)模型采用FASTSIM得到動(dòng)態(tài)輪軌響應(yīng)，而后采用CONTACT程序得到更精確接觸狀態(tài)的計(jì)算方法，既可得到適當(dāng)?shù)木?，又可提高?jì)算速度。

1.3 輪軌磨耗模型

目前，研究輪軌磨耗的模型主要有兩類：一類是能量磨損理論，其主要假設(shè)是磨損是能量的轉(zhuǎn)換和分配過程，摩擦表面由于摩擦力做功而變形，摩擦功雖然大部分以摩擦熱的形式散失，但是其中約9%～16%以變形能的形式殘留在材料中，當(dāng)這種能量到達(dá)一定閾值后，材料微粒將產(chǎn)生脫落形成磨屑，其代表有Kalker、Zobory、McEven/Harvey及Krause/Poll磨耗模型[5-9]等。另一類則是基于接觸力學(xué)機(jī)理的磨損模型，其認(rèn)為相互接觸材料表面并非平面，而是由一系列微凸體承受很高的壓力，首先發(fā)生屈服變形，當(dāng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這些微凸體發(fā)生剪切和斷裂成為磨屑，磨損是黏著、剪斷、黏著的交替過程，假設(shè)磨損主要與材料的彈性模量、硬度等材料特性和所受應(yīng)力和滑動(dòng)量相關(guān)，并依據(jù)接觸力學(xué)計(jì)算接觸表面的形貌和應(yīng)力狀態(tài)確定磨損量。第二類模型以Anderson/Erikson及Archard磨耗模型[10，11]為代表。Archard模型假設(shè)磨損是接觸壓力和滑動(dòng)速度共同作用的結(jié)果，并融入了變形體接觸面積及材料試驗(yàn)等結(jié)果，是研究材料黏著磨損的經(jīng)典模型。由于Archard模型與材料屬性強(qiáng)相關(guān)，能考慮材料硬度的影響，因此本文研究時(shí)采用這一模型。

(a)接觸斑法向力分布示意圖

(b)接觸斑蠕滑力(率)分布示意圖圖2 接觸斑外形及作用力分布

圖3 黏著磨損過程

圖3示意了Archard模型的一個(gè)微凸體典型的磨損過程，每個(gè)微凸體半徑為r，接觸面積為πr2，假設(shè)材料屈服強(qiáng)度為σs，假設(shè)兩個(gè)物體的接觸表面共有n個(gè)微凸體，則法向載荷P可以表示為

P=nσsπr2

( 1 )

同時(shí)，半球形微凸體脫落的體積為2πr3/3，當(dāng)滑動(dòng)2r距離，假設(shè)微凸體剪斷成為磨屑的可能性為磨損系數(shù)k，則滑動(dòng)單位距離物體材料形成磨屑的總體積為

( 2 )

材料硬度與屈服強(qiáng)度存在近似關(guān)系H=3σs，綜合式( 1 )和式( 2 )，可得

( 3 )

結(jié)合前述的輪軌接觸模型，每個(gè)接觸斑上的子單元法向力由CONTACT程序計(jì)算得到，滑動(dòng)距離l則為蠕滑率相對(duì)積分步長(zhǎng)的積分，則每個(gè)子單元去除材料深度為dh=Vw/s，其中s為子單元的面積。本文磨耗計(jì)算時(shí)，車輪每滾動(dòng)一圈每個(gè)截面可以視為一個(gè)單獨(dú)接觸斑作用，在一圈范圍內(nèi)取若干接觸斑分別計(jì)算每個(gè)接觸斑的磨耗深度，然后將每個(gè)接觸斑磨耗深度疊加求均值得到車輪滾動(dòng)一圈車輪外形的材料去除深度[12]。根據(jù)這一方法，不難求出車輛運(yùn)行一定距離后的車輪磨耗量。同理，每個(gè)接觸斑認(rèn)為鋼軌通過一片車輪，把計(jì)算的接觸斑磨耗量疊加即可得到鋼軌通過車輛次數(shù)的總磨耗量。本文將表1中的新舊材質(zhì)車輪最低硬度、鋼軌平均硬度作為輸入條件進(jìn)行計(jì)算，并僅以新材質(zhì)的CL70鋼作為對(duì)象與CL60鋼車輪進(jìn)行輪軌磨耗的對(duì)比研究。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 單一線路

作為一個(gè)算例，車輛以速度80 km/h在全直線線路運(yùn)行10萬km后，CL60鋼和CL70鋼材質(zhì)車輪的磨耗分布計(jì)算結(jié)果如圖4所示。在所計(jì)算的工況下，CL60鋼和CL70鋼車輪磨耗的分布規(guī)律類似，車輪磨耗集中在車輪坐標(biāo)系-30～22 mm范圍內(nèi)，CL60鋼的磨耗范圍稍寬；兩種車輪最大磨耗深度分別為1.22 mm 和0.88 mm，CL70鋼車輪磨耗深度降低約27.87%；若定義磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)車輪外形的包絡(luò)面積的車輪斷面磨耗面積，兩種鋼分別為47.03 mm2和33.51 mm2，新材質(zhì)車輪磨耗面積降低約28.74%。另一方面，圖5為在不同車輪作用下鋼軌的磨耗分布。CL60鋼和CL70鋼車輪通過后對(duì)鋼軌軌頭的磨耗深度分別為0.008 6 mm和0.009 0 mm，鋼軌磨耗面積分別為0.285 mm2和0.291 mm2，CL70鋼車輪對(duì)鋼軌磨耗的上兩個(gè)指標(biāo)分別增大3.44%和2.11%?？梢娷囕喓弯撥壍哪ズ牟⒉皇堑缺壤脑龃螅嗆壞ズ牡目偭恳膊皇呛愣ǖ?，新材質(zhì)CL70鋼車輪綜合經(jīng)濟(jì)性更好。

圖6給出了車輛在半徑600 m單向曲線運(yùn)行5 000 km后的車輪磨耗分布情況。外軌側(cè)車輪磨耗發(fā)生在車輪內(nèi)側(cè)距基點(diǎn)5～38 mm范圍內(nèi)，主要為輪緣磨耗，內(nèi)軌側(cè)車輪磨耗區(qū)域?yàn)檐囕喭鈧?cè)5～30 mm，主要為踏面磨耗。發(fā)生輪緣接觸時(shí)，接觸斑的滑動(dòng)量和接觸應(yīng)力均較大，因此外軌側(cè)車輪磨耗明顯大于內(nèi)軌側(cè)車輪。對(duì)于外軌側(cè)車輪，CL60和CL70車輪的最大磨耗深度分別為0.97 mm、0.37 mm，斷面磨耗面積分別為17.05 mm2、7.64 mm2，新材質(zhì)車輪磨耗深度、磨耗面積可分別減少約61.86%和55.19%。因此CL70鋼車輪對(duì)降低車輪磨耗的效果比直線更為明顯，更加適應(yīng)曲線線路較多的重載鐵路。另一方面，綜合運(yùn)行里程分析，將直線運(yùn)行里程也僅計(jì)為5 000 km 進(jìn)行對(duì)比，車輛通過半徑600 m曲線時(shí)CL60和CL70鋼車輪磨耗面積分別是相應(yīng)鋼種車輪直線的約7.25倍和4.56倍，磨耗深度是直線的約15.90倍和8.41倍，CL70鋼車輪直線和曲線的磨耗程度的差異縮小。

圖4 車輛通過直線時(shí)的車輪磨耗分布(左輪)

圖5 車輛通過直線時(shí)的車輪磨耗分布(左軌)

(a)左側(cè)車輪(外軌)磨耗

(b)右側(cè)車輪(內(nèi)軌)磨耗圖6 通過半徑600 m曲線的車輪磨耗分布(超高0.1 m，均衡速度)

采用CL70鋼車輪后，外軌磨耗深度和磨耗面積將分別增加5.63%和2.48%，磨耗區(qū)域集中在軌頭內(nèi)側(cè)，將主要表現(xiàn)為鋼軌側(cè)磨，如圖7(a)所示；內(nèi)軌磨耗兩種材質(zhì)的車輪差別較小，磨耗深度和磨耗面積僅分別增加0.32%和-0.65%，磨耗區(qū)域在軌頭的中央，主要表現(xiàn)為軌頂磨耗，如圖7(b)所示。

(a)外軌磨耗

(b)內(nèi)軌磨耗圖7 車輛通過半徑600 m曲線鋼軌磨耗分布

2.2 大秦線結(jié)果

由于實(shí)際線路運(yùn)行工況十分復(fù)雜，研究車輛在特定線路車輪磨耗時(shí)，需要對(duì)構(gòu)成線路的典型工況分別計(jì)算，然后按照各工況所占比例進(jìn)行加權(quán)得到磨耗最終計(jì)算結(jié)果。表2列出了大秦線的主要線路工況，其中，車輛直線運(yùn)行速度取實(shí)際運(yùn)行的最高速度，曲線運(yùn)行速度取均衡速度，并認(rèn)為實(shí)際線路曲線彎曲方向的比例是相同的，所有曲線均設(shè)置為圖8所示的“S”形曲線。

表2 大秦線線路構(gòu)成[13]

圖9為車輛在大秦線運(yùn)行10萬km后車輪的磨耗分布計(jì)算結(jié)果。由于曲線和直線的組合作用，車輪磨耗的區(qū)域分布在車輪坐標(biāo)系-35 mm～35 mm的較寬范圍內(nèi)。CL60和CL70鋼兩種車輪磨耗分布規(guī)律類似，最大磨耗深度發(fā)生在車輪外側(cè)距車輪坐標(biāo)系原點(diǎn)15.40 mm處，最大值分別為1.50 mm和1.06 mm；車輪磨耗面積分別為88.94 mm2和60.59 mm2；CL70車輪磨耗深度和磨耗面積分別可降低29.33%和31.87%。

圖8 計(jì)算中的曲線設(shè)置示例

表3列出了2011—2013年CL70新材質(zhì)車輪在大秦重載鐵路配裝25 t軸重車輛運(yùn)用考核10萬km后的試驗(yàn)結(jié)果。新材質(zhì)車輪磨耗情況比普通車輪有了明顯改善，其磨耗深度和磨耗面積分別減少了30%和32%，這一比例與理論計(jì)算結(jié)果相近，即新材質(zhì)車輪可降低磨耗約30%。

表3 不同材質(zhì)車輪磨耗對(duì)比[14]

2014年CL70新材質(zhì)車輪配裝C80EF通用敞車在大秦線批量裝車考核，車輪踏面未出現(xiàn)明顯的剝離、擦傷、接觸疲勞裂紋等缺陷，其結(jié)果表明CL70鋼更適用于重載鐵路運(yùn)輸條件。

3 結(jié)論

基于SIMPACK動(dòng)力學(xué)軟件構(gòu)建車輛動(dòng)力學(xué)模型、輪軌接觸模型、車輪磨耗模型及車輪外形迭代計(jì)算的車輪磨耗研究方法，對(duì)新材質(zhì)車輪的磨耗性能進(jìn)行了研究，得到結(jié)論如下：

(1)CL70鋼車輪與CL60鋼車輪在運(yùn)用中車輪和鋼軌的磨耗分布基本一致，CL60磨耗范圍稍寬。

(2)直線運(yùn)行時(shí)，新材質(zhì)CL70鋼車輪磨耗深度和磨耗面積可分別降低27.87%和28.74%，鋼軌的上述指標(biāo)僅分別增大3.44%和2.11%。通過半徑600 m曲線時(shí)，外側(cè)車輪和鋼軌磨耗均明顯大于內(nèi)側(cè)，明顯表現(xiàn)為輪緣磨耗和側(cè)磨，是研究輪軌磨耗的主要方面。采用CL70鋼外側(cè)車輪磨耗深度和面積可大幅度減少約61.86%和55.19%，與此同時(shí)，外軌磨耗僅增加約5.63%和2.48%。因此，采用新材質(zhì)CL70鋼車輪輪軌磨耗的綜合經(jīng)濟(jì)效益將明顯提高。

(3)在大秦線的運(yùn)用條件下，CL70車輪磨耗深度和磨耗面積的計(jì)算結(jié)果降低29.33%和31.87%，大秦線25 t軸重車輛新材質(zhì)車輪試驗(yàn)結(jié)果分別為30%和32%，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。

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