衛(wèi)曉娟，丁旺才，李寧洲，郭文志

(蘭州交通大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730070)

齒輪箱是機車牽引傳動系統(tǒng)中一個非常重要的部件，其故障的精確診斷對于提高機車牽引傳動系統(tǒng)檢修質(zhì)量、保障機車有效發(fā)揮牽引性能及列車安全運行至關(guān)重要。傳統(tǒng)的機車齒輪箱故障診斷主要是依靠工作人員的經(jīng)驗對故障進行主觀判斷，對工作人員的經(jīng)驗要求較高，但其診斷效率較低，已經(jīng)不能滿足機車狀態(tài)修(即視情維修)的要求[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡和智能計算等人工智能技術(shù)可使機器能夠勝任一些通常需要人類智能才能完成的復雜工作，其在鐵道機車車輛設備故障診斷中也得到了成功運用[2-4]。因此，如能有效利用人工智能技術(shù)對檢修數(shù)據(jù)進行分析處理以準確判斷機車齒輪箱故障，對于指導維修實踐、提高檢修質(zhì)量、減輕工作人員工作負荷、降低對人員技術(shù)水平與工作經(jīng)驗的要求具有重要的實際工程價值。

神經(jīng)網(wǎng)絡作為實現(xiàn)多屬性故障診斷的一種有效方法，具有處理分布不均勻、線性不可分復雜數(shù)據(jù)的能力，因此適用于解決具有故障原因較多且各種因素相互耦聯(lián)導致故障與征兆之間的映射關(guān)系呈現(xiàn)非確定性及復雜非線性特點[5]的機車齒輪箱故障診斷問題。然而神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及參數(shù)的確定尚無規(guī)律可循，若參數(shù)選擇不當則會使其在故障診斷中存在明顯不足。因此，將神經(jīng)網(wǎng)絡引入機車齒輪箱的故障診斷需要解決兩個關(guān)鍵問題：網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的確定及網(wǎng)絡參數(shù)的優(yōu)化選擇。現(xiàn)有相關(guān)文獻雖有將神經(jīng)網(wǎng)絡用于解決機車車輛齒輪箱故障診斷的研究[6，7]，但關(guān)于網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的確定及網(wǎng)絡參數(shù)的優(yōu)化選擇卻鮮有涉及。

基于此，本文提出一種基于引力搜索RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的機車齒輪箱智能故障診斷方法，建立基于高斯RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的機車齒輪箱故障診斷模型，采用減聚類算法[8]確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，并提出自適應混合引力搜索算法(Adaptive Hybrid Gravitational Search Algorithm，簡稱AHGSA算法)對故障診斷模型的待優(yōu)化參數(shù)進行優(yōu)化求解。利用國際標準測試數(shù)據(jù)集對該方法進行仿真實驗，并將該方法應用于某機務段機車齒輪箱故障的診斷中，驗證了該方法在工程應用中的有效性和可行性。

1 機車齒輪箱故障診斷模型的建立

1.1 機車齒輪箱故障類型與故障征兆分析

機車齒輪箱的主要故障有：齒輪嚙合時因潤滑不良或齒面存在入侵的微小金屬顆粒和粉塵而使齒面發(fā)生磨粒磨損；因潤滑油提供不足及顆粒和粉塵等異物入侵而導致軸承工作面無法形成有效的油膜，引起軸承表面磨損；因保持架老化及滾動體向外擠壓作用而發(fā)生的軸承保持架磨損；因高速運行時油液飛濺到箱體而發(fā)生的齒輪箱箱體磨損；齒輪箱密封不良等[5]。

大量故障實例表明，機車齒輪箱發(fā)生上述故障時會導致潤滑油中所含機械磨屑和其他微粒的形態(tài)、大小、成分、濃度和粒度分布等發(fā)生變化，如：齒面磨粒磨損和軸承表面磨粒磨損會使鐵(Fe)及鉻(Cr)、鉛(Pb)等元素的濃度上升；軸承保持架磨損會使銅元素(Cu)濃度上升；齒輪箱箱體磨損會使鋁元素(Al)濃度上升；齒輪箱密封不良則會使硅元素(Si)濃度上升。因此，通過對潤滑油進行定性分析與定量測量，即可得到摩擦副磨損狀況等重要信息。

原子發(fā)射光譜技術(shù)和鐵譜分析技術(shù)是鐵路機務部門檢測機車齒輪箱故障征兆的主要手段，其實質(zhì)就是通過對潤滑油進行油品分析以獲得油中磨損元素的含量。通過對機務部門監(jiān)測得到的光鐵譜數(shù)據(jù)進行分析處理，可建立機車齒輪箱不同磨損故障的故障樣本庫。

1.2 機車齒輪箱故障診斷模型

基于高斯RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立機車齒輪箱故障診斷模型時，首先將故障樣本數(shù)據(jù)及故障模式的對應數(shù)值均映射到[0，HR]區(qū)間，其中HR∈R1，以使數(shù)據(jù)點的每一維(即樣本所有屬性值)和故障模式數(shù)值都介于[0，HR]之間，然后依據(jù)樣本維數(shù)確定網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)，并采用減聚類算法確定網(wǎng)絡隱層節(jié)點數(shù)，網(wǎng)絡輸出層則選定為1個節(jié)點。

假設待診斷樣本為S=(f1，f2，…，fs，)，s為樣本數(shù)據(jù)維數(shù)，則機車齒輪箱故障診斷模型可以表示為

j=1，2，…，s

( 1 )

式中：Ftype表示故障類型；h為網(wǎng)絡隱層節(jié)點數(shù)；w為連接隱層和輸出層的權(quán)值；c為隱層節(jié)點中心；σ為徑向基函數(shù)寬度；Ftype-s為故障模式映射到[0，HR]區(qū)間的數(shù)值。

該模型通過計算RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實際輸出值與故障模式映射到[0，HR]區(qū)間的對應數(shù)值之間的誤差，實現(xiàn)故障類型的準確判斷，誤差最小或滿足相應精度要求的故障模式即為待診斷樣本對應的故障類型。模型優(yōu)化求解時，w、σ和c作為待優(yōu)化參數(shù)。

2 機車齒輪箱故障診斷模型的優(yōu)化

機車齒輪箱故障診斷模型的優(yōu)化實質(zhì)上是一個多維參數(shù)空間上的尋優(yōu)問題，其優(yōu)化效果與優(yōu)化算法的性能密切相關(guān)。本文提出AHGSA算法對機車齒輪箱故障診斷模型進行優(yōu)化求解。

2.1 自適應混合引力搜索算法

引力搜索算法雖然具有相對較強的全局探索能力，但其局部開發(fā)能力較差，為了實現(xiàn)全局探索能力和局部開發(fā)能力的平衡，本文提出的自適應混合引力搜索算法從種群初始化、速度和位置更新方式、萬有引力系數(shù)調(diào)整三個方面對引力搜索算法進行改進。

2.1.1 引力搜索算法

引力搜索算法是伊朗科爾曼大學的Rashedi等于2009年提出的一種全局隨機搜索算法[9，10]。該算法中，粒子的位置表示待優(yōu)化問題的解。粒子因受到群體中其他粒子的萬有引力作用而產(chǎn)生加速度，從而改變粒子的速度和位置。

( 2 )

式中：Mi(t)和Mj(t)分別表示t時刻粒子i和粒子j的慣性質(zhì)量；ε為一個很小的正常數(shù)；G(t)為t時刻的萬有引力系數(shù)，其計算公式為

( 3 )

式中：G0和α為常數(shù)；maxiter為最大迭代次數(shù)。

粒子i的慣性質(zhì)量定義為

( 4 )

式中：mi(t)為計算粒子慣性質(zhì)量的中間變量，其計算公式為

( 5 )

式中：fi(t)是t時刻粒子i的適應值；fworst(t)和fbest(t)分別是t時刻所有粒子中最差的適應值和最好的適應值。

( 6 )

基于牛頓第二定律，可計算出t時刻粒子i在第d維空間上的加速度為

( 7 )

式中：randj是一個[0，1]之間的隨機數(shù)，kbest是對粒子i產(chǎn)生引力的粒子的集合。

則t+1時刻粒子i的速度和位置更新公式為

( 8 )

2.1.2 混沌序列初始化策略

優(yōu)化算法通常通過隨機方式產(chǎn)生初始種群，若初始種群的多樣性和對解空間搜索的遍歷性不利于搜索到待優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解時，則需要增加迭代次數(shù)或種群大小來獲得最優(yōu)解，這勢必影響優(yōu)化算法的搜索效率和穩(wěn)定性。而遍歷性和隨機性是混沌運動的典型特征，因此采用混沌序列初始化種群，有利于提高種群的多樣性和粒子搜索的遍歷性。文獻[11]通過分析指出Tent模型比Logisitic映射具有更好的遍歷性和更高的搜索效率，并驗證了Tent模型在增加種群多樣性以及改善算法尋優(yōu)性能方面的有效性。因此，本文采用Tent模型進行種群的混沌序列初始化操作。

Tent模型的表達式為

Tk+1=G(Tk)k=0，1，…，N-1

( 9 )

其中

(10)

假設種群規(guī)模為n，變量的維數(shù)為M維。種群初始化時，首先隨機產(chǎn)生一個M維，且每個分量數(shù)值在[0，1]之間的向量T1=(T11，T12，…，T1M)，然后將其代入式( 9 )，經(jīng)過N次(N>n)迭代產(chǎn)生一個包含N個向量T1，T2，…，Tm，…，TN的混沌序列，再將Tm(m=1，2，…，N)的各個分量經(jīng)映射xmk=xkmin+(xkmax-xkmin)Tmk(k=1，2，…，M)轉(zhuǎn)化到對應變量的取值區(qū)間，構(gòu)成包含N個初始粒子的群體，再通過比較這N個粒子的適應值，從中選出適應值相對較小的n個解作為初始解，此即為種群的初始位置。

2.1.3 基于人工蜂群搜索算子的變異操作

文獻[12]對文獻[13]提出的人工蜂群算法中的搜索算子進行改進，提出了如式(11)所示的人工蜂群搜索算子。

(11)

(12)

λ(t)=pt

(13)

式中：t為迭代次數(shù)；p為等比系數(shù)，且p∈(0，1)。

構(gòu)造變異算子后，將其與速度、位置分別進行組合，得到t+1時刻粒子i的速度和位置更新公式為

(14)

2.1.4 萬有引力系數(shù)的自適應調(diào)整

較大的萬有引力系數(shù)可以增強算法的全局搜索能力，而較小的萬有引力系數(shù)則可以增強算法的局部搜索能力。尋優(yōu)過程中，性能越優(yōu)的粒子，全局最優(yōu)解出現(xiàn)在其周圍的概率越大，因而萬有引力系數(shù)應較小，以使這部分粒子的運動速度較小，從而保證其能夠進行局部精細搜索；反之，性能相對較差的粒子，全局最優(yōu)解出現(xiàn)在其周圍的概率較小，萬有引力系數(shù)應較大，以使這部分粒子的運動速度較大，從而保證其能夠進行全局搜索。

基于上述分析，AHGSA算法根據(jù)粒子性能對萬有引力系數(shù)進行自適應調(diào)節(jié)，以使算法的全局探索能力和局部開發(fā)能力得到平衡，從而提高算法的整體尋優(yōu)效率。為此，按比例φ(φ在[0，30%]之間隨進化代數(shù)遞增)選擇適應值相對較差的粒子，對其萬有引力系數(shù)G進行調(diào)節(jié)，即令

G=G0

(15)

而對性能相對較優(yōu)的粒子(即適應值相對較小的粒子)，仍按式( 3 )計算G。

2.2 基于AHGSA算法的故障診斷模型優(yōu)化

(16)

采用AHGSA算法使式(16)取得最小值的全局最優(yōu)解即是故障診斷模型的最優(yōu)參數(shù)w、σ和c。其求解流程如圖1所示。

圖1 故障診斷模型求解流程

3 基于引力搜索RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷

3.1 引力搜索RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能測試

為了測試引力搜索RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對非線性問題的分類性能，選取了Iris和Wine兩組UCI測試數(shù)據(jù)集進行實驗。在相應的標準樣本集中選擇全部樣本作為訓練樣本，隨機抽取部分樣本作為測試樣本。通過訓練樣本建立診斷分類模型，測試樣本測試分類準確性。

測試數(shù)據(jù)集的基本信息見表1。其中，Iris分為三種，每種有四種屬性：萼片長度、萼片寬度、花瓣長度和花瓣寬度，三種Iris各有50組數(shù)據(jù)，共有150組數(shù)據(jù)；Wine分為三種，每種有酒精度、蘋果酸、灰末等13種屬性，三種Wine共有178組數(shù)據(jù)。

表1 測試數(shù)據(jù)集基本信息

利用經(jīng)遺傳算法(簡稱GA)、粒子群算法(簡稱PSO)、量子粒子群算法(簡稱QPSO)、引力搜索算法(簡稱GSA)和AHGSA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡分別對上述測試數(shù)據(jù)集進行分類實驗。根據(jù)Iris屬性選定輸入層為4個節(jié)點，輸出層為1個節(jié)點；根據(jù)Wine屬性選定輸入層為13個節(jié)點，輸出層為1個節(jié)點；采用減聚類算法確定隱層節(jié)點數(shù)為6個。GA算法參數(shù)為：交叉概率0.6，變異概率0.4(其中0.2隨機變異，0.2為高斯變異)；PSO算法參數(shù)為：認知系數(shù)c1和社會系數(shù)c2設置為c1=c2=2，慣性權(quán)重w設置為在[0.9，0.4]之間線性遞減；QPSO算法參數(shù)為：收縮擴張系數(shù)β設置為在[0.5，1]之間線性遞減；GSA算法參數(shù)為：G0=100，α=14；AHGSA算法參數(shù)為：G0=140，α=17，等比系數(shù)p=0.95。五種方法進行Iris數(shù)據(jù)集分類時種群規(guī)模為200，Wine數(shù)據(jù)集分類時種群規(guī)模為300，進化代數(shù)均為600。

五種方法對Iris和Wine數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果見表2。從表2不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)自適應混合引力搜索算法優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡分類精度更高，泛化能力較強，其在高維非線性分類問題上的性能明顯優(yōu)于采用其他四種算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。

3.2 機車齒輪箱故障診斷

將本文方法分別應用于某機務段兩種不同類型機車的齒輪箱故障征兆的光鐵譜數(shù)據(jù)[4]分類診斷中，以驗證該方法在工程應用中的實用性和可行性。故障樣本的特征量為14個：大磨粒濃度，小磨粒濃度，磨損磨?？倽舛?，以及Fe、Cr、Pb、Cu、Zn、Al、Si、B、Na、Ca、P元素的濃度等故障征兆屬性，分別用f1～f14表示。故障類型分別為齒輪磨損、軸承磨損、密封不良、保持架磨損和齒輪箱箱體磨損。

3.2.1 診斷實例一

采用本文方法對東風4D型機車齒輪箱故障的光鐵譜數(shù)據(jù)進行診斷，部分故障樣本見表3。

表2 不同方法的分類精度對比

表3 故障樣本

根據(jù)故障樣本屬性，確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層為14個節(jié)點，輸出層為1個節(jié)點，采用減聚類算法確定隱層節(jié)點數(shù)為7個。AHGSA算法參數(shù)為：G0=140，α=17，等比系數(shù)p=0.95，種群規(guī)模為300，進化代數(shù)為1 000。將樣本數(shù)據(jù)的每一維都映射到[0，1.2]區(qū)間，采用本文方法進行故障診斷時，故障診斷模型的輸出數(shù)據(jù)在[0，0.2]區(qū)間對應為正常狀態(tài)，輸出數(shù)據(jù)在[0.2，0.4]區(qū)間對應為齒輪磨損，輸出數(shù)據(jù)在[0.4，0.6]區(qū)間對應為軸承磨損，輸出數(shù)據(jù)在[0.6，0.8]區(qū)間對應為密封不良，輸出數(shù)據(jù)在[0.8，1.0]區(qū)間對應為保持架磨損，輸出數(shù)據(jù)在[1.0，1.2]區(qū)間對應為齒輪箱箱體磨損。

機車齒輪箱故障診斷模型參數(shù)優(yōu)化時，σ和c的取值范圍均為[0，1]，w的取值范圍為[-50，50]，AHGSA算法在式(16)所示目標函數(shù)的引導下，在參數(shù)空間搜索尋優(yōu)，達到結(jié)束條件(即預設的最大進化代數(shù))時的群體最優(yōu)位置Pg即為模型參數(shù)的優(yōu)化值。表4為機車齒輪箱故障診斷模型的優(yōu)化參數(shù)，圖2為其中三個參數(shù)(第6個隱節(jié)點的寬度，即σ(6)；第1個隱節(jié)點的第10個中心，即c(1，10)；連接第7個隱節(jié)點與輸出的權(quán)值，即w(7))的收斂曲線，出于篇幅的考慮，其余參數(shù)的收斂曲線不再列出。

表4 故障診斷模型參數(shù)

隨機選取3組測試樣本，分別為S1=(75.7，40.5，116.2，249.4，1.8，0.2，6.9，8.5，16.2，53.5，244.8，2，5.5，1 218)，S2=(86.2，71.5，157.7，621.3，3.2，2.1，12.5，94.1，44.4，44.1，197.5，2，4.8，1 351)，S3=(97.6，59.5，157.1，234.4，0.91，1.21，8.73，11.5，77.8，40.9，255.1，2，7.13，1 229)，采用本文方法進行診斷，診斷結(jié)果見表5。其中，將樣本S1診斷為正常狀態(tài)，將樣本S2診斷為齒輪磨損，將樣本S3診斷為齒輪箱箱體磨損，診斷結(jié)果與實際情況相符。

圖2 模型參數(shù)的收斂曲線

樣本模型輸出結(jié)果診斷結(jié)果S10.099906正常S20.300063齒輪磨損S31.100550齒輪箱箱體磨損

3.2.2 診斷實例二

采用本文方法對HXD1C機車齒輪箱故障的光鐵譜數(shù)據(jù)進行診斷測試，故障測試樣本見表6。故障診斷模型參數(shù)與表4所示參數(shù)相同。將測試樣本輸入診斷模型，診斷結(jié)果見表7。其中，將1號樣本診斷為正常，2號樣本診斷為齒輪磨損，3號樣本診斷為軸承磨損，4號樣本診斷為密封不良，5號樣本診斷為保持架磨損，6號樣本診斷為齒輪箱箱體磨損。診斷結(jié)果與實際情況一致。

表6 故障樣本

表7 診斷結(jié)果

通過故障診斷實例不難發(fā)現(xiàn)，本文所提出的故障診斷方法能夠自適應優(yōu)化機車齒輪箱故障診斷模型的參數(shù)，從而使得故障分類結(jié)果更為客觀合理，有效保證了故障診斷精度。經(jīng)過訓練得到的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷模型可實現(xiàn)相應故障的實時診斷。

4 結(jié)論

針對神經(jīng)網(wǎng)絡在機車齒輪箱故障診斷中存在的問題，本文基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立了機車齒輪箱故障診斷模型，并提出自適應混合引力搜索算法求解模型參數(shù)，測試實驗結(jié)果表明，該算法具有良好的尋優(yōu)精度和效率，在滿足相應目標函數(shù)取得最小值的情況下，能夠求解出相對最優(yōu)的模型參數(shù)。機車齒輪箱故障診斷實例也表明，本文方法具有處理分布不均勻、線性不可分的復雜故障數(shù)據(jù)的能力，能夠有效分離故障特征。本文研究成果為機車齒輪箱故障診斷提供了新的思路和方法。

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