馬　麗,　呂成文,　唐　炎

(安徽師范大學(xué) 國(guó)土資源與旅游學(xué)院,安徽 蕪湖　241000)

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基于偏最小二乘法的土壤有機(jī)碳高光譜預(yù)測(cè)研究

馬麗,呂成文,唐炎

(安徽師范大學(xué) 國(guó)土資源與旅游學(xué)院,安徽 蕪湖241000)

摘要：對(duì)86個(gè)土壤樣品高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑去噪、一階微分變換以及多元散射校正處理，在此基礎(chǔ)上，建立土壤有機(jī)碳含量的偏最小二乘法(PLS)反演模型.結(jié)果表明，獲得的五種PLS模型均具有較高的模型精度.其中，主成份個(gè)數(shù)為10時(shí)，R+MSC的PLS模型效果最好.校正模型的決定系數(shù)R2=0.95，校正均方根誤差RMSEC=0.95.驗(yàn)證模型的決定系數(shù)R2=0.78，預(yù)測(cè)均方根誤差RMSEP=2.03.利用PLS模型對(duì)預(yù)測(cè)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的決定系數(shù)R2=0.83，預(yù)測(cè)均方根誤差RMSEP=1.71，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差SEP=1.73.PLS模型可以對(duì)土壤有機(jī)碳含量進(jìn)行預(yù)測(cè).

關(guān)鍵詞：高光譜；偏最小二乘法；土壤有機(jī)碳

土壤被認(rèn)為是農(nóng)業(yè)生態(tài)服務(wù)系統(tǒng)中最主要的貢獻(xiàn)因子，是水土資源與環(huán)境模擬等研究的基本參數(shù)[1].在環(huán)境監(jiān)測(cè)、模型預(yù)測(cè)及精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)中需要成本低且質(zhì)量高的土壤數(shù)據(jù)，而傳統(tǒng)的土壤數(shù)據(jù)獲取費(fèi)時(shí)費(fèi)力且昂貴[2].要解決這一問(wèn)題就必須要對(duì)土壤進(jìn)行快速準(zhǔn)確的測(cè)定與評(píng)價(jià).近年來(lái)，高光譜技術(shù)在土壤屬性定量分析中獲得了快速發(fā)展[3].國(guó)內(nèi)外的許多學(xué)者通過(guò)各種方法建立土壤有機(jī)碳與高光譜反射率之間的反演模型，常用的方法有多元線(xiàn)性回歸、主成分回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等[4-7].王超等利用多元逐步回歸統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行了土壤有機(jī)質(zhì)信息波段的提取和監(jiān)測(cè)模型的構(gòu)建[8].姚慧等利用三個(gè)中心波段的有機(jī)質(zhì)診斷指數(shù)與有機(jī)質(zhì)含量分別進(jìn)行回歸分析[9].然而這些方法僅使用光譜數(shù)據(jù)中部分特征波段代替整個(gè)光譜數(shù)據(jù)，造成了光譜信息的損失，丟棄了一些對(duì)有機(jī)碳含量反演有用的信息.偏最小二乘法(PLS)是解決這一問(wèn)題的有效方法，它可以利用全譜數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，且對(duì)樣本容量要求不高，對(duì)自變量多、變量間存在多重相關(guān)性的情況具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[10]，適合于土壤高光譜數(shù)據(jù)的處理.本文擬探討基于土壤高光譜數(shù)據(jù)結(jié)合偏最小二乘法(PLS)實(shí)現(xiàn)對(duì)農(nóng)田土壤有機(jī)碳含量的快速測(cè)定與評(píng)價(jià)，以期為環(huán)境監(jiān)測(cè)、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等相關(guān)研究提供參考.

1材料與方法

1.1土壤樣品的采集與處理

土壤樣品采集于安徽省淮南市和蚌埠市相接壤的沿淮平原區(qū)，采集時(shí)間為2014年3月，沿公路兩側(cè)且距離公路至少100m外采集，采樣間隔大于100m，在采集過(guò)程中使用GPS定位，記錄采樣點(diǎn)的坐標(biāo)以及土地利用等信息，在其周?chē)?×2m范圍內(nèi)再設(shè)置4個(gè)采樣點(diǎn)，取每個(gè)樣本點(diǎn)0-15cm深度的表層土壤混合，獲得一個(gè)土樣，取500g左右，裝入布袋中，共86個(gè)土樣.土樣置室內(nèi)風(fēng)干、研磨，分別過(guò)20目(1mm孔徑)和100目(0.149mm孔徑)的篩子，過(guò)20目(1mm孔徑)篩的土樣用于實(shí)驗(yàn)室土壤高光譜測(cè)量，過(guò)100目(0.149mm孔徑)篩的土樣用于土壤有機(jī)碳含量測(cè)定.實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的土樣有機(jī)碳含量統(tǒng)計(jì)特征值見(jiàn)表1.

表1　有機(jī)碳含量統(tǒng)計(jì)特征值

1.2光譜數(shù)據(jù)獲取

使用荷蘭Avantes公司生產(chǎn)的型號(hào)分別為Avaspec-2048×14、Avaspec-NIR256-2.5的兩種地物光譜儀進(jìn)行測(cè)量.其中Avaspec-2048×14光譜儀光譜范圍為188-1170nm，光譜分辨率2.4nm，光譜采樣間隔0.6nm.Avaspec-NIR256-2.5的光譜范圍是928-2528nm，光譜分辨率10nm，光譜采樣間隔6nm.兩種光譜儀輸出光譜曲線(xiàn)均設(shè)定由10條原始掃描光譜自動(dòng)平均所得.土壤樣品置于深2cm，直徑8cm的器皿中，用直尺刮平土樣表面.光源為4×25w的環(huán)形光源.8°視場(chǎng)角的光纖探頭，探頭垂直置于土壤樣品表面上方20cm處.每一個(gè)土壤樣品測(cè)量前均使用標(biāo)準(zhǔn)白板進(jìn)行定標(biāo)，同時(shí)每個(gè)土壤樣品從四個(gè)不同方向進(jìn)行光譜曲線(xiàn)的獲取，進(jìn)行算術(shù)平均后得到該土樣的高光譜反射率數(shù)據(jù).

1.3光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了減少噪音，提高信噪比，壓縮數(shù)據(jù)量，對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理.本研究采用9點(diǎn)移動(dòng)平均法對(duì)光譜曲線(xiàn)進(jìn)行平滑去噪處理，得到平滑后的原始光譜反射率數(shù)據(jù)(Original reflectance, R).為了進(jìn)一步消除無(wú)關(guān)信息，充分挖掘高光譜數(shù)據(jù)中的有效信息，對(duì)平滑后的數(shù)據(jù)進(jìn)行一階微分(First derivative scattering, FDR)及多元散射校正(Multiplicative scatter correction, MSC)處理.使用Savitzky-Golay卷積求導(dǎo)法對(duì)高光譜原始數(shù)據(jù)R進(jìn)行求導(dǎo)，求導(dǎo)后的一階微分光譜曲線(xiàn)如圖1所示，從中可看出光譜反射率曲線(xiàn)的波段特征更為明顯，尤其是1370nm和1880nm波段處的吸收谷及1960nm波段處的反射峰，顯著提高了土壤光譜反射率與有機(jī)碳含量的相關(guān)性.多元散射校正(MSC)處理后的光譜曲線(xiàn)如圖2所示，其可以去除近紅外漫反射光譜中樣品的鏡面反射及不均勻性造成的噪聲，消除漫反射光譜的基線(xiàn)及光譜的不重復(fù)性，使圖像更緊湊，提高原光譜數(shù)據(jù)的信噪比.

圖1　原始光譜一階微分光譜曲線(xiàn)　　　　　　　　　　　　圖2　原始光譜及MSC光譜曲線(xiàn)圖Fig.1　Original spectrum and first　　　　　　　　　　　　　　Fig.2　Original spectrum andderivative scattering correction　　　　　　　　　　　　　　　　multinle reflectance snectrum

基于上述預(yù)處理，并參照相關(guān)文獻(xiàn)[11]，設(shè)置五種光譜預(yù)測(cè)方案，見(jiàn)表2.

1.4偏最小二乘法(PLS)

偏最小二乘法(PLS)是基于因子分析的多變量校正方法，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)回歸建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化以及兩組變量之間的相關(guān)性分析. 其原理與主成分分析很相似，假設(shè)矩陣X及矩陣Y，主成分只對(duì)矩陣X進(jìn)行分解，消除無(wú)用的噪音信息，而偏最小二乘法既對(duì)矩陣X分解，提取相關(guān)有用信息，也對(duì)矩陣Y進(jìn)行分解，且在分解矩陣X的同時(shí)考慮矩陣Y的影響[12].因此，PLS所提取的成分既能很好地概括自變量系統(tǒng)中的信息，又能最好地解釋因變量，并排除系統(tǒng)中的噪音干擾[13].

表2　五種光譜預(yù)測(cè)方案

以單因變量為例闡述其基本建模思想[10,14]：設(shè)有因變量y和k個(gè)自變量{x1,x2,…,xk}，樣本數(shù)為n，構(gòu)成因變量和自變量的數(shù)據(jù)表x[x1,x2，…,xk]n×k和y=[u]n×1，在x中提取一個(gè)主成分t1，t1是x1，x2，…，xk的線(xiàn)性組合，要求t1盡可能多的攜帶x中的變異信息，同時(shí)與y的相關(guān)性最大，提取第一個(gè)主成分t1后，實(shí)施y和x對(duì)t1的回歸，如果此時(shí)回歸方程達(dá)到滿(mǎn)意的精度，則算法停止.否則，利用x和y被t1解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的主成分提取.如此反復(fù)，直到能達(dá)到一個(gè)較為滿(mǎn)意的精度為止.若最終對(duì)x提取了m個(gè)主成分t1，t2，…，tm，偏最小二乘回歸將實(shí)施y對(duì)t1，t2，…，tm的回歸，然后再表達(dá)成y對(duì)原變量x的回歸方程.

1.5模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)常用的有均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)，均方根誤差越小，模型的效果越好，決定系數(shù)越接近1，效果越好.好的校正模型及驗(yàn)證模型對(duì)應(yīng)較低的均方誤差(RMSE)和較高的決定系數(shù)R2.校正模型對(duì)驗(yàn)證集預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞也是由預(yù)測(cè)均方根誤差(RMSEP)和決定系數(shù)判定，好的預(yù)測(cè)結(jié)果同樣對(duì)應(yīng)較低的預(yù)測(cè)均方根誤差(RMSEP)和較高的決定系數(shù)(R2).此外，預(yù)測(cè)集標(biāo)準(zhǔn)差(SEP)也常用于模型預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差越小，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果越好.

2結(jié)果與分析

2.1模型的構(gòu)建

對(duì)采樣獲得的86個(gè)樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取61個(gè)用于建立預(yù)測(cè)模型，剩余的25個(gè)用于評(píng)價(jià)所建預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性.根據(jù)偏最小二乘法原理，模型的構(gòu)建不需要全部主成分因子參與，而只要選取合適的主成分因子(最適主因子)，就可以得到一個(gè)預(yù)測(cè)效果很好的模型.本研究采用交互驗(yàn)證法(cross validation)確定主成分最佳因子數(shù)，并根據(jù)殘余方差和判定最佳主成分因子個(gè)數(shù).一般來(lái)說(shuō)，主成分因子數(shù)過(guò)少不能充分反映光譜特征信息，過(guò)多則可能含有過(guò)多的噪音信息.具體計(jì)算過(guò)程：對(duì)于參加建模的N個(gè)樣本，每次選擇n個(gè)作為預(yù)測(cè)樣本，剩下的N-n個(gè)作為建模樣本，用來(lái)建立模型用以預(yù)測(cè)這n個(gè)樣本，重復(fù)上述過(guò)程，直到N個(gè)樣本都被且僅被預(yù)測(cè)過(guò)一次時(shí)，得到的最小的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差的平方和的值，即殘余方差和最小，便可確定最佳的預(yù)測(cè)模型.

建模過(guò)程在Unscrambler9.7軟件中完成，各方案建模結(jié)果見(jiàn)表3.

表3　5種方案的PLS模型結(jié)果比較

由表可知，總體來(lái)看，五種方案獲得的PLS模型均具有較高的模型精度.其中，校正模型效果最好的是R+MSC的PLS模型，決定系數(shù)R2=0.95，校正均方誤差RMSEC=0.95.其次是原始數(shù)據(jù)R與R+FDR的PLS模型，模型效果相同，決定系數(shù)均為R2=0.94，校正均方誤差RMSEC=1.02.然后是一階微分(FDR)的PLS模型，決定系數(shù)R2=0.94，校正均方誤差RMSEC=1.01.最后是多元散射校正(MSC)的PLS模型，決定系數(shù)R2=0.92，校正均方誤差RMSEC=1.17.

而驗(yàn)證模型效果最好的是多元散射校正(MSC)的PLS模型，決定系數(shù)R2=0.79，預(yù)測(cè)均方誤差RMSEP=1.90.其次是原始數(shù)據(jù)R與R+FDR的PLS模型，決定系數(shù)均為R2=0.78，預(yù)測(cè)均方誤差均為RMSEP=2.01.再次是R+MSC的PLS模型，決定系數(shù)R2=0.78，預(yù)測(cè)均方誤差RMSEP=2.03.最后是一階微分(FDR)的PLS模型，決定系數(shù)R2=0.71，預(yù)測(cè)均方誤差RMSEP=2.30.

以上結(jié)果表明，各方案建立的校正模型效果均較好.其中，R+MSC建立的校正模型精度最高，建模效果最好.

2.2模型的檢驗(yàn)

將預(yù)測(cè)集中的25個(gè)樣本代入建好的模型中，對(duì)預(yù)測(cè)集中的有機(jī)碳含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表4.

可知模型的預(yù)測(cè)效果均較好，其中R+MSC的模型預(yù)測(cè)決定系數(shù)R2=0.83，誤差均方根RMSE=1.71，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差SEP=1.73，效果最好.原始數(shù)據(jù)R的模型預(yù)測(cè)決定系數(shù)R2=0.83，誤差均方根RMSE=1.81，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差SEP=1.84.一階微分(FDR)預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)R2=0.81，誤差均方根RMSE=2.13，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差SEP=1.98.多元散射校正(MSC)模型預(yù)測(cè)決定系數(shù)R2=0.82，誤差均方根RMSE=1.66，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差SEP=1.68.R+FDR的預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)R2=0.83，誤差均方根RMSE=1.80，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差SEP=1.84.可用于土壤有機(jī)碳含量的預(yù)測(cè).

表4　預(yù)測(cè)集的模型比較

3結(jié)論

根據(jù)光譜預(yù)測(cè)方案，結(jié)合偏最小二乘法(PLS)對(duì)土壤高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行定量反演，五種方案模型預(yù)測(cè)效果均較好.其中，校正模型效果最好的是R+MSC結(jié)合的PLS模型，決定系數(shù)R2=0.95，校正均方誤差RMSEC=0.95.模型驗(yàn)證效果最好的也是R+MSC結(jié)合的PLS模型，預(yù)測(cè)決定系數(shù)R2=0.83，誤差均方根RMSE=1.71，預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差SEP=1.73.偏最小二乘法可以實(shí)現(xiàn)農(nóng)田土壤有機(jī)碳含量的快速測(cè)定與評(píng)價(jià)，為環(huán)境監(jiān)測(cè)、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等相關(guān)研究提供參考.

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Soil Organic Carbon Prediction by Hyperspectral Based on Partial Least Squares Regression

MA Li,LYU Cheng-wen,TANG Yan

(College of Territorial Resources and Tourism, Anhui Normal University, Wuhu 241000, China)

Abstract：The hyperspectral data of 86 soil samples were preprocessed with smoothing, first derivative reflectance (FDR) and multiple scattering correction (MSC). SOC contents were predicted by partial least squares regression using original data and pretreatment data. Results showed that the precision of five PLS models were all good. When the principal component number was 10, the model that original data being combined with MSC is suited. For the calibration mode, the determination coefficient (R2) is 0.95, root mean square error of calibration (RMSEC) is 0.95. For the verification model, the corresponding values were 0.78 and 2.03. After prediction set was predicted, the determination coefficient between measured and predicted values was 0.83 with root mean square error and standard error of prediction was 1.71 and 1.73. PLS model can predict SOC contents using hyperspectral.

Key words:hyperspectral; PLS; SOC

中圖分類(lèi)號(hào)：TP79

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2443(2016)01-0164-04

作者簡(jiǎn)介：馬麗(1989-)，女，安徽定遠(yuǎn)人，碩士研究生，主要從事遙感技術(shù)應(yīng)用研究.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41371229).

收稿日期：2014-12-08

DOI：10.14182/J.cnki.1001-2443.2016.02.013

引用格式：馬麗，呂成文，唐炎.基于偏最小二乘法的土壤有機(jī)碳高光譜預(yù)測(cè)研究[J].安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016，39(1)：164-167.