劉俊誼，陳徐均，吳廣懷，沈海鵬，胡 清

（解放軍理工大學 野戰(zhàn)工程學院，南京 210007）

船舶撞擊高架攔阻系統(tǒng)后的位移計算及與試驗結果的比較

劉俊誼，陳徐均，吳廣懷，沈海鵬，胡 清

（解放軍理工大學 野戰(zhàn)工程學院，南京 210007）

為了求解船舶撞擊高架攔阻系統(tǒng)后的位移，文章以能量守恒定律為基本原理，即重力錨做功與船舶阻力做功之和近似等于船舶初動能，通過編寫迭代計算程序，對船舶撞擊高架攔阻系統(tǒng)后的運動情況進行了研究。并將理論計算結果與試驗數據進行了比較分析。結果表明：船舶撞擊高架攔阻系統(tǒng)后位移的理論計算值與實測值間的誤差在正負30%以內；船舶正碰撞攔阻系統(tǒng)跨中位置時，位移最大，且位移隨著攔阻系統(tǒng)跨度的增大而增大。該理論計算方法及相關結論可以為高架攔阻系統(tǒng)的設計提供重要參考。

近海工程；船舶撞擊；橋梁防撞；走錨消能

0 引 言

隨著經濟和科學技術的飛速發(fā)展，世界范圍內所修建的公路、橋梁越來越多，交通也變得越來越發(fā)達。但是由于水上交通線路與陸上交通線路相互交錯，在船舶航行中，水上的橋梁就成為了障礙物。加上船舶速度、船運流量和船運噸位逐年增大，船舶與橋梁發(fā)生碰撞的惡性事故也逐年攀升，嚴重危及了交通安全，并造成了重大的經濟和人員損失[1-4]。因此，船-橋碰撞及橋梁的防撞研究已成為具有廣泛意義的國際性課題，日益引起各國政府、學者、工程界的關注。

目前，船橋碰撞的研究主要包括碰撞過程中的撞擊力及損傷分析[5-7]；動力響應[8-10]；撞擊的概率及風險評估[11-13]；碰撞機理的研究分析[14]和防撞問題[15-16]等。葉貴如等[17]在充分考慮材料非線性、幾何非線性、接觸非線性、運動非線性以及它們之間相互耦合特性的基礎上，研究了碰撞過程中船舶的動能損失、撞擊力時間歷程、防撞消能器的能量吸收和變形時間歷程之間的關系。由于鋼套箱等剛性防撞裝置具有易對船舶造成損傷等缺點，新型防撞裝置應運而生[18]。李桂花等[19]基于同心圓模型，分析研究了由內、外鋼圍和鋼絲繩復合防撞圈構成的柔性防撞裝置的等效剛度及其影響因素。在對該柔性防撞裝置的分析中，防撞裝置通常被簡化成一個具有多自由度的彈性單元，如同心剛性圓環(huán)與向心均布彈簧組成的模型[20]、六邊形模型[21]等。Qiu等[22]通過有限元仿真研究了一種新型橋梁防撞設施。該設施由浮箱和環(huán)形梁結構組成，浮箱可以通過塑性變形、損傷或內部摩擦來降低船舶動能，而梁結構可抵抗船舶與承臺間的撞擊力。研究表明：在該裝置中使用夾芯板材料是提高其防撞效果的最好方式。

本文研究的船舶撞擊問題區(qū)別于運用導偏手段[23]、高消能原理[24]等柔性防撞系統(tǒng)，而與柔性浮式防撞系統(tǒng)[25-26]類似。它具有作用時間長、變形大、沖擊作用力小等特點，一般適用于攔阻噸位較小的船只。下面以能量守恒定律為依據，對船舶撞擊高架攔阻系統(tǒng)后的位移進行理論推導，然后結合模型試驗的數據比較分析。

1 高架攔阻系統(tǒng)的組成及工作原理

高架攔阻系統(tǒng)的結構示意圖如圖1所示。其組成部分包括：上攔阻索、中攔阻索、下攔阻索、連接索、錨鏈、重力錨、支撐架、承臺和樁。上、中、下攔阻索通過連接索相連形成攔阻網，重力錨通過錨鏈與攔阻索相連。當船舶撞擊攔阻索時，攔阻索會離開支撐架并隨著船舶的移動而移動，由于攔阻索通過錨鏈與重力錨相連，最終船舶會通過重力錨走錨耗能停下來，從而避免了船舶撞擊橋梁，起到保護橋梁的作用。

圖1 高架攔阻系統(tǒng)構成圖Fig.1 The draft of overhead block system

2 位移的求解方法

2.1 相關假定

（1）忽略撞擊過程中變形能造成的能量損失；

（2）錨與水底的摩擦系數為0.45（由試驗測得的平均值），在走錨過程中，摩擦力大小不變，且其值與最大靜摩擦力的值相等，即錨鏈的水平拉力達到此值時，開始走錨；

（3）暫不考慮風力、波浪力在走錨過程中對船舶的影響；

（4）錨鏈的強度足夠大,并忽略錨鏈和錨塊運動時的動能及所受水阻力。

圖2 海底重力錨受力示意圖Fig.2 Force diagram of anchor on the seabed

圖3 試驗中錨塊受力示意圖Fig.3 Force diagram of anchor on experiment

2.2 系統(tǒng)中各種力的計算

（1）錨與海底的摩擦力

錨與海底的摩擦力可由錨對海底的壓力乘以海底摩擦系數μ0得到（如圖2所示），即：

式中：f0為重力錨與海底間的摩擦力；μ0為錨與海底的摩擦系數；G0為海底重力錨的重力；m0為海底重力錨的質量；V0為海底重力錨的體積；ρ0為海水的密度；g為重力加速度（取9.8 N/kg）；Ff0為海底重力錨所受浮力；F0為海底錨鏈拉力。圖2中FT0為海底對重力錨的支持力。

在試驗過程中，由于使用細繩來模擬錨鏈，其質量較輕，所以走錨時它與錨塊的水平方向有一定的夾角θ（如圖3所示）。因此，試驗中錨塊與池底的摩擦力可表示為：

式中： f為錨塊與池底間的摩擦力；G為錨塊的重力；μ為錨塊與池底的摩擦系數；m為錨塊的質量；V為錨塊的體積；ρ為水的密度（取1 000 kg/m3）；Ff為錨塊所受浮力；F為細繩拉力。圖3中FT為池底對錨塊的支持力。

試驗中船模正碰撞跨度為2.4 m攔阻系統(tǒng)3/4位置時，θ取值最大。下面對此位置的θ值進行計算。此時，試驗池水深H=0.2 m、錨塊高度h=0.06 m、掛在船模上的攔阻索到水面的垂直距離h1=0.2 m、船模中部寬度B=0.5 m、撞擊位置距攔阻系統(tǒng)右端位置b=0.6 m，模擬錨鏈的細繩長度為l0=0.5 m（如下文中圖4所示）。所以船模擋板處到錨塊的距離Z=b+l0-B/2=0.85 m。由圖3中的幾何關系可得：

通過上面計算可知：若假設θ為0，則f的誤差至多為8.35%。因此，為了方便計算，本文暫不考慮θ的影響。

（2）水流阻力

水流對船體及錨的阻力主要由三部分組成，即摩擦阻力、粘壓阻力和興波阻力。對于低速船而言，摩擦阻力約占船體阻力的70%-80%，粘壓阻力約大于等于10%，而興波阻力占的比重很小，通常可忽略。所以低速時，水阻力可考慮為只是摩擦阻力?？杀硎緸?/p>

式中：Cf為摩擦阻力系數；ΔCf為摩擦阻力補償系數；S為船舶濕表面積；U為船舶相對于水的速度。

根據1957年國際船模試驗池會議實船-船模換算公式（1957ITTC公式），摩擦阻力系數

其中，船舶的雷諾數

式中：L為船舶特征長度；?為流體的運動粘度系數,其取值與溫度有關。根據相關參考文獻[27]，溫度t=16℃時，?=1.112×10-6m2/s；溫度t=18℃時，?=1.056×10-6m2/s；溫度t=23℃時，?=0.937×10-6m2/s。

根據1975年第14屆國際船模試驗池會議，摩擦阻力補償系數

式中：ks為粗糙度表現高度，根據相關參考文獻[28]，可取ks=150×10-6m。

2.3 系統(tǒng)的能量轉換關系

將船舶、攔阻索、錨、錨鏈看成一個系統(tǒng)，那么系統(tǒng)的初狀態(tài)中只有船舶的速度不為零。其他的速度、角速度均為零。根據剛體動能的計算公式

式中：Ts為船舶的動能；ms為船舶的質量；vs為船舶的速度；Js為船舶繞豎直方向轉動的轉動慣量；ωs為船舶繞豎直方向轉動的角速度。假設船舶為正碰撞，并且初角速度ωs0=0、初速度為vs0，則船舶的初動能

船舶撞擊高架攔阻系統(tǒng)后，速度逐步降低，直到停止。這一過程中，船舶的動能主要由重力錨的摩擦力和船舶阻力做功所消耗。因此，有如下能量關系：

式中：Wf為摩擦力做的功；WR為船舶阻力做的功；d′為重力錨走錨總行程；c為船舶撞擊攔阻索后的位移，其他符號含義同上文說明。

2.4 錨位移與船位移的關系

假設船舶正向撞擊攔阻系統(tǒng)后，沿原方向直線運動且不發(fā)生偏轉，則重力錨總位移d和船位移c的關系可由圖4所示的幾何關系求取。圖中d1′為左端錨塊的行程，d2′為右端錨塊的行程，總行程d′=d1′+d2′；重力錨走錨總位移d為左端錨塊位移d1與右端錨塊位移d2之和。

由圖可知：

圖4 船位移與錨位移的幾何關系圖Fig.4 Geometric relationship between movements of the ship and the anchors

式中：l為攔阻系統(tǒng)的跨度；a為船舶撞擊位置到攔阻系統(tǒng)一端的水平距離。

2.5 數值算法及計算步驟

根據以上幾節(jié)的分析，運用MATLAB軟件編制計算程序。其程序框圖如圖5所示，計算過程總體上分為4步：

步驟1：定義變量ms、vs0、L、S、?、l、a、Δv、m、g、ρ、μ、V、l0、c、d、Δc、Re、Rf、f、Δd、U、Cf、ΔCf、W。 其中Δc為船模單位步長；Δv為造流流速；W為系統(tǒng)中的能量；Δd為兩錨塊在船模單位步長內的位移和，可表示為

步驟4：根據下列條件計算W。（1）若d≤0、U≤0，則W= W+Δc·Rf；（2）若d≤0、U＞0，則W=W-Δc·Rf；（3）若d＞0、U≤0，則W=W+Δc·Rf-f·Δd；（4）若d＞0、U＞0，則W=W-Δc·Rf-f·Δd。返回步驟3。

輸入初始條件時，m=1.35、ρ=1 000、μ=0.45、V=5.7×10-4、l0= 0.5、c=0、d=0、Δc=0.01、Re=0、Rf=0、f=0、Δd=0、U=0、Cf=0、ΔCf= 0、W=0、g=9.8，其他參數的初值根據實際試驗條件選取。

圖5 計算程序框圖Fig.5 Flow chart of calculation

3 算例與試驗結果比較

3.1 算例與試驗模型

試驗模型如圖6所示，按1:50的縮尺比選船模，模擬排水量9 500噸和25 000噸的船舶。質量為76 kg的船模長度L= 2.39 m，濕表面積S=1.13 m2；質量為200 kg的船模長度L=3.02 m，濕表面積S=1.85 m2。試驗水池長38 m，寬15 m，深1.2 m，造流方式為4臺7.5 kW的雙向軸流泵，西門子變頻調速裝置，造流量約1.1 m3/s。試驗時水深為0.20 m，最大流速0.25 m/s。

圖6 試驗模型Fig.6 Experimental model

3.2 試驗過程

（1）測定水池底的滑動摩擦力。將質量為1.35 kg、體積為5.7×10-4m3的錨塊與拉力傳感器相連，放于池底并勻速拖動，測得其滑動摩擦力為3.31-3.61 N（計算時取其平均值3.46 N）。所以根據（2）式算得摩擦系數μ=f/g（ m-ρ ）V =0.453≈0.45。

（2）各墩基礎、輔助支撐及攔阻索擺放到位，并在兩端墩基礎之上分別放置1塊重1.35 kg的錨塊，錨塊通過錨鏈與攔阻索相連。

（3）用鋼絲繩連接牽引車勻速拖動船模，使船模正向撞擊不同跨度攔阻系統(tǒng)的不同位置。當船模上的擋板即將撞到攔阻索時，停止拖動。船停止后，用卷尺分別測試重力錨的位移及船舶的位移。

3.3 試驗工況

跨度為8 m的攔阻系統(tǒng)中間設置4個輔助支撐；跨度為4.8 m的攔阻系統(tǒng)中間設置2個輔助支撐；跨度為2.4 m的攔阻系統(tǒng)中間不設輔助支撐。根據表1中的試驗工況，分別以0.565 m/s、0.495 m/s、0.424 m/s、0.354 m/s和0.283 m/s的初速度撞擊攔阻系統(tǒng)。

表1 試驗工況表Tab.1 Test cases

3.4 理論計算結果與試驗結果比較

圖7和圖8為76 kg船模在靜水和造流條件下撞擊跨度為8 m的攔阻系統(tǒng)不同位置時，船模及錨塊的位移。對比圖7和圖8可知：船模與錨塊的位移均隨著船模初速度的增大而增大；在造流條件下，錨塊和船舶的位移均要大于不造流的情況。在水流條件相同時，撞擊位置越靠近跨中，船模的位移越大。圖7中的船舶位移和圖8中的錨塊位移的計算結果和試驗結果吻合較好；而圖7中錨塊的計算值大于實測值，圖8中的錨塊位移的實測值大于計算值。其可能的原因是：試驗時的初速度和造流速度均具有一定的誤差，可能使船模的初動能和水流速度不準。工況1-3（圖7）的實際船舶初速度偏小。工況4-6（圖8）中的造流速度可能大于計算所用0.13 m/s。

圖9為76 kg船模撞擊跨度為4.8 m的攔阻系統(tǒng)時，船模及錨塊的位移。圖10為船模撞擊不同跨度攔阻系統(tǒng)時的位移。

圖7 靜水中76 kg船模撞擊跨度為8 m的攔阻系統(tǒng)不同位置船舶與錨塊位移圖Fig.7 Movements of the ship and the anchors when the weighted 76 kg model collides the spanned 8 m system from different locations in still water

圖8 造流時，76 kg船模撞擊跨度為8m的攔阻系統(tǒng)不同位置船舶與錨塊位移圖Fig.8 Movements of the ship and the anchors when the weighted 76 kg model collides the spanned 8 m system from different locations in current

圖9 造流時，76 kg船模撞擊跨度為4.8 m的攔阻系統(tǒng)不同位置船舶與錨塊位移圖Fig.9 Movements of the ship and the anchors when the weighted 76 kg model collides the spanned 4.8 m system from different locations in current

圖10 造流時，76 kg船模撞擊不同跨度攔阻系統(tǒng)跨中時船模的位移Fig.10 Movements of the ship when the weighted 76 kg model collides different spanned system in current

圖9中船模與錨塊位移的規(guī)律與圖8中的規(guī)律類似：錨塊位移的計算值與實測值相接近，但船模位移的計算值小于其實測值較多。其原因已經在前面提到。將在不同跨度攔阻系統(tǒng)下的船模位移進行對比（圖10），可以發(fā)現：攔阻系統(tǒng)的跨度也會影響船模的位移，即其他條件相同時，跨度越大船模位移越大。

圖11、圖12為不同質量的船模撞擊跨度為2.4 m的攔阻系統(tǒng)時，船模與錨塊的位移。

對比圖11和圖12發(fā)現：在其他條件相同時，船模及錨塊的位移隨船模質量的增大而增大。

圖11 造流時，76 kg船模撞擊跨度為2.4 m的攔阻系統(tǒng)不同位置船舶與錨塊位移圖Fig.11 Movements of the ship and the anchors when the weighted 76 kg model collides the spanned 2.4 m system from different locations in current

圖12 造流時，200 kg船模撞擊跨度為2.4 m的攔阻系統(tǒng)不同位置船舶與錨塊位移圖Fig.12 Movements of the ship and the anchors when the weighted 200 kg model collides the spanned 2.4 m system from different locations in current

圖13 所有試驗工況下計算誤差Fig.13 Errors in all test cases

圖13為所有工況下的誤差圖。根據圖13，可以發(fā)現，除去幾個不合理點，誤差基本在正負30%之間。誤差有正有負，也正說明了計算方法的可行性，誤差的原因主要來自于試驗初始條件的不確定性。

此外，結合（2）、（3）、（4）、（5）、（8）和（9）式進行理論分析還可以發(fā)現：在其他參數不變的條件下，船舶位移c隨摩擦力f、摩擦系數μ、船舶濕表面積S的增大而減小。隨船長L的增大而增大。

4 結 語

試驗和理論分析表明：在其他條件相同的情況下，船舶的位移隨著攔阻系統(tǒng)跨度的增大而增大，且撞擊位置越靠近攔阻系統(tǒng)跨中，位移越大。因此，在進行高架攔阻系統(tǒng)設計時，可取跨中位置作為最不利的正碰撞位置進行計算。此外，在計算船舶位移時，水流流速的條件對結果具有重要影響。在忽略波浪力、水流對錨阻力等條件下，應用目前船舶力學中的經驗公式來計算船舶阻力，進而推導船舶位移，所得位移結果較為合理，其誤差在正負30%以內。這些結論均可以作為設計高架攔阻防撞系統(tǒng)的參考。但是要得到更加準確的計算和試驗結果，一方面要完善試驗條件、提高測量精度；另一方面，也要全面綜合地考慮各種因素的影響。

當然，本文只是研究了正碰撞的情況。對于成一定角度的碰撞，其本構關系更為復雜，船舶阻力的計算、船舶運動的分析也更加困難。另外，船型、船長等參數同樣會影響船舶阻力，進而影響船舶的位移。這些問題都還有待于進一步地研究。

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Movement calculation for ship colliding with the overhead block system and comparison with test measurements

LIU Jun-yi,CHEN Xu-jun,WU Guang-huai,SHEN Hai-peng,HU Qing
(College of Field Engineering,PLA Univ.of Sci.&Tech.,Nanjing 210007,China)

In order to calculate the movements of the ship and the anchors when the ship colliding with the moored overhead block system,by writing the iterative calculating codes,studies on the distances of the ship and the mooring anchors are carried out based on the basic law of conservation of energy,where the work done by the gravity anchors and the water resistance approximately equals to the initial energy of the ship. Through the comparisons and analysis between the numerical results and test measurements,it can be found that the movement errors between them are between the minus and plus thirty percentages.Besides,the distances get the maxima when the ship collides at the middle of the system,and the movements become bigger with the increase of the span of the overhead block system.This method of calculation and the related conclusions can provide references for the design of the overhead block system.

offshore engineering;ship collision;bridge collision prevention; energy dissipated by anchor’s moving

U661.1

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.08.004

1007-7294（2016）08-0954-10

2016-06-04

國家自然科學基金資助項目（51379213）；國家科技支撐計劃課題（2014BAB16B05）；工信部高性能船舶科研資助項目

劉俊誼（1988-），男，博士生，E-mail:liujunyi_1988@outlook.com；陳徐均（1972-），男，博士，教授，通訊作者，E-mail:chenxujun213@sina.com。