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粗糙集和MPGA在變壓器故障診斷中的應(yīng)用

0引言

變壓器的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)電網(wǎng)的安全影響很大。運(yùn)用故障診斷，可以及時(shí)查出內(nèi)部的早期故障，制定檢修計(jì)劃。油中溶解氣體分析法(dissolved gas analysis，DGA)是變壓器最常用的狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。但是，這種方法不僅會(huì)造成數(shù)據(jù)冗余，而且還會(huì)漏采，使數(shù)據(jù)的完備性、連續(xù)性變差。粗糙集理論能在處理不完備信息的同時(shí)發(fā)掘其潛在規(guī)律，找出其中的隱含知識(shí)，因而可應(yīng)用于變壓器的故障診斷。

屬性值約簡是粗糙集算法的核心內(nèi)容。傳統(tǒng)的基于差別矩陣的約簡方法能夠得到全部的約簡組合，但矩陣的維數(shù)呈指數(shù)增長，因而不適用于數(shù)據(jù)量大的屬性約簡[1]。

長期以來，許多人工智能算法被應(yīng)用到粗糙集的屬性約簡，進(jìn)而用于變壓器故障診斷。文獻(xiàn)[1]通過粗糙集對(duì)故障信息進(jìn)行簡化，再用支持向量機(jī)對(duì)其進(jìn)行故障診斷，使診斷結(jié)果有很大改進(jìn)。文獻(xiàn)[2]采用粗糙集和RBF診斷模型，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，改進(jìn)了泛化能力。文獻(xiàn)[3]通過標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(standard genetic algorithm，SGA)對(duì)粗糙集屬性進(jìn)行約簡，運(yùn)用了SGA很強(qiáng)的局部搜索能力；但是SGA容易早熟收斂，常常不能得到理想的結(jié)果。文獻(xiàn)[4]用自適應(yīng)遺傳算法，使得診斷效果大大提升；但算法模型不夠完善，遺傳參數(shù)需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)試探性地給出，不恰當(dāng)?shù)脑O(shè)定會(huì)極大地影響最終效果。

本文首次將多種群遺傳算法應(yīng)用在粗糙集的屬性約簡,通過多個(gè)設(shè)有不同遺傳參數(shù)的種群協(xié)同進(jìn)化，各個(gè)子種群通過移民算子進(jìn)行信息交換，維持著種群的多樣性。通過人工選擇算子，選出各個(gè)種群最優(yōu)值，放入精華種群加以保存；對(duì)精華種群進(jìn)行保護(hù)，以加快收斂速度。

1粗糙集相關(guān)理論

在本文的算法中，用到的粗糙集相關(guān)理論如下。

定義1(決策表)：S={U,A,V,f}。其中U為論域，是所有對(duì)象的集合；A為屬性集合,A=C∪D,A∪D,C為條件屬性,D為決策屬性；V屬性代表屬性的值域；f為信息函數(shù)，f:U×A→V,它指U中每一個(gè)對(duì)象x的屬性值。

定義2(知識(shí)約簡)：P和Q為定義在U上的兩個(gè)等價(jià)關(guān)系簇。若P的Q獨(dú)立子集S?P，有POSS(Q)=POSP(Q),則稱Q為P的Q約簡。約簡的結(jié)果可能不是唯一的。其中,POSR(Q)表示由知識(shí)R判斷肯定屬于X的對(duì)象所組成的最大集合，也稱為Q的正域。

定義3(核)：核為所有約簡的交集，記作CORE(C)=RED(C)，表示屬性集合C中包含所有約簡的屬性集合。核一定是唯一的，但有可能是空的。

定義4(屬性相關(guān)度)：條件屬性子集P?C與決策屬性D的相關(guān)程度[5]。

(1)

式中:cad(*)為集合(*)中元素的個(gè)數(shù)；POSPD為那些可以根據(jù)屬性子集P正確分類的對(duì)象。

2基于多種群遺傳算法的粗糙集屬性約簡

2.1多種群遺傳算法概述

多種群遺傳算法是利用并行遺傳的思想，將種群劃分成N個(gè)子種群，而各子種群分別取不同的遺傳參數(shù)獨(dú)立進(jìn)化[6]。每進(jìn)化一代，子種群之間通過移民算子進(jìn)行信息交換，然后通過人工選擇算子選出最優(yōu)個(gè)體放入精華種群。精華種群不進(jìn)行選擇、交叉、變異等遺傳操作，以保證最優(yōu)個(gè)體不被破壞。這樣不僅能保證各個(gè)種群的多樣性，還能抑制早熟。算法結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1　多種群遺傳算法結(jié)構(gòu)示意圖

2.2算法的具體步驟

本算法的具體步驟如下，流程圖如圖2所示。

第1步：輸入粗糙集決策表S+{U,A,V,f}和算法的初始參數(shù)。其中,gen表示最優(yōu)個(gè)體的保持代數(shù),其初始值設(shè)定為0，然后設(shè)定一個(gè)gen的固定值Maxgen作為判定算法是否終止的條件，也就是最優(yōu)個(gè)體的最大保持代數(shù)。

第2步：產(chǎn)生初始種群Pop(t)(t=1)。隨機(jī)生成N個(gè)子種群，每個(gè)子種群有n個(gè)染色體。染色體采用二進(jìn)制編碼，并且長度和條件屬性的個(gè)數(shù)相同。1代表這條屬性被選中，0代表沒被選中。染色體中必須包含核值所對(duì)應(yīng)的屬性。

第3步：確定適應(yīng)度函數(shù)。本文采用的適應(yīng)度函數(shù)是：

(2)

第4步: 判斷進(jìn)化是否結(jié)束(即判斷gen是否大于Maxgen)。如果gen大于Maxgen，轉(zhuǎn)入第10步；否則，轉(zhuǎn)入第5步。

第5步：選擇。選擇用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中的輪盤賭方法。適應(yīng)度值越高的個(gè)體進(jìn)入下一代的可能性也就越大。

圖2　算法流程圖

第6步：交叉、變異。為模擬不同的進(jìn)化條件，各子種群取不同的控制參數(shù)。交叉算子決定其全局搜素能力；變異算子決定其局部搜索能力。各子種群的交叉概率Pc和變異概率Pm在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生：

Pc=Pc1+(Pc2-Pc1)k

(3)

Pm=Pm1+(Pm2-Pm1)k

(4)

式中：Pc、Pm為一個(gè)N維數(shù)組；Pc2、Pc1分別為N個(gè)子種群交叉概率的上下限；Pm2、Pm1分別為變異概率的上下限;k=rand(N×1)為一個(gè)N維數(shù)組，其元素?cái)?shù)值介于0到1之間。

在進(jìn)化的后期，個(gè)體適應(yīng)度可能會(huì)降低，在交叉變異等遺傳過程中種群可能會(huì)丟失當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體，出現(xiàn)逆向進(jìn)化的現(xiàn)象。本文用局部競(jìng)爭(zhēng)法解決這個(gè)問題。所有的個(gè)體進(jìn)行交叉后，均要與其父代比較適應(yīng)度，適應(yīng)度大的作為下一代保留下來，適應(yīng)度小的淘汰。同樣的方法用于所有的個(gè)體進(jìn)行變異后。這種方法要優(yōu)于文獻(xiàn)最優(yōu)個(gè)體保存法，因?yàn)樗粌H保存了當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體，還讓當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體進(jìn)一步改進(jìn)成為了可能，使得算法能夠更好地進(jìn)行粗糙集屬性約簡。方法具體流程如圖3所示。

圖3　局部競(jìng)爭(zhēng)法結(jié)構(gòu)圖

第7步：進(jìn)行移民操作。將各種群出現(xiàn)的最優(yōu)個(gè)體引入到其他種群中，來替換其他種群適應(yīng)度最差的個(gè)體。

第8步：人工選擇精華種群。將各子種群的適應(yīng)度最高的個(gè)體保存在精華種群中。

第9步：判斷精華種群是否和上一代相同。如果相同，則gen=gen+1。如果不相同的話，更新精華種群，然后令gen=0。最后將精華種群中的最優(yōu)個(gè)體整理出來，轉(zhuǎn)第4步。

第10步：輸出所有的最優(yōu)個(gè)體，即最小條件屬性組合。

3變壓器故障診斷

針對(duì)文獻(xiàn)[8]關(guān)于變壓器的歷史故障數(shù)據(jù)表，表中列舉了29個(gè)樣本，其中包括3個(gè)正常狀態(tài)、6個(gè)低能放電、6個(gè)高能放電、6個(gè)中低溫過熱及8個(gè)高溫過熱。上述每一類狀態(tài)分別用1到5編號(hào)。其中，前15列為條件屬性，分別是C2H2/H2、C2H4/H2、C2H6/H2、CH4/H2、CH4/總烴、C2H4/總烴、C2H6/總烴、C2H2/總烴、C2H2/ C2H4、C2H4/ C2H6、C2H6/ CH4、CH4/ C2H4、C2H2/ C2H4、C2H2/ C2H6、H2/(總烴+ H2)；最后一列(即第16列)為決策屬性。最后，采用基于差別矩陣[9]的方法進(jìn)行離散化，得到離散化決策表。

在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，本文選擇參數(shù)：N=5，n=40，Pc2=0.9，Pc1=0.8，Pm2=0.09，Pm1=0.02，Maxgen=10。仿真結(jié)果如圖4所示。其中，圖4(a)為標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的進(jìn)化過程圖，圖4(b)為采用多種群遺傳算法的進(jìn)化過程圖。

圖4　兩種遺傳算法進(jìn)化過程圖

由圖4(a)可知，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法到20代依然沒有得出所有的最小屬性約簡表，而且每一代的結(jié)果都起伏不定，收斂性極差，說明標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)值，不能得到所有的最小約簡組合。由圖4(b)可知，在多種群遺傳算法中，到第二代就得到了所有的15組約簡表，并且一直不變，收斂性極好。這15個(gè)決策表分別是(C7,C14,C15)、(C6,C11,C14)、(C6,C11,C13)、(C6,C7,C13)、(C2,C7,C13)、(C4,C7,C14)、(C7,C8,C15)、(C6,C7,C8)、(C4,C7,C8)、(C4,C7,C13)、(C2,C7,C14)、(C6,C7,C14)、(C2,C7,C8)、(C7,C13,C15)、(C6,C8,C11)。從這15個(gè)決策表中提取出診斷規(guī)則，與文獻(xiàn)[8]中的結(jié)果相同。

為了便于與文獻(xiàn)[10]中提到的傳統(tǒng)診斷方法進(jìn)行比較，同樣選取文獻(xiàn)[11]中35組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，并用等頻率離散化[12]方法進(jìn)行離散化。其中，包括5組正常狀態(tài)、5組低能放電、5組中低溫過熱、9組高能放電、11組高溫過熱。用多種群遺傳算法進(jìn)行故障診斷，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、單一的粗糙集的診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1　各方法的變壓器故障診斷準(zhǔn)確率

由表1可以看出，多種群遺傳算法在低能放電、中溫過熱和高溫過熱3種狀態(tài)的正確率為100%，在正常和高能放電兩種狀態(tài)下各出現(xiàn)一個(gè)錯(cuò)誤。在正常狀態(tài)下診斷，該方法的正確率是80%，相對(duì)于BP和人工魚群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較大的提升。和基于粗糙集改良三比值法和粗糙集法一樣，錯(cuò)誤可能是由于個(gè)別故障特征數(shù)據(jù)異常造成的。在高能放電狀態(tài)下，該方法的診斷正確率是100%，與其他4種方法相比有很大的提升。多種群遺傳算法的總體正確率為94.29%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他4種方法，說明該算法實(shí)際應(yīng)用到變壓器故障診斷中，具有一定的可行性。

4結(jié)束語

本文采用多種群遺傳算法，對(duì)粗糙集進(jìn)行屬性約簡，建立了一種混合智能算法的診斷模型。雖然屬性約簡結(jié)果和文獻(xiàn)[8]相同，但所采用的混合智能算法更具優(yōu)越性。首先，通過多個(gè)種群協(xié)同進(jìn)化以及移民算子來保持種群多樣性，通過在一定范圍內(nèi)隨機(jī)選取遺傳參數(shù)，克服了文獻(xiàn)[8]中憑借人工經(jīng)驗(yàn)選擇參數(shù)的缺陷；其次，采用局部競(jìng)爭(zhēng)法，不僅保存了最優(yōu)個(gè)體，還讓其有進(jìn)化的機(jī)會(huì)，加快了屬性約簡的速度。這些方法的應(yīng)用，使得多種群遺傳算法對(duì)粗糙集屬性約簡時(shí)能得到所有的最小屬性約簡組合，并且快速收斂。

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Application of Rough Set and Multiple Population Genetic Algorithm in Fault Diagnosis of Transformer

黃偉趙寅邦

(上海電力學(xué)院自動(dòng)化工程學(xué)院，上海200090)

摘要：標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(SGA)經(jīng)常早熟并且收斂慢，在用于粗糙集屬性約簡時(shí)，往往只能得到部分最小條件屬性組合，并且很難收斂。針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的這些缺陷，采用多種群遺傳算法(MPGA)，用移民算子、局部競(jìng)爭(zhēng)法來保持種群的多樣性，以防止其陷入局部最優(yōu)。將多種群遺傳算法用于粗糙集屬性約簡，可得到所有的最小條件屬性組合，并且收斂速度快。實(shí)例應(yīng)用驗(yàn)證了該算法的有效性，可用于變壓器的故障診斷。

關(guān)鍵詞：人工智能算法標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法故障診斷變壓器粗糙集多種群移民算子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Abstract：Standard genetic algorithm(SGA) is always early-maturing and slowly converging; what’s more,it gets only part of the minimum condition attribute combination and is difficult to converge when used for rough set attribute reduction.In order to solve these problems in traditional genetic algorithm,the multiple population genetic algorithm(MPGA) is used.Immigration operator and local competition are used to maintain the diversity of population and avoid falling into local optimal value.When MPGA is used for rough set attribute reduction,it can fast get all the minimum combination of condition attributes and converge in high speed.The practical examples verify that the algorithm is effective,and can be applied to the fault diagnosis of transformer.

Keywords:Intelligence artificial algorithmStandard genetic algorithm(SGA)Fault diagnosisTransformerRough setMultiple populationImmigration operatorNeural network

中圖分類號(hào)：TP212;TH86

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201604006

上海市電站自動(dòng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：13DZ2273800)。

修改稿收到日期：2015-10-03。

第一作者黃偉(1966-)，女，1990年畢業(yè)于湖南大學(xué)自動(dòng)化專業(yè)，獲碩士學(xué)位，副教授；主要從事電站順序控制與保護(hù)、電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷方向的研究。