楊瑞松

當(dāng)前，研究并明確學(xué)生的發(fā)展核心素養(yǎng)是國(guó)際教育發(fā)展和課程改革的共同追求。2014年3月，“核心素養(yǎng)”首次出現(xiàn)在我國(guó)國(guó)家文件里，在教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中，“核心素養(yǎng)”被置于深化課程改革、落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)的基礎(chǔ)地位。這個(gè)概念體系正在成為新一輪課程改革深化的方向。

數(shù)學(xué)教育的根本目的是提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！笨梢?jiàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。

所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來(lái)的一些思想、方法，以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)反映的是數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性，它與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)。義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了10個(gè)核心概念，即數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，它們是思想、方法或者關(guān)于數(shù)學(xué)的整體理解與把握，是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，改變學(xué)習(xí)方式，提高教學(xué)實(shí)效以及開(kāi)展數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等有著重要的意義。教師要根據(jù)不同的課程內(nèi)容凸顯一個(gè)或幾個(gè)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

本節(jié)課是學(xué)生在二年級(jí)理解認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表及用象形圖的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本單元共3個(gè)例題，對(duì)于條形統(tǒng)計(jì)圖的初步認(rèn)識(shí)，例2是一個(gè)格子代表數(shù)量2，例3是一個(gè)格子代表數(shù)量5及更多數(shù)量，橫式條形統(tǒng)計(jì)圖是以習(xí)題方式出現(xiàn)的，這節(jié)課是本單元的起始內(nèi)容。結(jié)合本單元的知識(shí)內(nèi)容以及學(xué)生的年齡、認(rèn)知特點(diǎn)，三位教者將教學(xué)內(nèi)容都做了相應(yīng)的調(diào)整，凸顯了同課異構(gòu)中教師的教學(xué)智慧。

一、激活已有經(jīng)驗(yàn)，借用幾何直觀、有效整合知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，在“統(tǒng)計(jì)與概率”這一課程內(nèi)容的教學(xué)中要把數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)放到首位。可以說(shuō)，學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一是現(xiàn)有水平，二是可能的發(fā)展水平，也就是通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。我們的教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供帶有高度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達(dá)到其可能發(fā)展到的水平。

這節(jié)課，學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)就在二年級(jí)對(duì)統(tǒng)計(jì)表和象形圖的了解認(rèn)識(shí)上。雖然這些認(rèn)識(shí)是淺顯的，但仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在課的伊始，教師就以挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為起點(diǎn)：選擇學(xué)生感興趣的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為下面二者合一、自然產(chǎn)生條形統(tǒng)計(jì)圖做好鋪墊。學(xué)生自主地走入統(tǒng)計(jì)，很自然、主動(dòng)地融入到如何更好、更快捷的統(tǒng)計(jì)中。這符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，容易喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，積極參與嘗試探究學(xué)習(xí)活動(dòng)。

現(xiàn)在全國(guó)各地都在廣泛進(jìn)行小學(xué)各課程整合的實(shí)踐與探索。這節(jié)課上，我著重進(jìn)行了數(shù)學(xué)本學(xué)科內(nèi)知識(shí)整合的初步探索。不僅將本學(xué)期統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行了整合，知識(shí)的觸角更是延展到了以后的統(tǒng)計(jì)范疇。首先，我打破了教材原有安排與設(shè)計(jì)，將本單元三個(gè)例題都融了進(jìn)來(lái)。有統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)，還有例2一個(gè)格子代表2的，例3一個(gè)格子代表5的。本節(jié)知識(shí)最新教材又調(diào)回低學(xué)段，這是整合的一個(gè)依據(jù)。通過(guò)學(xué)生的實(shí)時(shí)反饋，我們感受到了這種整合的可行性與其中的好處，學(xué)生在完成統(tǒng)計(jì)圖的時(shí)候因?yàn)閮?nèi)在自身的需要，主動(dòng)思考到了1個(gè)格子是不是能代表2或者更多的數(shù)量的可行性，這種培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考與接下來(lái)繼續(xù)實(shí)踐的連貫性，是我要將例題整合的出發(fā)點(diǎn)。課堂最后，我大膽將知識(shí)延伸到了以后的統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，比如復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的初步感受，比如向?qū)W生介紹統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中的折線和扇形統(tǒng)計(jì)圖。在劉玥老師的教學(xué)中不僅交代條形統(tǒng)計(jì)圖不是從“0”刻度開(kāi)始也是可以的，還滲透了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)內(nèi)容，雖然僅僅只是一略而過(guò)的淺探，學(xué)生卻也達(dá)到水到渠成的結(jié)果。

二、平板電腦進(jìn)課堂，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念這一核心素養(yǎng)

隨著信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的課程整合，數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了巨大變化。劉玉強(qiáng)老師運(yùn)用平板電腦進(jìn)行教學(xué)，平板電腦功能，不僅可以起到代替學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具的作用，而且對(duì)提高課堂效率、拓展課堂容量等諸多方面都能起到良好的促進(jìn)作用。力求讓學(xué)生借助平板電腦經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程，巧妙利用象形統(tǒng)計(jì)圖自然過(guò)渡條形統(tǒng)計(jì)圖，完全由學(xué)生自主嘗試、自主探究。在交流與匯報(bào)中，從數(shù)據(jù)的填寫到條形的排列，從格子的涂色方式到橫軸與縱軸的利用，借助電腦數(shù)據(jù)可以直接生成條形統(tǒng)計(jì)圖和折線、扇形、柱形等其他形式的統(tǒng)計(jì)圖。像這樣完全由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自我認(rèn)同、自主完善，從而使條形統(tǒng)計(jì)圖更加清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生的頭腦中。由學(xué)生自主獲取知識(shí)、自主建構(gòu)知識(shí)，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程是最難忘也最有實(shí)效的。借助平板電腦呈現(xiàn)2014年、2004年、1994年10月的空氣質(zhì)量情況，組織學(xué)生借助數(shù)據(jù)和圖表分析現(xiàn)象和變化的原因及改進(jìn)策略，促進(jìn)了在大數(shù)據(jù)下的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。

再如這節(jié)課上調(diào)查學(xué)生最喜歡吃的早餐時(shí)，僅僅用了不到五秒鐘的時(shí)間，就完成了傳統(tǒng)教學(xué)中畫正字、舉手等差不多要5分鐘的事情。這個(gè)班是平板電腦實(shí)驗(yàn)班，這些平板電腦就放在班級(jí)中隨時(shí)可以使用，有配套的教學(xué)軟件，也有自己制作的FLASH軟件。在數(shù)學(xué)課上，可以大大提高課堂效率。不僅像圖形幾何這樣的知識(shí)能用得到，計(jì)算類、統(tǒng)計(jì)類都可以。比如平板里有口算自動(dòng)生成軟件，可以隨機(jī)出口算題，計(jì)時(shí)批卷一鍵完成。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，必將促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重大變革。

三、大膽嘗試小學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)課的整合，為數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)找到好的載體

小學(xué)科學(xué)課程與數(shù)學(xué)課程關(guān)系密切，科學(xué)是為了觀察和解釋已有的客觀世界，數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性的把握與定量的刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

本節(jié)課是科學(xué)課與數(shù)學(xué)課的一次整合，這是一次全新的體驗(yàn)，科學(xué)課堂缺少數(shù)學(xué)知識(shí)作為處理數(shù)據(jù)的手段，數(shù)學(xué)課堂又缺少與學(xué)生生活相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)素材，兩者聯(lián)系緊密又相互需要。所以數(shù)學(xué)教師和科學(xué)教師同上一堂課既解決了科學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的依賴，又能解決數(shù)學(xué)教師講授統(tǒng)計(jì)圖缺少素材資源的問(wèn)題。

學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間地觀察天氣情況，對(duì)天氣要素的觀察有了一些方法和經(jīng)驗(yàn)，但當(dāng)大量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來(lái)時(shí)，卻無(wú)法輕易看出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系和變化規(guī)律。在數(shù)學(xué)老師的幫助下學(xué)生解決了對(duì)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這段時(shí)間天氣的變化和天氣要素之間的聯(lián)系，尤其是利用氣溫的折線圖，分析氣溫變化是由其他哪些天氣要素引起的，幫助學(xué)生透過(guò)表象抓住本質(zhì)、形成科學(xué)模型。這對(duì)于學(xué)生今后學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似問(wèn)題的解決具有很重要的指導(dǎo)意義。在整合的過(guò)程中我們也遇到了問(wèn)題：兩個(gè)學(xué)科教師如何在課堂上相互融合。數(shù)學(xué)和科學(xué)都是獨(dú)立學(xué)科，雖然思維模式相似，但也各有不同，這需要科學(xué)和數(shù)學(xué)教師相互磨合，使其教學(xué)目標(biāo)統(tǒng)一，教學(xué)方法相輔相成，從而達(dá)到事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)課堂上要向?qū)W生傳授有關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖兩方面知識(shí)，這些知識(shí)要跨越四年、五年兩個(gè)年級(jí)，這就需要我們短時(shí)高效。在課堂上緊密抓住條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系與區(qū)別，在教學(xué)中借助課件演示由條形統(tǒng)計(jì)圖變成折線統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程，使學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)一目了然地看到折線統(tǒng)計(jì)圖的產(chǎn)生過(guò)程，把直條變成點(diǎn)，再用線段把點(diǎn)順次連接，同時(shí)充分感受到折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，既可以表示數(shù)量的多少，同時(shí)又可以體現(xiàn)數(shù)量的增減變化情況，大大提高了課堂效率以及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？茖W(xué)教師利用學(xué)生已學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)，和學(xué)生共同探究各天氣要素在這段時(shí)間內(nèi)的變化以及它們之間的聯(lián)系。學(xué)生能根據(jù)這段時(shí)間的觀測(cè)，從數(shù)學(xué)的角度對(duì)天氣進(jìn)行分析和描述，并能對(duì)未來(lái)一段時(shí)間天氣變化、未來(lái)相同季節(jié)的天氣變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。科學(xué)課堂上根據(jù)科學(xué)教學(xué)本身的特點(diǎn)，尋找與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合點(diǎn)，科學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)與科學(xué)教師自然地融合，做到你中有我，我中有你，讓課堂煥發(fā)耀眼的光芒。

總之，三位教師在教學(xué)中都注重使學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)回答并提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。單式條形統(tǒng)計(jì)圖不僅在日常生活中有著廣泛應(yīng)用，而且也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)中蘊(yùn)含著統(tǒng)計(jì)思想方法的培養(yǎng)，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)建立起初步的數(shù)據(jù)分析觀念，這些必將對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起到重要作用。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獨(dú)立思考，自主產(chǎn)生新設(shè)想、新方法、新成果的學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的學(xué)習(xí)。

編輯∕宋 宇