李文躍，歐陽(yáng)呂偉，李艷青，沈允生，劉 濤，陳 鵬

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214082）

大深度潛器載人球殼開(kāi)孔強(qiáng)度的理論計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證

李文躍，歐陽(yáng)呂偉，李艷青，沈允生，劉 濤，陳 鵬

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214082）

文章根據(jù)外壓球殼開(kāi)孔區(qū)域的軸對(duì)稱性和等面積補(bǔ)強(qiáng)所體現(xiàn)的主要強(qiáng)度特征對(duì)大深度載人厚球殼錐臺(tái)形開(kāi)口加強(qiáng)形式進(jìn)行幾何變換，同時(shí)求解系數(shù)十分復(fù)雜的三階非齊次方程，完善和擴(kuò)展球殼開(kāi)口圍壁、厚板嵌入組合加強(qiáng)的理論計(jì)算方法。通過(guò)兩個(gè)4 500 m潛器球殼幾種開(kāi)口加強(qiáng)形式的應(yīng)力集中系數(shù)理論計(jì)算、有限元計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了該方法的可靠性和適用性，可為制訂大深度潛器載人球殼強(qiáng)度規(guī)范提供依據(jù)。

大深度潛器；載人球殼；開(kāi)口強(qiáng)度；試驗(yàn)驗(yàn)證

0 引 言

殼體開(kāi)孔強(qiáng)度計(jì)算在殼體理論上是十分復(fù)雜的，即使在一些工程應(yīng)用中，包括潛艇、潛器、水下工程結(jié)構(gòu)、壓力容器等，采用某些假設(shè)進(jìn)行近似計(jì)算也是十分繁瑣的。因此，在我國(guó)潛器規(guī)范[1]中規(guī)定：承受外壓力的球殼體開(kāi)孔加強(qiáng)應(yīng)采用直接計(jì)算法（有限元法）進(jìn)行校核計(jì)算。大深度球殼由于承載安全性要求和材料的強(qiáng)度限制，一般都設(shè)計(jì)成中厚球殼（t/R=0.02～0.08），其開(kāi)孔加強(qiáng)截面形式也有特殊的要求。為探討這種球殼開(kāi)口加強(qiáng)形式的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算方法，本文在應(yīng)用文獻(xiàn)[2]中基本理論方法基礎(chǔ)上進(jìn)行完善、擴(kuò)展以及有限元計(jì)算，同時(shí)通過(guò)中厚度球殼（帶有不同的開(kāi)口半徑和不同的加強(qiáng)形式）外壓加載試驗(yàn)及應(yīng)力測(cè)試驗(yàn)證這種解析分析方法的可靠性和其適用范圍。

1 大深度潛器載人球殼開(kāi)孔加強(qiáng)形式的幾何變換

大深度潛器載人球殼開(kāi)孔加強(qiáng)形式的設(shè)計(jì)應(yīng)針對(duì)大深度載荷高屈強(qiáng)比材料、中厚度球殼等因素及使用上的要求進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在結(jié)構(gòu)形式上，應(yīng)盡量避免薄殼圍壁加強(qiáng)的突變形式，以減少開(kāi)孔連接處表面應(yīng)力峰值，有利于疲勞設(shè)計(jì)；在開(kāi)口強(qiáng)度和承載能力方面則按等面積法加強(qiáng)原則進(jìn)行等強(qiáng)設(shè)計(jì)，避免因強(qiáng)度不足而產(chǎn)生過(guò)高的一次應(yīng)力，最大限度地保證完整球殼體受力形式不受局部開(kāi)口影響；在使用上還應(yīng)保證人孔的窗口蓋密封可靠性、使用方便和觀察窗的窗座剛度，如此等等。

對(duì)于殼體開(kāi)孔加強(qiáng)，潛水器規(guī)范也有明確要求：應(yīng)盡量避免采用腹板形式加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，有效的加強(qiáng)面積應(yīng)不小于耐壓殼體開(kāi)孔部分需加強(qiáng)的截面積。也即等同于壓力容器設(shè)計(jì)中的“等面積法”補(bǔ)強(qiáng)原則。

根據(jù)以上要求和設(shè)計(jì)原則，大深度載人球殼開(kāi)口補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)采用平滑過(guò)渡錐臺(tái)截面的整環(huán)嵌入式與球殼開(kāi)孔截面相接；根據(jù)使用要求，對(duì)于出入艙口采用外斜扇形錐臺(tái)截面過(guò)渡形式（圖1），對(duì)于觀察窗為便于與有機(jī)玻璃窗鏡安裝采用內(nèi)壁斜錐臺(tái)截面形式（圖2）。

圖1 出入艙口Fig.1 Access hatch

圖2 觀察窗Fig.2 View-port window

對(duì)于上述開(kāi)口加強(qiáng)結(jié)構(gòu)形式的解析分析和強(qiáng)度近似計(jì)算，在文獻(xiàn)[2]中把加強(qiáng)構(gòu)件視作一整圓環(huán)，利用環(huán)-球連接處的變形協(xié)調(diào)條件及邊界系數(shù)的計(jì)算求解開(kāi)孔邊界的各應(yīng)力集中系數(shù)。它的近似性在于假設(shè)圖10中截面形式的整圓環(huán)為剛性，即環(huán)截面上任一點(diǎn)的位移等于環(huán)截面重心的位移，并認(rèn)為環(huán)的寬度與開(kāi)孔尺度相比可以忽略不計(jì)；而且由于球殼的基本微分方程已變換為一階變態(tài)貝塞爾方程式，其解為零階湯姆遜函數(shù)，具體計(jì)算非常復(fù)雜、收斂性差。

本文根據(jù)球殼開(kāi)孔加強(qiáng)局部區(qū)域的完全軸對(duì)稱性和等面積法補(bǔ)強(qiáng)在其強(qiáng)度計(jì)算中的主要體現(xiàn)是考慮開(kāi)孔邊緣的平均應(yīng)力—整個(gè)截面的一次應(yīng)力強(qiáng)度原則，將球殼加強(qiáng)的斜錐臺(tái)截面形式依據(jù)截面積相等的方法進(jìn)行幾何變換成等厚度圍壁（高度不變）和等厚度加強(qiáng)環(huán)（寬度不變）這樣就可以利用文獻(xiàn)[2]中球殼開(kāi)孔圍壁加強(qiáng)和圍壁、厚板嵌入組合加強(qiáng)計(jì)算方法進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。由于在幾何變換中，開(kāi)口加強(qiáng)的主要參數(shù)包括開(kāi)口半徑、厚板加強(qiáng)寬度、圍壁的高度及與殼板連接的位置和整個(gè)補(bǔ)強(qiáng)面積都保持不變。因而，計(jì)算結(jié)果（中面應(yīng)力集中系數(shù)）能反映大深度載人球殼開(kāi)口加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的主要強(qiáng)度特征，即變換后開(kāi)口斷面的中面應(yīng)力（平均應(yīng)力）狀態(tài)基本保持不變。

通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算分析，開(kāi)口加強(qiáng)形式幾何變換中所涉及的兩個(gè)變換參數(shù)：圍壁厚度、加強(qiáng)環(huán)厚度，在其他開(kāi)口加強(qiáng)結(jié)構(gòu)各參數(shù)都不變的條件下，分別單獨(dú)變換圍壁的厚度δ和加強(qiáng)環(huán)板厚度h1，然后采用文獻(xiàn)[2]中圍壁加強(qiáng)理論方法和本文完善的圍壁、厚板嵌入組合加強(qiáng)方法計(jì)算相應(yīng)斷面的應(yīng)力集中系數(shù)。當(dāng)δ和h1分別變化±20%情況下，應(yīng)力集中系數(shù)變化很小，僅在5%以內(nèi)。這說(shuō)明所變換的參數(shù)對(duì)開(kāi)口區(qū)的中面應(yīng)力狀態(tài)變化影響較小，也即說(shuō)明該計(jì)算方法對(duì)中厚球殼的錐臺(tái)形或扇形開(kāi)口加強(qiáng)形式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的適用性。

2 球殼開(kāi)孔加強(qiáng)理論計(jì)算方法的完善

2.1 圍壁加強(qiáng)的球殼開(kāi)孔應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算方法

球殼開(kāi)孔后采用圍壁加強(qiáng)形式，如圖3所示。

對(duì)于球殼的開(kāi)較小口問(wèn)題完全可視為一個(gè)軸對(duì)稱問(wèn)題。由文獻(xiàn)[2]中殼體理論推導(dǎo)，球形扁殼在正交主曲率ρ、θ中的基本微分方程為：

式中：D為球殼抗彎剛度，R為球殼中面半徑，h為球殼殼板厚度；p為靜水壓力，w為撓度函數(shù)，Φ為應(yīng)力函數(shù)，Δ為算子

圖3 開(kāi)有圍壁加強(qiáng)的圓形切口的球殼示意圖Fig.3 Spherical shell with walls reinforcement circle opening

由（1）式可見(jiàn)，球殼開(kāi)孔問(wèn)題的求解最終歸結(jié)為求解法向撓度w和應(yīng)力函數(shù)Φ，由于w和Φ是耦合的，它們必須同時(shí)滿足（1）式中的兩個(gè)方程，即平衡方程和相容方程。如何求解兩個(gè)聯(lián)立的偏微分方程式是個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。開(kāi)孔殼體的試驗(yàn)研究表明，孔口區(qū)的高應(yīng)力和變形是局部性的，隨著離孔口距離增加而迅速衰減。從工程應(yīng)用出發(fā)，文獻(xiàn)[2]選擇了一個(gè)近似方法，引入一些簡(jiǎn)化假定并設(shè)開(kāi)孔球殼的撓度函數(shù)為一大指數(shù)衰減函數(shù)，即式中a為開(kāi)孔半徑，w為待定系數(shù)，可由殼體的變分方程式來(lái)確定。0

將撓度函數(shù)式（2）代入（1）式第二式，解得

式中：A、B為待定系數(shù)，根據(jù)孔邊邊界條件可以確定。

由上面近似處理后，位移函數(shù)w和應(yīng)力函數(shù)Φ均為待定系數(shù)w0的函數(shù)，這樣便可用一個(gè)方程式單獨(dú)將應(yīng)力函數(shù)解出。待定系數(shù)w0可應(yīng)用能量法的混合變分方程進(jìn)行積分求得，混合變分方程為

w0求得后，可求出應(yīng)力函數(shù)Φ和撓度函數(shù)w，進(jìn)而根據(jù)殼體物理方程求出相應(yīng)的內(nèi)力Tρ、Tθ和應(yīng)力及球殼上任意一點(diǎn)的中面應(yīng)力系數(shù)Kρ、Kθ。即

最大的中面應(yīng)力系數(shù)發(fā)生在切口邊緣處，即β=1處的周向應(yīng)力系數(shù)Kθ，并記以（Kθ）max。

[2]的簡(jiǎn)化方法，對(duì)各參數(shù)簡(jiǎn)化處理后可得球殼開(kāi)有圍壁加強(qiáng)圓形切口的最大中面應(yīng)力系數(shù)（Kθ）max的簡(jiǎn)化計(jì)算公式和圖譜（圖4）。

圖4 球殼開(kāi)有圍壁加強(qiáng)的開(kāi)孔應(yīng)力集中系數(shù)Fig.4 Stress concentration factor of spherical shell with walls reinforcement

2.2 圍壁、嵌入厚板組合加強(qiáng)的球殼開(kāi)孔應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算方法的完善

球殼開(kāi)孔組合加強(qiáng)的結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)圖5。

對(duì)于采用圍壁和嵌入厚板組合加強(qiáng)的球殼開(kāi)孔，其求解原理和圍壁加強(qiáng)的球殼開(kāi)孔相類似，僅在厚、薄板交接處（ρ= b）增加了一個(gè)中面力的假定，同時(shí)也增加了一個(gè)位移連接條件。通過(guò)文獻(xiàn)[3]的分析，組合加強(qiáng)的球殼開(kāi)孔在孔口邊緣（ρ= a）及厚、薄板交接處（ρ=b）會(huì)引起應(yīng)力集中，它們的最大應(yīng)力集中系數(shù)分別為ρ=a、ρ=b處的周向應(yīng)力集中系數(shù)。由文獻(xiàn)[3]中的計(jì)算推導(dǎo)分別得孔中邊緣和厚、薄板交接處的應(yīng)力集中系數(shù)的一般表達(dá)式，即

（1）嵌入厚板開(kāi)孔邊緣應(yīng)力集中系數(shù)

圖5 球殼開(kāi)孔組合加強(qiáng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Spherical shell with wall and thick plate combination reinforcements

（2）厚殼板與薄殼板交接處球殼應(yīng)力集中系數(shù)

組合加強(qiáng)的球殼開(kāi)孔邊緣上的最大應(yīng)力集中系數(shù)可將一般表達(dá)式借助組合加強(qiáng)的圓柱殼同樣的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于厚、薄板交接處應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算則需先求出一般表達(dá)式中的內(nèi)力和位移顯式。為此本文應(yīng)用文獻(xiàn)[3]中相應(yīng)的方程和邊界條件得出的三個(gè)參數(shù)方程，具體求解內(nèi)力Tb和位移表達(dá)式w0，進(jìn)而得出球殼厚、薄板交接處應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算公式。

①根據(jù)混合變分方程（4）求w0，可得

②根據(jù)加強(qiáng)圍壁與球面嵌入厚板之間變形協(xié)調(diào)條件以及力的平衡條件可得

③根據(jù)球面嵌入厚板與球殼之間位移u相等的條件可得處應(yīng)力集中系數(shù)表達(dá)式為

由①②③組成含有參數(shù)Ta、Tb、w0的方程組，本文求解該三階非齊次方程組分別得出含有各種開(kāi)口參數(shù)和系數(shù)的Tb、w0的具體表達(dá)式。若記則由（9）式可得出球殼厚、薄板交接

式中：

這樣，在已知開(kāi)口加強(qiáng)尺度參數(shù)條件下，計(jì)算圍壁的有效高度和有效面積，進(jìn)而根據(jù)（13）式計(jì)算厚、薄板交接處的最大應(yīng)力集中系數(shù)（Ksθ）max。由于計(jì)算較繁瑣，與圍壁加強(qiáng)一樣編制成相應(yīng)圖譜，即在已知m、ξ條件下，根據(jù)K1、K2的值查詢系列圖譜可得相應(yīng)開(kāi)口應(yīng)力集中系數(shù)。如圖6即為當(dāng)m=1.5、ξ= 1.2時(shí)，根據(jù)上述應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算結(jié)果繪制成的曲線族。

圖6 某球殼開(kāi)有圍壁、厚板組合加強(qiáng)的開(kāi)口應(yīng)力集中系數(shù)Fig.6 Stress concentration factor of a spherical shell with wall and thick plate combination reinforcements

為檢驗(yàn)（13）式的可靠性，對(duì)該式進(jìn)行退化變換，即當(dāng)m趨于1、ξ=1時(shí)，上述應(yīng)力集中系數(shù)仍然可以表達(dá)為

即退化為僅有圍壁加強(qiáng)形式的計(jì)算公式，與公式（7）（用本文符號(hào)表達(dá)后）完全吻合，繪制的曲線也與圖4完全一致。

3 載人球殼開(kāi)口加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算

3.1 載人球殼的結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文結(jié)合4 500 m載人艙球殼（圖7）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所涉及出入艙口、主觀察窗和前（舷）側(cè)觀察窗開(kāi)口結(jié)構(gòu)尺度進(jìn)行具體計(jì)算。

載人艙球殼的主要技術(shù)參數(shù)[4]如下：

·材料：鈦合金TC4ELI、Ti80

·內(nèi)徑：2 100 mm

·出入艙：開(kāi)口半徑330 mm

·主觀察窗：開(kāi)口半徑315.7 mm

·前側(cè)觀察窗：開(kāi)口半徑262.9 mm

·舷側(cè)觀察窗：開(kāi)口半徑262.9 mm

3.2 觀察窗開(kāi)口加強(qiáng)應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算

3.2.1 觀察窗開(kāi)口加強(qiáng)形式的變換

根據(jù)上述分析，首先將球殼各觀察窗根據(jù)截面面積相等原則變換成相應(yīng)的圍壁加強(qiáng)形式，見(jiàn)圖8，其中點(diǎn)P即為最大中面應(yīng)力計(jì)算校核點(diǎn)。

3.2.2 觀察窗圍壁有效高度和有效面積的計(jì)算

根據(jù)變換后的相當(dāng)圍壁的高度和球殼連接位置計(jì)算圍壁的有效高度和加強(qiáng)的有效面積，按文獻(xiàn)[3]中計(jì)算步驟求解，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖7 載人艙球殼剖視圖Fig.7 Section view of a spherical shell

圖8 觀察窗開(kāi)口加強(qiáng)變換形式Fig.8 Transformation form of a view-port window

表1 觀察窗圍壁有效高度和有效面積計(jì)算結(jié)果Tab.1 Effective heights&areas of view-port window wall

3.2.3 應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)轉(zhuǎn)換后的幾何參數(shù)和材料參數(shù)，計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 觀察窗開(kāi)口加強(qiáng)應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Stress concentration factor results of view-port window

3.3 載人球殼出入艙口加強(qiáng)形式應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算

3.3.1 出入艙口加強(qiáng)形式的變換

根據(jù)上述分析，首先將球殼出入艙口根據(jù)截面面積相等原則變換成相應(yīng)的圍壁、厚板嵌入組合加強(qiáng)形式，其計(jì)算斷面為厚、薄板交接處，即圖9點(diǎn)P1處。

3.3.2 圍壁有效高度和有效面積的計(jì)算

根據(jù)變換后的相當(dāng)圍壁的高度和球殼連接位置計(jì)算圍壁的有效高度和加強(qiáng)的有效面積，按文獻(xiàn)[3]中計(jì)算步驟求解，其結(jié)果見(jiàn)表3。

圖9 出入艙開(kāi)口加強(qiáng)變換形式Fig.9 Transformation form of access hatch

表3 出入艙口圍壁有效高度和有效面積計(jì)算結(jié)果Tab.3 Effective heights&areas of access hatch wall

3.3.3 應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)轉(zhuǎn)換后的幾何參數(shù)和材料參數(shù)，計(jì)算最大應(yīng)力集中系數(shù)，其結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 出入艙開(kāi)口加強(qiáng)應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.4 Stress concentration factor results of access hatch

3.4 針對(duì)文獻(xiàn)[2]中觀察窗加強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算

文獻(xiàn)[2]中潛水器觀察窗模型的截面形式如圖10所示，其結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表5。

表5 文獻(xiàn)[2]潛水器觀察窗模型Tab.5 Parameters of a view-port window[2]

根據(jù)本文變換方法對(duì)該觀察窗進(jìn)行計(jì)算，可得加強(qiáng)構(gòu)件與球殼交接處應(yīng)力集中系數(shù)（Kθ）max=1.322 9，與文獻(xiàn)中結(jié)果（Kθ）max=1.032 9相差較大。

圖10 某潛水器觀察窗Fig.10 View-port window of a submersible

4 計(jì)算方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證4 500 m載人艙球殼的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、承載能力和密封性，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性和加工制造質(zhì)量，分別進(jìn)行了兩只球殼試驗(yàn)壓力為46 MPa的外壓試驗(yàn)，并在各開(kāi)口部位和遠(yuǎn)離開(kāi)口處的典型部位進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變檢測(cè)。開(kāi)口部位的貼片如圖11所示。

圖11 開(kāi)口部位應(yīng)變片貼片圖Fig.11 Strain gauge of opening areas

根據(jù)各開(kāi)口區(qū)域所測(cè)得應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算，并與典型部位中面應(yīng)力（平均應(yīng)力）進(jìn)行比較，得出開(kāi)口區(qū)域?qū)嶋H的最大應(yīng)力集中系數(shù)，見(jiàn)表6。

表6 開(kāi)口區(qū)域應(yīng)力集中系數(shù)理論計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Theoretical calculations and experimental results of stress concentration factor

5 結(jié) 論

（1）為完善大深度潛器中厚度球殼開(kāi)口加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的理論計(jì)算分析，本文采用等面積幾何變換方法，將扇形、錐臺(tái)形加強(qiáng)截面轉(zhuǎn)變成圍壁加強(qiáng)或圍壁、厚板嵌入組合加強(qiáng)結(jié)構(gòu)形式，通過(guò)理論計(jì)算、有限元計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，在球殼開(kāi)口區(qū)域采用等面積法加強(qiáng)的基本力學(xué)特征—一次中面應(yīng)力沒(méi)有產(chǎn)生明顯的影響。因而，可以與潛器規(guī)范中的柱殼開(kāi)口圍壁加強(qiáng)一樣地進(jìn)行開(kāi)口強(qiáng)度計(jì)算和應(yīng)力校核。

（2）為建立大深度潛器出入艙口與球殼連接處的強(qiáng)度校核方法，本文在文獻(xiàn)[2]中提出的一般表達(dá)式的基礎(chǔ)上，通過(guò)聯(lián)立求解系數(shù)十分復(fù)雜的三階非齊次代數(shù)方程組建立了圍壁、厚板嵌入組合加強(qiáng)結(jié)構(gòu)與球殼連接處的應(yīng)力集中系數(shù)的理論計(jì)算公式，并繪制了該位置處中面應(yīng)力集中系數(shù)（Ksθ）max的曲線族。當(dāng)m趨于1、ξ=1時(shí)，即與文獻(xiàn)[2]中僅有圍壁加強(qiáng)形式的計(jì)算公式和曲線完全一致。

（3）兩只球殼的外壓試驗(yàn)和測(cè)得的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)表明，開(kāi)口加強(qiáng)區(qū)域應(yīng)力最大部位發(fā)生在加強(qiáng)圓環(huán)與球殼開(kāi)口連接處的外表面，甚至在經(jīng)向出現(xiàn)較明顯的峰值應(yīng)力。

（4）表6應(yīng)力集中系數(shù)的比較表明，大部分理論計(jì)算值與有限元計(jì)算結(jié)果、試驗(yàn)值吻合較好，相差在±5%以內(nèi)。這說(shuō)明將球殼開(kāi)口錐臺(tái)形加強(qiáng)截面變換成等厚度圍壁及等厚度環(huán)板加強(qiáng)形式在開(kāi)口區(qū)域一次應(yīng)力強(qiáng)度的等效性。盡管4 500 m球殼的厚度半徑比達(dá)0.05，已超出文獻(xiàn)[2]中的一般范圍（0.033），此時(shí)直法線假定和忽略法向應(yīng)力的基本假定不完全適用，但通過(guò)計(jì)算分析，對(duì)于4 500 m球殼法向應(yīng)力僅為中面應(yīng)力的5%，而且應(yīng)力集中系數(shù)是相對(duì)比較概念，因而該影響較小。此外，從球殼典型標(biāo)準(zhǔn)部位的各點(diǎn)應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的中面平均應(yīng)力與按計(jì)算公式pR/2t得出的理論值十分接近，也可以說(shuō)明該厚度半徑比的影響是不大的。

（5）針對(duì)文獻(xiàn)[2]中的觀察窗截面形式和尺度（t/R=0.014），采用本文方法計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)為1.322 9，而原文結(jié)果為1.032 9，兩者相差較大。通過(guò)4 500 m球殼類似開(kāi)口加強(qiáng)形式的觀察窗試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析表明，對(duì)于中厚度球殼而言本文方法相對(duì)合理和可信。

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Theoretical calculation and experimental verification for opening strength of deep manned spherical shell

LI Wen-yue,OUYANG Lv-wei,LI Yan-qing,SHEN Yun-sheng,LIU Tao,CHEN Peng
(State Key Laboratory of Deep-sea Manned Vehicles,China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

According to the axial symmetry of external pressure spherical shell open areas and strength characteristics of Equivalent Area Reinforcement,this paper makes geometric transformations to cone-platformed open reinforcements of deep manned thick spherical shell and solves a complicated three-order nonhomogeneous equation,perfecting and expanding theoretical calculation methods of spherical shell opening with wall and thick plate combination reinforcements.Based on the theoretical calculation,FEM and experimental verification of stress concentration factor in two 4 500 meters deep manned spherical shells,the reliability and applicability of this method is proved.This paper can provide basis for revising deep-sea manned spherical shell strength specification.

deep submersible;manned spherical shell;opening strength;experimental verification

U662

：A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.10.009

1007-7294（2016）10-1289-10

2016-07-25

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）課題（2014AA09A110）

李文躍（1989-），女，碩士研究生，工程師，E-mail:821682118@qq.com；歐陽(yáng)呂偉（1941-），男，研究員。