馬麗葉， 丁榮榮， 盧志剛， 李學(xué)平

(河北省電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 燕山大學(xué)， 河北 秦皇島 066004)

基于可拓云模型的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行綜合評價(jià)及靈敏度分析

馬麗葉， 丁榮榮， 盧志剛， 李學(xué)平

(河北省電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 燕山大學(xué)， 河北 秦皇島 066004)

實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行是電力系統(tǒng)的重要目標(biāo)，因此合理有效地對其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行評價(jià)具有理論和實(shí)際意義。針對配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行綜合評估中等級(jí)劃分邊界信息具有模糊性和隨機(jī)性，綜合可拓學(xué)中物元理論可融合定量與定性分析的特點(diǎn)和云模型處理雙重不確定性的優(yōu)勢，提出一種基于可拓云模型的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行綜合評價(jià)模型。建立配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)界限的可拓云模型，并計(jì)算分析待評物元與所建立的可拓云模型的關(guān)聯(lián)度。同時(shí)，采用極大熵準(zhǔn)則改進(jìn)區(qū)間層次分析法確定各指標(biāo)綜合權(quán)重，最終得到待評物元的綜合評判向量，確定配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)。在此基礎(chǔ)上，提出一種指標(biāo)值靈敏度分析方法，為決策者提供各評價(jià)指標(biāo)的改善順序。最后，運(yùn)用所提出的評價(jià)分析方法進(jìn)行了算例仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了其有效性與實(shí)用性。

配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行； 可拓理論； 云模型； 極大熵準(zhǔn)則； 綜合評價(jià)； 靈敏度

1 引言

配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是指在保證配電網(wǎng)安全運(yùn)行及供電質(zhì)量的基礎(chǔ)上，通過各種技術(shù)措施，最大限度地降低供電線路與配電變壓器的各種損耗，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模效益。提高配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平，對建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，提高經(jīng)濟(jì)效益有重要的意義[1,2]。因此，有必要結(jié)合完善的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)體系，建立合理有效的評估模型，對配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行進(jìn)行綜合評估。同時(shí)，在評價(jià)之后，有必要分析評定結(jié)果對指標(biāo)值變化的靈敏性和穩(wěn)定性，找出配電網(wǎng)運(yùn)行中的薄弱環(huán)節(jié)和影響其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的主要因素[3]，為決策者提供各指標(biāo)優(yōu)化措施的先后順序。

目前國內(nèi)外有關(guān)電網(wǎng)評價(jià)的研究主要集中在電網(wǎng)可靠性、安全性、電能質(zhì)量、電網(wǎng)規(guī)劃等方面[4-7]，有關(guān)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的評價(jià)研究側(cè)重于用傳統(tǒng)的工程經(jīng)濟(jì)方法從經(jīng)濟(jì)效益和效率等方面對電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評價(jià)[8]或?qū)﹄娋W(wǎng)節(jié)能改造進(jìn)行效益評價(jià)[9]，對配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)的研究較少，文獻(xiàn)[10]將模糊聚類法與群灰色關(guān)聯(lián)分析法引入到配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)體系的建立過程中；文獻(xiàn)[11]主要研究了基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和證據(jù)理論的組合權(quán)重確定方法，利用模糊綜合評價(jià)法對電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平進(jìn)行評估；文獻(xiàn)[12]考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)過程中存在的主觀不確定性，建立了基于區(qū)間數(shù)的城市配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模糊綜合評價(jià)方法。模糊綜合評價(jià)解決了配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)中自然語言的數(shù)學(xué)描述，但模糊集理論是建立在隸屬函數(shù)確定的基礎(chǔ)之上，未能實(shí)現(xiàn)語言值的不確定性的評估，其評價(jià)過程中對各等級(jí)分類邊界的隨機(jī)性考慮不足；并且現(xiàn)有研究未見對配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評估結(jié)果的靈敏度分析。

針對上述問題，本文根據(jù)極大熵準(zhǔn)則對區(qū)間層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，用以確定各指標(biāo)綜合權(quán)重，并全面考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)分類邊界的模糊性和隨機(jī)性，提出一種基于可拓云模型的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行綜合評價(jià)模型。通過配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)界限可拓云模型的建立與云關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，得出綜合評判向量，進(jìn)而確定配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)。然后根據(jù)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的評定結(jié)果對指標(biāo)值的靈敏度進(jìn)行分析，給出各指標(biāo)的優(yōu)化順序，以期為配電網(wǎng)優(yōu)化改造提供參考。

2 可拓云模型概述

2.1 云模型

云模型[13]是基于模糊理論和概率論所提出的實(shí)現(xiàn)由定性到定量的不確定性轉(zhuǎn)換模型。建立于正態(tài)分布和正態(tài)隸屬度函數(shù)的正態(tài)云模型具有普適性，已被廣泛使用。因此，本文基于正態(tài)云模型展開分析。

正態(tài)云模型利用有序三元組(Ex,En,He)來表示。期望值Ex表示該隸屬云的中心值，是最充分體現(xiàn)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分類等級(jí)概念的數(shù)值；熵En是對屬性概念不確定大小的數(shù)學(xué)描述，它反映了配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評價(jià)過程中指標(biāo)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，也有效地刻畫了評估過程中分級(jí)邊界的模糊性和隨機(jī)性；超熵He是熵的熵，客觀地描述了各評估指標(biāo)模糊性和隨機(jī)性之間的關(guān)聯(lián)程度。

2.2 可拓云模型

可拓云模型的實(shí)質(zhì)是將物元模型與云模型進(jìn)行融合，借助可拓學(xué)中一般物元模型的分析方法，對待評價(jià)事物進(jìn)行綜合描述、分析和評價(jià)。可拓學(xué)中的物元理論以物元R=(N,C,v)作為描述事物的基本元，其中N代表事物名稱，C代表事物的屬性特征，v代表N關(guān)于C所取的量值。物元是考慮將事物變化中質(zhì)和量有機(jī)結(jié)合的概念[14]。

在傳統(tǒng)基于可拓理論的評價(jià)方法中，v是一個(gè)確定的數(shù)值或區(qū)間，沒有充分考慮各指標(biāo)屬性的模糊性和隨機(jī)性。可拓云模型借助云模型對物元重新構(gòu)造，利用云模型處理隨機(jī)性和模糊性的優(yōu)點(diǎn)，用正態(tài)云模型(Ex，En，He)取代v，從而實(shí)現(xiàn)對評估過程各等級(jí)信息的數(shù)學(xué)描述。假定事物N有n個(gè)特征，則可用多維可拓云模型表示：

(1)

式中，Rj為配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)所劃分的等級(jí)；Ci為評價(jià)指標(biāo)；(Exij,Enij,Heij)為評估指標(biāo)Ci關(guān)于等級(jí)j取值標(biāo)準(zhǔn)的云描述。

3 基于可拓云模型的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行綜合評估模型

在配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)問題中，用以標(biāo)識(shí)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況的優(yōu)、良、中、一般、差即1～5五個(gè)等級(jí)，屬于自然語言描述的定性概念，各指標(biāo)值為概念的定量表示，存在著定性與定量的互相轉(zhuǎn)換問題；同時(shí)，各運(yùn)行等級(jí)的分類邊界信息存在著模糊性和隨機(jī)性。可拓學(xué)中的物元理論兼具定性分析與定量處理的特點(diǎn)；而云模型可以進(jìn)行不確定性推理，處理邊界信息的雙重不確定性，從而達(dá)到軟化各等級(jí)的劃分區(qū)間的目的，實(shí)現(xiàn)不確定性評估。因此，本文利用云模型對物元進(jìn)行重構(gòu)，建立配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)的可拓云模型，對配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況進(jìn)行綜合評估。

3.1 建立配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)界限的可拓云模型

分析配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的主要影響因素，發(fā)現(xiàn)可以通過調(diào)節(jié)電網(wǎng)負(fù)荷、改造網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、更換配網(wǎng)設(shè)備和提高電壓質(zhì)量四個(gè)方面來減少電能損耗，降低網(wǎng)損率，提高經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平，結(jié)合文獻(xiàn)[12]建立遞階層次型配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)體系(如表1所示)對配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況進(jìn)行評價(jià)與分析。

表1 配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)指標(biāo)體系

為建立配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)界限的可拓云模型，首先，結(jié)合文獻(xiàn)[12]數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，綜合專家意見，得到各指標(biāo)1～5經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)界限值；其次，視配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)界限為一個(gè)雙約束空間[cmin,cmax]，結(jié)合約束空間邊界值的模糊性和隨機(jī)性對其適當(dāng)擴(kuò)展，擴(kuò)展方法如下：配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)界限可拓云模型的期望值Ex和熵En由區(qū)間數(shù)與正態(tài)云模型的轉(zhuǎn)換關(guān)系式計(jì)算，如式(2)和式(3)所示；超熵He依據(jù)各指標(biāo)信息的不確定性大小取值，本文取0.0001或0.0002。

(2)

(3)

最后，根據(jù)以上分析方法建立配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行各評估指標(biāo)的等級(jí)界限可拓云模型，如表2所示。

表2 配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)界限可拓云模型

3.2 可拓云模型云關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

(4)

通過式(4)可計(jì)算出待評物元各指標(biāo)值和各評估指標(biāo)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)可拓云模型之間的可拓云關(guān)聯(lián)度，得到配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的綜合評判矩陣K：

(5)

式中，kij為待評價(jià)物元指標(biāo)Ci和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)j的界限可拓云模型之間的關(guān)聯(lián)度；n為評估指標(biāo)數(shù)，本文為11；j為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)，本文為1～5。

3.3 利用改進(jìn)的區(qū)間層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

相對于以確定數(shù)為計(jì)算基礎(chǔ)的層次分析法，區(qū)間層次分析法充分考慮專家對于指標(biāo)比對主觀因素判斷的不確定因素，能較好地改善層次分析法主觀性太強(qiáng)的劣勢。本文利用區(qū)間數(shù)特征向量法來計(jì)算求解區(qū)間數(shù)權(quán)重，具體步驟見文獻(xiàn)[15]。

區(qū)間層次分析法的改進(jìn)均是為了得到確定數(shù)的權(quán)重用于后續(xù)的評價(jià)工作，如通過引入權(quán)重區(qū)間中值[16]、相關(guān)性系數(shù)[17]等概念的改進(jìn)方法，但上述處理方法均缺乏一定的理論依據(jù)。區(qū)間層次分析法得到的權(quán)重區(qū)間已傳遞給決策者部分權(quán)重信息量，依據(jù)極大熵準(zhǔn)則[18]，在已知各指標(biāo)部分權(quán)重信息的情況下，滿足約束條件的所有指標(biāo)的權(quán)重熵值總和達(dá)到最大時(shí)，權(quán)重值的可能性最大，此時(shí)指標(biāo)權(quán)重的配置最為合理。本文將區(qū)間層次分析法得到各指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間，作為極大熵準(zhǔn)則的約束條件，進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的非線性優(yōu)化配置，其模型如下：

(6)

3.4 確定配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的等級(jí)

(1)計(jì)算綜合評判向量G

配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評估的綜合評判向量的計(jì)算如下：

(7)

(8)

(3)確定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)和級(jí)別變量特征值

根據(jù)綜合評判向量G評定配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的等級(jí)，若待評價(jià)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)與某等級(jí)的綜合關(guān)聯(lián)度值越大，則其與該等級(jí)的符合程度就越高，從而可以得到電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)的評估等級(jí)，即若

(9)

則判定評價(jià)的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)屬于等級(jí)j0。

令

(10)

(11)

稱j*為目標(biāo)層配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平的級(jí)別變量特征值，根據(jù)j*的大小可判斷配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)j0偏向相鄰運(yùn)行等級(jí)的程度。

4 配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的靈敏度分析方法

在電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的評估中，運(yùn)行數(shù)據(jù)的不斷變化可能會(huì)影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的評價(jià)結(jié)果。因此，決策者期望深入地掌握評價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性，即配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的評價(jià)結(jié)果對指標(biāo)值變化的靈敏程度。若電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的評價(jià)結(jié)果對指標(biāo)值靈敏程度高，則表明配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評價(jià)結(jié)果不穩(wěn)定或魯棒性差；反之，則配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的評價(jià)結(jié)果穩(wěn)定，魯棒性好。

同時(shí)，通過靈敏度分析，決策者可以清晰地了解哪些指標(biāo)值對經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評價(jià)結(jié)果影響較大，得到指標(biāo)的改善順序。在評價(jià)過程中，可以根據(jù)指標(biāo)值變化大小，對已完成的評價(jià)結(jié)果作局部調(diào)整，而不必重新評價(jià)便可獲得新的評價(jià)結(jié)果。

綜上所述，配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的靈敏度分析的內(nèi)容主要包括：①確定評估中指標(biāo)值的變化范圍不會(huì)(或會(huì))改變最終運(yùn)行等級(jí)的評定；②分析指標(biāo)值微小變化是否會(huì)改變運(yùn)行等級(jí)的評定，即分析評價(jià)結(jié)果對指標(biāo)值的靈敏度。借鑒已有的靈敏度分析思想[19,20]，本文提出了配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評定結(jié)果對指標(biāo)值變化的靈敏度分析方法。

4.1 邊界指標(biāo)值的求解

(12)

(13)

(14)

由云關(guān)聯(lián)度計(jì)算式(4)，得到：

(15)

(16)

4.2 靈敏度分析方法

依據(jù)式(14)的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評價(jià)結(jié)果對各指標(biāo)值基于邊際指標(biāo)值的靈敏度分析，給定具體分析原則如下：

圖1 指標(biāo)值xr靈敏度分析Fig.1 Sensitivity analysis of index valuexr

圖2 綜合關(guān)聯(lián)度與指標(biāo)值的靈敏度區(qū)間圖Fig.2 Interval graph of sensitivity of comprehensive correlation with index value

(17)

為xr的靈敏度區(qū)間長度。Δr越小，則說明xr離對應(yīng)的邊界指標(biāo)越接近，xr靈敏度越高。在評估過程中，設(shè)定靈敏度區(qū)間長度的閾值Δ0，用于判定各指標(biāo)值的靈敏程度。如果Δr≤Δ0則說明xr為靈敏的指標(biāo)值，在實(shí)際提高配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的措施中，應(yīng)優(yōu)先考慮可以改善其指標(biāo)值的措施。

5 算例分析

5.1 算例簡介

本文以某市電力公司實(shí)際運(yùn)行的三個(gè)區(qū)域10kV配電網(wǎng)為例。其中，配網(wǎng)區(qū)域1包括104條10kV運(yùn)行線路，4477臺(tái)配電變壓器(1326臺(tái)公變，3151臺(tái)專變)；配網(wǎng)區(qū)域2包括32條10kV運(yùn)行線路，882臺(tái)配電變壓器(264臺(tái)公變，618臺(tái)專變)；配網(wǎng)區(qū)域3包括16條10kV運(yùn)行線路，1229臺(tái)配電變壓器(404臺(tái)公變，825臺(tái)專變)。根據(jù)SCADA系統(tǒng)提供的代表日實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和電網(wǎng)理論線損計(jì)算系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算、資產(chǎn)統(tǒng)計(jì)等詳細(xì)計(jì)算分析，得到三個(gè)配電網(wǎng)各指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表3所示。運(yùn)用第4節(jié)所述方法進(jìn)行配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)綜合評價(jià)及靈敏度分析。

表3 三個(gè)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

5.2 計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)重

本文利用極大熵準(zhǔn)則改進(jìn)的區(qū)間層次分析法確定指標(biāo)的綜合權(quán)重，對應(yīng)的區(qū)間判斷矩陣如下：

RA←B=

采用區(qū)間層次分析法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間，并采用式(6)優(yōu)化后得到綜合權(quán)重向量，同時(shí)，利用文獻(xiàn)[16]引入權(quán)重區(qū)間中值改進(jìn)的區(qū)間層次分析法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如表4所示。

表4 指標(biāo)綜合權(quán)重的計(jì)算結(jié)果

從表4中可知，利用極大熵準(zhǔn)則改進(jìn)的區(qū)間層次分析法確定指標(biāo)的綜合權(quán)重與采用傳統(tǒng)的改進(jìn)方法計(jì)算所得指標(biāo)權(quán)重基本保持一致，說明本文權(quán)重改進(jìn)方法的可行性。

5.3 等級(jí)評定及結(jié)果分析

對每個(gè)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況評價(jià)時(shí)進(jìn)行100次隨機(jī)運(yùn)算，根據(jù)式(4)、式(5)、式(7)和式(8)得到綜合評判向量G，最后依據(jù)式(9)～式(11)計(jì)算經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的級(jí)別變量的特征值j*。同時(shí)，運(yùn)用文獻(xiàn)[12]提出的模糊綜合評價(jià)方法對本文算例進(jìn)行評估。三個(gè)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評價(jià)結(jié)果如表5所示。

表5 三個(gè)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評價(jià)結(jié)果

表5中，N1表示配網(wǎng)1、配網(wǎng)2、配網(wǎng)3所對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況屬于等級(jí)1的綜合關(guān)聯(lián)度；同理，N2、N3、N4、N5表示3個(gè)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況屬于等級(jí)2、3、4、5的關(guān)聯(lián)度；MAX表示N1～N5中數(shù)據(jù)的最大值。j0表示3個(gè)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的最大關(guān)聯(lián)度所對應(yīng)的級(jí)別；j*表示3個(gè)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行級(jí)別變量的特征值。從表5中可以看出，配網(wǎng)1經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況屬于等級(jí)2(良，j0=2)偏等級(jí)3(j*=2.5007)；配網(wǎng)2經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況屬于等級(jí)2(良，j0=2)偏等級(jí)3(j*=2.0997)；配網(wǎng)3經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況屬于等級(jí)3(中，j0=3)偏2級(jí)(j*=2.5283)。

由表5可知，本文評估結(jié)果與運(yùn)用模糊綜合評價(jià)方法得到的評估結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了本文提出的評估方法的有效性和合理性。值得注意的是，本文所提出的評估方法給出各配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行級(jí)別變量的特征值j*，評出該電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的同時(shí)，還可以判斷評價(jià)結(jié)果偏向相鄰等級(jí)的程度。

5.4 經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)的靈敏度分析

從5.3節(jié)評價(jià)結(jié)果中看到，配網(wǎng)3的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)j0=3(中等)，需考慮該電網(wǎng)的實(shí)際情況，對其運(yùn)行情況進(jìn)行調(diào)整并適當(dāng)改造。利用本文提出的靈敏度分析方法探究優(yōu)先改善哪些指標(biāo)可以較快地使該配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)提升一個(gè)等級(jí)，即jl=2。

結(jié)合該電網(wǎng)的各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，本文認(rèn)為單個(gè)指標(biāo)取值優(yōu)于等級(jí)2對應(yīng)期望值的各指標(biāo)(如配網(wǎng)3的指標(biāo)C9與C11)為良好，暫時(shí)不需要改善，根據(jù)式(14)～式(17)對其余指標(biāo)計(jì)算邊界指標(biāo)值、靈敏度區(qū)間長度，并進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果如表6所示。

表6 各指標(biāo)的邊界指標(biāo)值及靈敏度區(qū)間長度

6 結(jié)論

本文全面考慮經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)界限值的雙重不確定性，有效結(jié)合云模型和可拓物元理論的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于可拓云模型的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)模型。首先，利用極大熵準(zhǔn)則改進(jìn)區(qū)間層次分析法，優(yōu)化配置了配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)的各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，使權(quán)重的確定更加客觀，為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)綜合評估提供了有力保障；其次，直接利用原始數(shù)據(jù)建立各經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可拓云模型，不必對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，減少了信息丟失的可能；同時(shí)，提出了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)對指標(biāo)值的靈敏度分析方法，分析經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等級(jí)評估結(jié)果對于各指標(biāo)變化的靈敏程度，計(jì)算各指標(biāo)的靈敏度區(qū)間長度，決策者可根據(jù)靈敏度區(qū)間長度的大小選擇配電網(wǎng)優(yōu)化改造的各項(xiàng)措施的先后順序。該模型算法簡單，易于編程，適應(yīng)性較強(qiáng)，為配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的評估提供了一種新的方法。

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Comprehensive evaluation and sensitivity analysis for economic operation of distribution network based on extension cloud theory

MA Li-ye, DING Rong-rong, LU Zhi-gang, LI Xue-ping

(Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)

The realization of economic and efficient operation of distribution network is an important target of power system, so it has theoretical and practical significances to evaluate the economic performance reasonably and effectively. In view of the problem of fuzziness and randomness in boundary information of comprehensive assessment for economic performance, taking advantages of the qualitative and quantitative analysis for the matter element theory and the uncertain reasoning characteristic of the cloud model, a comprehensive evaluation method for the economic operation of distribution network based on the extension cloud theory is put forward. Extension cloud model of boundary values is established and cloud correlation of the matter element to be evaluated is calculated. The maximum entropy criterion is used to improve interval AHP that is used to calculate index weights. Then, the comprehensive evaluation matrix material element to be evaluated is obtained to determine economic operation rating of the distribution network. On this basis, we propose an index value sensitivity analysis method to provide the order of the index improvement for decision-makers. Finally, the conclusive results of case analysis demonstrate the validity and effectiveness of the proposed method.

economic operation of distribution network; extension theory; cloud model; maximum entropy criterion; comprehensive evaluation; sensitivity

2015-09-30

國家自然科學(xué)基金 (61304183)、 河北省自然科學(xué)基金 (E2013203113) 資助項(xiàng)目

馬麗葉(1980-)， 女， 河北籍， 副教授， 博士， 主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析與評價(jià)； 丁榮榮(1990-)， 女， 河北籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行評價(jià)。

TM732

A

1003-3076(2016)07-0008-09