陸亞南， 施泉生

(上海電力學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 上海 200090)

基于改進(jìn)粒子群算法的含分布式發(fā)電配網(wǎng)孤島劃分

陸亞南， 施泉生

(上海電力學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 上海 200090)

分布式電源(DG)在配電網(wǎng)中的比重越來(lái)越大，當(dāng)配電網(wǎng)上級(jí)發(fā)生故障時(shí)，可以將配電網(wǎng)與上級(jí)電網(wǎng)斷開(kāi)，利用配電網(wǎng)內(nèi)部的分布式電源為配電網(wǎng)中重要負(fù)荷提供持續(xù)穩(wěn)定供電。為了最大化利用DG資源，同時(shí)保障重要負(fù)荷優(yōu)先供電，本文提出了基于改進(jìn)二進(jìn)制粒子群的配電網(wǎng)孤島劃分方案。本文以二進(jìn)制粒子群作為主程序，并對(duì)粒子進(jìn)行組合變異，為了克服粒子群的早熟問(wèn)題，采用模擬退火算法對(duì)粒子群進(jìn)行優(yōu)化。本文采用廣度優(yōu)先搜索算法對(duì)孤島進(jìn)行功率連通性校驗(yàn)。對(duì)不滿(mǎn)足連通性要求的孤島進(jìn)行調(diào)整，最后找出最優(yōu)方案。最后，采用IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行算例驗(yàn)證，算例結(jié)果表明本文算法的優(yōu)越性。

分布式電源； 配電網(wǎng)； 孤島； 粒子群算法； 穩(wěn)定性

1 引言

隨著傳統(tǒng)電力系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)規(guī)模的增大，大電網(wǎng)的事故故障極易大面積擴(kuò)散，造成一系列連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致電力系統(tǒng)全面崩潰。為了保障重要負(fù)荷的穩(wěn)定供電，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)一般都備有備用電源[1]。現(xiàn)在，分布式電源(Distributed Generation，DG)大量并入配電網(wǎng)，其對(duì)電網(wǎng)的影響也越來(lái)越大。DG的接入位置、接入容量對(duì)提高DG的利用效率和增強(qiáng)配電系統(tǒng)的供電穩(wěn)定性具有很大的影響[2]。當(dāng)大電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，若簡(jiǎn)單地將DG從配電網(wǎng)中切除，那么配電網(wǎng)的供電可靠性將會(huì)大大降低，DG的利用效率也大打折扣。IEEE1547-2003標(biāo)準(zhǔn)也明確規(guī)定不再限制發(fā)生故障時(shí)DG的使用，而是要鼓勵(lì)通過(guò)技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)DG的孤島運(yùn)行[3]。孤島運(yùn)行是指在配電網(wǎng)中，DG可以獨(dú)立地向配電網(wǎng)系統(tǒng)的部分負(fù)荷供電。在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，預(yù)先制定好孤島劃分策略，當(dāng)大電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，直接將配電網(wǎng)與大電網(wǎng)斷開(kāi)，按孤島劃分方案對(duì)部分重要負(fù)荷恢復(fù)供電[4]。制定孤島劃分方案時(shí)，主要考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、DG的接入位置、發(fā)電特性以及發(fā)電容量等。對(duì)每個(gè)孤島系統(tǒng)采取有效控制，可以確保其安全穩(wěn)定運(yùn)行。

隨著配電網(wǎng)中DG比重的增大，如何提高DG利用效率以及增強(qiáng)重要負(fù)荷供電可靠性已經(jīng)成為研究的焦點(diǎn)?？梢岳梦⒕W(wǎng)技術(shù)和分布式電源，將配電網(wǎng)劃分成若干個(gè)可以安全穩(wěn)定運(yùn)行的小系統(tǒng)。

文獻(xiàn)[5]結(jié)合配電網(wǎng)的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，將配電網(wǎng)的各點(diǎn)、各邊都賦權(quán)，利用深度優(yōu)先搜索算法從靠近電網(wǎng)末端開(kāi)始搜索滿(mǎn)足約束條件且盡可能大的孤島。文獻(xiàn)[6]結(jié)合圖論知識(shí)，利用改進(jìn)的Prim算法對(duì)配電模型進(jìn)行遍歷，尋找最小生成樹(shù)。文獻(xiàn)[7]以每個(gè)DG為中心向外擴(kuò)展，在滿(mǎn)足約束條件的前提下盡可能地融入1、2類(lèi)負(fù)荷，但此算法沒(méi)有考慮DG的運(yùn)行特性，不能確保每個(gè)孤島能夠穩(wěn)定運(yùn)行。

本文提出二進(jìn)制粒子群算法(Binary Particle Swarm Optimizer，BPSO)結(jié)合模擬退火算法以及組合變異算子，對(duì)每個(gè)劃分方案進(jìn)行更新、調(diào)節(jié)。算法充分考慮DG的運(yùn)行特性，采用廣度優(yōu)先搜索算法對(duì)每個(gè)劃分方案作電氣連通性校驗(yàn)，并計(jì)算其適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值與歷史最優(yōu)值比較，更新歷史最優(yōu)解，最后找出全局最優(yōu)劃分方案。算法最終目標(biāo)為使得配電網(wǎng)中盡量多的負(fù)荷恢復(fù)供電，保障重要負(fù)荷優(yōu)先恢復(fù)供電，并能夠保障劃分的每個(gè)小系統(tǒng)能夠持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。

2 孤島劃分的原則

電力系統(tǒng)中某個(gè)重要發(fā)電設(shè)備故障、某條重要輸電線(xiàn)路跳閘、系統(tǒng)受到大的干擾等都需要形成能夠提供穩(wěn)定電能的孤島系統(tǒng)[6]?？梢岳霉聧u內(nèi)的DG，在滿(mǎn)足穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上，使得盡量多的負(fù)荷恢復(fù)供電，同時(shí)保障重要負(fù)荷的供電可靠性。

孤島劃分是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題，其要滿(mǎn)足以下兩個(gè)原則：

(1)重要負(fù)荷優(yōu)先原則。優(yōu)先選擇重要負(fù)荷恢復(fù)供電，即孤島劃分時(shí)應(yīng)首先將1、2級(jí)負(fù)荷劃入孤島內(nèi)。

(2)最大負(fù)荷恢復(fù)供電原則。為了提高DG的利用率，應(yīng)該在滿(mǎn)足功率平衡的基礎(chǔ)上，盡量多地恢復(fù)故障負(fù)荷的供電，即盡可能地將負(fù)荷劃分到孤島內(nèi)。

3 含DG的配電系統(tǒng)孤島劃分模型

3.1 含DG的配電網(wǎng)樹(shù)模型

配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)一般是閉環(huán)設(shè)計(jì)，開(kāi)環(huán)運(yùn)行。DG接入配電網(wǎng)，相當(dāng)于配電網(wǎng)多了一個(gè)負(fù)功率的負(fù)荷支路，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并沒(méi)有發(fā)生明顯變化。在不影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化[8-10]：

(1)網(wǎng)絡(luò)中接有DG的各個(gè)節(jié)點(diǎn)，將DG與該節(jié)點(diǎn)合并，節(jié)點(diǎn)的功率值變?yōu)镻Li+PGi(PLi為負(fù)荷功率，PGi為接入節(jié)點(diǎn)的DG的功率)。

(2)可以將功率值為0的節(jié)點(diǎn)與其上一個(gè)節(jié)點(diǎn)合并，但配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化。

3.2 含DG的配電網(wǎng)孤島優(yōu)化劃分的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)檢測(cè)到大電網(wǎng)故障時(shí)，為了防止事故帶來(lái)的一系列連鎖反應(yīng)，需要將配電網(wǎng)與外部電網(wǎng)斷開(kāi)。故障發(fā)生前，配電網(wǎng)與大電網(wǎng)的關(guān)系存在兩種情況，一種是配電網(wǎng)向大電網(wǎng)輸送電量，另一種是大電網(wǎng)向配電網(wǎng)輸送電量。若是前一種情況，則故障發(fā)生后，可以直接將配電網(wǎng)與大電網(wǎng)斷開(kāi)，通過(guò)調(diào)節(jié)控制機(jī)制，使得配電網(wǎng)形成一個(gè)穩(wěn)定運(yùn)行的孤島；如果是后者，即故障發(fā)生后，將配電網(wǎng)與大電網(wǎng)斷開(kāi)后，配電網(wǎng)發(fā)電量小于負(fù)荷總量，那么故障發(fā)生后需要對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化劃分，才能保證各個(gè)小系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)保障重要負(fù)荷持續(xù)穩(wěn)定供電。孤島要穩(wěn)定運(yùn)行必須滿(mǎn)足：①孤島內(nèi)DG的發(fā)電總量要大于孤島內(nèi)的負(fù)荷總量；②要盡可能保證重要負(fù)荷恢復(fù)供電；③孤島內(nèi)必須存在滿(mǎn)足SDG(Stable DG，表示具有穩(wěn)定輸出功率的DG)&CDG(Controllable DG，表示可以通過(guò)控制改變其輸出功率的DG)的DG，同時(shí)，要充分發(fā)揮DG利用效率。

目標(biāo)函數(shù)為：

(1)

式中，lLi取值0或1，lLi=0表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)是斷開(kāi)的，lLi=1表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)是閉合的；hLi表示i節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的權(quán)重[11]，本文1級(jí)負(fù)荷取hLi=1.0，2級(jí)負(fù)荷取hLi=0.1，3級(jí)負(fù)荷取hLi=0.01；PLi為第i節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷功率值；Cn為總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

約束條件包括：

(1)功率平衡約束

(2)

式中，lGK取值0或1，lGK=1表示第k個(gè)DG包含在孤島內(nèi)，lGK=0表示第k個(gè)DG不包含在孤島內(nèi)；PGK表示第k個(gè)DG所能發(fā)出的功率上限；NG表示孤島內(nèi)DG的數(shù)量；NL表示孤島內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

(2)連通性約束

(3)

(4)

(5)

式(3)中，lLg取值0或1，表示第Lg個(gè)DG是否包含在孤島內(nèi)，若包含在孤島內(nèi)則lLg=1，否則lLg=0，即式(3)表示孤島內(nèi)必須至少含有1個(gè)DG；式(4)與式(3)類(lèi)似，lLd取值0或1，若第Ld個(gè)負(fù)荷包含在孤島內(nèi)則lLd=1，否則lLd=0，即式(4)表示孤島內(nèi)必須至少含有1個(gè)負(fù)荷；nLi-Lj=1表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j相鄰，nLi-Lj=0表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j不相鄰；G表示DG集合；I表示節(jié)點(diǎn)集合。

(3)DG類(lèi)型約束

(6)

式中，Gp為具有穩(wěn)定功率輸出、同時(shí)又可以與調(diào)度中心進(jìn)行通信的DG的集合，即CDG&SDG。

4 基于模擬退火的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法

4.1 編碼方式

線(xiàn)路中開(kāi)關(guān)只有斷開(kāi)與閉合兩種狀態(tài)，因此可以用0、1分別表示線(xiàn)路中開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合的兩種狀態(tài)[12]。粒子種群中，每個(gè)粒子表示一種劃分方案，每個(gè)粒子的維數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。當(dāng)大電網(wǎng)發(fā)生故障前，整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)都是功率聯(lián)通的。故障發(fā)生以后，為了使配電網(wǎng)中盡量多的負(fù)荷恢復(fù)供電且保障重要負(fù)荷的供電可靠性，需要對(duì)種群中的每個(gè)粒子進(jìn)行功率連通性校驗(yàn)。本文采用廣度優(yōu)先搜索算法對(duì)開(kāi)關(guān)閉合的線(xiàn)路(即編碼為1的線(xiàn)路)進(jìn)行功率連通性校驗(yàn)。功率連通性的標(biāo)準(zhǔn)為：每個(gè)孤島中至少要存在一個(gè)滿(mǎn)足SDG&CDG的DG和負(fù)荷。若孤島內(nèi)不存在滿(mǎn)足要求的DG，則將該孤島的所有節(jié)點(diǎn)編碼全部置0；若孤島內(nèi)不存在負(fù)荷，即只存在DG，則將其對(duì)應(yīng)編碼節(jié)點(diǎn)置0，或?qū)⑵鋭澣胂噜彽木哂泄β蔬B通性的孤島中。

4.2 二進(jìn)制粒子群算法

在二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法中，每個(gè)粒子的每個(gè)元素的位置分量x的取值只能是0或1，因此速度v不再表示位置變化的大小，它反映的是x取1的概率[13-15]。設(shè)粒子群為d維空間，則第i個(gè)粒子的位置、速度可以分別表示為Xi=[xi1,xi2,…,xid]、Vi=[vi1,vi2,…,vid]。pbest表示每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置，記作[pi1,pi2,…,pid]；gbest表示全局歷史最優(yōu)位置，記作[pg1,pg2,…,pgd]。

基本公式定義如下：

(7)

(8)

式中，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，通常取c1=c2=2.0；r1、r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；rand為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；S(vid)為sigmoid函數(shù)，S(vid)=1/(1+e-vid)；w為慣性權(quán)重，一般在0.4到1.2之間取值，文獻(xiàn)[12]指出隨著迭代次數(shù)的增加，w線(xiàn)性減少，將會(huì)大大改善算法的收斂性。其基本公式為：

(9)

4.3 模擬退火算法

模擬退火算法可以通過(guò)控制溫度來(lái)控制算法的跳出局部最優(yōu)解的能力。首先確定初始溫度，然后隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)的目標(biāo)函數(shù)值作為最優(yōu)解，當(dāng)狀態(tài)變成一個(gè)新的狀態(tài)時(shí)，記錄新?tīng)顟B(tài)的目標(biāo)函數(shù)值。如果新的目標(biāo)函數(shù)值比舊的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)秀，則以概率1接受新的狀態(tài)，否則以概率Pr接受新的狀態(tài)。只要模擬退火方法的初始溫度取得足夠高，并且溫度冷卻得足夠慢，它就可以以概率1收斂于問(wèn)題的全局最優(yōu)值，同時(shí)，由于它以某種概率接受問(wèn)題的劣質(zhì)點(diǎn)，所以具有避免陷入局部最優(yōu)的能力[16]。算法的求解過(guò)程如下：

(1)首先初始化溫度t，隨機(jī)產(chǎn)生初始解x，并計(jì)算x的目標(biāo)函數(shù)值f(x)。

(2)在可行域中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新的可行解x′，并計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值f(x′)。

(10)

接收x=x′，其中random為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

(4)tk+1=Ctk，k←k+1，其中C∈[0,1]。若迭代次數(shù)k大于最大迭代次數(shù)或收斂，則退出；否則，轉(zhuǎn)步驟(2)。

4.4 基于模擬退火的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法

本文提出改進(jìn)的二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法以二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法作為主要運(yùn)算流程，為了防止算法早熟陷入局部最優(yōu)，本文加入模擬退火算法，同時(shí)為了增加種群的多樣性，引入了交叉變異算子[17]。算法的尋優(yōu)過(guò)程先隨機(jī)產(chǎn)生初始群體，再通過(guò)式(7)和式(8)更新粒子的速度與位置；然后，對(duì)劃分方案做電氣連通性校驗(yàn)，并計(jì)算其適應(yīng)度值；再對(duì)新粒子進(jìn)行雜交變異以產(chǎn)生新的種群，對(duì)新種群的適應(yīng)度值進(jìn)行模擬退火運(yùn)算來(lái)更新粒子的歷史最優(yōu)解。

在每次進(jìn)化過(guò)程中，雜交運(yùn)算采取輪盤(pán)賭操作選取一定數(shù)量的粒子，對(duì)被選取的粒子隨機(jī)進(jìn)行兩兩雜交，保持粒子總數(shù)不變。雜交后的粒子速度分別由以下公式得到：

(11)

(12)

式中，v為D維的速度向量；childk(v)和parentk(v)(k=1,2)分別表示新、舊粒子的速度。新粒子的速度對(duì)應(yīng)的粒子位置由式(8)求得。

交叉變異以后，依據(jù)變異概率在種群中隨機(jī)選取一些粒子來(lái)進(jìn)行變異，以使種群跳出局部最優(yōu)解。本文按高斯變異算子進(jìn)行變異，用變異后的粒子速度代替原粒子的粒子速度，變異函數(shù)為：

mutation(v)=v(1+Gaussian(ν))

(13)

式中，Gaussian(ν)為以原點(diǎn)為中心，σ為設(shè)置參數(shù)的高斯變異，表達(dá)式為：

然后根據(jù)式(8)求得粒子速度對(duì)應(yīng)的粒子位置。

本文算法首先進(jìn)行全局搜索，利用式(7)和式(8)產(chǎn)生一組群體；再進(jìn)行局部搜索，運(yùn)用式(11)、式(12)和式(8)對(duì)新粒子進(jìn)行交叉運(yùn)算，采用式(13)和式(8)進(jìn)行變異運(yùn)算；然后通過(guò)模擬退火算法更新種群粒子的適應(yīng)度值。每一次更新粒子種群都要采用廣度優(yōu)先搜索算法對(duì)新粒子進(jìn)行功率連通性校驗(yàn)。反復(fù)迭代，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)為止，其算法流程如下：

(1)初始化各參數(shù)：粒子數(shù)N，粒子維數(shù)D，最大迭代次數(shù)K，退火的初始溫度t，溫度的冷卻系數(shù)C，變異概率Pm，學(xué)習(xí)因子c1和c2。

(2)隨機(jī)生成N個(gè)初始粒子。

(3)對(duì)新生成的粒子進(jìn)行電氣連通性校驗(yàn)，采用3.1節(jié)的方法對(duì)不滿(mǎn)足要求的孤島進(jìn)行調(diào)節(jié)。

(4)計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)度值，若粒子中某個(gè)孤島不滿(mǎn)足功率平衡約束，則需要進(jìn)一步判斷是否滿(mǎn)足：

(14)

式中，CL為可以保證孤島穩(wěn)定運(yùn)行的孤島的允許減載量。當(dāng)滿(mǎn)足式(14)時(shí)，則可由式(1)得出該孤島的適應(yīng)度值，檢驗(yàn)下一個(gè)孤島；若不滿(mǎn)足，則將該粒子的適應(yīng)度值置為負(fù)的無(wú)窮大，檢驗(yàn)下一個(gè)粒子； 將目前的粒子位置作為個(gè)體的歷史最優(yōu)解pbest，適應(yīng)度值為pbest_fit，并將該種群中最好的位置作為全局最優(yōu)解gbest，全局最優(yōu)適應(yīng)度值為gbest_fit。

(5)采用式(7)和式(8)更新粒子的速度和位置。

(6)對(duì)新產(chǎn)生的粒子進(jìn)行功率連通性校驗(yàn)，并計(jì)算其適應(yīng)度值fitness；比較fitness、pbest_fit，如果fitness>pbest_fit，則將fitness賦給pbest_fit，同時(shí)更新pbest。

(7)將式(6)中經(jīng)過(guò)功率連通性校驗(yàn)的新粒子群以輪盤(pán)賭操作選取一定數(shù)量的粒子形成子種群，并將子種群中的粒子按下面操作產(chǎn)生一個(gè)新種群：

(15)

(16)

(8)對(duì)于新的粒子種群，由變異概率Pm挑選出一定數(shù)量的粒子進(jìn)行如下變異產(chǎn)生新的粒子：

(17)

(9)若迭代次數(shù)k>K，則輸出最優(yōu)解；否則轉(zhuǎn)到步驟(5)。

5 算例分析

圖1 包含DG的69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.1 69-bus distribution system with DGs

本文采用IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)做算例驗(yàn)證，該系統(tǒng)的參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。本文在IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的不同母線(xiàn)處分別接入不同類(lèi)型的分布式電源，DG的接入位置如圖1所示，各分布式電源的參數(shù)見(jiàn)表1。本文設(shè)定每個(gè)孤島的允許減載量為孤島總負(fù)荷的2%。為了區(qū)分負(fù)荷的重要程度，本文將負(fù)荷分為三類(lèi)，分類(lèi)情況見(jiàn)表2。

表1 DG參數(shù)

表2 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)類(lèi)型

當(dāng)大電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，將配電網(wǎng)與主網(wǎng)斷開(kāi)，采用本文算法對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行孤島劃分，使得盡量多的負(fù)荷恢復(fù)供電的同時(shí)，保障重要負(fù)荷的持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行。基于模擬退火的二進(jìn)制粒子群中，算法參數(shù)的設(shè)置如下：粒子維數(shù)D=69；粒子種群N=100；慣性權(quán)重系數(shù)起始值wstart=0.4，最終值wend=1.2，粒子的速度取值范圍為v=[-4,4]，粒子的加速系數(shù)c1=c2=2；模擬退火算法中設(shè)定初始溫度t=106，降溫系數(shù)lam=0.95；算法最大迭代次數(shù)K=200。算法求得的劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 包含DG的配電網(wǎng)孤島劃分方案Fig.2 Optimal island partition scheme of distribution system integrated with DGs

從圖2中可以看出，共搜索到3個(gè)孤島。孤島1包含節(jié)點(diǎn)1～20、28、40～52、55～69，即斷開(kāi)邊20-21、28-29、52-53；孤島中包含DG1、DG7，滿(mǎn)足CDG&SDG，所以可以穩(wěn)定運(yùn)行，孤島總負(fù)荷為2427kW，功率裕量為-27kW，允許減載量為48.54kW。孤島2包含節(jié)點(diǎn)22～26，即斷開(kāi)邊21-22、26-27；孤島中DG2滿(mǎn)足CDG&SDG，孤島可以穩(wěn)定運(yùn)行，孤島總負(fù)荷為47.3kW，功率裕量為2.7kW，允許減載量為0.946kW。孤島3包含節(jié)點(diǎn)30～35，即斷開(kāi)邊29-30；孤島中DG3滿(mǎn)足CDG&SDG，孤島可以穩(wěn)定運(yùn)行，孤島總負(fù)荷為39.5kW，功率裕量為0.5kW，允許減載量為0.79kW。

圖3為運(yùn)用本文算法在尋優(yōu)過(guò)程中最優(yōu)粒子適應(yīng)度值的變化曲線(xiàn)。可以看出，最優(yōu)適應(yīng)度值為596.44；本算法能夠在開(kāi)始后較少迭代次數(shù)內(nèi)找到局部最優(yōu)解，在25次迭代左右就可以找到全局最優(yōu)解。

圖3 最優(yōu)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Best moves recorded during search process using proposed algorithm

為了進(jìn)行比較，本文采用文獻(xiàn)[5]的孤島劃分方法對(duì)69配電系統(tǒng)進(jìn)行劃分，劃分的結(jié)構(gòu)如圖4所示?？梢钥闯雠潆娤到y(tǒng)被劃分為4個(gè)孤島，其中DG5沒(méi)有被劃分進(jìn)去， DG的利用效率沒(méi)有本文算法好。本文算法的結(jié)果與文獻(xiàn)[5]的劃分結(jié)果分析見(jiàn)表3。

圖4 文獻(xiàn)[5]配電網(wǎng)孤島優(yōu)化劃分方案Fig.4 Optimal island partition scheme of distribution system by method of Ref.[5]

算法恢復(fù)總負(fù)荷/kW恢復(fù)負(fù)荷占總負(fù)荷比重(%)恢復(fù)的1級(jí)負(fù)荷所占比重(%)本文2513866118989文獻(xiàn)[5]9850625945

6 結(jié)論

當(dāng)大電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，配電網(wǎng)需要盡快與大電網(wǎng)斷開(kāi)連接，然后根據(jù)配電網(wǎng)中DG的運(yùn)行特性，以及負(fù)荷的供電可靠性要求對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行孤島優(yōu)化劃分，從而使得盡量大范圍的負(fù)荷能夠持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)供電，并保證重要負(fù)荷的優(yōu)先供電。本文采用的孤島劃分算法主要有三部分：首先利用二進(jìn)制粒子群算法對(duì)配電系統(tǒng)進(jìn)行全局搜索；然后利用廣度優(yōu)先搜索算法對(duì)種群中的每個(gè)粒子即每個(gè)孤島劃分方案進(jìn)行功率連通性校驗(yàn)；最后引進(jìn)模擬退火機(jī)制，跳出局部最優(yōu)解，避免陷入早熟，并且采用雜交變異算子，使得種群更具有多樣性。利用本文算法求得的孤島劃分方案能夠保障每個(gè)孤島穩(wěn)定運(yùn)行，而且盡可能地保障重要負(fù)荷的供電，同時(shí)負(fù)荷恢復(fù)率也比較高。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，當(dāng)大電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，本文提出的配電網(wǎng)孤島劃分策略具有一定的參考價(jià)值。

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Islanding algorithm of distribution system with distributed generations based on improved particle swarm algorithm

LU Ya-nan, SHI Quan-sheng

(College of Economics and Management, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

The proportion of DG in the distribution network is growing. When the fault in power network occurs, the power supply for key load in the distribution network can be sustained by DG after the distribution network and the power network is separated. To maximize the use of DG and ensure the power supply for key load, a new strategy for island partitioning based on the improved binary particle swarm algorithm is proposed in this paper. This paper takes the binary particle swarm algorithm as the main program, and takes the particle combined and mutated. To overcome the premature problem of particle swarm algorithm, simulated annealing algorithm is used to optimize the particle swarm algorithm. In this paper, the connectivity of single island power is verified by the breadth-first search algorithm. Adjusting the island which does not meet the requirement of connectivity, finally the optimal scheme is found. The effectiveness of the proposed method is verified by simulation results of IEEE 69-bus system.

distributed generation; distribution network; island; particle swarm algorithm; stability

2015-08-10

上海市教委科研創(chuàng)新重點(diǎn)項(xiàng)目(12ZS161)、上海高校人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地——“一帶一路”能源電力管理與發(fā)展戰(zhàn)略研究中心資助項(xiàng)目(WKJD15004)

陸亞南(1991-)， 男， 江蘇籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)、 電力經(jīng)濟(jì)與管理； 施泉生(1961-)， 男， 上海籍， 教授， 碩士， 研究方向?yàn)殡娏?jīng)濟(jì)與管理。

TM734

A

1003-3076(2016)07-0017-07