摘要：探究性學(xué)習(xí)是經(jīng)過實(shí)踐證明的行之有效的學(xué)習(xí)方式，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中大力提倡的，但是學(xué)生的探究能力不是與生俱有的，需要不斷地引導(dǎo)和培養(yǎng)，教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生探究的過程，幫助他們提升探究的有效性，從而讓探究成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“必殺技”。

關(guān)鍵詞：探究性學(xué)習(xí)；規(guī)劃；激發(fā)興趣

探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式之一，面對(duì)未知，讓學(xué)生從已知出發(fā)，綜合猜想、驗(yàn)證、操作、實(shí)驗(yàn)等手段，讓知識(shí)從無到有，從淺入深，這樣原生態(tài)式的學(xué)習(xí)會(huì)給學(xué)生留下更多的經(jīng)歷，更多的思考和更多的積累。當(dāng)然學(xué)生的數(shù)學(xué)探究需要一定的指引和幫助，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際談一談如何幫助學(xué)生更好地完成數(shù)學(xué)探究。

規(guī)劃探究的方向

發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較關(guān)注的點(diǎn)，有時(shí)候?qū)W生會(huì)為了提問而提問，所提的問題要么淺顯，要么跑偏，這樣的問題是不利于數(shù)學(xué)探究的。因此，在實(shí)際教學(xué)中教師要注重引領(lǐng)學(xué)生去甄別問題蘊(yùn)含的價(jià)值，挑選“含金量”高的問題去進(jìn)行探究，這樣規(guī)劃好探究的方向后學(xué)生可能會(huì)有更多的收獲。

例如，在“和與積的奇偶性”的學(xué)習(xí)中，出示課題之后筆者請(qǐng)學(xué)生說說想研究哪些問題，學(xué)生提出了不少問題，比如“我想知道幾個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)與哪些因素有關(guān)”“我們?cè)鯓硬拍苷页雠袛嗪偷钠媾夹缘囊?guī)律呢”“將結(jié)果算出來行不行”等等。在這些問題出示之后，筆者組織學(xué)生先自己思考，將可以立即解決的問題直接過濾掉，學(xué)生很快說出了判斷積是奇數(shù)還是偶數(shù)的方法，并否定了通過計(jì)算來判斷的方法，制定了分門別類地舉幾個(gè)例子來探索幾個(gè)加數(shù)的和的奇偶性的策略。得到了教師的肯定之后，學(xué)生就按照既定策略對(duì)幾個(gè)有價(jià)值的問題進(jìn)行了重點(diǎn)研究，并有了不少有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。

在這個(gè)案例的學(xué)習(xí)中，學(xué)生并沒有去面對(duì)所有的問題，而是先經(jīng)過一次過濾，將容易解決的解決掉，將價(jià)值不大或者操作性不強(qiáng)的問題剔除掉，這樣學(xué)生的探究就重點(diǎn)突出，且有一定的目標(biāo)和策略。

激發(fā)探究的欲望

學(xué)生的主動(dòng)探究有可能需要一定的外力作用，當(dāng)他們對(duì)問題產(chǎn)生濃厚的興趣時(shí)其探究欲望是強(qiáng)烈的，所以在實(shí)際教學(xué)中我們不能讓學(xué)生置身于枯燥中，而是要想方設(shè)法給他們一些動(dòng)力，燃起學(xué)生心中的火焰。

例如，在“倒推的解題策略”的教學(xué)中，筆者首先與學(xué)生玩了一個(gè)“搶21點(diǎn)”的報(bào)數(shù)游戲，師生輪流報(bào)數(shù)，約定每次最少報(bào)一個(gè)數(shù)，最多報(bào)兩個(gè)數(shù)，經(jīng)過幾次的 “較量”，筆者都輕松獲勝了，并且在搶到18的時(shí)候，筆者特意加重語調(diào)，給學(xué)生一個(gè)“捕捉”重要信息的機(jī)會(huì)。果然在幾次游戲之后，學(xué)生不再前赴后繼了，他們開始思考其中的關(guān)鍵，因此筆者順勢(shì)給學(xué)生一些思考和交流的時(shí)間，讓他們自己去探究取勝之道。結(jié)果不出所料，一會(huì)兒時(shí)間之后，好多學(xué)生發(fā)現(xiàn)了門道，主動(dòng)約戰(zhàn)教師，在學(xué)生獲勝之后，筆者引導(dǎo)他們回顧找到獲勝原因的過程，學(xué)生對(duì)倒推的策略建立起直觀的認(rèn)識(shí)。

在這個(gè)案例的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的探究是自發(fā)的，是主動(dòng)的，因?yàn)橛螒蚣ぐl(fā)了他們的興趣，所以學(xué)生不由自主地會(huì)去思考如何在游戲中獲勝，而且在游戲的過程中，教師抓住機(jī)會(huì)讓學(xué)生體會(huì)到只要搶到18就必勝無疑，學(xué)生就可以順著這樣的思路下去，找到15、12、9……，直到發(fā)現(xiàn)需要讓老師先報(bào)數(shù)才能獲勝，這樣的啟示可以給學(xué)生一個(gè)起點(diǎn)，讓他們輕松找出倒推的策略。

交流探究的成果

個(gè)人的能力是有限的，學(xué)生個(gè)體間的差異也是顯著的，因此在探究過程中我們要注重引導(dǎo)學(xué)生的交流，讓他們互通有無，相互協(xié)作，推動(dòng)數(shù)學(xué)探究向更深層次發(fā)展。

例如，在“表面涂色的正方體”的教學(xué)中，學(xué)生先利用學(xué)具搭建了探究必須的材料，然后自己去研究一面涂色、兩面涂色以及三面涂色的正方體與哪些因素有關(guān)系。在自己探究的過程中，一些學(xué)生的發(fā)現(xiàn)是片面的，甚至是有偏差的，因此一段時(shí)間之后，筆者安排學(xué)生在組內(nèi)先交流，然后再全班交流，通過匯報(bào)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生交流是探究性學(xué)習(xí)不可獲取的組成部分。首先是三面涂色的正方體的個(gè)數(shù)，絕大多少學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了這樣的正方體只存在于大正方體的頂點(diǎn)處，所以它的個(gè)數(shù)是確定的，然后是兩面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)，一些學(xué)生是通過幾組數(shù)據(jù)的研究來找關(guān)系的，還有的學(xué)生直接從模型中發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在棱上，而且每條棱上的個(gè)數(shù)比棱長少二，所以可以用（N-2）×8來計(jì)算。至于一面涂色的正方體的個(gè)數(shù)，在前面發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生也很快有了定論，值得一提的是一面都不涂色的正方體個(gè)數(shù)，大家都選擇用減法來計(jì)算，可是有同學(xué)提出了不同的思路：將正方體外面的一層去除，中間未涂色的還是一個(gè)正方體，所以可以用棱長減2得到新的正方體的棱長，然后計(jì)算其個(gè)數(shù)。這樣的方法給了學(xué)生一個(gè)新的規(guī)律，讓他們對(duì)這個(gè)知識(shí)有了更深的理解，有了更有價(jià)值的收獲，也使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加靈動(dòng)。

探究是發(fā)現(xiàn)的根源，是思考的起點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，提升其探究能力，豐富學(xué)生的探究手段，讓他們感受到探究的成功與喜悅，這樣就能讓探究性學(xué)習(xí)深入人心，成為他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“必殺技”。

（作者單位：江蘇省海門市德勝小學(xué)）