【摘要】 直覺是人們在自然界生存生活所必需具備的思維活動，它是一種事物的客觀存在，本文基于數(shù)學(xué)直覺思維能力的影響因素分析，結(jié)合筆者多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)直覺思維能力教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探究學(xué)生的直覺思維的培養(yǎng)過程及策略。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 直覺 思維能力

一、緒論

直覺思維能力是一種人腦的高級思維活動，其成果一般與科技的發(fā)明與創(chuàng)造聯(lián)系緊密，所以在人的培養(yǎng)和教育過程中直覺思維能力的培養(yǎng)具有重要的意義。直覺思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的提升及學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，極大的推動學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力的形成。

二、數(shù)學(xué)直覺思維能力培養(yǎng)的主要影響因素

2.1 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識狀況

通過多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)具有十分密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠很快發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的突破口并且順利解決數(shù)學(xué)問題。這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)的直覺就是以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)知識廣度為基礎(chǔ)建立起來的。通過實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的牢固程度直接關(guān)系到數(shù)學(xué)直覺產(chǎn)生的速度；并且數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)越牢靠直覺思維能力就越高、越準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的寬度對于數(shù)學(xué)直覺思維影響也較大，特別是在數(shù)學(xué)思維的關(guān)聯(lián)直覺方面的跨度上，基礎(chǔ)知識較為寬廣的學(xué)生能夠靈活處理數(shù)學(xué)問題，并且多方面的進(jìn)行直覺驗(yàn)證。

2.2 學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與訓(xùn)練過程

我們不可否認(rèn)的是數(shù)學(xué)直覺思維能力與人的先天性特征具有很密切的關(guān)系，并且不同的人在不同的層次上具有一定的數(shù)學(xué)直覺，這主要是因?yàn)椴煌娜擞捎诰哂胁煌纳罱?jīng)歷、學(xué)習(xí)經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)過程，造成他們具有不同經(jīng)驗(yàn)。但是這種先天性特征是一個人數(shù)學(xué)直覺的基礎(chǔ)，還需要后天不斷的訓(xùn)練和強(qiáng)化，提升學(xué)生個體的能力水平。

2.3 學(xué)生的思維品質(zhì)

我們所說的學(xué)生思維品質(zhì)是指學(xué)生的思維過程和思維活動中所表現(xiàn)出來的持續(xù)穩(wěn)定特征。比如說我們經(jīng)常提到的數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性、數(shù)學(xué)思維的深刻性和靈活性。這些思維過程或者思維活動所體現(xiàn)的思維品質(zhì)對于學(xué)生的直覺思維能力具有較大的重要影響。數(shù)學(xué)直覺思維需要較長的醞釀和訓(xùn)練，并且經(jīng)過專心的思考，逐漸讓思維形成一種常態(tài)，達(dá)到一種關(guān)鍵性的觀念邊緣，逐漸產(chǎn)生感悟，從而形成一種數(shù)學(xué)直覺和直覺思維能力。

三、初中數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)探究

3.1 直覺思維培養(yǎng)的類比方法

通過大量的教學(xué)實(shí)踐可知，類比教學(xué)方法與數(shù)學(xué)直覺思維的聯(lián)系最為緊密。利用這種類比教學(xué)方法，可以激發(fā)學(xué)生直覺思維能力所需要的關(guān)聯(lián)直覺特征。比如說我們通過一個例題進(jìn)行說明。

例題a，

（1）一直線段AB上包括端點(diǎn)在內(nèi)一共有n個點(diǎn)，請問這些點(diǎn)將線段AB分為了多少線段？

（2） 從一端點(diǎn)發(fā)出n條射線，那么這些射線共組成多少個角？

例題a的兩個小題具有類似性，通過對第一個小題解題思路的引導(dǎo)就可以完成兩個小題的全部。我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律。首先數(shù)學(xué)老師可以提出兩個問題作為學(xué)生思考的提醒：線段由什么確定的？（回答由兩個端點(diǎn)）；線段與端點(diǎn)的順序有關(guān)系嗎？（回答無關(guān)）。明確了這些問題以后，我們以線段上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)的線段就有n-1條。并且每一個點(diǎn)都具備這樣的條件，那么我們就得出了AB線段上的數(shù)量為n（n-1）條。我們知道線段與其端點(diǎn)順序無關(guān)，那么我們得到的n（n-1）條就A到B，從B到A各數(shù)了一遍，故我們知道AB線段上線段數(shù)量為n（n-1）/2條。通過這個解題過程，自然對解題的思路和道理進(jìn)行了掌握，那么就可以很順利完成第二個小題的解題。

通過這種類比教學(xué)，可以讓學(xué)生抓住不同類型的相同性，以及相同類型問題的不同性，這樣才能夠讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提高對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的認(rèn)識，提升學(xué)生的直覺思維能力。

3.2 直覺思維培養(yǎng)的歸納方法

我們知道數(shù)學(xué)問題的歸納推理就是一種或然性的推理原理，它主要是通過事物的某些特殊情況和特定條件下通過分析和論證得到的一種一般性結(jié)論的思維方式，這種思維過程的目的就是通過假設(shè)探究事物的發(fā)展，歸納數(shù)學(xué)問題的可能性。我們知道運(yùn)用歸納方法得到問題解決最為有名的數(shù)學(xué)例子就是哥德巴赫猜想了，這種問題結(jié)論的發(fā)現(xiàn)完全是一種在隨機(jī)觀察的基礎(chǔ)上通過直覺思維得到的最終的結(jié)論。在初中教學(xué)過程中教師應(yīng)該從簡單的歸納方法入手，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。我們舉一個具體的例子用以說明。

例題b，觀察以下幾個等式，通過等式尋找起規(guī)律性，并且利用含有一個字母的式子表示出來。

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

……

數(shù)學(xué)教師通過簡單的引導(dǎo)之后，可以讓學(xué)生通過對幾個等式中計算結(jié)果用平方數(shù)的形式表示出來，這樣學(xué)生就很快通過觀察和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)得到問題的規(guī)律性。其答案就是各個等式中間數(shù)的平方。

在我們初中學(xué)習(xí)階段的歸納是一種不完全歸納，就是通過問題的局部來對問題的全部進(jìn)行描述，因此具有一種想象和不確定性，但其方法的猜測性和歸納性對于學(xué)生的直覺思維具有十分重要的意義。

3.3 直覺思維培養(yǎng)的教學(xué)反思

直覺思維是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)創(chuàng)新的關(guān)鍵組成部分，在我們?nèi)粘＝虒W(xué)過程中應(yīng)該利用我們的教材體系把直覺思維能力演繹出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動，突出教育的過程性和體驗(yàn)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性，提升學(xué)生的直覺思維水平。

教師在教學(xué)過程中一定要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方式，而是積極在課堂上創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生培養(yǎng)一種自我學(xué)習(xí)和自我歸納，進(jìn)而讓學(xué)生構(gòu)建完善的、具有自我編碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)，從而為直覺思維能力打下基礎(chǔ)。

總結(jié)

直覺是人們在自然界生存生活所必需具備的思維活動，它是一種事物的客觀存在，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)勢，在日常教學(xué)中通過各種教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的自覺思維，形成一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、高效的?shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和生活提供一種思維能力和思維技能。

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