高考實(shí)驗(yàn)題中電流表的內(nèi)接法和外接法的選擇在每年的高考題中多次出現(xiàn)的熱點(diǎn)，所以學(xué)生要關(guān)注電流表的內(nèi)接法和外接法的選擇的實(shí)驗(yàn)。

根據(jù)歐姆定律的變形公式R=可知，要測某一電阻Rx的阻值，只要用電壓表測出Rx兩端的電壓，用電流表測出通過Rx的電流，代入公式即可計(jì)算出電阻Rx的阻值。

誤差原因

由于所用電壓表和電流表都不是理想電表，即電壓表的內(nèi)阻并非趨近無窮大，電流表也存在內(nèi)阻，因此實(shí)驗(yàn)測量出的電阻值與真實(shí)值不同，存在誤差。

定量分析：因?yàn)殡妷罕硭康玫氖荝和RA的串聯(lián)電壓，所以測得值是R和RA的串聯(lián)等效電阻，R測==R+RAgt;R

絕對誤差：ΔR內(nèi)=R測-R=RA

相對誤差：δ內(nèi)=

因此，在待測電阻Rgt;RA時(shí)（這時(shí)電流表的分壓很小），內(nèi)接法誤差小。

測量方法

通常伏安法測電阻的電路有兩個(gè)基本連接方法：內(nèi)接法和外接法（電流表在電壓表的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)）。

電路選擇

采用內(nèi)外接法的簡易判斷方法：

當(dāng)R=時(shí)，內(nèi)接法和外接法測電阻的相對誤差相等;

當(dāng)Rgt;時(shí)，采用內(nèi)接法測電阻產(chǎn)生的誤差較小;

當(dāng)Rlt;時(shí)，采用上接法測電阻產(chǎn)生的誤差較小。

（2）電流表外接法

圖6-7

電路：如圖6-7。

結(jié)果：測量值偏小，即R測lt;R0。

定性解釋：電壓表的讀數(shù)與R兩端電壓相等。但由于電壓表內(nèi)阻RV≠∝，而具有分流作用，使得電流表的讀數(shù)大于流過R的電流，因此由R測=U/I算得的電阻值偏小。

定量分析：因?yàn)殡娏鞅砹康玫氖峭ㄟ^R和的總電流，所以測得值是R和RV的并聯(lián)等效電阻。

絕對誤：

相對誤：

因此，在待測電阻Rlt;Rv（這時(shí)電壓表分流很?。r(shí)，外接法誤差小。

在實(shí)測中，內(nèi)、外接法的選擇并不都是理論上越精確就一定越好。例如：設(shè)待測電阻R=5Ω，電流表電阻RA=0.05Ω，電壓表電阻Rv=10kΩ。

使用外接時(shí)

（2）實(shí)驗(yàn)電路（電流表內(nèi)外接法）的選擇

所謂內(nèi)、外接法是相對電流表的位置而言的.無論哪種接法，都會由于電表的內(nèi)阻影響而帶來測量誤差.從下表的分析可以看出，合理的選擇接法有利于減小誤差.

（1）若Rx、RA、RV的大小大致可估計(jì)，可用以下三種方法來選擇內(nèi)、外接法：

①當(dāng)Rx較大，滿足Rx遠(yuǎn)大于RA時(shí)，應(yīng)采用內(nèi)接法，因?yàn)榇藭r(shí)電流表的分壓作用很小.

②當(dāng)Rx較小，滿足Rx遠(yuǎn)小于RV時(shí)，應(yīng)采用外接法，因?yàn)榇藭r(shí)電壓表的分流作用很小.

③當(dāng)Rx的大小難以斷定時(shí)，可采用計(jì)算臨界值的方法確定大小.即算出臨界電阻R0=，若Rxgt;R0則視為大電阻，若Rxlt;R0則視為小電阻.

（2）若Rx、RA、RV的大小關(guān)系事先沒有給定，可用圖示試觸法確定內(nèi)外接法.用電壓表的一個(gè)接線柱分別試觸M、N兩點(diǎn)，觀察先后兩次試觸時(shí)兩電表的示數(shù)變化情況，如果電流表的示數(shù)變化比電壓表的示數(shù)變化明顯，說明接M點(diǎn)時(shí)電壓表分流作用引起的誤差大于接N點(diǎn)時(shí)電流表分壓引起的誤差，這時(shí)應(yīng)采用內(nèi)接法.反之則應(yīng)采用外接法.

3.試觸法

當(dāng)待測電阻的阻值完全未知時(shí)，常采用內(nèi)、外接試觸法，連接方式如圖所示。電壓表右端與b相接時(shí)兩表的示數(shù)為（U1，I1），電壓表右端與c相接時(shí)兩表的示數(shù)為（U2，I2），如果，即電流表的示數(shù)相對變化小，說明電流表的分壓作用顯著，待測電阻的阻值與電流表的內(nèi)阻可以相比擬，誤差主要來源于電流表，應(yīng)選擇電流表外接法;如果，即電流表的示數(shù)相對變化大，說明電壓表的分流作用顯著，待測電阻的阻與電壓表的內(nèi)阻可以相比擬，誤差主要來源于電壓表，應(yīng)選擇電流表內(nèi)接法。

四、應(yīng)用舉例

例：有一未知的電阻，為較準(zhǔn)確的測出其阻值，先后用如圖3（a）（b）兩種電路進(jìn)行測試，利用（a）測的數(shù)據(jù)為“2.7V、5.0mA”，利用（b）測的數(shù)據(jù)為“2.8V、4.0mA”，那么，該電阻測的較準(zhǔn)確的數(shù)值及它比真實(shí)值偏大或偏小的情況是（ ）

（a）

（b）

圖3

A.560Ω，偏大;B.560Ω，偏小;

C.700Ω，偏小;D.700Ω，偏大。

解析：比較（a）、（b）兩圖的電壓讀數(shù)，可知電壓變化ΔU=0.1V，，電流的變化，ΔI=1mA，，可見，即電流變化明顯一些，可見電壓表內(nèi)阻帶來的影響比電流表內(nèi)阻帶來的影響大，即說明所測電阻是一個(gè)大電阻，故應(yīng)采取電流表內(nèi)接法，即（b）圖測量的較準(zhǔn)確，Rx==700Ω，此種解法測量值偏大，故D正確。

課堂練習(xí)：如圖1所示，電流表事先已經(jīng)接好，拿電壓表的一個(gè)接線柱去分別試觸M、N兩點(diǎn)，電流表示數(shù)分別為0.04A和0.03A，電壓表示數(shù)分別為2.9V和3V。則待測電阻的真實(shí)值應(yīng)為（ ）

A.比100Ω略大一些

B.比100Ω略小一些

C.比72.5Ω略大一些

D.比72.5Ω略小一些

答案：B

分析：因?yàn)間t;，說明待測電阻是阻值大的電阻，所以采用電流表內(nèi)接法測電阻，這時(shí)待測電阻的測量值為100Ω，而電流表內(nèi)接法測電阻時(shí)測量值大于真實(shí)值，故B選項(xiàng)正確。