【摘 要】 中學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，由于數(shù)學(xué)自身所具有的抽象性特點，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會感覺其知識點相比于其他學(xué)科而言比較抽象，難以理解。但是隨著社會的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)與實際應(yīng)用結(jié)合得越來越緊密，此時建立有效、合理的數(shù)學(xué)模型顯得尤為重要。數(shù)學(xué)模型能夠生動、便捷地將實際問題化為簡單的數(shù)學(xué)問題，從而更加方便人們?nèi)ソ鉀Q實際問題。對此，中學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型的重要性，將這一基本思想貫穿于教育的始終，通過多種方法來實現(xiàn)將數(shù)學(xué)模型融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的實踐能力。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 實踐能力

引言

當(dāng)前受到升學(xué)壓力等種種因素的影響，許多教師在授課的過程中會很大程度上受到限制，一般只是將書本上的知識依托于傳統(tǒng)教學(xué)模式傳授給學(xué)生，忽略了數(shù)學(xué)建模的重要性。數(shù)學(xué)建模指的是在遇到實際問題時，通過數(shù)學(xué)符號簡潔地表達(dá)出來，或者將問題轉(zhuǎn)化為簡單易懂的數(shù)學(xué)公式。教師在日常教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注意為學(xué)生穿插講授數(shù)學(xué)建模的基本理論和概念，幫助學(xué)生培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想意識，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高數(shù)學(xué)教學(xué)成效。

一、在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的意義

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，融入數(shù)學(xué)建模的思想具有十分重大的現(xiàn)實意義，筆者將其歸納為以下四個方面：

首先，數(shù)學(xué)建模屬于一種二次創(chuàng)造的過程，通過數(shù)學(xué)建模，可以加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新和創(chuàng)造能力。在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，學(xué)生可以近距離地感受到數(shù)學(xué)知識帶來的樂趣。在這個過程中，學(xué)生具有較大的學(xué)習(xí)自主權(quán)，可以積極地探尋數(shù)學(xué)世界的奧秘，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)意識；同時，也能使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)模型的理解更加深刻，從而引導(dǎo)學(xué)生更好地理解將生活中的實際問題化為數(shù)學(xué)模型的過程。

在生活中我們常常遇到很多關(guān)于等量關(guān)系的問題，比如小明去商店買日記本時帶了20塊錢，如果買一種質(zhì)量一般的日記本正好夠但是商店的銷售人員建議小明買質(zhì)量好一點的日記本，但是這種日記本的價格比第一種日記本價格高出一倍，所以小明在數(shù)量上只能少買一個，此時求兩種日記本的單價。這就是生活中一個分式方程的模型，在根據(jù)情境提出問題后建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ妥詈笄蠼猓@個問題可以設(shè)質(zhì)量好點的日記本買了a本而質(zhì)量差點的日記本買了a+1本再根據(jù)題意理出方程15/a=15/（a+1）*（1+1/2）由此解得a為2得出質(zhì)量好點的日記本單價為7.5元，而質(zhì)量差點的為5元。

其次，數(shù)學(xué)建模是一項繁瑣且枯燥的工作，需要學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)作風(fēng)。在建模的過程中，學(xué)生會學(xué)習(xí)到很多新方法和新內(nèi)容，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野和培養(yǎng)其邏輯推理能力。另外，數(shù)學(xué)建模在很大程度上可以幫助學(xué)生形成刻苦學(xué)習(xí)、積極鉆研的優(yōu)良品質(zhì)，為學(xué)生在未來的科研道路上奠定良好的基石。

第三，數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。正所謂“興趣是最好的指引者”，數(shù)學(xué)中枯燥無味的符號讓許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)嘆而止步，使其對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生強(qiáng)烈的抵觸心理。而數(shù)學(xué)建模就能夠很好地緩解這一問題，其通過將生活中各種有趣的自然現(xiàn)象和社會動態(tài)作為模型基礎(chǔ)，再把這些現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，使得原本枯燥的數(shù)學(xué)知識變得生動起來，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣自然會不斷提高，學(xué)習(xí)態(tài)度也會明顯轉(zhuǎn)變。

第四，數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的難題。眾所周知，生活中的各個領(lǐng)域都離不開數(shù)學(xué)知識，通過數(shù)學(xué)模型的建立，學(xué)生可以快速地解決生活中遇到的種種難題。

但是需要注意的是，數(shù)學(xué)建模是一個長時間積累的過程。在這一過程中，教師要始終將數(shù)學(xué)思想貫穿于課堂教學(xué)，不斷引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想和方法解決難題，用數(shù)學(xué)思維觀察和分析問題，進(jìn)而切實提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)

基礎(chǔ)知識對于數(shù)學(xué)建模能力起著至關(guān)重要的作用，只有打牢基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)的基本定義與概念理解得十分透徹，才能利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。如果教師忽視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，而一味地追求數(shù)學(xué)建模思想的滲透，那么將導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系掌握不牢靠，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與提高。

2、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建模型

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以在課堂上創(chuàng)造生動的情景，讓學(xué)生感受到如何將數(shù)學(xué)模式有效地融入解決問題的過程中，以增強(qiáng)學(xué)生對實際問題的分析能力，最終掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和本質(zhì)。在筆者所教的班級中多數(shù)是苗族學(xué)生，其次是瑤族和彝族學(xué)生，因此在上課的過程中，筆者會從不同名族的生活習(xí)慣等當(dāng)面入手，以瑤族學(xué)生為例，瑤族人民的風(fēng)俗習(xí)慣等方面著手，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造情境，如瑤族使用的腰鼓所采用的是三角構(gòu)架。對此，筆者先從學(xué)生熟悉的瑤族民俗著眼創(chuàng)設(shè)出情境，帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶腰鼓的樣子，然后告訴學(xué)生可以將腰鼓看成三角形的模型，其原理也主要是利用了三角形的穩(wěn)定性，從而保證了腰鼓不易變形，降低了斷裂的風(fēng)險，而學(xué)生也能夠從情境中理解課堂內(nèi)容。

3、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度

數(shù)學(xué)建模具有生動、簡潔的特點，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析和處理實際問題，在自己進(jìn)行再創(chuàng)造的過程中，學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)主動性得到了很大的提升，因此他們會從對數(shù)學(xué)的抵觸態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)闃酚趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、善于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，進(jìn)而提高班級教學(xué)質(zhì)量。

4、根據(jù)教學(xué)具體內(nèi)容來構(gòu)建實際模型

數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系十分緊密，因此我們可以看到許多數(shù)學(xué)問題往往可以在現(xiàn)實生活中找到模型。在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注意做到理論與實際生活相結(jié)合，注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和思考能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。例如，筆者會引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活中有哪些數(shù)學(xué)模型，學(xué)生們紛紛回答，如可將生活中火車的鐵軌可以看成兩條平行線，從而將平行線的模型歸結(jié)為直行的鐵軌；手電筒的光束可以看成射線的模型等。

5、緊密聯(lián)系生活實際，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建模型

很多生活中的實際問題都需要用數(shù)學(xué)知識來進(jìn)行解答，通過數(shù)學(xué)建模這一過程，很多生活中的現(xiàn)象就會變得生動而具象。在教學(xué)過程中，教師要善于聯(lián)系生活實際，從而提高學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力。例如，生活中出租車的行駛費用如何計算；紅綠燈的變化時間如何控制；企業(yè)成本和利潤之間的關(guān)系等等，都可以通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決。

三、結(jié)語

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，努力調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，使得學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，利用數(shù)學(xué)模型解決實際生活中的難題，同時也為學(xué)生在今后的科研道路上奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]曹裕澤.淺談數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2015（24）

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