【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“有效的數(shù)學(xué)動手操作是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知、形成數(shù)學(xué)能力、發(fā)展情感的過程。學(xué)習(xí)活動不能單純依靠模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。在教學(xué)中適當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，不僅能有效解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性的矛盾，而且對激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)，提高動手操作能力。

【關(guān)鍵詞】動手操作 數(shù)學(xué)教學(xué) 有效策略 數(shù)學(xué)思維

動手操作是指為實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，教師創(chuàng)設(shè)一定的環(huán)境，學(xué)生借助合適的學(xué)具——實(shí)物、半實(shí)物操作材料，按一定的要求參與探究的學(xué)習(xí)方式。盡管多媒體技術(shù)已廣泛進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，并日益顯示出一些優(yōu)勢，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生通過動手操作來學(xué)習(xí)新知，可以大大地提高課堂的教學(xué)效率。很多左手需要通過量一量、畫一畫、剪一剪、拼一拼、說一說等操作性活動，讓學(xué)生動腦、動手、動眼、動口，多種感官密切配合，在“做中學(xué)”。但在實(shí)際教學(xué)中，輕視操作、操作活動組織混亂、操作流于形式等造成操作低效的現(xiàn)象依然存在。在最近一個學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐中，我對如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)操作的有效性進(jìn)行了探究，下面就結(jié)合具體的一些案例來談一談，在新知的學(xué)習(xí)中如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)動手操作的有效性。

一、教、學(xué)具準(zhǔn)備的合理性，倡導(dǎo)學(xué)具實(shí)用——從基本的方法出發(fā)

談到動手操作的有效性，就離不開學(xué)具準(zhǔn)備，作好學(xué)具準(zhǔn)備是動手操作的前提，也是我們課題成功的基礎(chǔ)。因此，我們整理了每冊“圖形與幾何”教學(xué)中相關(guān)內(nèi)容的教具，并熟知教具的使用方法，準(zhǔn)備好相關(guān)內(nèi)容的教具箱和學(xué)具袋。教師要對學(xué)具有充分的了解，知道在操作中可能出現(xiàn)的問題，通過操作可能得到的結(jié)論，最好的途徑是站在學(xué)生的視角操作一遍學(xué)具。例如《角的初步認(rèn)識》這一內(nèi)容的單元教學(xué)目標(biāo)如下：結(jié)合生活情境，直觀認(rèn)識平面圖形中的角。通過“擺一擺”“認(rèn)一認(rèn)”“指一指”等活動，直觀認(rèn)識角，能辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。本節(jié)課設(shè)計(jì)的學(xué)具有：（1）折角用的圓形紙片，折的過程中會出現(xiàn)一條邊是曲線，一條邊是直線的圖形，從而質(zhì)疑，這樣的圖形是角嗎？（2）帶孔的小棒，學(xué)生可以很快的制作一個活動角，在操作中很直觀突破角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)這一教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)中我們可以看到老師充分利用提供的素材，通過認(rèn)一認(rèn)、指一指、畫一畫、擺一擺、比一比等活動達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生始終處于高度興奮狀態(tài)，充分感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，我們也把這種基本的操作叫做“探究性操作”。因此，教材設(shè)計(jì)了大量觀察、操作、思考、想象、交流等活動，使學(xué)生在有挑戰(zhàn)性的、充滿想象和富含思考的過程中，體驗(yàn)圖形的性質(zhì)。

二、操作活動要求的明確性——從隱性到顯性

動手操作的數(shù)學(xué)活動要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，操作要求力求簡明，既要關(guān)注學(xué)生的“經(jīng)歷、感受和體驗(yàn)”，也要關(guān)注操作后結(jié)論的獲得，由隱性走到顯性，操作為學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展拉開了序幕。1.動手操作活動前先要明確操作任務(wù)、要求及活動步驟。2.操作形式要明確，可獨(dú)立操作，同桌合作或四人小組合作等，但要分工明確，落實(shí)到人，讓學(xué)生自己去操作才是有效的操作。3.根據(jù)需要或配以教具演示，或給予必要的啟發(fā)、講解、引導(dǎo)。4.操作活動中教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對操作活動實(shí)施有效的指導(dǎo)，并督促學(xué)生記錄活動過程，必要時加強(qiáng)適當(dāng)?shù)恼{(diào)控或提示。每次的操作要求、目的都非常明確，既讓學(xué)生動了起來，學(xué)生在操作時也井然有序，課堂活而不亂。

三、通過多種方法進(jìn)行比較——從活動到經(jīng)驗(yàn)

探索了“圖形與幾何”課中動手操作的基本操作模式：著名數(shù)學(xué)家波利亞也說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系”。所以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力是非常重要的，經(jīng)過不斷嘗試，我們形成了圖形與幾何課中動手操作的基本模式：呈現(xiàn)問題→引發(fā)猜想→操作探究→交流評價。結(jié)合本節(jié)課《角的初步認(rèn)識》的教學(xué)內(nèi)容，按照模式：第一部分直觀認(rèn)識角。呈現(xiàn)的問題：想一想什么樣的圖形叫角？引發(fā)猜想：畫一個角，想一想角由哪幾部分組成。操作探究：用圓形紙片折角，用兩根小棒擺一個角。交流評價：角的特征。第二部分：初步體會角的大小與兩邊張口的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。呈現(xiàn)的問題：角的大小與什么有關(guān)？引發(fā)猜想：兩邊張口的大小、邊的長短。操作探究：比較活動角的大小、大小三角板對應(yīng)角的比較交流評價：討論得出結(jié)論。這種模式，“變靜為動”使學(xué)生進(jìn)行真正的嘗試，大膽說出自己的發(fā)現(xiàn)，有利于增強(qiáng)學(xué)生主動參與的意識。而且學(xué)生的操作活動，又使以往一人演示眾人看的被動接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)槿巳藙邮謱?shí)驗(yàn)的主動探索式學(xué)習(xí)，可以真正實(shí)現(xiàn)由講懂、教會向弄懂、學(xué)會的轉(zhuǎn)變。

四、操作活動設(shè)計(jì)的層次性——從具體到抽象

兒童的多樣性的操作活動是抽象數(shù)學(xué)知識和形象思維之間的一座橋梁，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，有力地保證了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際動手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。本節(jié)課的操作活動，教師從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，有的放矢的設(shè)置操作，找角——指角——摸角——畫角——比角，層層遞進(jìn)，目標(biāo)明確。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。在研究過程中，我們欣喜的看到，我們的老師和學(xué)生都有了很大的收獲。

五、操作豐富、內(nèi)化學(xué)生獲取知識過程中的親身體驗(yàn)——有外及內(nèi)

新課標(biāo)提出了“四基”︰即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法。要落實(shí)“四基”，就不能偏重于知識的傳授與運(yùn)用，而要注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的感受與體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。讓學(xué)生動手操作，把各種剪發(fā)或拼法、畫法、擺法的過程經(jīng)歷一遍，發(fā)現(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化前后各要素之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，這就是數(shù)行結(jié)合的方法。學(xué)生經(jīng)歷了思維提升的過程，就有了豐富的、深刻的親身體驗(yàn)。如果老師代替了學(xué)生的操作，那么，學(xué)生除了知道結(jié)論、會用之外，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力和經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、思維提升的過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)將寥寥無幾，對數(shù)學(xué)的興趣也將與日遞減。因此操作之后的歸納、總結(jié)就是一個發(fā)現(xiàn)的過程、知識內(nèi)化的過程，也是造就一雙敏銳的數(shù)學(xué)眼睛的最佳時機(jī)。

總之，動手操作能夠豐富學(xué)生的感性認(rèn)識和直接經(jīng)驗(yàn)，喚醒他們已有的知識儲備，使他們對所學(xué)內(nèi)容形成清晰的表象，從而形成新概念，掌握新的數(shù)學(xué)知識與技能。操作與觀察、操作與表達(dá)、操作與想象、操作與歸納有機(jī)融合的操作、蘊(yùn)涵學(xué)生親身體驗(yàn)的操作，都是有效的操作。數(shù)學(xué)課就是讓學(xué)生親自參與到知識的形成與發(fā)展中來，動手實(shí)踐，大膽體驗(yàn)，這樣的學(xué)習(xí)才會是最有效的、最持久的、最感興趣的，正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。