[導(dǎo)讀]高考數(shù)學(xué)題每年都是花樣百出，每年高考數(shù)學(xué)考試時(shí)，抓耳撓腮的同學(xué)不再少數(shù)，怎樣才能幫孩子提高高中數(shù)學(xué)成績(jī)？高中數(shù)學(xué)到底該如何學(xué)習(xí)？下面，本人將從一道課本習(xí)題的求解談?wù)勎覍?duì)一二一新課改的淺顯認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：新課程、同角關(guān)系、方程思想、單位圓、三角函數(shù)線、教學(xué)功能

題目 新教材人教A版第20頁(yè)

練習(xí)2. 求值：已知，求、的值。

1.利用公式。

2.利用定義。

評(píng)價(jià) 與三角函數(shù)的定義域、符號(hào)的確定一樣， 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，緊扣了定義，緊扣了三角函數(shù)線，學(xué)會(huì)通過(guò)對(duì)基本概念的應(yīng)用，由數(shù)到形，不斷發(fā)掘出更深層的內(nèi)涵。學(xué)生思路直接易懂，將三角函數(shù)求值與三角函數(shù)值的定義，三角函數(shù)線圖聯(lián)系起來(lái)，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、方程與函數(shù)的思想。

反思 （一）如何進(jìn)行學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：改革教學(xué)方式在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，使學(xué)生在自覺(jué)、主動(dòng)、深層次的參與過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的成績(jī)，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程。

以往，學(xué)生養(yǎng)成眼高手低的習(xí)慣，變成一聽(tīng)就懂，只會(huì)模仿例題來(lái)做，當(dāng)時(shí)的效果看來(lái)不錯(cuò)，但過(guò)了一段時(shí)間以后，再檢查學(xué)生，卻是連當(dāng)時(shí)認(rèn)為簡(jiǎn)單的都不會(huì)了，個(gè)別會(huì)做的卻是用當(dāng)初他自己想出來(lái)的方法才能做。這種現(xiàn)象說(shuō)明：教師講得再好，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷動(dòng)腦思考探討的過(guò)程、沒(méi)有動(dòng)手練習(xí)鞏固，就不可能變成學(xué)生自己的知識(shí)。

我校的一二一課改恰恰解決了此問(wèn)題，課前提出每節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確目標(biāo)，根據(jù)預(yù)習(xí)提示進(jìn)行定向自學(xué)，小組討論困惑，教師精講，當(dāng)堂檢測(cè)。既留有適當(dāng)?shù)臅r(shí)間給學(xué)生思考，提出問(wèn)題，還留有適當(dāng)時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組總結(jié)，反思自己的問(wèn)題。因此，一二一課改強(qiáng)烈要求老師們一定要牢固地樹立“學(xué)為主體”的思想，課堂上一定要給學(xué)生足夠的動(dòng)腦思考及動(dòng)手練習(xí)的時(shí)間，要積極調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂討論，充分發(fā)揮學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維，使學(xué)生全員參入、全程參入。

那么，在教學(xué)中我們究竟又應(yīng)如何去實(shí)行“合作學(xué)習(xí)”呢？相對(duì)于純粹的理論論述而言，在此顯然更需要積極的教學(xué)實(shí)踐以及對(duì)于實(shí)踐活動(dòng)的認(rèn)真總結(jié)。在我看來(lái)，我們就應(yīng)從這樣的角度去理解我校的一二一課改在這一方面所得出的如下經(jīng)驗(yàn)：第一，不能搞大量淺層次、低水平操作。第二，合作交流必須建立在明確分工、互助性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，組織工作要落實(shí)到位，不能搞形式上的合作。第三，合作交流必須建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，沒(méi)有經(jīng)過(guò)個(gè)體精思而匆忙展開(kāi)的討論如無(wú)源之水，表達(dá)的見(jiàn)解既不成熟，也不具備深度，更談不上個(gè)性和創(chuàng)見(jiàn)。第四，要提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生充分展開(kāi)討論。第五，教師要對(duì)學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行有效監(jiān)控和及時(shí)引導(dǎo)?！?/p>

反思（二）教師究竟應(yīng)當(dāng)如何去發(fā)揮所說(shuō)的引導(dǎo)作用呢？什么又是教師發(fā)揮這種作用的最佳形式與恰當(dāng)時(shí)機(jī)呢？

就學(xué)生主動(dòng)探索這一新的教學(xué)方法的應(yīng)用而言，我以為，這無(wú)疑應(yīng)當(dāng)成為我們堅(jiān)持一二一課改的基本立場(chǎng)：我們應(yīng)當(dāng)積極提倡學(xué)生的主動(dòng)探究，但也應(yīng)當(dāng)明確地肯定教師在這一過(guò)程也應(yīng)發(fā)揮重要的指導(dǎo)作用。

應(yīng)當(dāng)指明是，國(guó)外的相關(guān)實(shí)踐在這一方面也為我們提供了不少具體經(jīng)驗(yàn)。一種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個(gè)體自我意思的表達(dá)，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語(yǔ)言?？偨Y(jié)出了以下三種方法：第一，對(duì)于教室運(yùn)作有用的信息應(yīng)予以增強(qiáng)；第二，干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理；第三，教師并應(yīng)縮小自己（的權(quán)威），建立學(xué)生的自信心。

我覺(jué)得教師的引導(dǎo)作用表現(xiàn)在： 在講練習(xí)題時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸納、小結(jié)。

教師的引導(dǎo)作用還表現(xiàn)在思想的引領(lǐng)。

《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中，不僅把數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理作為基礎(chǔ)知識(shí)，而且把這些內(nèi)容所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法，也作為基礎(chǔ)知識(shí).隨著教育改革的深人發(fā)展，人們把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、滲透數(shù)學(xué)思想方法的教育，作為數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn).因此我們?cè)诮虒W(xué)中，不能就概念講概念，就公理講公理，而應(yīng)加強(qiáng)與教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系的數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，否則學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和思維能力只能停留在表面，不能真正融會(huì)貫通，舉一反三，更談不上應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決生產(chǎn)實(shí)踐中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想是人們認(rèn)識(shí)、理解、掌握數(shù)學(xué)的意識(shí)，數(shù)學(xué)方法是人們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方略.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)方略的總稱，是在一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上形成的.近年來(lái)我國(guó)的高考試題中，在客觀題和主觀題中都有數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)，而且越來(lái)越向深度和廣度發(fā)展.為了幫助同學(xué)們更好地確立數(shù)學(xué)思想方法意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、數(shù)形結(jié)合思想

通過(guò)三角函數(shù)線的求解方法，滲透由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問(wèn)題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，有利于加深同學(xué)們對(duì)知識(shí)的識(shí)記和理解；在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合，有利于分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問(wèn)題的方法，從而提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、分來(lái)討論的思想

分類是根據(jù)對(duì)象的本質(zhì)屬性的異同將其劃分為不同種類，分類討論是數(shù)學(xué)解題的重要手段，如果對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類，就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。

三、方程思想

方程是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具。我們把所要研究的問(wèn)題中的已知與未知量之間的相等關(guān)系，通過(guò)建立方程或方程組，并求出未知量的值，從而使問(wèn)題得到解決的思想方法稱為方程思想。

最后，就當(dāng)前的實(shí)踐而言，我以為，教師的作用還在于對(duì)教材、習(xí)題、課標(biāo)的研究，特別要發(fā)揮習(xí)題的教學(xué)功能，利用習(xí)題銜接各知識(shí)點(diǎn)，拓展知識(shí)面。隨著新課程改革三角函數(shù)定義的單位圓化，給了三角函數(shù)線更寬的舞臺(tái)，在三角函數(shù)這一章節(jié)知識(shí)的展開(kāi)中，三角函數(shù)線起到了前所未有的作用。

從這個(gè)角度來(lái)看，新課程或許在告訴我們，可以將三角函數(shù)統(tǒng)一在單位圓與三角函數(shù)線之下，讓學(xué)生理解知識(shí)的來(lái)龍去脈、推導(dǎo)過(guò)程，最主要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看三角函數(shù)，數(shù)形結(jié)合地研究三角函數(shù)的定義、公式、圖象與性質(zhì)，明白單位圓與三角函數(shù)線可以研究什么問(wèn)題、怎樣研究這些問(wèn)題，動(dòng)態(tài)地分析問(wèn)題。