摘 要：現(xiàn)在的很多數(shù)學(xué)教學(xué)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了枯燥乏味的僵尸數(shù)學(xué)，或者只關(guān)注數(shù)學(xué)技巧的花樣數(shù)學(xué)，偏離了數(shù)學(xué)的核心。個(gè)人在教學(xué)中努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中提高自身的素養(yǎng)，讓其受益終生。對(duì)如何在課堂教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進(jìn)行總結(jié)和反思。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；教學(xué)反思；能力培養(yǎng)；終生發(fā)展

一、什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成的?，F(xiàn)在的高中生是21世紀(jì)的新人群，針對(duì)新一代的他們，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中需要培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)就不僅要傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、領(lǐng)悟思想，更要發(fā)展情感態(tài)度，提高核心素養(yǎng)，立德樹(shù)人。

2.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》中，不僅把數(shù)學(xué)素養(yǎng)列入課程目標(biāo)、課程宗旨，而且明確了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定，并提出6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)運(yùn)算，直觀想象，數(shù)據(jù)分析。高中數(shù)學(xué)教學(xué)就要在教學(xué)中滲透這6個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)提高這幾個(gè)方面的能力。（1）數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)中概念的形成和發(fā)展的過(guò)程，通曉知識(shí)體系，形成思考問(wèn)題的一般性方法。（2）邏輯推理核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠采用常用的歸納類比的邏輯思維方式來(lái)舉一反三，形成合乎邏輯的思維方式和有條理性的交流方式。（3）數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，學(xué)生能對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決，形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力。（4）數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，學(xué)生能在對(duì)運(yùn)算對(duì)象進(jìn)行認(rèn)知的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確運(yùn)用運(yùn)算的公式，尋求設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，及時(shí)有效地解決計(jì)算問(wèn)題。（5）直觀想象核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠科學(xué)地利用直觀想象感知事物的變化，利用幾何圖形建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型，探索解決問(wèn)題的思路。（6）數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，學(xué)生能夠養(yǎng)成基于數(shù)據(jù)思考問(wèn)題的習(xí)慣，在大數(shù)據(jù)背景下學(xué)會(huì)自主從數(shù)據(jù)中獲取有用信息，在錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)中探索事物的本質(zhì)和規(guī)律。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1.優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生成為主體

數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生互動(dòng)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，“學(xué)”是指學(xué)生對(duì)知識(shí)從無(wú)到有的接受過(guò)程，“教”是指教師對(duì)知識(shí)分析和分享的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程中，教師必須要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)揮其主體意識(shí)，主動(dòng)去接受知識(shí)。這就需要教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法去引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索，積極地思考。比如，在“直線與圓的位置關(guān)系”這節(jié)課的教學(xué)中，我就借助太陽(yáng)在地平線上升起和落下時(shí)的幾個(gè)片段，引導(dǎo)學(xué)生去觀察太陽(yáng)這個(gè)“圓”和地平線這條“線”的關(guān)系，學(xué)生在觀察中主動(dòng)探索，剛開(kāi)始有學(xué)生說(shuō)出兩種關(guān)系，一種是太陽(yáng)部分出來(lái)，一種是太陽(yáng)完全跳出來(lái)。這時(shí)候教師就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在這個(gè)過(guò)程中，用數(shù)字比較大小中的“>”“<”“=”的方式舉一反三來(lái)讓學(xué)生體會(huì)臨界狀態(tài)這種事物分類的方法，成功引導(dǎo)學(xué)生找出剛升起但還沒(méi)有“跳”起來(lái)的狀態(tài)。這時(shí)候適時(shí)抽象出數(shù)學(xué)圖形，各種關(guān)系中的情況學(xué)生就有了比較清晰的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都得到了一定的培養(yǎng)，形成了對(duì)線和圓問(wèn)題的思維方法，臨界狀態(tài)的邏輯思維能力得到進(jìn)一步加強(qiáng)，直觀想象能力也得到一定的訓(xùn)練。我們?cè)诮虒W(xué)中一定要轉(zhuǎn)變思想觀念，避免一味地滿堂灌，把數(shù)學(xué)的結(jié)論性知識(shí)告訴學(xué)生，學(xué)生死記硬背，學(xué)得快，忘得快。必須讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終生發(fā)展打好基礎(chǔ)。

2.突出數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，鼓勵(lì)創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)中有很多常用的數(shù)學(xué)思想和方法，如，數(shù)形結(jié)合、類比、函數(shù)與方程、分類討論等思想和方法，在平時(shí)的課堂上教師要經(jīng)常給學(xué)生灌輸這樣的思想，給他們“洗腦”。逐步讓學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)選擇合適、合理的思想和方法進(jìn)行處理，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)造性解決。比如，在“兩直線的位置關(guān)系——平行”這節(jié)課的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生剛接觸解析幾何不久，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思維方法還不是很熟悉，我在課堂教學(xué)中就進(jìn)行了著重的引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上時(shí)刻有著用數(shù)形結(jié)合去解決問(wèn)題的意識(shí)。首先，在平行的判斷中引導(dǎo)用同位角相等來(lái)說(shuō)明形的關(guān)系，再結(jié)合直線方程的斜率概念在坐標(biāo)系中進(jìn)行處理（形和數(shù)轉(zhuǎn)化是解析幾何的重點(diǎn)）。其次，在角度和斜率數(shù)值轉(zhuǎn)化中對(duì)于情況不一樣的時(shí)候進(jìn)行了分類討論方法的引導(dǎo)（分類討論思想是邏輯思維素養(yǎng)培養(yǎng)的一個(gè)抓手）。再次，通過(guò)特殊到一般的方法，教師畫出一條直線，寫下直線的方程，利用前面的結(jié)論得到一條與之平行的直線方程。引導(dǎo)學(xué)生小組合作，通過(guò)類比思想畫出和學(xué)案中直線平行的直線（一個(gè)斜率存在，一個(gè)斜率不存在），并求出直線的方程。然后，小組合作試著推導(dǎo)與任意直線平行的直線的方程。最后，由教師和學(xué)生一起匯總結(jié)論，形成本節(jié)課的成果。在教學(xué)過(guò)程中，明顯感受到學(xué)生處理問(wèn)題時(shí)在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，目的明確，方法選擇準(zhǔn)確性強(qiáng)，形成的成果記得牢，不易忘。數(shù)學(xué)思想方法具有普遍性，掌握好數(shù)學(xué)思想和方法，比掌握好形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)更加重要，學(xué)生在未來(lái)的生活和工作中將不斷受益。

3.加強(qiáng)交流合作，建立師生之間、學(xué)生之間的互幫互學(xué)通道

“學(xué)生在學(xué)習(xí)期間和老師和同學(xué)的交流程度一定程度上決定了這個(gè)學(xué)生的高度”這句話很有道理。學(xué)生對(duì)老師的課堂內(nèi)容應(yīng)該從開(kāi)始的模仿慢慢轉(zhuǎn)化到隨著問(wèn)題進(jìn)行思考，思考得多了，自然會(huì)產(chǎn)生很多獨(dú)立的見(jiàn)解。這些見(jiàn)解有些是錯(cuò)誤的，但也有一些是非常有意義的。在課堂上就要讓這些思維的火花閃現(xiàn)，讓師生共同探討，讓學(xué)生進(jìn)行討論，只有思維的碰撞才能產(chǎn)生最豐厚的成果。我在進(jìn)行函數(shù)這一章中“二次函數(shù)性質(zhì)的再研究”這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，借助學(xué)生對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)比較熟悉的特點(diǎn)（如果只是簡(jiǎn)單地把內(nèi)容重復(fù)講解，課堂就是枯燥無(wú)味的，學(xué)生也不會(huì)認(rèn)真思考，那么就失去了再研究的目的，如何解決這一問(wèn)題？），用師生互幫互學(xué)的方式來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)。課堂上以問(wèn)題為線索，提醒學(xué)生去回憶知識(shí)。問(wèn)題系列一：二次函數(shù)的解析式形式是什么？二次函數(shù)有哪些特殊的點(diǎn)？這些特殊的點(diǎn)是怎么找出來(lái)的？這些問(wèn)題不僅幫助學(xué)生回憶知識(shí)的結(jié)論，還回憶知識(shí)的形成過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中讓每個(gè)小組選出一位組員進(jìn)行陳述，回答正確在黑板上記錄分?jǐn)?shù)。問(wèn)題系列二：（數(shù)形結(jié)合知識(shí)的理解）。函數(shù)表達(dá)式的a，b，c對(duì)函數(shù)圖象有什么作用？函數(shù)頂點(diǎn)對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么作用？這些問(wèn)題讓學(xué)生結(jié)合圖象和表達(dá)式找特點(diǎn)，一次不一定能找全，每回答正確一個(gè)就在黑板上記錄分?jǐn)?shù)。問(wèn)題系列三：（從整體轉(zhuǎn)到局部）。用接龍的方法，每個(gè)組回答上一組同學(xué)提出的問(wèn)題，問(wèn)題是什么呢？問(wèn)題是把函數(shù)中的a，b，c中其中兩個(gè)換成數(shù)字，然后說(shuō)出函數(shù)性質(zhì)中的一個(gè)，求出第三個(gè)量的范圍。這種接龍的做法我一直都在課上讓學(xué)生嘗試著去做，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，問(wèn)題的提出剛開(kāi)始會(huì)沒(méi)有指向性，但隨著討論的展開(kāi)，很多學(xué)生就會(huì)得出很多發(fā)散性的想法，有些想法通過(guò)老師的歸納總結(jié)就會(huì)形成一種題型的解題思路，有些想法通過(guò)學(xué)生之間的討論就會(huì)發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的，是不能定性的。在討論中可以加強(qiáng)學(xué)生之間的交流合作，也密切教師和學(xué)生之間的關(guān)系，一改以往老師出題目學(xué)生解答的模式。

4.走進(jìn)其他學(xué)科，走進(jìn)社會(huì)，感受數(shù)學(xué)的巨大作用

核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又不等同于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性和實(shí)踐性，對(duì)開(kāi)展以數(shù)學(xué)為手段的研究有著重要的價(jià)值和意義。早在1959年5月，著名數(shù)學(xué)家華羅庚就在《人民日?qǐng)?bào)》上發(fā)表了“大哉數(shù)學(xué)之為用”的文章，大加贊賞地提出了數(shù)學(xué)的巨大作用。我們就要讓學(xué)生去感受到這種作用，體會(huì)數(shù)學(xué)之美妙。我在上課時(shí)最喜歡用的引例就是數(shù)學(xué)史，能把數(shù)學(xué)史講好的老師一定是很棒的，他懂得讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)力是解決各種各樣的學(xué)科困難、社會(huì)矛盾。我特別對(duì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有數(shù)學(xué)就無(wú)法研究經(jīng)濟(jì)。邊際函數(shù)啟示著經(jīng)濟(jì)學(xué)利潤(rùn)的最大化、成本的最小化等都會(huì)利用，而這些就是數(shù)學(xué)中的導(dǎo)函數(shù)。學(xué)生聽(tīng)后會(huì)覺(jué)得導(dǎo)函數(shù)非常有用，學(xué)習(xí)起來(lái)特別認(rèn)真，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行好幾個(gè)課外課題的研究。再如數(shù)的發(fā)展歷程，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)再到有理數(shù)，最后出現(xiàn)無(wú)理數(shù)和虛數(shù)，每一個(gè)數(shù)的產(chǎn)生都解決了社會(huì)生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生如癡如醉。與此同時(shí)也滲透給學(xué)生一個(gè)觀點(diǎn)：在遇到問(wèn)題時(shí)如果現(xiàn)有的知識(shí)都不能解決，那么就要大膽創(chuàng)新，創(chuàng)造出屬于時(shí)代的偉大發(fā)現(xiàn)。我在向?qū)W生解釋平面幾何和空間幾何時(shí)，引入了維度的概念。數(shù)學(xué)中的維度是個(gè)非常奇妙的理論，有利于開(kāi)拓學(xué)生的思維，從我們的世界里找找，空間我們稱之為三維空間，平面我們稱之為二維空間，這便是學(xué)生最初對(duì)維度的認(rèn)識(shí)。首先告訴學(xué)生，直線我們稱之為一維空間，點(diǎn)我們稱之為零維空間，讓學(xué)生體會(huì)維度空間的奇妙。然后加上時(shí)間的流逝，增加一個(gè)維度；加上物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，又增加一個(gè)維度。這樣的教學(xué)會(huì)激起學(xué)生對(duì)科學(xué)的向往，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情。數(shù)學(xué)中的數(shù)據(jù)分析到底可以幫助我們做什么？很多學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些知識(shí)記不住，忘得快，沒(méi)有分析問(wèn)題的能力。我在課堂上和學(xué)校的社團(tuán)“TD商業(yè)社”聯(lián)合進(jìn)行了三期模擬商業(yè)競(jìng)賽。在比賽中給學(xué)生提供了某商場(chǎng)的每日進(jìn)貨單、銷售單以及財(cái)務(wù)清單，附加競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的商業(yè)資料，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)來(lái)帶領(lǐng)企業(yè)進(jìn)行一個(gè)短期的發(fā)展策劃。學(xué)生收集了大量統(tǒng)計(jì)學(xué)的資料，而不僅僅是書本上那些基礎(chǔ)性知識(shí)。學(xué)生的收獲是巨大的，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也在學(xué)生心里生根發(fā)芽，相信一定會(huì)開(kāi)出艷麗的花朵。

國(guó)家在發(fā)展，社會(huì)在進(jìn)步，教育也要不斷地完善，從最初的“知識(shí)的教育”到“能力的教育”，最終發(fā)展到“核心素養(yǎng)的教育”。這說(shuō)明了我們教育工作者一直堅(jiān)持走在追求卓越的道路上，為了培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才不斷地奮斗著。作為一名一線教育工作者，我們要用數(shù)學(xué)核心思想理念來(lái)武裝自己，在教學(xué)中從多角度、多維度來(lái)滲透這種核心思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)也掌握了方法，把握了關(guān)鍵，提高了能力。

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編輯 李建軍