探究性學習是指在教師指導下，學生主動地從學習生活和社會生活中選取有一定實踐價值的問題或項目，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動?！度罩屏x務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！笨梢姡骄啃詫W習在課程標準中也有明顯的體現，它已成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的必然選擇。為學生的探究性學習創(chuàng)設合理有效的情境是探究性學習的關鍵環(huán)節(jié)。

一、為概念、法則的理解提供背景情境

數學中的概念、法則的出現大多都有特定的知識背景。長期以來，為了“效率”，往往舍棄背景，急于求成地把一連串的概念和法則直接拋給學生。這種做法常常使學生感到突然，學生也失去了主動探究的極好機會。

例如，“分式”概念教學中，傳統(tǒng)的教法是先給出式子 ， ， ，然后歸納出分式的概念。這樣處理雖然簡捷，但學生理解卻不深刻。現在作如下的設計：

下列代數式中，哪些是整式？哪些不是整式？

， ， ，a， ， 。學生發(fā)現 ， ， 不是整式，老師又問：“這三個式子與整式有什么區(qū)別？它們又有什么共同的特點呢？”這樣，既充分尊重學生已有的知識結構，又自然地培養(yǎng)學生的分析、比較、概括、抽象等能力。

二、為定理的探索創(chuàng)設開放情境

在傳統(tǒng)教學中，一廂情愿地把現成的結論和完美的證明教給學生，學生始終處于一種被動接受的地位。對這個定理是怎么來的？這個證法是如何想到的？總是心存疑慮。有效地創(chuàng)設開放情境可以消除學生心理上的疑慮，讓學生主動積極地去參與探索，嘗試發(fā)現，成為學習的主人。

如在學習定理“不在同一直線上的三點確定一個圓”時，我放棄了課本中從一個殘缺的圓的輪廓圓弧上取三點進行說明的方法，而采用了以下開放式的問題，引導學生探究，收到了良好的效果。

引入：復習“兩點確定一條直線”，類比提出：“對于圓來說，是否也有由幾點確定的問題？”

第一步，經過一個已知點A可以畫圓嗎？可以畫幾給個？圓心在哪里？（通過畫圖，學生明確：過一個點有無數個圓。）

第二步，經過兩個已知點A和點B可以畫圓嗎？可以畫幾給個？圓心在哪里？（通過畫圖，學生明確：過兩個點有無數個圓，它們的圓心在線段AB的中垂線上。）

第三步，經過不在同一直線上的三個已知點A、點B和點C可以畫圓嗎？可以畫幾給個？圓心在哪里？（通過畫圖，學生明確：經過不在同一直線上的三個已知點只能畫一個圓。）

第四步，經過在同一直線上的三個已知點可以畫圓嗎？

第五步，經過不在同一直線上的四個已知點可以畫圓嗎？

第四、第五步更加深化了對定理的理解，并為學生的進一步探索埋下了伏筆。

以上環(huán)環(huán)相扣的問題情景，為學生的探究學習搭好了“臺”。從中學生既能體會數學發(fā)現的樂趣，又培養(yǎng)了探究學習的能力。進而變“苦學”為“樂學”，變被動接受為主動探究。

三、為問題解決創(chuàng)設實驗情境

“問題”是數學的心臟，“問題解決”的能力是數學能力的集中體現，如何提高“問題解決”的能力也是探究性學習的重要內容。在教學中有意識地給“問題”創(chuàng)設實驗情境，直觀易懂，有利于學生進行探究性學習。

如初中一年級學生學習列方程解應用題引言課中有一例：一列火車以1千米/分的速度通過一座長400米的大橋，用了半分鐘時間，問這列火車的車身有多少長？很多學生在理解“通過”兩字時，較為糊涂，誤認為火車行駛的路程就是大橋的長度?，F在課堂上組織學生進行模擬實驗，選取5名學生，分別標以序號①②③④⑤。以①為火車頭，以⑤為火車尾，以講臺為大橋。教師喊開停的口令（如下圖演示）

========

⑤-④-③-②-① ⑤-④-③-②-①

止此，學生對“火車行駛的路程=大橋的長度+火車的長度”的等量關系已非常清晰。

在課堂上為學生的探究性學習創(chuàng)設實驗情境，既能使學生直觀地理解題意，又能讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，培養(yǎng)了學生的探究精神。

四、為合作交流營造民主氣氛

合作交流是學生探究性學習的重要方式，這里的合作既包括學生與老師的合作，也包括學生與學生的合作。不管是哪一種合作，民主的氣氛會使學生的發(fā)言更加踴躍，思維更加敏捷，有助于合作交流的積極開展。

要營造民主的氣氛，一方面要打破權威，充分傾聽學生的意見，允許并鼓勵學生提出問題。如在剛剛學習冪的意義時，學生提出an中指數n為負數怎么辦？n為零怎么辦？n為小數怎么辦？雖然這些問題都不是本節(jié)課的內容，但從中我們看到了學生追求科學的可貴精神，也為日后的學習設下了懸念。另一方面，則引導學生小組討論，各抒己見，交流思想。既要大膽地發(fā)表自己地意見，又要謙虛地傾聽他人的見解，從而充分暴露數學思維，評判各方面之優(yōu)劣。

在將來的數學學習中，探究性學習無疑是一種基本的學習模式。而考慮并尊重學生的知識結構及學習數學的心理規(guī)律，有的放矢，創(chuàng)設出切實可行的學習情境，探究性學習就會更加燦爛。