【摘 要】每個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段都會(huì)出現(xiàn)比較難懂的知識(shí)點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，絕對(duì)值應(yīng)該算是比較困難的一項(xiàng)內(nèi)容之一，在這一知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用上是非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，并且很多知識(shí)點(diǎn)令學(xué)生非常困惑，而教師雖然比較賣力的講解，但是，效果仍然不是特別明顯。根據(jù)這一內(nèi)容，本文主要從絕對(duì)值的定義入手，然后對(duì)絕對(duì)值學(xué)習(xí)上提出本人的一些觀點(diǎn)和建議，讓絕對(duì)值的學(xué)習(xí)可以更加順利。

【關(guān)鍵詞】含字母代數(shù)式；數(shù)軸；絕對(duì)值

絕對(duì)值這一課程作為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是較難理解的內(nèi)容，如果學(xué)好絕對(duì)值的知識(shí)，對(duì)于以后有理數(shù)的加減法以及二次根式的學(xué)習(xí)都能起到非常重要的作用，為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也起到非常重大的意義。但是，很多學(xué)生在初中絕對(duì)值學(xué)習(xí)中就沒有很好的掌握好絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，以后在其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上就會(huì)非常吃力，造成斷檔的現(xiàn)象。所以，以下是本人根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)初中絕對(duì)值學(xué)習(xí)中容易出錯(cuò)的原因進(jìn)行分析，然后提出自己對(duì)絕對(duì)值這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)上提出一點(diǎn)建議，僅供其他教師借鑒和討論。

1.絕對(duì)值易錯(cuò)分析

1.1對(duì)字母掌握情況不佳

初中剛剛接觸到代數(shù)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，也是由小學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向代數(shù)過渡的一個(gè)過程，其中比較重要的就是有字母的加入，讓字母代替數(shù)字。絕對(duì)值的概念應(yīng)用如果都是在有理數(shù)上還是特別容易理解的，但是加上了字母或者是含有字母的式子，有些同學(xué)理解起來就會(huì)比較困難。

例如，在絕對(duì)值的學(xué)習(xí)中，很多同學(xué)認(rèn)為|a|=a，|-a|=a這個(gè)式子是成立的，那是因?yàn)閷W(xué)生把a(bǔ)看成了一個(gè)具體的數(shù)字，而沒有認(rèn)識(shí)到字母代表的是多種含義。而教師也沒有意識(shí)到學(xué)生對(duì)于字母的實(shí)際想法，所以，教師并沒有把教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)字母a的講解上。這樣的話，學(xué)生對(duì)于字母代表的含義就很淡薄，不知道這樣的字母既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)還可能是零，所以，在做題中就會(huì)比較迷茫。遇到帶字母的式子就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師的講解也沒有到位，久而久之就會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼的心理，遇到帶字母的式子，就會(huì)存在比較膽怯的心理。

1.2沒有利用好數(shù)形結(jié)合

在課本上，關(guān)于絕對(duì)值的定義是這樣的：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。在這里，距離就是點(diǎn)與點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度一定是一個(gè)正值，那么也就是說明為什么a≥0了。除此之外，為了能夠更好的理解數(shù)軸的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，就必須在教學(xué)中運(yùn)用分類的思想，先讓學(xué)生了解數(shù)軸的相關(guān)概念，明確數(shù)軸上是以0為分界點(diǎn)的，由這個(gè)點(diǎn)將有理數(shù)分成了左邊（負(fù)有理數(shù)）和右邊（正有理數(shù)）這個(gè)部分。在進(jìn)行這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，還需要著重向?qū)W生表示：所有的有理數(shù)都是可以在數(shù)軸上表示出來的，這樣能夠在學(xué)生的腦子里初步的建立數(shù)形的對(duì)應(yīng)，并且讓學(xué)生可以在腦海里確認(rèn)之前學(xué)習(xí)過的正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)絕對(duì)值的概念更加的熟悉。但是，有些教師在教學(xué)的過程中，并沒有很好的運(yùn)用分類的思想，把知識(shí)點(diǎn)一下子都灌輸學(xué)學(xué)生之后，讓學(xué)生還是保留著原有的舊的概念，在思考問題的過程中也沒能做好數(shù)形結(jié)合的方式，最終導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念掌握不夠好，影響絕對(duì)值概念的理解和學(xué)習(xí)。

2.關(guān)于絕對(duì)值教學(xué)建議

2.1突破難點(diǎn)

讓學(xué)生可以更好的理解絕對(duì)值中出現(xiàn)的字母，最難的就是怎樣讓學(xué)生可以懂得上文例子中出現(xiàn)的a<0時(shí)，|a|=-a，這樣的情況，對(duì)于剛剛接觸到字母學(xué)生，可能會(huì)把-a當(dāng)成負(fù)數(shù)，直接運(yùn)用到計(jì)算過程中，所以，教師可以拿具體的數(shù)字進(jìn)行舉例。

2.2要求學(xué)生可以利用數(shù)軸真正理解絕對(duì)值的含義

絕對(duì)值的概念即具有幾何意義又同時(shí)具有代數(shù)意義這兩種不同的定義方式，而課文上講的絕對(duì)值的幾何意義，是點(diǎn)a到原點(diǎn)之間的距離，這樣對(duì)于學(xué)生的理解也具有更好的意義，幫助學(xué)生的理解。

例如：兩個(gè)學(xué)生從校門口出發(fā)分別往東走了40米，另一名學(xué)生往西走了50米，問題是，他們誰離學(xué)校的距離更遠(yuǎn)？如果在數(shù)軸上看的話，學(xué)校是原點(diǎn)，向東走就是正數(shù)方向，向西走是負(fù)數(shù)方向，用有理數(shù)表示就是一個(gè)是+40，另一個(gè)是-50，按照正負(fù)數(shù)考慮，肯定是40要大于-50，但是，如果按照距離來測(cè)量，是沒有正數(shù)與負(fù)數(shù)之分的，這里的正確答案就要運(yùn)用到絕對(duì)值的相關(guān)概念，是向西走了50米的同學(xué)離學(xué)校遠(yuǎn)。

2.3取特殊數(shù)值

如果題目中給出的條件沒有其他的特殊性要求，就可以根據(jù)條件選取相應(yīng)的特殊值，然后帶入到題目之中，這樣可以簡(jiǎn)化一些關(guān)于求值方面的問題。例如，字母a、b、c，此三個(gè)字母都是非零的實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，試求|a|ab|bc|+|b||bc|的值。給出這樣的式子，可以試一下用特殊值帶入的方式進(jìn)行解答。

解：a、b、c為非零實(shí)數(shù)，故可取特殊值：令a=-1，b=-2，c=3，∴原式=|-1|×（-1）（-2）×|-2×3|+|-2|×|-2×3|=-12+12=0。做題的步驟簡(jiǎn)化了很多。

2.4具體數(shù)字與字母之間的轉(zhuǎn)化

不斷的加強(qiáng)訓(xùn)練不僅可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行鍛煉，還能保證學(xué)生養(yǎng)成綜合分析的意識(shí)和綜合鍛煉的能力，在學(xué)習(xí)的過程中可以逐漸的加深對(duì)學(xué)科的認(rèn)識(shí)和進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，保證問題找到最優(yōu)的解決方案。絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是通過字母和數(shù)軸之間的關(guān)系提煉出來的，對(duì)于初中學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來還是一時(shí)很難適應(yīng)的，教師必須先用數(shù)字來進(jìn)行體現(xiàn)，然后再過渡到字母上，這樣才能讓學(xué)生慢慢的解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的疑惑，也就對(duì)于絕對(duì)值的學(xué)習(xí)更加明確。教師還需要對(duì)不同學(xué)生進(jìn)行分析，然后把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分成各個(gè)不同的階段，找到對(duì)應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，這樣才能讓絕對(duì)值學(xué)習(xí)更加容易。

例如，給學(xué)生的命題是|-3|的絕對(duì)值是多少？對(duì)于實(shí)數(shù)學(xué)生會(huì)很容易得出答案，在答對(duì)之后，教師就可以把3換成字母a，讓學(xué)生解答|-a|的絕對(duì)值是多少？在是數(shù)字的時(shí)候，答案會(huì)非常的清晰，而換成字母的時(shí)候，之前有數(shù)字命題的過渡，能夠讓學(xué)生解題起來更有思路。

總之，絕對(duì)值雖然是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的一個(gè)難題，學(xué)生在學(xué)習(xí)中也會(huì)非常的苦惱，但是，這一學(xué)習(xí)中把影響學(xué)習(xí)進(jìn)程的原因解決，找到解決問題的方法，這樣就可以更好的幫助學(xué)生們打下基礎(chǔ)，更好的進(jìn)行以后的學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊軍華.漫談初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值[J].新課程學(xué)習(xí)，2011.10

[2]左效平.談?wù)劷^對(duì)值的學(xué)習(xí)[J].中學(xué)生數(shù)理化，2015.07-08