《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?/p>

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，積極引導(dǎo)他們獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，幫助他們理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

近期，我有幸聽了本校華云峰老師的一節(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)公開課，教學(xué)內(nèi)容是“勾股定理”，感慨頗多。以下就是我聽課的一些心得。

一、創(chuàng)設(shè)情境，以疑激趣

導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，課初迅速集中學(xué)生的注意力，把他們思緒帶進(jìn)特定學(xué)習(xí)情境中，對(duì)一堂課教學(xué)的成功起著至關(guān)重要的作用。華老師在新課的一開始，以貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題（搬門進(jìn)門框）引入，從而調(diào)起學(xué)生渴求知識(shí)的欲望，激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大主體參與度。

如圖，某人要想將一扇寬2.4m、高3m的門搬進(jìn)寬1.5m、高2m的門框，能搬進(jìn)去嗎？

1.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？

2.知道三角形的兩邊長，能否求出第三邊長？直角三角形呢？

3.如何求呢？

二、引導(dǎo)探究，歸納猜想

在引入新課以后，教者從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā)，采用“畫圖探究、計(jì)算探究、拼圖探究”等方法，揭示了“勾股定理”這一知識(shí)的形成過程。

1.畫圖探究。通過“畫圖、測(cè)量、猜想”等步驟，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和猜想能力。

2.計(jì)算探究。

（1）觀察下面兩幅圖：

（2）填表：

學(xué)生很容易計(jì)算出SA、SB，但在計(jì)算SC時(shí)，卻遇到了困難，此時(shí)，教者適時(shí)地介紹了求不規(guī)則圖形面積的常用方法——“割補(bǔ)法”，使復(fù)雜問題迎刃而解，這反映了教者在突破教材難點(diǎn)上功夫了得！

3.拼圖探究。

教者通過同座位同學(xué)合作拼圖，引發(fā)了學(xué)生的猜想，增加了研究的趣味性，鍛煉了學(xué)生的空間思維能力和動(dòng)手能力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，體現(xiàn)了“活動(dòng)——數(shù)學(xué)”的思想。

通過以上的實(shí)驗(yàn)、操作、計(jì)算，教者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方——勾股定理。

經(jīng)過一段緊張的探索之后，學(xué)生獲得了成功的喜悅，學(xué)習(xí)情緒高漲，此時(shí)教者播放了一段錄像，呈現(xiàn)勾股定理的歷史，特別介紹了我國古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神。

三、變式訓(xùn)練，感悟驗(yàn)證

在探索出勾股定理之后，教者積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，獨(dú)立完成學(xué)案上的四個(gè)練習(xí)。

1.求下列直角三角形中未知邊的長。

2.求下列圖中未知數(shù)x、y、z的值。

3.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12，求DC的長。

4.已知：如圖，等腰△ABC的周長是32cm，底邊長是12cm。

（1）求高AD長；（2）求S△ABC.

這樣，既充分利用了課本，又強(qiáng)化了勾股定理的基本應(yīng)用，讓學(xué)生知道：已知直角三角形三邊中的任意兩邊，可以求第三邊。緊接著，教者又讓學(xué)生回過頭解決本節(jié)課一開始提出的問題，此時(shí)學(xué)生解決起來輕而易舉。如此安排，既首尾呼應(yīng)，又讓學(xué)生感悟到“勾股定理”在實(shí)際生活中的重要應(yīng)用。

最后，教者又在屏幕上展示了一個(gè)補(bǔ)充例題，讓學(xué)生充分討論后回答：

如圖：一塊長約80 m、寬約60 m的長方形草坪，被幾個(gè)不自覺的學(xué)生沿對(duì)角線踏出了一條“斜路”，這種情況在生活中時(shí)有發(fā)生。

請(qǐng)問同學(xué)們：

（1）這幾位同學(xué)為什么不走正路，走“斜路”？

（2）你們知道走“斜路”比走正路少走幾步嗎？

（3）他們這樣做，值得嗎？

這是一道貼近學(xué)生生活的實(shí)例，既讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)用于生活的成就感，又使學(xué)生深刻了解勾股定理的廣泛應(yīng)用，題目的設(shè)計(jì)中滲透了德育教育，拓展了學(xué)生的空間思維。

四、總結(jié)提高，融會(huì)貫通

在本節(jié)課的結(jié)尾部分，華老師讓學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容到數(shù)學(xué)思想方法，再到獲取知識(shí)的途徑等方面，給學(xué)生自由的空間，鼓勵(lì)學(xué)生多說。這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度歸納總結(jié)，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力。在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，教者進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課作了小結(jié)：一個(gè)定理，一段歷史，一個(gè)思想，一種方法。

當(dāng)然，在本節(jié)課的教學(xué)安排上，也存在一些缺憾：①課堂容量過大，以至于“拓展提高”部分未完成，有“虎頭蛇尾”之嫌；②教師活動(dòng)略顯過多，未給學(xué)生充分的思考空間和時(shí)間；③板書存在不足，在使用多媒體教學(xué)時(shí)，往往忽視了板書，其實(shí)，板書是教學(xué)過程中的一種主要的教學(xué)媒體，能幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)加深理解，加深記憶，是提高學(xué)生非智力因素能力的重要手段。

總的來說，華老師的這節(jié)公開課猶如一支動(dòng)聽的樂曲，導(dǎo)課是“序曲”，結(jié)課是“終曲”，整節(jié)課教學(xué)做到了善始善終，既融入新課程理念，又改變了傳統(tǒng)的沉悶的數(shù)學(xué)課堂，不失為一堂令人眼前一亮的好課！

聽了這節(jié)課后，我深深地認(rèn)識(shí)到：課堂是教育教學(xué)改革最終歸屬與落腳的地方，新課程為我們打開了一個(gè)新天地，但要真正達(dá)到課堂教學(xué)的理想境界，還有待于我們?nèi)プ非?、去探索?/p>

課堂教學(xué)呼喚有效！有效課堂是一種理念，更是一種價(jià)值追求。讓我們不懈追求，最終達(dá)到教得有效，學(xué)得愉快，讓課堂煥發(fā)新的生命活力！

（作者為江蘇省儀征市新城中學(xué)副校長）