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利用余弦定理解題的3個(gè)常用技巧

◇江蘇孟春云

處理有關(guān)解三角形問題時(shí),往往需要根據(jù)圖形中有關(guān)“角”的特點(diǎn),靈活利用余弦定理加以求解.請(qǐng)看以下歸類解析.

1利用等角的余弦值相等

圖1

2利用鄰補(bǔ)角的余弦值互為相反數(shù)

(1) 求sinB與sinC的比值;

圖2

3利用互補(bǔ)對(duì)角的余弦值互為相反數(shù)

圖3

(2) 若A+C=180°,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求

(2) 連接AC,由余弦定理得

AC2=25+16-40cosD=36+9-36cosB.

①

(作者單位：江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)紅橋高級(jí)中學(xué))