“立體幾何中的探索性問題”考點分析
2016-04-27 02:00:56王需靖,張永厚
中學生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學) 2016年3期
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“立體幾何中的探索性問題”考點分析
■王需靖指導教師：張永厚
立體幾何中的探索性問題主要是對平行、垂直關(guān)系的探究，以及對條件和結(jié)論不完備的開放性問題的探究，解決這類問題一般根據(jù)探索性問題的設問，假設其存在并探索出結(jié)論，然后在這個假設下進行推理論證，若得到合乎情理的結(jié)論就肯定假設，若得到矛盾就否定假設。
圖1
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值；
(2)求點B到平面PCD的距離；
規(guī)律總結(jié)：對于探索性問題用向量法比較容易入手。一般先假設存在，設出空間點的坐標，轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程是否有解的問題，若有解且滿足題意則存在，若有解但不滿足題意或無解則不存在。
作者單位：河南省溫縣第一高級中學
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