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圓周運(yùn)動(dòng)中思維障礙的成因與對(duì)策

■陶敏娟

思維，簡(jiǎn)而言之為“思考”、“想”、“動(dòng)腦筋”，專業(yè)說法為人的大腦對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)過程。人們對(duì)客觀事物認(rèn)識(shí)分為兩個(gè)階段——感性認(rèn)識(shí)階段和理性認(rèn)識(shí)階段。比如，我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人，先是從知道他的姓名、長(zhǎng)相，聽他說話、看他做事開始的，以后逐漸對(duì)他了解越來越多，直到認(rèn)識(shí)他的性格特點(diǎn)，他的精神境界。這就經(jīng)歷了感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)兩個(gè)階段。

同樣，在學(xué)習(xí)物理的時(shí)候，也是從簡(jiǎn)單的物理概念和物理公式著手，然后在消化和理解的基礎(chǔ)上再結(jié)合題目，完成質(zhì)的飛躍。而事實(shí)往往事與愿違：學(xué)生經(jīng)常是上課聽得很“明白”，但每到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無從下手。在圓周運(yùn)動(dòng)中體現(xiàn)更甚，究其原因，歸納為如下幾點(diǎn)。

一、思維中存在盲點(diǎn)

高中物理必修一中主要講的是直線運(yùn)動(dòng)，而一旦講到曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，同學(xué)們往往還是習(xí)慣用直線運(yùn)動(dòng)的理念去套曲線運(yùn)動(dòng)，先入為主的觀念加上生搬硬套的行為，造成錯(cuò)誤也就再所難免。在圓周運(yùn)動(dòng)中，同學(xué)們?cè)谙蛐牧Φ母拍钌?，包括以前?duì)物體的受力分析方面極易形成盲點(diǎn)。我們通過例題來分析。

圖1

例1讓質(zhì)量m=5 kg的擺球由圖1中所示位置A從靜止開始下擺。擺至最低點(diǎn)B時(shí)恰好繩被拉斷。設(shè)擺線長(zhǎng)l=1.6 m，懸點(diǎn)O與地面的距離OC=4 m，若空氣阻力不計(jì)，繩被拉斷瞬間小球的機(jī)械能無損失。(g=10 m/s2)

求：(1)繩子所能承受的最大拉力T。

(2)擺球落地的速率v。

(A)極少數(shù)同學(xué)沒有任何思路；

(B)一些同學(xué)不知B點(diǎn)速度如何求解(機(jī)械能守恒本身也是難點(diǎn))；

(C)還有些同學(xué)對(duì)于小球到了B點(diǎn)后，不知該如何與拉力結(jié)合。

圖2

和題1相似，所以此問對(duì)于選修物理的高三學(xué)生應(yīng)該不是很難。

針對(duì)這類問題，應(yīng)該將基本概念、基本公式、受力分析等基礎(chǔ)知識(shí)打扎實(shí)，從而將這類問題所產(chǎn)生的弊端降到最低。

二、思維缺乏發(fā)散性

缺乏發(fā)散性思維容易形成的弊端就是：學(xué)生整天在題海里浸泡，卻得不到有效的結(jié)果。為了思維變通，達(dá)到提高學(xué)生應(yīng)變的能力，可采用舉一反三的形式來培養(yǎng)。

圖3

例2如圖3所示，一質(zhì)量為2 kg的小球，用0.4 m長(zhǎng)的細(xì)線拴在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求小球通過最高點(diǎn)的最小速度。

例2引申：質(zhì)量為m的小球從離地高度為h處軌道上由靜止開始無摩擦滑下后進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓形軌道，圓形軌道的半徑為R(如圖4)，求：要使小球恰能達(dá)到圓形軌道的最高點(diǎn)，h應(yīng)為多大？

通過對(duì)小球在最高處的受力分析，小球在最高處除了重力還受到軌道對(duì)其向下的力，情況和例2相似，所以只有重力充當(dāng)它在最高處的向心力時(shí)速度最小。通過機(jī)械能守恒可求解出最后結(jié)果。

圖4

例2變化：如果將例1中的繩子換成桿子，則小球能通過最高點(diǎn)的最小速度又為多少？

通過前面的比較，對(duì)小球分析的過程中知：最高處，桿子對(duì)小球有支撐的作用，所以和重力合成合力為零，即小球的最小速度為0。

圖5

例3(引申)如圖5所示，一內(nèi)壁粗糙的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的直徑大得多)，在圓管中有一個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球的質(zhì)量為m，設(shè)某時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為6mg。此后小球便做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服摩擦力所做的功是()。

A．3mgRB．2mgR

本題的錯(cuò)誤率也相當(dāng)高。原因是沒理解小球恰能通過最高點(diǎn)的含義。稍加分析，在最高處，外管對(duì)小球有作用力，內(nèi)管對(duì)其有作用力，或者管子對(duì)其沒有作用力。這關(guān)鍵取決于小球到達(dá)最高處的速率。前者方向向下，后者方向向上，所以要使小球通過最高點(diǎn)的速度最小，只要內(nèi)管對(duì)其有作用力即可，則又回到了上面竿子的問題上。即最高處速度最小為0。

幾道普通的例題折射出學(xué)習(xí)不能成為一味地利用公式做題的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫@種單一的方法不能適應(yīng)復(fù)雜豐富的物理內(nèi)容。俗語說得好：“授人以魚，不如授人以漁。”只有讓學(xué)生真正掌握了科學(xué)的思維方法，把學(xué)習(xí)興趣引入科學(xué)方法的軌道上來，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與靈活性。

三、思維僵化

思維僵化容易形成思維定勢(shì)，它是指由先前的活動(dòng)而造成的一種對(duì)活動(dòng)的特殊的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，或活動(dòng)的傾向性。在環(huán)境不變的條件下，定勢(shì)使人能夠應(yīng)用已掌握的方法迅速解決問題。而在情境發(fā)生變化時(shí)，它則會(huì)妨礙人們采用新的方法解決問題。

圖6

例4一個(gè)豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為R，c、e、b、d分別是其水平直徑和豎直直徑的端點(diǎn)。圓環(huán)與一個(gè)光滑斜軌相接，如圖6所示。一個(gè)小球從與d點(diǎn)高度相等的a點(diǎn)從斜軌上無初速下滑。試求：

(1)過b點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力Nb多大？

(2)小球能否過d點(diǎn)，如能，在d點(diǎn)對(duì)軌道壓力Nd多大？如不能，小球于何處離開圓環(huán)？

分析：對(duì)于(1)小問，可通過兩種方法計(jì)算小球在b點(diǎn)的速度，一是機(jī)械能守恒，二是動(dòng)能定理。多種方法的練習(xí)，一方面讓學(xué)生熟悉相關(guān)的內(nèi)容，更重要的是有利于思路廣闊，將物理思想中的統(tǒng)一性理解得更透徹，思維不容易形成定勢(shì)。

因此，vc>0，小球從b點(diǎn)到c點(diǎn)時(shí)仍有沿切線向上的速度，所以小球一定是在c、d之間的某點(diǎn)s離開圓環(huán)的。設(shè)半徑Os與豎直方向夾角為α，則由圖7可知，小球高度hs=(1+cosα)R。

①

圖7

②

③

也可對(duì)此題進(jìn)行改編，使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步鍛煉。

圖8

(1)過b點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力Nb多大？

(2)小球能否過d點(diǎn)，如能，在d點(diǎn)對(duì)軌道壓力Nd有多大？如不能，小球于何處離開圓環(huán)？

像這種圓周運(yùn)動(dòng)，和功能關(guān)系連在一起，而且又不是完整的圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)高一學(xué)生難度相當(dāng)大了，但是不管怎樣，里面所涉及的物理規(guī)律、物理流程均有跡可循。對(duì)學(xué)生思維的發(fā)散也能起到催化的作用。圓周運(yùn)動(dòng)還會(huì)在電場(chǎng)中出現(xiàn)，或偏轉(zhuǎn)或回旋，所以一開始對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)就要有足夠的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)然，要解決學(xué)生思維上的障礙問題，不是一朝一夕的事，需要長(zhǎng)期的堅(jiān)持和不懈的努力。

作者單位：江蘇省常熟市尚湖高級(jí)中學(xué)