張曉冬，張文靜，朱首賢，曾文華

（1.河海大學(xué)　港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇　南京210098；2.解放軍92292部隊(duì)，山東　青島　266000；3.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇　南京　211101）

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?？跒晨梢?jiàn)光遙感測(cè)深方法研究

張曉冬1，2，張文靜3，朱首賢1，曾文華3

（1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇南京210098；2.解放軍92292部隊(duì)，山東青島266000；3.解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇南京211101）

摘要：以?？跒碁檠芯繀^(qū)，利用Landsat資料進(jìn)行可見(jiàn)光遙感測(cè)深方法研究。采用NDW I、MNDW I、EW I、NW I指數(shù)的閾值分割法進(jìn)行水陸分離，結(jié)果表明NDW I指數(shù)更適合海口灣。選取與水深相關(guān)性比較好的反射率因子TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3，采用目前常見(jiàn)的可見(jiàn)光遙感測(cè)深方法，建立了線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)測(cè)深模型，與實(shí)測(cè)水深的比較結(jié)果表明TM1/TM3的指數(shù)測(cè)深模型在0-10 m水深的平均絕對(duì)誤差為1.67 m，在實(shí)際應(yīng)用中有參考價(jià)值。此外，建立了TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的二次多項(xiàng)式測(cè)深模型以及對(duì)數(shù)二次多項(xiàng)式測(cè)深模型，建立了它們的二元和四元線性、對(duì)數(shù)測(cè)深模型，還建立了它們的分段函數(shù)測(cè)深模型，與實(shí)測(cè)水深的比較結(jié)果表明，二次多項(xiàng)式測(cè)深模型優(yōu)于線性測(cè)深模型，對(duì)數(shù)二次多項(xiàng)式測(cè)深模型優(yōu)于對(duì)數(shù)測(cè)深模型，分段函數(shù)測(cè)深模型優(yōu)于非分段函數(shù)測(cè)深模型。

關(guān)鍵詞：?？跒?；可見(jiàn)光；水深遙感

近岸海域船舶運(yùn)輸、港灣建設(shè)、水產(chǎn)養(yǎng)殖、圍海造田、鋪設(shè)電纜管道、軍事活動(dòng)和科學(xué)研究等都依賴于水深資料。常規(guī)水深測(cè)量方法是使用船舶進(jìn)行逐點(diǎn)測(cè)量，費(fèi)用高，難度大，更新速度慢。遙感測(cè)深方法具有覆蓋范圍大、快速觀測(cè)的特點(diǎn)，為動(dòng)態(tài)獲取大面積海域的水深信息提供了可能，對(duì)于船舶不能進(jìn)入的淺灘和爭(zhēng)議海域也能實(shí)現(xiàn)水深測(cè)量。

近岸海域常見(jiàn)的遙感測(cè)深方法主要有機(jī)載激光測(cè)深、航空雙介質(zhì)攝影測(cè)深、SAR圖像測(cè)深和可見(jiàn)光遙感測(cè)深（申家雙等，2002）。機(jī)載激光測(cè)深和航空雙介質(zhì)攝影測(cè)深精度高，但是它們以飛機(jī)作為觀測(cè)平臺(tái)，對(duì)人力和物力要求高。SAR圖像測(cè)深可以采用衛(wèi)星資料，對(duì)人力和物力要求不太高，但是需要一定數(shù)量的常規(guī)水深和流場(chǎng)觀測(cè)資料作為支撐，要求成像時(shí)的潮流流速應(yīng)大于0.5 m/s，風(fēng)速在3～12m/s?？梢?jiàn)光向水中傳播的光輻射強(qiáng)度隨著水體及水中懸浮粒子的吸收和反射作用逐漸減弱，利用衛(wèi)星傳感器接收的輻射強(qiáng)度與水深、水體渾濁度之間的關(guān)系可以判斷水深?？梢?jiàn)光遙感資料源豐富，測(cè)深方法比較簡(jiǎn)單，在很多海域得到應(yīng)用（張東等，2008；曹瑞雪等，2004）?？梢?jiàn)光遙感測(cè)深模型的種類很多，根據(jù)構(gòu)建水體測(cè)深遙感模型原理的不同，主要分為理論解譯模型、半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、統(tǒng)計(jì)相關(guān)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法（王艷嬌等，2007）。其中，統(tǒng)計(jì)相關(guān)模型計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單而且不需要水體內(nèi)部的光學(xué)參數(shù)，應(yīng)用最為廣泛。根據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)模型所采用的波段數(shù)可以分為單波段法（Benny et al，1997）、雙波段比值法（John et al，1983）和三波段法（Hengle et al，1991），所采用的數(shù)學(xué)公式一般分為線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)。

本文以?？跒碁檠芯繀^(qū)，根據(jù)可見(jiàn)光遙感光譜特征分析，參考目前常見(jiàn)的可見(jiàn)光遙感測(cè)深方法，建立了單波段和雙波段比值的線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)測(cè)深模型。此外，拓展建立了單波段與雙波段比值的二次多項(xiàng)式測(cè)深模型、單波段與雙波段比值混合的多元因子測(cè)深模型、單波段與雙波段比值的分段函數(shù)模型，并且對(duì)這些測(cè)深模型進(jìn)行綜合比較。

1可見(jiàn)光遙感測(cè)深的基本原理

太陽(yáng)光輻射能量經(jīng)過(guò)大氣層時(shí)，被大氣吸收、反射和散射后減弱，傳輸?shù)剿w表面時(shí)，少部分被水面反射回大氣中，大部分入射到水體內(nèi)部。入射到水體內(nèi)部的光，大部分被水體吸收，部分被水體中的懸浮物（如泥沙、有機(jī)質(zhì)等）反射，因此不斷衰減，只有少部分光能透射到水底，被水體底質(zhì)吸收和反射，被懸浮物反射和水體底質(zhì)反射的輻射光，部分穿過(guò)水體折回到大氣中。因此衛(wèi)星傳感器所接收到的光輻射能量就由大氣后向散射光、大氣反射光、水面反射光、懸浮物反射光和水底反射光等部分組成。其中，反映大氣信息的大氣后向散射光和大氣反射光可以通過(guò)大氣校正來(lái)消除；水面反射光只與水體表面狀況有光，懸浮物反射光則反映了水體中懸浮物的信息，此兩者可以利用深水區(qū)的光輻射能量來(lái)近似代替；水底反射光是水下地形的直接反映，是遙感探測(cè)水深的主要信息源。

在假設(shè)水質(zhì)和底質(zhì)都是均質(zhì)的情況下，衛(wèi)星傳感器接收到的一個(gè)窄幅波段的光輻射能量與水深之間的關(guān)系，可以表示為：

其中，Rb為底質(zhì)的反射率，Iw為進(jìn)入水體的光能，α為光在水體中的衰減系數(shù)，z為水深，Lzw為水體內(nèi)部反射的光能，Lws為被水面反射的光能，Tφ為大氣透射率，Lp為大氣后向散射能量。設(shè)L∞為傳感器接收到的第i波段的深水區(qū)光譜值，它為水-氣界面反射的輻射能量、水體后向散射的輻射能量以及大氣后向散射的輻射能量之和，即：

由式（1）和式（2）得：

（3）式表明了傳感器接收到的經(jīng)大氣和水體削弱的光輻射能量與水體深度之間的關(guān)系，這是可見(jiàn)光遙感測(cè)深技術(shù)的理論基礎(chǔ)。

對(duì)于某一個(gè)窄幅光譜波段，利用（3）式求得水深的表達(dá)式：

式中，（LS-L∞）/Iw近似等于經(jīng)大氣校正后得到的第i波段的反射率。式（4）進(jìn)一步寫為：

（5）式即為單波段測(cè)深模型。選取常規(guī)水深資料和對(duì)應(yīng)的單波段反射率資料為樣本，采用最小二乘法確定系數(shù)a和b，然后利用（5）式探測(cè)整個(gè)研究區(qū)的水深。

研究表明，雖然水體衰減系數(shù)和水底反射率隨著水體類型和底質(zhì)類型不同有很多差別，但是通過(guò)兩個(gè)波段比值在一定程度上可以消除這種差異。假設(shè)存在兩個(gè)波段，對(duì)應(yīng)不同底質(zhì)類型，這兩個(gè)波段的各種底質(zhì)反射率比值不變。同時(shí)假設(shè)這兩個(gè)波段的水體衰減系數(shù)的差值對(duì)不同類型的水體基本保持恒定。根據(jù)（3）式，可以給出：

對(duì)（6）式兩邊取對(duì)數(shù)，得到水深的計(jì)算公式：

（7）式為雙波段比值測(cè)深模型，它可以在一定程度上消除水質(zhì)不均勻引起的衰減系數(shù)不同和底質(zhì)差異引起的水底反射率不同的影響。

對(duì)雙波段比值方法進(jìn)行擴(kuò)展，如果假設(shè)n個(gè)波段的底質(zhì)反射率滿足：

同時(shí)假設(shè)這n個(gè)波段的水體衰減系數(shù)對(duì)不同類型的水體滿足：

則可得到多波段測(cè)深模型：

（5）和（7）式給出的單波段和雙波段比值測(cè)深模型，都是采用對(duì)數(shù)公式。實(shí)際海水的水質(zhì)特征復(fù)雜，光譜強(qiáng)度變化并不是嚴(yán)格按照（3）式變化，其它類型公式，例如線性公式、指數(shù)公式、冪指數(shù)公式，在測(cè)深模型中也得到應(yīng)用。本文還采用二次多項(xiàng)式建立單波段和雙波段比值測(cè)深模型。（10）式給出的多波段測(cè)深模型利用某些波段的反射率計(jì)算水深，本文還綜合采用單波段和雙波段比值因子建立多元測(cè)深模型。

本文采用Landsat衛(wèi)星遙感影像建立測(cè)深模型。Landsat的TM1、TM2、TM3、TM4波段處于可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍，對(duì)水體穿透性比較好。TM5、TM6、TM7波段處于中紅外和熱紅外波長(zhǎng)范圍，基本上被水體完全吸收。因此，在利用Landsat影像建立可見(jiàn)光遙感測(cè)深模型時(shí)，一般選擇TM1～TM4波段或其組合為參數(shù)。

2研究區(qū)域和資料選取

本文研究區(qū)域如圖1所示，范圍為110°12＇-110°18＇E、20°1＇-20°5＇N，面積約為60 km2。水深資料從2003年實(shí)測(cè)的1∶60 000水下地形圖（海圖）中獲得，共608個(gè)實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)，水深變化范圍為0～25m。選取的遙感影像資料為2004年12月20日的Landsat5 TM遙感影像（如圖2），與實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)間相差不大，根據(jù)遙感影像對(duì)應(yīng)的潮位對(duì)海圖水深數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐訂正。對(duì)該遙感影像進(jìn)行輻射定標(biāo)、FLAASH大氣校正和幾何校正等預(yù)處理后，得到各波段的反射率。

圖1　海口灣實(shí)測(cè)水下地形圖

圖2　?？跒?004年12月20日的Landsat5 TM遙感影像

3水體信息的提取

在進(jìn)行可見(jiàn)光遙感測(cè)深之前，需要利用可見(jiàn)光遙感影像進(jìn)行水陸分離，提取水體信息。在可見(jiàn)光遙感影像上，可以根據(jù)水體和陸地的光譜差異進(jìn)行水陸分割。目前常用的方法有邊緣檢測(cè)法、閾值分割法和監(jiān)督分類法三大類（朱長(zhǎng)明等，2013），水體指數(shù)閾值分割法簡(jiǎn)單快捷而被廣泛使用。常見(jiàn)的水體指數(shù)有NDW I（歸一化水體指數(shù)）（McFeeters，1996）、MNDW I（改進(jìn)型歸一化水體指數(shù)）（徐涵秋，2005）、EW I（增強(qiáng)型歸一化水體指數(shù)）（閆霈等，2007）和NW I（新型歸一化水體指數(shù)）（丁鳳，2009），表達(dá)式分別為：

α1、α2、α4、α5、α7分別對(duì)應(yīng)Landsat 5的TM1、TM2、TM4、TM5、TM7波段的反射率。本文還采用Landsat8 OLI遙感資料提取水體信息，α1、α2、α4、α5、α7分別對(duì)應(yīng)Blue、Green、NIR、SW IR1、SW IR2波段的反射率。

利用水體指數(shù)閾值分割方法提取水體信息的步驟為：首先，利用水體指數(shù)公式對(duì)遙感影像進(jìn)行波段運(yùn)算，得到灰度值影像；其次，選擇閾值0，對(duì)灰度值影像進(jìn)行二值分割，灰度值大于0時(shí)為水體，并將灰度值重置為255，灰度值小于0時(shí)為陸地，并將灰度值重置為0，得到水陸分離的二值化影像；然后，采用拉普拉斯濾波算法對(duì)二值化影像進(jìn)行邊緣增強(qiáng)處理；最后，對(duì)邊緣增強(qiáng)后的影像進(jìn)行二值分割，并將柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為矢量數(shù)據(jù)，得到水陸分界線，進(jìn)而提取水體信息。

為了檢驗(yàn)和選取適合海口灣的水體指數(shù)公式，于2013年11月20日作了水邊線觀測(cè)。觀測(cè)方法為觀測(cè)人員手持GPS，沿水邊線行走，記錄各個(gè)時(shí)刻水邊線位置。觀測(cè)時(shí)間為10∶00-10∶30，該時(shí)間段潮位為233～239 cm，取其均值為236cm。查找?？跒硽v史遙感影像，2013年10月26日上午11∶00的Landsat8OLI影像成像時(shí)潮位231 cm，與觀測(cè)水邊線的潮位非常接近。采用（11）-（14）式分別計(jì)算該Landsat 8 OLI影像的水體指數(shù)NDW I、MNDW I、EW I和NW I，并利用水體指數(shù)閾值分割法提取水邊線。遙感水邊線上各點(diǎn)與觀測(cè)水邊線的最近距離可以當(dāng)作遙感水邊線的誤差，表1給出了各種水體指數(shù)公式提取的遙感水邊線誤差統(tǒng)計(jì)，綜合比較最大誤差和平均誤差，可以看出NDW E指數(shù)提取的遙感水邊線誤差比較小。所以本文采用NDW I閾值分割法提取海口灣的水體信息。

表1　各種水體指數(shù)公式提取的水邊線誤差統(tǒng)計(jì)（單位：m）

4可見(jiàn)光遙感測(cè)深模型的建立及檢驗(yàn)

將所有的608個(gè)實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)按水深值從小到大排序，并依次分到A、B兩組，A組水深數(shù)據(jù)用于相關(guān)性分析和建立模型，B組水深數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)。對(duì)A組水深數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)站位的反射率因子（單波段反射率或雙波段反射率比值）做相關(guān)性分析。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

r為相關(guān)值，xi為反射率因子，為反射率因子的均值，zi為實(shí)測(cè)水深值；為實(shí)測(cè)水深的平均值；N為水深點(diǎn)總個(gè)數(shù)。表2給出了各反射率因子與水深的相關(guān)系數(shù)，在單波段中，TM2、TM3和水深相關(guān)性比較好，相關(guān)系數(shù)分別為-0.61和-0.60；在雙波段比值中，TM1/TM2、TM1/TM3和水深相關(guān)性比較好，相關(guān)系數(shù)分別為0.71和0.70。

選取TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的遙感數(shù)據(jù)，利用A組水深數(shù)據(jù)，分別建立線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)形式的測(cè)深模型，然后采用B組水深數(shù)據(jù)對(duì)各模型進(jìn)行檢驗(yàn)。表3給出了各測(cè)深模型的參數(shù)和誤差統(tǒng)計(jì)，圖3給出了單波段和雙波段比值的線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)測(cè)深模型的檢驗(yàn)情況。總體來(lái)看，在水深小于10m時(shí)測(cè)深效果更好，在水深大于10m時(shí)測(cè)深效果差一些。各種遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，TM1/TM2和TM1/TM3與水深的相關(guān)性高于TM2和TM3與水深的相關(guān)性，TM1/TM2和TM1/TM3的測(cè)深效果也優(yōu)于TM2和TM3。各種擬合公式進(jìn)行比較，冪指數(shù)和指數(shù)測(cè)深模型的優(yōu)于線性和對(duì)數(shù)測(cè)深模型，尤其是水深小于10m時(shí)，前兩種類型測(cè)深模型的效果更佳。在水深小于10m時(shí)，TM1/TM3的指數(shù)測(cè)深模型誤差最小，其平均絕對(duì)誤差為1.67m。

表2　反射率因子與水深的相關(guān)系數(shù)

圖3還給出了二次多項(xiàng)式和對(duì)數(shù)二次多項(xiàng)式測(cè)深模型的檢驗(yàn)情況，表4給出了它們的誤差統(tǒng)計(jì)，采用的反射率因子分別為TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3。TM2的二次多項(xiàng)式測(cè)深模型比線性測(cè)深模型的誤差小，在0～10m水深的平均測(cè)深誤差由2.00m降低到1.93m，10～25m水深的平均測(cè)深誤差由4.70m降低到4.30m；TM2的對(duì)數(shù)二次多項(xiàng)式測(cè)深模型比對(duì)數(shù)測(cè)深模型的誤差也小，在0～10m水深的平均測(cè)深誤差由1.97m降低到1.91m，10～ 25m水深的平均測(cè)深誤差由4.62m減低到4.41m。 TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的二次多項(xiàng)式測(cè)深模型也比線性測(cè)深模型的誤差小，它們的對(duì)數(shù)二次多項(xiàng)式測(cè)深模型則比對(duì)數(shù)測(cè)深模型誤差小。表4中，在0～10m水深的情況下，TM1/TM3的二次多項(xiàng)式測(cè)深模型誤差最小，平均絕對(duì)誤差為1.66m。

表5給出了多元線性、對(duì)數(shù)測(cè)深模型的誤差統(tǒng)計(jì)，采用了三組反射率因子，第一組為TM2和TM3，第二組為TM1/TM2和TM1/TM3，第三組為TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3。表3中，TM2的線性測(cè)深模型在0-10m水深的平均測(cè)深誤差為2.00m，在10～25m水深的平均測(cè)深誤差為4.70m，TM3的線性測(cè)深模型在0～10m水深的平均測(cè)深誤差為2.01 m，在10～25m水深的平均測(cè)深誤差為5.11m。表5中，TM2和TM3的二元線性測(cè)深模型在0～10 m水深的平均測(cè)深誤差為1.97 m，在10～25m水深的平均測(cè)深誤差為4.39m，比它們的線性測(cè)深模型誤差小。表4和表5對(duì)比，TM2和TM3的二元對(duì)數(shù)測(cè)深模型比它們的對(duì)數(shù)測(cè)深模型在0～10m水深的測(cè)深誤差相差不大，在10～25m水深的測(cè)深誤差則明顯減小。TM1/TM2和TM1/TM3的二元線性測(cè)深模型比它們的線性測(cè)深模型在0～10m水深的測(cè)深誤差減小，在10～25m水深的測(cè)深誤差則沒(méi)有減小，二元對(duì)數(shù)測(cè)深模型和對(duì)數(shù)測(cè)深模型對(duì)比，也有類似特點(diǎn)。TM2、TM3、TM1/ TM2、TM1/TM3組合的四元線性測(cè)深模型比它們的線性測(cè)深模型在0～10 m水深的測(cè)深誤差小，在10～25m水深的測(cè)深誤差相差不大，四元對(duì)數(shù)測(cè)深模型和對(duì)數(shù)測(cè)深模型對(duì)比，也有類似特點(diǎn)。表5中，在0～10m水深的情況下，TM2、TM3、TM1/ TM2、TM1/TM3的四元線性測(cè)深模型誤差最小，平均絕對(duì)誤差為1.67m。

表3　單波段和雙波段比值的線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)測(cè)深模型誤差統(tǒng)計(jì)

圖3　單波段和雙波段比值的線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)及多項(xiàng)式測(cè)深模型檢驗(yàn)

表4　二次多項(xiàng)式測(cè)深模型誤差統(tǒng)計(jì)

表5　多元測(cè)深模型誤差統(tǒng)計(jì)

圖3的各種測(cè)深模型在10～25m水深區(qū)域測(cè)深結(jié)果普遍偏小，因此采用TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3建立了線性、對(duì)數(shù)、指數(shù)、冪指數(shù)的分段函數(shù)測(cè)深模型。表6-9給出了這些測(cè)深模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式和測(cè)深誤差統(tǒng)計(jì)，圖4給出了它們的檢驗(yàn)情況。表6-9中表6中x1=0.077 5、 x2=0.082 5，表7中x1=0.037 5、x2=0.042 5，表8 中x1= 0.775、x2= 0.82 5，表9中x1= 1.455、x2= 1.505。表6-9與表3比較，TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的分段函數(shù)測(cè)深模型誤差都比非分段函數(shù)測(cè)深模型小，不僅在10～25m水深區(qū)域的測(cè)深誤差減小，在0～10m水深區(qū)域的測(cè)深誤差也減小。綜合表6-9來(lái)看，在0～25 m水深的區(qū)域，TM1/ TM3的分段線性測(cè)深模型誤差最小，圖5給出了它反演的整個(gè)海域水深，基本給出了水深從外海向海岸逐漸變淺的變化趨勢(shì)。

表6　TM 2的分段函數(shù)測(cè)深模型誤差統(tǒng)計(jì)

表7　TM 3的分段函數(shù)測(cè)深模型誤差統(tǒng)計(jì)

表8　TM 1/TM 2的分段函數(shù)測(cè)深模型誤差統(tǒng)計(jì)

表9　TM 1/TM 3的分段函數(shù)測(cè)深模型誤差統(tǒng)計(jì)

圖4　分段函數(shù)測(cè)深模型檢驗(yàn)

圖5　TM 1/TM 3線性分段測(cè)深模型反演水深

5結(jié)論

本文以海口灣為研究區(qū)，利用Landsat資料進(jìn)行可見(jiàn)光遙感測(cè)深研究。本文分別采用NDW I、MNDW I、EW I、NW I指數(shù)的閾值分割法進(jìn)行水陸分離，結(jié)果表明NDW I指數(shù)更適合?？跒?，它對(duì)水邊線反演的平均誤差為3.5m。選取與水深相關(guān)性比較好的反射率因子TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3，采用常見(jiàn)的測(cè)深方法，分別建立線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)測(cè)深模型，它們的測(cè)深誤差在0-10m水深的情況下比較小，其中TM1/TM3的指數(shù)測(cè)深模型平均絕對(duì)誤差為1.67m，在實(shí)際應(yīng)用中有參考價(jià)值。本文拓展建立了TM2、TM3、TM1/TM2、TM1/TM3的二次多項(xiàng)式測(cè)深模型以及對(duì)數(shù)二次多項(xiàng)式測(cè)深模型，還拓展建立這幾個(gè)反射率因子的二元和四元線性、指數(shù)測(cè)深模型，從檢驗(yàn)情況看，二次多項(xiàng)式測(cè)深模型優(yōu)于線性測(cè)深模型，對(duì)數(shù)二次多項(xiàng)式測(cè)深模型優(yōu)于對(duì)數(shù)測(cè)深模型。本文還建立了這幾個(gè)反射率因子的分段函數(shù)（包括線性、對(duì)數(shù)、冪指數(shù)、指數(shù)）測(cè)深模型，它們的測(cè)深誤差都比非分段函數(shù)測(cè)深模型的誤差小。

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（本文編輯：岳心陽(yáng)）

Study on thewater depth extractionm ethod using visible rem ote sensing in the Haikou Bay

ZHANG Xiao-dong1,2,ZHANG W en-jing3,ZHU Shou-xian2,ZENG W en-hua3
（1.CollegeofHarbor,Coastaland Offshore Engineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China;2.92292 TroopsofPLA,Qingdao 266000,China;3.CollegeofMeteorologyand Oceanography,PLA UniversityofScienceand Technology,Nanjing211101,China）

Abstract：The study ofwater depth extraction methods using visible Landsat remote sensing ismade in the Haikou Bay.Four types ofwater indices,namely NDW I,MNDW I,EW Iand NW I,are used to extract thewaterline from Landsatsensing image,in which NDW Iis proved to be the best.TM2,TM3,TM1/TM2 and TM1/TM3 are checked to have better correlation with the water depth,so they are selected for the water depth extraction models.Based on the familiarmethods,the linear model,the logarithmic model,the power exponentmodel and the exponentialmodel for water depth extraction are made,amongwhich the exponentialmodelusing TM1/TM3 is the bestwith the average absolute errorof1.67m at thewater depth of 0-10m.Furthermore,thequadratic polynomialmodeland the logarithmic quadratic polynomialmodelaremade for thewater depth extraction using TM2,TM3,TM1/TM2 and TM1/TM3 respectively,which are also used to make the binary（or quaternary）linear（or logarithmic）modelsand the segmented functionmodels.It is shown that the quadratic polynomial model is better than the linearmodel,and the logarithmic quadratic polynomialmodel is better than the logarithmicmodel and the segment functionmodel isbetter than thenon-segmented functionmodel.

Keywords：Haikou Bay;visible light;waterdepth extraction from the remote sensing

通訊作者：張文靜，電子郵箱：zhangwenjing_lgd@163.com。

作者簡(jiǎn)介：張曉冬（1986-），男，碩士研究生，主要從事海洋動(dòng)力學(xué)和海洋遙感研究，電子郵箱：zxd8696@163.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（41206163；41076048）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（2011B05714）。

收稿日期：2014-11-02；

修訂日期：2015-04-30

Doi：10.11840/j.issn.1001-6392.2016.01.008

中圖分類號(hào)：P714.3；TP79

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-6932（2016）01-0054-10