黃　毅， 鄂加強， 郭　崗, 唐閩艷， 胡　偉

(1. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙　410013；2.中聯(lián)重科股份有限公司 國家混凝土機械工程技術研究中心，長沙　410013; 3. 國網(wǎng)長沙縣供電公司，長沙　410100)

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超長柔性臂架回轉振動主動控制研究

黃毅1,2， 鄂加強1， 郭崗2, 唐閩艷3， 胡偉2

(1. 湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙410013；2.中聯(lián)重科股份有限公司 國家混凝土機械工程技術研究中心，長沙410013; 3. 國網(wǎng)長沙縣供電公司，長沙410100)

摘要：針對超長柔性臂架回轉振動過大問題，結合臂架結構特點基于有限單元法建立臂架回轉動力學模型，分析臂架回轉系統(tǒng)振動特性。采用模態(tài)濾波技術及最優(yōu)極點配置算法進行主動控制策略設計與理論分析，并搭建主動控制試驗系統(tǒng)，進行超長臂架回轉振動主動控制試驗。試驗結果表明，該振動主動控制方法能有效提升受控系統(tǒng)阻尼比(增幅920%)，顯著抑制臂架回轉振動衰減時間(減幅73%)，振動控制效果明顯，不僅對研制更長臂架泵車具有重要的理論及應用價值，且對所有具有超長柔性機械臂高端裝備回轉振動控制具有重要參考價值。

關鍵詞：柔性臂架；回轉振動；振動主動控制；模態(tài)濾波；極點配置

泵車作為連續(xù)、作業(yè)高效、澆筑靈活、轉運方便的混凝土施工裝備廣泛用于工程建設。尤其大型建設中，大于60 m的超長臂架泵車因施工范圍廣，為高質量工程提供重要保障。目前，世界最長泵車臂架已達到101 m。而臂架的增長致臂架柔性急劇增大，在回轉制動慣性力、混凝土換向沖擊力的復雜沖擊作用下極易引起較大回轉方向振動，會嚴重影響臂架的定位精度、疲勞壽命及施工安全，因而制約超長臂架泵車的推廣及應用。

傳統(tǒng)振動被動控制由于重量增加、低頻效果差等限制在超長臂架的應用，而主動控制因減振效果好、功耗低、適應性強等成為抑制超長臂架振動的有效手段[1]。文獻[2]利用壓電作動器與關節(jié)力矩控制結合方法實現(xiàn)對柔性機械臂回轉振動的主動控制。文獻[3]采用極點配置法對泵送條件下臂架垂向振動進行試驗研究。文獻[4]利用神經網(wǎng)絡及模糊PD對大柔性機械臂末端進行控制研究。文獻[5]利用自適應控制方法驅動滾珠絲杠機構控制柔性機械臂的非線性振動，取得良好效果。文獻[6]采用H∞結合PID控制研究單連桿柔性機械臂的魯棒控制。文獻[7]則提出遺傳算法與模糊控制相結合的雙連桿柔性臂控制方法。文獻[8]采用預測控制結合I/O反饋線性化的控制策略，消除柔性機械臂彈性振動。文獻[9]針對起重機系統(tǒng)中由旋臂旋轉產生的二維荷載擺角問題提出只基于旋臂旋轉的控制方式同時實現(xiàn)旋臂位置控制及載荷消擺控制。因此，在柔性臂架振動主動控制方面對垂向振動研究較多，對回轉振動研究較少。

本文以ZLZK-80RZ超長臂架泵車為研究對象，建立臂架系統(tǒng)回轉動力學模型，分析動態(tài)特性，采用模態(tài)濾波技術及最優(yōu)極點配置算法進行主動控制策略設計。通過控制系統(tǒng)及液壓作動系統(tǒng)方案設計與實物搭建，實現(xiàn)柔性臂架回轉振動主動控制方法的試驗驗證。

1未控系統(tǒng)動態(tài)特性分析

泵車臂架回轉機構主要由回轉液壓馬達、回轉減速機、回轉臺、臂架等組成。回轉液壓馬達的轉動通過回轉減速機驅動回轉臺轉動，實現(xiàn)與回轉臺聯(lián)接的臂架回轉運動。在臂架回轉系統(tǒng)動力學建模及特性分析中，考慮控制器計算成本及控制自身的復雜程度，據(jù)每段臂節(jié)結構特點，將其離散成若干梁單元簡化處理，見圖1。

圖1臂節(jié)離散示意圖
Fig.1 Discrete model of boom

通過有限單元法進行裝配，獲得臂架回轉系統(tǒng)動力學模型總體質量矩陣M、剛度矩陣K及阻尼矩陣C，進而據(jù)動力學理論獲取系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)。各臂節(jié)主要結構參數(shù)見表1。

表1　臂節(jié)結構參數(shù)表

基于Matlab平臺，采用臂節(jié)離散化處理計算獲得未控臂架系統(tǒng)各階模態(tài)參數(shù)，其中振型及極點分布圖見圖2、圖3。臂架第一階振型表現(xiàn)為一階彎曲，模態(tài)頻率0.22 Hz，模態(tài)阻尼比0.031。第二階振型表現(xiàn)為二階彎曲，模態(tài)頻率0.66 Hz，模態(tài)阻尼比0.26。由圖3可知，未控系統(tǒng)第一、二階模態(tài)對應極點分別為λ1,2、λ3,4，其中λ1,2=-0.043±1.38j，λ3,4=-1.08±4.01j。未控臂架系統(tǒng)第一階模態(tài)對應阻尼比0.031，由于該阻尼比過小，實際中由回轉制動慣性力、混凝土換向沖擊力的復雜沖擊作用導致臂架回轉方向振動會持時較長，較難快速衰減?？紤]工程中臂節(jié)回轉振動主要以一階振動為主，較難激發(fā)二階以上的模態(tài)振動，因此控制系統(tǒng)以增大臂架一階回轉振動阻尼為目標，暫不對其它高階模態(tài)施加控制。

圖2　臂架模態(tài)振型圖Fig.2 Modal shape of boom

σ圖3　未控系統(tǒng)極點分布圖Fig.3 Pole distribution of uncontrolled system

2主動控制方案設計

2.1控制策略設計

圖4　控制方法框圖Fig.4 Principle diagram of control method

據(jù)模態(tài)理論，臂架振動響應x可由前幾階主模態(tài)近似表示為

(1)

獨立模態(tài)空間控制法可在不影響其它未控模態(tài)條件下實現(xiàn)對所需控制模態(tài)的獨立控制，但需同時獲知模態(tài)位移及速度。由于臂架回轉振動伴隨大范圍空間運動出現(xiàn)，難以獲取回轉振動位移或速度信號，一般獲取回轉振動加速度信號。因此，通過引入模態(tài)濾波器實現(xiàn)從物理加速度轉換獲得模態(tài)加速度，進而通過引入狀態(tài)觀測器實現(xiàn)從模態(tài)加速度到模態(tài)速度、位移的轉換。

(2)

對控制的第i階回轉模態(tài)，其模態(tài)控制力為

(3)

模態(tài)控制力增益系數(shù)gi及hi通常由極點配置法確定，若要求第i階模態(tài)極點配置在λi=αi±βij處，則可由閉環(huán)特征方程求得，即

(4)

σ圖5　受控系統(tǒng)極點分布圖Fig.5 Pole distribution of controlled system

對獨立模態(tài)空間控制算法而言，振動系統(tǒng)各階模態(tài)均相互獨立，故獲得實際控制力為

(5)

2.2控制系統(tǒng)實現(xiàn)

考慮控制的實時性與可靠性，系統(tǒng)用美國NI公司LabVIEW開發(fā)環(huán)境及CompactRIO嵌入式控制器實現(xiàn)。系統(tǒng)控制方案見圖6，CRIO 9014控制器通過NI9862高速CAN模塊監(jiān)測包括泵送開關、減振開關、泵送排量等泵車狀態(tài)信號；通過NI9233加速度模塊實時采集臂架末端橫向加速度信號，分析臂架回轉振動烈度，并據(jù)控制策略計算主動控制變量；通過NI9205應變模塊監(jiān)測臂架結構關鍵點動應力信號；經NI9401數(shù)字模塊輸出PWM形式控制信號到功率放大器驅動液壓作動器給受控對象施加主動控制力。

液壓作動器由伺服電磁閥、回轉液壓馬達、回轉減速機等組成。伺服電磁閥通過調整閥芯位置控制液壓油流向、流速，從而控制回轉液壓馬達的正反轉及轉速?；剞D液壓馬達往復轉動通過回轉減速機驅動回轉臺往復轉動，實現(xiàn)主動控制作用輸出。

圖6　系統(tǒng)控制硬件結構圖Fig.6 Block Diagram of control hardware

3試驗驗證與分析

為驗證振動主動控制方案的有效性，選中聯(lián)重科ZLZK-80RZ超長臂架泵車，實施臂架回轉振動主動控制試驗，選泵車回轉機構作為臂架回轉振動主動控制作動器，控制器CRIO 9014安裝于泵車側面電控柜內，控制循環(huán)為50 ms，在第5臂架末端側面相互垂直安裝2個加速度傳感器測量臂架末端振動，傳感器型號PCB393B04，靈敏度1 000 mV/g。在第3臂側面沿軸線方向粘貼電阻120 Ω的應變片測量臂架應力變化。實驗現(xiàn)場見圖7。

圖7　試驗現(xiàn)場圖Fig.7 Experiment of active vibration control

考慮極端工況，此時約75 m的超長臂架接近水平姿態(tài)，且以泵水模擬實際施工中泵送混凝土介質。泵車試驗參數(shù)為泵送排量70%、發(fā)動機轉速1 750 r/min，混凝土輸送缸的泵送頻率達0.28 Hz，較接近一階回轉模態(tài)頻率。此時臂架橫向柔度最大，模擬實際施工中出現(xiàn)的臂架斷續(xù)回轉運動時回轉制動慣性力及泵送換向沖擊力的復雜沖擊作用導致明顯回轉振動，振動控制難度亦最大。

試驗分不施加控制、施加控制進行減振效果對比，其中不施加控制即采用斜坡延時技術，而施加控制即采用本文的振動主動控制技術。初始條件均以最大回轉速度操作臂架回轉，達穩(wěn)態(tài)速度時突然停止回轉操作，實時采集安裝于臂架末端的拉線傳感器信號及臂架結構某關鍵點的應變片信號，用于對減振效果評價。結果見圖8、圖9。對比未控、受控的臂架末端回轉位移時間歷程曲線可知，施加振動主動控制后的臂架回轉振動得到有效抑制，系統(tǒng)阻尼比由0.031提高到0.287，增幅約920%；衰減時間(本文定義為從振動開始到振幅衰減至125 mm以內所用時間)由48 s縮短至13 s，減幅73%；對比未控、受控臂架關鍵點應力時間歷程可知，施加振動主動控制后臂架關鍵點應力幅值明顯衰減，衰減率約33%。

圖8　臂架末端回轉位移時間歷程Fig.8 Slewing displacement of boom tip

圖9　臂架關鍵點應力時間歷程Fig.9 Stress amplitude of boom

4結論

(1)針對目前超長臂架泵車應用中存在的回轉振動過大等瓶頸問題，結合臂架結構特點基于有限單元法建立臂架回轉動力學模型，分析臂架回轉系統(tǒng)動態(tài)特性，采用模態(tài)濾波技術及最優(yōu)極點配置算法進行主動控制策略設計與理論分析，并搭建主動控制試驗軟硬件系統(tǒng)，成功應用于ZLZK-80RZ超長臂架泵車的振動主動控制試驗。

(2)采用主動控制策略后，臂架系統(tǒng)阻尼比由0.031提高到0.287，增幅約920%；臂架末端回轉振動位移幅值衰減時間由48 s縮短至13 s，減幅73%；臂架關鍵點應力幅值衰減率約33%。

參 考 文 獻

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Active control of slewing vibration in an ultra-long flexible boom

HUANGYi1,2,EJia-qiang1,GUOGang2,TANGMin-yan3,HUWei2

(1.The State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University， Changsha 410013，China;2.National Engineering Research Center for Concrete Machinery，Zoomlion Heavy Industry Science & Technology Co.，Ltd.，Changsha 410013，China;3. State Grid Changsha Power Supply Company, Changsha 410100, China)

Abstract:In order to address severe slewing vibration in ultra-long flexible booms，the mechanism identification and active control of the slewing vibration were considered. Firstly，a simplified dynamical model of a slewing boom system was built according to the finite element method，and the slewing characteristics of the model were analyzed. Secondly，the active vibration control method was presented, which combines the algorithms of modal filtering and optimal pole assignment. Finally，the test platform based on NI instrumentation was implemented and the active vibration control experiment was carried out. The experimental results showed that the damping ratio of the controlled slewing system increases and the slewing vibration of the boom tip obviously decreases，which validates the effectiveness of the proposed method.

Key words:flexible boom; slewing vibration; active vibration control; modal filtering; pole assignment

中圖分類號:TB535

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.06.025

收稿日期：2015-06-10修改稿收到日期：2015-09-28

基金項目：國家自然科學基金(51305045)；中國博士后科學基金(2014M562099)

第一作者 黃毅 男，博士后，高級工程師，1978年3月生

E-mail：tjhuangyi110@163.com