袁天辰， 楊　儉， 宋瑞剛， 劉小威

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上?！?01620)

?

縮尺比例車輛-軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究

袁天辰， 楊儉， 宋瑞剛， 劉小威

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海201620)

摘要：在分析車輛-軌道垂向耦合振動(dòng)模型基礎(chǔ)上提出基于相似性原理的縮尺軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，具體闡述其關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算方法；基于軌道車輛運(yùn)行設(shè)計(jì)沿軌道縱向運(yùn)行的加載小車，實(shí)現(xiàn)車輛載荷移動(dòng)加載；基于虛擬儀器技術(shù)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)控制及數(shù)據(jù)采集。通過對(duì)縮尺實(shí)驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力學(xué)模型數(shù)值仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該縮尺軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能模擬車輛-軌道垂向耦合振動(dòng)的低頻振動(dòng)特性。

關(guān)鍵詞：軌道振動(dòng)；縮尺比例；模型實(shí)驗(yàn)；移動(dòng)載荷

軌道振動(dòng)特性作為高速鐵路與城市軌道交通重要研究方向頗受關(guān)注?，F(xiàn)場實(shí)測(cè)方法要求提前安裝測(cè)試元件，測(cè)試周期長、費(fèi)用高，且影響線路運(yùn)營。因此，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室內(nèi)軌道振動(dòng)測(cè)試十分必要。對(duì)全尺寸車輛-軌道振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)[1]，雖能較準(zhǔn)確反映動(dòng)力學(xué)特性，但存在成本高、建設(shè)周期長、占地面積大等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[2] 1∶5車輛模型滾動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要側(cè)重車輛特性研究；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)出車輛-軌道系統(tǒng)縮尺1∶20模型振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，未說明模型系統(tǒng)相似性原理；文獻(xiàn)[4]亦采用縮尺比例設(shè)計(jì)出汽車車輛-路面模型動(dòng)力響應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置，但模型與原型間相似性關(guān)系需進(jìn)一步研究，方可確保模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果能作為定量研究依據(jù)。本文從相似性原理出發(fā)，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)進(jìn)行相似性研究，以期獲得縮尺比例的設(shè)計(jì)依據(jù)。

文獻(xiàn)[5]軌道扣件特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用定點(diǎn)激振模式，即外部激振器固定在實(shí)驗(yàn)軌道的某位置，但實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ脚c車輛沿軌道縱向運(yùn)行的客觀條件不符。因此，本文建立采用移動(dòng)加載模式的縮尺車輛-軌道振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。在分析軌道垂向振動(dòng)振動(dòng)模型基礎(chǔ)上闡述縮尺條件下實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的建立方法并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為普通實(shí)驗(yàn)室軌道振動(dòng)實(shí)驗(yàn)提供參考。

1車輛-軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)相似性設(shè)計(jì)

采用縮尺軌道振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可節(jié)省費(fèi)用，按一定比例減小載荷可縮小實(shí)驗(yàn)裝置體積及重量，達(dá)到簡化設(shè)備、降低場地要求之目的。而縮尺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如何準(zhǔn)確反映軌道振動(dòng)基本特性，保證縮尺模型與原型的定量關(guān)系是重點(diǎn)、難點(diǎn)。因此須對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行相似性設(shè)計(jì)，建立相似準(zhǔn)則，確保與軌道振動(dòng)相關(guān)的各物理量成一定比例。

1.1車輛-軌道垂向耦合振動(dòng)模型

進(jìn)行縮尺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)相似性設(shè)計(jì)前需明確軌道振動(dòng)的理論基礎(chǔ)。典型軌道結(jié)構(gòu)通常由鋼軌、軌枕及道床組成[6]，本文主要研究軌道垂向動(dòng)力學(xué)特性，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)[7]建立車輛-軌道垂向動(dòng)力學(xué)模型，見圖1。其中，Mr，Ms，Mb為單位長度鋼軌、軌枕及道床參振質(zhì)量；Kp，Kb，Kf為軌下膠墊、道床及路基剛度；Cp，Cb，Cf為軌下膠墊、道床及路基阻尼；EI為鋼軌抗彎剛度；ls為軌枕間距。

圖1　車輛-軌道耦合垂向振動(dòng)模型Fig.1 Vehicle-track coupled vibration model

考慮實(shí)際軌道車輛的1/8模型，且具有一系彈性懸掛裝置并以速度v沿軌道運(yùn)行，車輪坐標(biāo)位置為xw=vt。則加載小車振動(dòng)方程為

(1)

(2)

基于歐拉-伯努利梁模型[8-9]，可得鋼軌振動(dòng)四階偏微分方程為

(3)

式中：Zr(x,t)為鋼軌垂向振動(dòng)位移；Frsi(t)為軌枕對(duì)鋼軌支撐力；xi=ils(i=1～n)為軌枕支撐點(diǎn)坐標(biāo)。

為對(duì)方程進(jìn)行數(shù)值求解，用Ritz法將其轉(zhuǎn)換為二階常微分方程，即

式中：NM為鋼軌模態(tài)階數(shù)；l為鋼軌有效長度；qk(t)為鋼軌正則振型坐標(biāo)；Yk(x)為鋼軌正交振型。

軌枕、道床振動(dòng)方程及車輛-軌道間耦合關(guān)系見文獻(xiàn)[7]，其振動(dòng)方程用矩陣形式表達(dá)為

(5)

式中：[M]，[C]，[K]為質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；{P}為力向量；{Z}為振動(dòng)位移向量。

1.2縮尺實(shí)驗(yàn)臺(tái)參數(shù)相似性計(jì)算

為實(shí)現(xiàn)縮尺實(shí)驗(yàn)臺(tái)與車輛-軌道原型間類似振動(dòng)行為，須使兩者間動(dòng)力學(xué)相似[10]，并獲得縮尺實(shí)驗(yàn)臺(tái)關(guān)鍵參數(shù)。

相似計(jì)算中，對(duì)比各部件找出相似之處、總結(jié)相似算法，稱為相似指標(biāo)法[11-12]；或由量綱入手，建立相似性關(guān)系，稱為量綱分析法[13]。本文對(duì)車輛-軌道垂向振動(dòng)相似采用量綱分析法，對(duì)軌道車輛縱向運(yùn)行采用相似指標(biāo)法。

1.2.1車輛-軌道垂向振動(dòng)相似性計(jì)算

車輛-軌道垂向振動(dòng)數(shù)學(xué)模型(式(5))相關(guān)參數(shù)為：固有頻率ω，載荷P，振幅Z，剛度K，質(zhì)量M，阻尼C，其函數(shù)關(guān)系式為

Z=f(M,K,C,ω,P)

(6)

對(duì)上式進(jìn)行量綱分析，設(shè)a、b、c、d、e為5個(gè)待定系數(shù)，采用指數(shù)運(yùn)算法，并寫成冪形式為

[Z]=[MaKbCcωdPe]

(7)

按量綱齊次原則設(shè)等號(hào)左右各項(xiàng)量綱應(yīng)相等，并用基本量綱表達(dá)，即F(力，F(xiàn)orce)，T(時(shí)間，Time)，L(長度，Length)。則軌道振動(dòng)位移的量綱項(xiàng)為L；振動(dòng)質(zhì)量量綱項(xiàng)為FT2L-1；剛度量綱項(xiàng)為FL-1；阻尼量綱項(xiàng)為FL-1T；頻率量綱項(xiàng)為T-1；載荷P的量綱項(xiàng)為F。式(7)的量綱表達(dá)式為

[L]=[(FT2L-1)a(FL-1)b(FL-1T)c(T-1)d(F)e]

(8)

整理式(8)得

[1]=[Fa+b+c+eL-a-b-c-1T2a+c-d]

(9)

據(jù)式(9)按量綱齊次原則可得方程組。因3個(gè)方程、5個(gè)變量，僅3個(gè)變量受到約束，方程有無窮多解，即

(10)

設(shè)a、c取任意值，得b=-a-c-1,d=2a+c,e=1,代入式(7)，可得

[Z]=[MaK-a-c-1Ccω2a+cP1]

(11)

合并同類項(xiàng)得

(12)

式(6)有6個(gè)物理變量，涉及3個(gè)基本物理量綱，據(jù)式(12)可得3個(gè)獨(dú)立相似準(zhǔn)則，即

(13)

通常將實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)量及載荷進(jìn)行縮小，達(dá)到減小重量、體積目的。在縮尺實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)位移Z及固有頻率ω與車輛-軌道原型保持一致條件下，設(shè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)量、剛度、阻尼、載荷的縮尺系數(shù)分別為Cm、Ck、Cc、Cp，分別代入式(13)，得

Cm=Ck=Cc=Cp

(14)

據(jù)式(14)，在實(shí)驗(yàn)臺(tái)參數(shù)選取中只要使實(shí)驗(yàn)臺(tái)質(zhì)量、剛度、阻尼、載荷按同一比例縮小，即可保證實(shí)驗(yàn)臺(tái)垂向振動(dòng)與原型滿足相似關(guān)系。

1.2.2車輛-軌道縱向運(yùn)動(dòng)相似性計(jì)算

實(shí)驗(yàn)臺(tái)縱向長度有限，軌道車輛難以達(dá)到較高運(yùn)行速度。因此引入軌道車輛運(yùn)行速度與時(shí)間比例系數(shù)，以滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)相似關(guān)系。設(shè)實(shí)驗(yàn)軌道車輛運(yùn)行速度為v，原系統(tǒng)軌道車輛速度為vc，則速度比例系數(shù)為Cv=v/vc，時(shí)間比例系數(shù)Ct=t/tc。據(jù)系統(tǒng)相似準(zhǔn)則，有

CvCt=1

(15)

求得時(shí)間比例系數(shù)為

Ct=vc/v

(16)

2軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由加載小車子系統(tǒng)(模擬軌道車輛)、軌道子系統(tǒng)及測(cè)控子系統(tǒng)組成。加載小車子系統(tǒng)由車輪、一系懸掛彈簧及模擬車輛荷載的加載鋼板等組成，用激振器模擬車體振動(dòng)；軌道子系統(tǒng)由鋼軌、軌枕塊、道床塊及基座等組成，用膠墊模擬軌道結(jié)構(gòu)剛度及阻尼；測(cè)控子系統(tǒng)對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)控制及各工況下動(dòng)態(tài)特性數(shù)據(jù)采集分析采用虛擬儀器技術(shù)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖見圖2。

圖2　軌道垂向振動(dòng)特性測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 System structure of track vibration experiment rig

因?qū)嶋H軌道兩根鋼軌振動(dòng)較一致，為縮小實(shí)驗(yàn)臺(tái)體積、質(zhì)量，本文僅設(shè)計(jì)1根鋼軌，長l=6 m。整個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)總長6.2 m，寬1.45 m，加載小車設(shè)計(jì)時(shí)速0.5 km/h。軌道系統(tǒng)共有n=9個(gè)支撐點(diǎn)，即9個(gè)軌枕、9個(gè)道床塊，實(shí)驗(yàn)臺(tái)及實(shí)物照片見圖3。其中1為加載鋼板，2為加載小車，3為車輪，4為鋼軌，5為軌枕，6為道床，7為基座，8為示波記錄儀，9為工控機(jī)。

圖3　軌道振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.3 Experiment rig of track vibration

2.1縮尺條件下實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要參數(shù)

為模擬軌道垂向振動(dòng)特性，達(dá)到減小實(shí)驗(yàn)臺(tái)重量、尺寸目的，基于式(14)考慮實(shí)驗(yàn)臺(tái)硬件實(shí)現(xiàn)的方便性，選質(zhì)量、剛度、阻尼、載荷縮尺比例為1∶10。

2.1.1加載小車主要參數(shù)

用1/8軌道車輛模型按1∶10縮小。軌道車輛原型與縮尺實(shí)驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力學(xué)參數(shù)見表1。實(shí)驗(yàn)臺(tái)中用加載鋼板形式模擬軌道車輛載客量變化，每塊加載鋼板質(zhì)量60 kg。

表1　軌道車輛與加載小車參數(shù)

2.1.2車輛激振器主要參數(shù)

圖4　激振機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 structure of vibration exciter

軌道車輛對(duì)軌道動(dòng)載荷簡化為簡諧激勵(lì)[14-16]模式，在加載小車簧上質(zhì)量部分安裝雙軸慣性激振器。該激振器采用單電機(jī)齒輪嚙合的雙軸設(shè)計(jì)，可避免雙電機(jī)轉(zhuǎn)速不同步現(xiàn)象，保證激振力始終處于垂直方向，三維結(jié)構(gòu)見圖4。

慣性激振器輸出的簡諧激振力F為

F=Fesin(ωet)

(17)

式中：ωe為激振器工作轉(zhuǎn)速，可通過調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)調(diào)整；Fe為偏心質(zhì)量繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的方向呈周期性交變離心力，大小與偏心塊質(zhì)量me、偏心距re及激振器工作轉(zhuǎn)速ω有關(guān)，即

(18)

據(jù)激振器幾何尺寸計(jì)算得偏心質(zhì)量me= 25.96 kg，偏心距re=38.51 mm。

2.1.3軌道系統(tǒng)主要參數(shù)

用1∶10比例確定縮尺軌道系統(tǒng)主要參數(shù)，見表2。由于輕型鋼軌為標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品，有9、12、15、22及30 kg/m等規(guī)格。據(jù)式(14)，須保證鋼軌剛度、質(zhì)量以同等比例縮小。而22 kg/m鋼軌截面慣性約為原型鋼軌的1∶10，滿足剛度縮尺要求。鋼軌質(zhì)量主要影響高頻振動(dòng)特性，本實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要反映軌道低頻振動(dòng)特性，可忽略鋼軌單位質(zhì)量縮尺比例不一致影響。軌道系統(tǒng)軌枕支點(diǎn)間距l(xiāng)s=0.6 m，與原型一致。

表2　實(shí)際軌道與實(shí)驗(yàn)臺(tái)軌道參數(shù)

2.2縱向運(yùn)行系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

由于加載小車為軌道車輛的1/8模型，僅1個(gè)車輪，為防止傾覆，在小車外部裝有導(dǎo)向框架起穩(wěn)定作用。該框架通過直線導(dǎo)軌支撐在基座上，內(nèi)部通過直線軸承與加載小車連接，因此只有車輪、懸掛及加載鋼板質(zhì)量作用于鋼軌上，從而保證實(shí)驗(yàn)臺(tái)受力與實(shí)際車輛-軌道系統(tǒng)一致。在導(dǎo)向框架一側(cè)安裝電機(jī)，通過齒輪、齒條作用帶動(dòng)小車沿軌道運(yùn)行，結(jié)構(gòu)見圖5，其中1為加載鋼板，2為加載小車(簧上)，3為直線軸承，4為導(dǎo)柱彈簧，5為慣性激振器，6為車輪(簧下)，7為行走電機(jī)，8為鋼軌，9為齒輪齒條機(jī)構(gòu)，10為軌枕，11為道床，12為膠墊。

圖5　軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)(側(cè)視圖)Fig.5 Structure of experiment rig (side view)

2.3虛擬儀器測(cè)控軟件開發(fā)

軌道振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)控系統(tǒng)由傳感器、信號(hào)調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集卡、工業(yè)計(jì)算機(jī)及LabVIEW程序組成，見圖6。

圖6　軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)控系統(tǒng)簡圖Fig.6 Measurement and control system of experiment rig

LabVIEW測(cè)控軟件主要含3個(gè)模塊：①縱向行走電機(jī)測(cè)控模塊。手動(dòng)模式下通過模擬手柄給定加載小車運(yùn)行速度，NI數(shù)據(jù)采集卡將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)為變頻器指令，并通過編碼器測(cè)試小車運(yùn)行速度及距離。自動(dòng)模式下導(dǎo)入用戶自定義的小車運(yùn)行曲線及運(yùn)行次數(shù)，自動(dòng)完成運(yùn)行過程。②激振器控制模塊?？刂栖浖性O(shè)定激振頻率，并折算為電機(jī)轉(zhuǎn)速，通過采集卡轉(zhuǎn)換為變頻器指令。③傳感器數(shù)據(jù)采集、實(shí)時(shí)顯示、存儲(chǔ)模塊。傳感器電信號(hào)通過信號(hào)調(diào)理電路進(jìn)行初步處理，轉(zhuǎn)換為NI數(shù)據(jù)采集卡可接受的電平范圍并濾去噪聲。

LabVIEW程序?qū)虞d小車運(yùn)行速度、距離、加速度、位移等實(shí)時(shí)采集顯示在屏幕上。集中式LabVIEW測(cè)控平臺(tái)操作方便，數(shù)據(jù)記錄豐富，程序可讀性強(qiáng)。整個(gè)測(cè)控軟件流程見圖7。

圖7　LabVIEW測(cè)控軟件流程圖Fig.7 Flow chart of the LabVIEW software

3軌道垂向振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)及分析

將車輛負(fù)載調(diào)整為滿載工況(5塊加載鋼板)，通過LabVIEW控制實(shí)驗(yàn)臺(tái)運(yùn)行并記錄數(shù)據(jù)。將加載小車運(yùn)行曲線通過TXT導(dǎo)入控制軟件，見圖8。

圖8　加載小車運(yùn)行位移及速度Fig.8 Speed and Distance of load car

實(shí)驗(yàn)臺(tái)分別在4、6號(hào)軌枕處安裝電渦流傳感器及力傳感器，測(cè)試垂向軌枕位移及軌枕支撐反力。設(shè)加載小車激振器頻率為5 Hz，即工作轉(zhuǎn)速ωe= 31.42 rad/s。據(jù)式(18)計(jì)算得激振力Fe=986.94 N。據(jù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)參數(shù)及動(dòng)力學(xué)模型，利用Newmark方法在Matlab中進(jìn)行數(shù)值求解，步長設(shè)為1 ms，鋼軌模態(tài)階數(shù)NM=5，結(jié)果見圖9、圖10。

圖9　軌枕振動(dòng)位移曲線 Fig.9 The vibration displacement of sleeper

由2圖對(duì)比看出，理論仿真與實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)測(cè)較一致，隨車輪逐步接近待測(cè)軌枕，軌枕位移逐漸增大到峰值，隨車輪離開又逐步減小。軌枕支點(diǎn)反力變化規(guī)律與軌枕位移一致，但疊加了頻率更高的車輛振動(dòng)荷載。軌枕振動(dòng)位移峰值為0.45 mm，與文獻(xiàn)[7]中實(shí)測(cè)結(jié)果較一致，而反力峰值為2.7 kN，與文獻(xiàn)[7]中30～50 kN實(shí)測(cè)結(jié)果相比基本符合縮小比例，能滿足軌道動(dòng)力測(cè)試相似性。

圖10　軌枕支點(diǎn)反力曲線Fig.10 Support reaction force of sleeper

由于縮尺實(shí)驗(yàn)臺(tái)縱向長度有限，加載小車速度無法進(jìn)一步提高。嚴(yán)格意義上講，實(shí)驗(yàn)所得軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)實(shí)質(zhì)為準(zhǔn)靜態(tài)過程。雖可通過速度比例系數(shù)Cv、時(shí)間比例系數(shù)Ct將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)折算到高速工況，但只能反映軌道低頻振動(dòng)特性。因此，加長實(shí)驗(yàn)臺(tái)縱向長度，提高小車運(yùn)行速度會(huì)使結(jié)果得到改善。

4結(jié)論

(1)通過相似性計(jì)算，設(shè)計(jì)縮尺比例車輛-軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采用移動(dòng)加載方法，實(shí)現(xiàn)軌道垂向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)室模擬。

(2)基于虛擬儀器測(cè)試與控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)縮尺實(shí)驗(yàn)臺(tái)運(yùn)行參數(shù)調(diào)整及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集、記錄。而忽略了-軌道系統(tǒng)橫向振動(dòng)因素，不影響軌道垂向振動(dòng)低頻特性測(cè)試的有效性。

(3)本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)作為實(shí)例，對(duì)軌道振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)、軌道振動(dòng)特性測(cè)試、分析具有一定參考意義。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 黃麗湘,張衛(wèi)華,馬啟文. 機(jī)車車輛整車滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)[J]. 鐵道車輛,2007,45(1):5-8.

HUANG Li-xiang, ZHANG Wei-hua, MA Qi-wen. Design of rolling and vibration test rig for complete locomotive and rolling stock[J]. Railway Vehicle,2007, 45(1):5-8.

[2] 張衛(wèi)華,林建輝,Simon Iwnicki,等.1:5比例車輛模型滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),1998,34(4): 28-34.

ZHANG Wei-hua, LIN Jian-hui,IWNICKI Simon, et al. Study on 1∶5 scale railway roller rig[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering, 1998,34(4):28-34.

[3] 鄒錦華,王榮輝,魏德敏.車輛-軌道系統(tǒng)縮尺模型振動(dòng)試驗(yàn)研究[J].鐵道建筑,2011(8):112-116.

ZOU Jin-hua, WANG Rong-hui, WEI De-min. Experimental study on the vibration of vehicle-track scale model[J]. Railway Engineering, 2011(8):112-116.

[4] 陳恩利,劉永強(qiáng),趙進(jìn)寶.移動(dòng)荷載作用下路面動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊,2014,33(16):62-67.

CHEN En-li, LIU Yong-qiang, ZHAO Jin-bao. Experiments on dynamic response of pavement under moving load[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014,33(16):62-67.

[5] 瞿連輝. 城市軌道交通用減震扣件的試驗(yàn)方法[J]. 橡膠工業(yè),2009,56(16):250-255.

QU Lian-hui. Experimental method on the damping fasteners of urban railway[J]. Rubber Industry, 2009, 56(16):250-255.

[6] 練松良. 軌道工程[M]. 上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2006.

[7] 翟婉明.車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社, 2007.

[8] Zhai W M,Wang K Y,Cai C B. Fundamentals of vehicle-track coupled dynamics[J].Vehicle System Dynamics, 2009, 47(11): 1349-1376.

[9] Zakeri J A, Xia H. Sensitivity analysis of track parameters on train-track dynamic interaction[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2008, 22 (7): 1299-1304.

[10] 胡冬奎,王平. 相似理論及其在機(jī)械工程中的應(yīng)用[J]. 現(xiàn)代制造工程,2009(11):9-12.

HU Dong-kui, WANG Ping. The theory of similarity and the application in the mechanical engineer[J]. Modern Manufacturing Engineering, 2009(11):9-12.

[11] Hong T, Lee K W. Kim S C. Similarity comparison of mechanical parts to reuse existing designs[J]. Computer Aided Designed, 2006(38):973-984.

[12] Livetra O S, Ribeiro J F, Seok S C. A comparative study of similarity measures for manufacturing cell formation[J]. Journal of Manufacturing Systems,2008(27):19-25.

[13] 徐挺. 相似方法及其應(yīng)用[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2000: 102-124.

[14] 汪杰,宋瑞剛,袁天辰,等.地鐵列車荷載的仿真模擬[J].上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,25(3): 213-216.

WANG Jie, SONG Rui-gang, YUAN Tian-chen,et al. Simulation of metro train load[J]. Journal of Shanghai University of Engineering Science, 2011,25(3): 213-216.

[15] 馮軍和,閆維明.列車隨機(jī)激振荷載的數(shù)值模擬[J].振動(dòng)與沖擊,2008,27(2):49-52.

FENG Jun-he, YAN Wei-ming. Numerical simulation for train stochastic vibrating loads[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(2): 49-52.

[16] 李德武.列車振動(dòng)荷載的數(shù)定分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào), 1988, 10(2):25-29.

LI De-wu. A deterministic analysis of dynamic train loading[J]. Journal of Gansu Sciences,1988,10(2):25-29.

A reduced-scale experiment system for vehicle-rail vertical vibration

YUANTian-chen,YANGJian,SONGRui-gang,LIUXiao-wei

(School of Urban Rail Transportation, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)

Abstract:A reduced-scale experiment system for rail vertical vibration was proposed according to the vehicle-rail vertical coupling dynamics and similarity theory. The calculation methods of its key parameters were provided. Based on the operation of railway vehicles, a loading car along the track was designed, which could add load to the moving vehicles. Virtual instrument technology was used to control the experiment system and collect the data. Numerical simulations and experiments were performed. The results indicate that the reduced-scale vertical vibration experiment system can be used to simulate the low frequency vibration characteristics of vehicle-rail vertical coupling vibration.

Key words:track vibration; scale ratio; model experiment; moving load

中圖分類號(hào):U211

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.06.021

通信作者楊儉 男，博士，教授，1962年2月生

收稿日期：2014-11-03修改稿收到日期：2015-04-03

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(面上項(xiàng)目)(51575334);上海市教育委員會(huì)科研創(chuàng)新重點(diǎn)項(xiàng)目(14ZZ158)

第一作者 袁天辰 男，博士生，1988年12月生

E-mail：yang2580@sues.edu.cn