宋衛(wèi)生

（河南牧業(yè)經(jīng)濟學院包裝印刷系，河南省鄭州市 450046）

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熔體層厚對聚合物共擠出脹大的影響

宋衛(wèi)生

（河南牧業(yè)經(jīng)濟學院包裝印刷系，河南省鄭州市 450046）

摘 要：基于流變學理論和Phan-Thien-Tanne本構(gòu)方程，建立了三維等溫黏彈共擠成型流動過程的數(shù)值模型。運用有限元方法對數(shù)值模型進行了模擬計算，研究了熔體層厚對共擠成型的影響，分析了熔體層厚對擠出脹大率、偏轉(zhuǎn)變形及界面形貌的影響。結(jié)果表明：熔體層厚對擠出脹大率和界面形貌的影響較大，隨著熔體層厚的增加，擠出脹大率減小；隨著共擠出熔體層厚差值的增大，界面形狀趨于不穩(wěn)定；熔體離開口模后產(chǎn)生低黏度熔體向高黏度熔體一側(cè)偏轉(zhuǎn)變形，但變形程度受熔體層厚的影響不大。

關(guān)鍵詞：聚合物 共擠成型 熔體層厚 界面形貌 二次流動

共擠成型技術(shù)是當代聚合物加工最先進的方法之一，該技術(shù)采用兩臺或多臺擠出機，并分別供給不同的熔融物料，在一個復合機頭內(nèi)匯合共擠出得到多層復合制品，它能綜合各物料的優(yōu)良特性于一體，生產(chǎn)用單一擠出成型技術(shù)無法實現(xiàn)的性能優(yōu)良的復合產(chǎn)品（如復合板材、復合薄膜、電線電纜等），可以滿足人們對塑料產(chǎn)品使用性能及某些特性、外觀上的特殊要求及個性化追求［1-4］；但共擠成型技術(shù)也存在離模膨脹、熔體破裂等缺陷。此外，由于不同聚合物的流變性能和工藝條件不同，聚合物熔體在共擠口模中匯合后，會出現(xiàn)諸多影響制品質(zhì)量（如扭曲、偏轉(zhuǎn)變形、界面不穩(wěn)定、黏性包圍等）的現(xiàn)象。因此，為探明上述現(xiàn)象的形成及演變機理，國內(nèi)外學者開展了大量的研究工作，期望通過優(yōu)化工藝條件改善制品質(zhì)量。Borzacchiello等［5］研究了共擠成型過程中“黏性包圍”的形成機理，發(fā)現(xiàn)“黏性包圍”除了與熔體的黏性和彈性有關(guān)外，還與熔體壓力和第二法向應(yīng)力差有關(guān)。Liu Hesheng等［6］研究了壁面滑移條件和熔體流率對共擠成型的影響，結(jié)果表明，“黏性包圍”程度隨著壁面滑移系數(shù)和熔體流率的增加而增大。張敏等［7］研究了共擠成型的擠出脹大過程，發(fā)現(xiàn)共擠出界面的形狀和位置在脹大段發(fā)生改變，經(jīng)矩形流道后制品截面形狀為不對稱的鼓形。黃益賓等［8］研究了方形截面共擠口模中兩種聚合物熔體的層間界面形狀和位置，發(fā)現(xiàn)界面表面張力和壁面邊界條件是影響共擠界面位置的主要因素?，F(xiàn)有文獻關(guān)于熔體層厚對共擠成型影響的研究較少，本工作以矩形截面口模為研究對象，選用聚丙烯（PP）和聚苯乙烯（PS）為材料，采用數(shù)值模擬方法，通過分析口模內(nèi)外熔體的速度場分布，研究熔體層厚對共擠出脹大和偏轉(zhuǎn)變形的影響。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 幾何結(jié)構(gòu)和有限元網(wǎng)格

流動模型分上、下兩層，上層為PP熔體，下層為PS熔體，沿擠出方向分為共擠出段和自由脹大段，本研究取PS熔體層厚分別為5，10，15，20，25 mm的模型。由于流動模型的對稱性，為節(jié)省計算資源，選取1/2的流動模型建立數(shù)值模型并進行網(wǎng)格劃分，靠近口模壁面、熔體界面、熔體入口和出口端面處因流場變化較大，網(wǎng)格劃分時適當加密。共擠成型流動模型的幾何結(jié)構(gòu)及有限元網(wǎng)格見圖1。

圖1　共擠成型流動模型幾何結(jié)構(gòu)及有限元網(wǎng)格Fig.1 Geometry structure and finite element mesh of co-extrusion flow model注： α表示熔體層厚。

1.2 控制方程、本構(gòu)方程及邊界條件

1.2.1 控制方程和本構(gòu)方程

根據(jù)共擠成型過程中聚合物熔體在口模內(nèi)的流動特點，假定兩種聚合物熔體均為不可壓縮的等溫穩(wěn)態(tài)層流，忽略成型過程中熔體重力和慣性力的影響，控制方程可簡化為式（1）～式（2）。

本構(gòu)方程選用能較好描述聚合物熔體黏彈特性的Phan-Thien-Tanner（PTT）模型［9］，見式（3）。

式中：ε，ξ為材料參數(shù)；λ為松馳時間，s；ηr為黏度比；η為熔體零剪切黏度，Pa·s??分別為偏應(yīng)力張量τ1的上隨體導數(shù)和下隨體導數(shù)；D是形變速率張量。

本研究使用PP和PS熔體的PTT本構(gòu)參數(shù)［10-11］見表1。

表1　PP和PS熔體的PTT模型參數(shù)Tab.1 Material parameters of PTT models of PP and PS melts

1.2.2 邊界條件

表2　入口處熔體的體積流率Tab.2 Volumetric flow rate of inlet melt ×10-6 m3/s

壁面：采用簡化的Navier滑移模型［12］，fs= -kυs，fs為切向應(yīng)力，k為滑移系數(shù)，υs為切向速度。k值越大，壁面處的滑移程度越小，本研究取k =1×109，表示熔體與口模壁面間存在微小滑移的狀態(tài)［13］。

自由脹大表面：fn=0，fs= 0，υn= 0，fn為法向應(yīng)力，υn為法向速度。

熔體末端：無牽引力，取fn=0，υs=0。

對稱面：fs=0，υn=0。

熔體界面：fs1= fs2，υs1= υs2，υn= 0，下標1和2表示兩種不同的熔體。

2 結(jié)果與討論

2.1 擠出脹大后模型網(wǎng)格重置圖

從圖2可以看出：共擠成型過程中，熔體離開口模后發(fā)生明顯變形，截面形狀由原來的矩形變?yōu)椴粚ΨQ的鼓形，同時發(fā)生由低黏度PP熔體向高黏度PS熔體一側(cè)偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。

圖2　模擬計算收斂后的模型網(wǎng)格重置圖Fig.2 Finite element re-mesh after simulated calculation convergence

由Fieldview后處理軟件計算得到矩形口模橫截面面積為9.00×10-4m2，而PS熔體層厚分別為5，15，25 mm時，熔體自由脹大末端截面面積為1.33×10-3，1.24×10-3，1.15×10-3m2。這說明熔體離開口模后發(fā)生了脹大變形，但脹大程度隨著熔體層厚的增大而減小。從網(wǎng)格變形分析，兩種熔體層間界面處網(wǎng)格變形最嚴重。

2.2 熔體層厚對擠出脹大率的影響

聚合物共擠成型過程中，熔體離開口模后的脹大程度可用擠出脹大率［見式（4）］表征。

式中：B為擠出脹大率；S為熔體自由脹大末端截面面積；S0為口模橫截面面積。

從圖3可以看出：當熔體流速相同時，低黏度PP熔體的擠出脹大率大于高黏度PS熔體和擠出物整體的擠出脹大率，且隨著高黏度PS熔體層厚的增加，擠出物整體和各層熔體的擠出脹大率均逐漸減小。

2.3 熔體層厚對速度分布的影響

本模型的z軸方向為熔體共擠出流動方向（見圖1a），x軸與y軸方向的速度與熔體流動方向垂直，屬二次流動。二次流動會引起口模外熔體的擠出脹大行為，且二次流動越強，熔體的擠出脹大率越大。從圖4和圖5可以看出：在x軸方向的左右兩側(cè)均為黃色等速線，說明速度為正值，即指向口模外側(cè)；在y軸方向的上側(cè)速度為正值，下側(cè)速度為負值，說明y軸方向熔體的速度也指向口模外側(cè)。因此，口模出口端面上熔體在x軸與y軸方向的速度均指向口模外側(cè)。此外，隨著高黏度PS熔體層厚的增大，x軸與y軸方向的速度（二次流動）均減小，且低黏度PP熔體的速度大于高黏度PS熔體的速度。這很好地解釋了熔體層厚對擠出脹大率的影響。

圖3　熔體層厚對擠出脹大率的影響Fig.3 Effect of melt thickness on die swell rate

從圖6可以看出：口模出口端靠近口模壁面處，熔體在z軸方向的速度接近0。這是由于熔體對口模壁面黏滯作用引起的，在遠離口模壁面處，熔體沿z軸方向的速度呈梯度分布，且隨著高黏度PS熔體層厚的增加略有減小，但整體影響不明顯；此外，熔體沿z軸方向的高速區(qū)主要集中于低黏度PP熔體區(qū)，導致熔體離開口模后產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)變形現(xiàn)象，且由低黏度PP熔體向高黏度PS熔體一側(cè)偏轉(zhuǎn)。

圖4　熔體層厚對口模出口端面x軸方向速度分布的影響Fig.4 Effect of melt thickness on x-velocity distribution at die exit plane注： 圖中數(shù)據(jù)為線速度，m/s；下同。

圖5　熔體層厚對口模出口端面y軸方向速度分布的影響Fig.5 Effect of melt thickness on y-velocity distribution at die exit plane

圖6　熔體層厚對口模出口端面z軸方向的速度分布的影響Fig.6 Effect of melt thickness on z-velocity distribution at die exit plane

2.4 熔體層厚對界面形貌的影響

從圖7可以看出：共擠成型過程中，存在明顯的低黏度PP熔體向高黏度PS熔體包圍的“黏性包圍”現(xiàn)象；此外，當PP和PS熔體層厚接近時，界面較為穩(wěn)定，PP和PS熔體層厚相差越大，界面越不穩(wěn)定。

圖7　熔體層厚對層間界面形貌的影響Fig.7 Effect of melt thickness on interface profile between two melts

3 結(jié)論

a）聚合物共擠成型過程中，當高黏度PS熔體層厚增加時，擠出物整體和各層熔體擠出脹大率均減小，但低黏度PP熔體的擠出脹大率始終大于高黏度PS熔體和擠出物整體的擠出脹大率。

b）在口模出口端面處，隨著高黏度PS熔體層厚的增加，熔體的二次流動減弱，熔體在z軸方向的速度呈梯度分布，且隨著高黏度PS熔體層厚的增加略有減小，但整體影響不明顯。

c）當共擠出熔體層厚接近時，層間界面形狀較為穩(wěn)定，隨著共擠出熔體層厚差值的增大，層間界面形狀趨于不穩(wěn)定。

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撫順石化LLDPE裝置固定床催化劑實現(xiàn)國產(chǎn)化

新近，隨著脫氧床的正式投用，中國石油天然氣股份有限公司撫順石化分公司(簡稱撫順石化)烯烴廠線型低密度聚乙烯裝置的固定床反應(yīng)器成功更換國產(chǎn)化催化劑。該催化劑為大連化學物理研究所制造的錳系催化劑，具有較高的強度及脫氧深度，并具有較長的使用壽命及更低的操作費用。該催化劑的國產(chǎn)化，不僅為裝置長周期高負荷運行排除了障礙，而且節(jié)約了大量費用。（燕豐供稿）

Influence analysis of melt thickness on die swell in polymer co-extrusion molding

Song Weisheng
（Department of Packaging and Printing，Henan University of Animal Husbandry and Economy，Zhengzhou 450046，China）

Abstract：Based on the rheology theory and Phan-Thien-Tanne（PTT）constitutive equation，the threedimensional model of isothermal viscoelastic modeling through co-extrusion channel is established for numerical simulation which is carried out by the finite element method. The effect of melt thickness on co-extrusion processes is studied as well as that on die swell，deformation and interface profile. The results show that the melt thickness exerts more impact on die swell and interface profile. The die swell rate decreases with the increasing of melt thickness and the interface profile tends to be instable with the difference of the co-extrusion melts thickness enhancing. The melt deformation happens from the lower viscosity melt to the higher viscosity part after leaving the die，but the melt thickness had little influence on deformation degree.

Keywords：polymer； co-extrusion molding； melt thickness； interface profile； secondary flow

作者簡介：宋衛(wèi)生，男，1980年生，講師，2005年畢業(yè)于西安理工大學包裝工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事包裝工程與有限元仿真分析方面的研究工作。聯(lián)系電話：13937178027；E-mail：821258228@qq.com。

收稿日期：2015-09-27；修回日期： 2015-12-26。

中圖分類號：TQ 320.66

文獻標識碼：B

文章編號：1002-1396（2016）02-0078-05