付必偉，艾 雨，席燕卿

(1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川成都 610500；2.中國民航西南地區(qū)空中交通管理局，四川省成都市雙流機(jī)場(chǎng)，四川成都 610202；3.中國石油吐哈油田公司魯克沁采油廠，新疆鄯善 838200)

1 引 言

國外勘探研究表明，全球優(yōu)質(zhì)油氣資源與低品質(zhì)油氣資源相比，占資源總量的比例較小[1]。隨著世界對(duì)油氣資源需求量的增大以及優(yōu)質(zhì)油氣資源開采量的降低，油氣資源已無法滿足人們的需要。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在自然狀態(tài)下我國單井產(chǎn)油量逐年降低，遞減率最高達(dá)到11.65%，低滲透油氣儲(chǔ)量達(dá)到低品質(zhì)油氣資源的65.5%[2-3]。但目前低品質(zhì)油氣資源的開采量和效率很低，無法補(bǔ)償人們對(duì)油氣資源的需求。因此，如何提高低品質(zhì)油氣資源開采效率引起了人們的廣泛關(guān)注。國內(nèi)外研究表明，水力水平鉆孔技術(shù)是低品質(zhì)油氣資源(低滲透、稠油油氣藏等)的最佳開采方法，該技術(shù)的鉆進(jìn)效果主要決定于核心部件——破巖噴嘴。

破巖噴嘴的結(jié)構(gòu)決定了射流打擊力，從而決定破巖效果，因此許多學(xué)者對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，提高了噴嘴的射流打擊性能。但是大多數(shù)研究主要集中在噴嘴收縮角、長(zhǎng)徑比以及出口直徑方面，而忽略了噴嘴尾部流道的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射流性能的影響[6-7]。

尾部流道的結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響噴嘴推進(jìn)力、射流速度以及井底打擊力，因此在以往研究的基礎(chǔ)上，以錐形自進(jìn)式破巖噴嘴為原型，建立破巖噴嘴射流計(jì)算模型，基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)技術(shù)，分析尾部流道出口直徑、數(shù)量和傾角對(duì)噴嘴射流質(zhì)量的影響，探究尾部流道結(jié)構(gòu)參數(shù)與打擊壓力的關(guān)系，為高效破巖噴嘴的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 噴嘴結(jié)構(gòu)

2.1 應(yīng)用背景及研究方法

圖1 徑向鉆孔示意[8]Fig.1 The radial hydraulic drilling[8]

徑向水力噴射增產(chǎn)技術(shù)是利用破巖噴嘴水力作用在油層鉆出水平孔的技術(shù)，如圖1所示。該技術(shù)通過增加原油滲流面積，以達(dá)到原油增產(chǎn)的目的。目前，數(shù)值分析方法已逐漸完善，并得到廣泛的應(yīng)用及認(rèn)可，因此以貼近工程實(shí)際為前提，利用數(shù)值方法對(duì)噴嘴射流流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算分析，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的可視化分析直觀地反應(yīng)噴嘴的射流特性。

2.2 噴嘴尾部流道的幾何參數(shù)

圖2給出了噴嘴尾部流道的幾何結(jié)構(gòu)，尾部流道均勻分布，令其直徑為d，數(shù)量為N，傾角為α。噴嘴出口射流用于破巖，尾部射流提供噴嘴推進(jìn)力兼排屑功能。噴嘴出口直徑為D2、收縮角為β，出口長(zhǎng)徑比為S,噴嘴總長(zhǎng)為L(zhǎng)。相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)列于表1。

圖2 噴嘴結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the nozzle

表1 噴嘴幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of the nozzle

3 水射流破巖機(jī)理及控制方程

3.1 水射流破巖機(jī)理

(1) 沖蝕作用：當(dāng)水射流的射流壓力大于巖石門限壓力時(shí)，巖石被直接擊碎。倪紅堅(jiān)等人[9-10]實(shí)驗(yàn)研究表明，射流壓力越大破巖效果越好，當(dāng)射流壓力為門限壓力的2倍時(shí)，巖石表面出現(xiàn)大塊剝離現(xiàn)象。

(2) 井底漫流作用：水射流在井底的徑向作用對(duì)井底形成剪切破壞。

(3) 水楔作用：射流在巖石裂縫處產(chǎn)生壓力場(chǎng)，裂縫受到擠壓應(yīng)力導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展，致使巖石破碎。

3.2 控制方程

高壓水射流的射流控制方程采用N-S方程，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程[11-13]。

(1) 連續(xù)性方程

?ρ/?t+?(ρui)/?xi=0

(1)

式中：ρ為流體密度;xi、ui分別位移張量和流場(chǎng)速度張量的分量。

(2) Navier-Stokes方程

(2)

(3)k-ε方程

(3)

(4)

式中：k為湍動(dòng)能，ε為湍流耗散率;Gk、Gb分別表示由平均速度梯度和浮力引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響;σk和σε分別是湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，分別取值1.0和1.3；Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng);μt是湍流粘性系數(shù)，μt=ρCμk2/ε，其中Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取0.09；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取值1.44、1.92、0.09。

3.3 離散模型

圖3為噴嘴射流計(jì)算模型，為節(jié)約計(jì)算資源對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化：(1) 忽略噴嘴與高壓軟管間的連接螺紋；(2) 延長(zhǎng)噴嘴尾部的計(jì)算域，消除出口邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；(3) 忽略井壁表面形狀對(duì)流場(chǎng)的影響。由于六面體網(wǎng)格具有計(jì)算精度高、計(jì)算速度快等特點(diǎn)，所以分析中采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為62 485，節(jié)點(diǎn)數(shù)為431 353。為準(zhǔn)確反映井底打擊壓力的分布，對(duì)井底壁面網(wǎng)格進(jìn)行局部加密(見圖4)。

圖3 計(jì)算模型Fig.3 Calculation model

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing

3.4 邊界條件及分析方案

本次分析計(jì)算采用進(jìn)口壓力為50 MPa。一般情況下井底圍壓為10 MPa，因此設(shè)置出口壓力為10 MPa，計(jì)算中監(jiān)測(cè)噴嘴的軸向力。分析方案如表2所示，表2中未出現(xiàn)的參數(shù)為固定值(見表1)。

表2 分析方案Table 2 Analysis scheme

4 結(jié)果分析

4.1 尾部流道數(shù)N對(duì)射流特性的影響

首先對(duì)方案1～方案6進(jìn)行分析。圖5給出了方案3所對(duì)應(yīng)的模擬結(jié)果，圖5(a)為井底靜壓分布云圖，圖5(b)為井底最大靜壓隨N變化的曲線。

圖5(a) 井底壓力分布云圖Fig.5(a) Nephogram of the bottom hole pressure distribution

圖5(b) 井底壓力峰值隨N的變化Fig.5(b) Peak value of the bottom hole pressure varying with N

圖5(a)顯示，在井底中心出現(xiàn)了一個(gè)打擊壓力達(dá)到43 MPa的圓形區(qū)域，而巖石的門限壓力為31 MPa，因此噴嘴可直接擊碎巖石。由圖5(b)可以看出，隨著N的增加，井底壓力峰值先、后經(jīng)歷了3個(gè)階段：第1階段快速減小，由于N增加噴嘴整體出口面積增大，使噴嘴射流速度降低，進(jìn)而導(dǎo)致井底打擊壓力降低；第2階段緩慢增大，由于噴嘴內(nèi)部反射的射流沿著噴嘴內(nèi)壁從尾部流道射出，減少了噴嘴內(nèi)部射流能量損失，使出口射流速度增大，進(jìn)而使井底壓力出現(xiàn)緩慢增加；第3階段快速減小，原因是尾部流道增加到一定數(shù)量，噴嘴的出口速度繼續(xù)降低，進(jìn)而引起井底打擊壓力繼續(xù)減小。

為了直觀反應(yīng)尾部流道數(shù)量對(duì)井底壓力的影響，特輸出圖6。從圖6中可以看出，隨著噴口數(shù)量的增加，井底壓力以及有效沖擊區(qū)域均逐漸減小。

圖7為軸截面速度分布云圖，可以看出，該噴嘴的射流流場(chǎng)具有良好的對(duì)稱性。軸線上的速度分布如圖8所示，可以看出，最大射流速度隨N的減小而逐漸減小，但是等速核長(zhǎng)度基本保持不變。

圖6 不同N下井底壓力徑向分布曲線Fig.6 Radial distribution of the bottom hole pressure with different N

圖7 N=4時(shí)軸截面速度分布云圖Fig.7 Velocity distribution nephogram in the axial section when N=4

圖8 不同N下射流速度軸向分布曲線Fig.8 Axial distribution of the jet speed with different N

破巖噴嘴反沖合力FR和井底打擊力F的計(jì)算公式為

(5)

(6)

式中：v1、v2分別為前、后出口流速，s1、s2分別為前、后出口截面面積。

噴嘴軸向受力情況列于表3,可以看出，隨著N的增大，噴嘴的軸向推進(jìn)力逐漸增大，井底打擊力逐漸減小。當(dāng)尾部流道數(shù)N為6或7時(shí)，推進(jìn)力穩(wěn)定增大，井底打擊力卻基本不變，綜合考慮加工成本及加工質(zhì)量，選用N=6，即可保證破巖噴嘴具有較大推進(jìn)力，又具有足夠的打擊力。

表3 噴嘴軸向推進(jìn)力Table 3 The axial thrust of the nozzle

4.2 尾部流道傾角α對(duì)流場(chǎng)的影響

圖9、圖10分別為方案6～方案10的井底壓力分布和軸線速度變化曲線。從圖9可以看出，α=15°時(shí)井底有效打擊壓力及范圍較大。圖10顯示，α=15°時(shí)射流速度較大，而等速核長(zhǎng)度基本保持不變。

圖9 不同α下井底壓力徑向分布曲線Fig.9 Radial distribution of the bottom hole pressure with different α

圖10 不同α下射流速度軸向分布曲線Fig.10 Axial distribution of the jet speed with different α

圖11是α分別為0°、15°、30°和45°的流線圖。從圖11中可以看出，當(dāng)α>15°后，井底回流現(xiàn)象明顯減弱，這樣可以保證井底巖屑順利排出，防止井底巖屑堆積而降低鉆孔效率。

從圖12中可以看出，當(dāng)α=15°時(shí)，尾部流道中的最大速度集中在上壁面，此時(shí)壁面沖蝕速度較大。當(dāng)α=30°時(shí)最大速度基本處于中間，對(duì)壁面的沖蝕速度顯著降低。當(dāng)α≥45°時(shí)最大速度集中在下壁面，壁面沖蝕速度增大。高速水沖蝕作用可導(dǎo)致噴嘴磨損，因此設(shè)計(jì)合理的尾部流道傾角有助于改善沖蝕情況，增加噴嘴使用壽命。

圖11 噴嘴流線圖Fig.11 The nozzle flow chart

圖12 尾部流道速度分布云圖Fig.12 Velocity distribution cloud of tail flow

圖13 軸向力和最大射流速度與α的關(guān)系Fig.13 Axial force and maximum jet speed versus α

圖13是軸向推進(jìn)力及最大射流速度與傾角α的關(guān)系曲線。圖13中顯示，推進(jìn)力隨α的變化趨勢(shì)與最大射流速度相反，并且圖中A點(diǎn)可滿足推進(jìn)力和噴射速度同時(shí)較大的要求。綜上，當(dāng)15°<α<30°時(shí)噴嘴結(jié)構(gòu)較為合理。

4.3 尾部流道直徑d對(duì)流場(chǎng)的影響

圖14為方案7、方案11～方案15對(duì)應(yīng)的井底壓力變化曲線，可以看出，當(dāng)1.4 mm

圖14 不同d下井底壓力徑向分布曲線Fig.14 Radial distribution of bottom hole pressure with different d

圖15 不同d下射流速度軸向分布曲線Fig.15 Axial distribution of jet speed with different d

圖16 推進(jìn)力和最大射流速度與d的關(guān)系Fig.16 Axial force and maximum jet speed versus d

圖16是推進(jìn)力及最大射流速度與尾部流道直徑d的關(guān)系曲線。從圖16中可以看出，最大噴射速度隨d的增大而逐漸減小，并且其下降梯度也逐漸減小，而最大射流速度與推進(jìn)力的變化趨勢(shì)正好相反。因此，在滿足推進(jìn)力后，d越小越好。綜上可得，d=1.4 mm時(shí)更有利于射流破巖和噴嘴自推進(jìn)。

5 結(jié) 論

(1) 破巖噴嘴尾部流道數(shù)N=6、傾角α滿足15°<α<30°、出口直徑d=1.4 mm時(shí)，有利于破巖以及巖屑排出，同時(shí)能更好地平衡噴嘴性能(噴嘴自推進(jìn)能力與射流性能)。

(2) 增大尾部流道數(shù)量N和直徑d能顯著提高噴嘴推進(jìn)力，但是降低了井底壓力，導(dǎo)致破巖效率降低。因此在設(shè)計(jì)噴嘴時(shí)，需要考慮尾部流道數(shù)量、直徑和噴嘴破巖效率之間的關(guān)系。

(3) 傾角α過大或過小，都會(huì)對(duì)尾部流道產(chǎn)生較大的沖蝕作用，因此合理設(shè)計(jì)尾部噴口傾角，能有效改善尾部流道的流場(chǎng)，延長(zhǎng)噴嘴使用壽命。

[1] MASTERS J A.Deep basin gas trap,western Canada [J].AAPG Bulletin,1979,63(2):152-181.

[2] 李道品,張連春.我國低滲透油田開發(fā)當(dāng)前之新進(jìn)展 [J].低滲透油氣田,2004,9(1):1-9.

LI D P,ZHANG L C.Advances on development of the low permeability oil fields in China [J].Low Permeability Oil & Gas Fields,2004,9(1):1-9.

[3] LOVE T G,MCCARTY R A.Selectively placing many fractures in openhole horizontal wells improves production:SPE-74331-PA [R].Society of Petroleum Engineers,2001:219-224.

[4] 孫曉超.水力深穿透水平鉆孔技術(shù)的研究 [D].大連：大連理工大學(xué)，2005:1-2.

SUN X C.Study on the water jet perforating technique [D].Dalian:Dalian University of Technology,2005:1-2.

[5] 張 毅,李根生，熊 偉，等.高壓水射流深穿透射孔增產(chǎn)機(jī)理研究 [J].石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，28(2):38-41.

ZHANG Y,LI G S，XIONG W，et al.Stimulation mechanism of oil well using high-pressure water jet deep-penetrating perforation technique [J].Journal of the University of Petroleum (Edition of Natural Science),2004,28(2):38-41.

[6] 丁徐亮.酸再生系統(tǒng)噴嘴數(shù)值模擬及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化 [D].上海：華東理工大學(xué)，2014:9-10.

DING X L.Numerical simulation and structure parameters optimization of the nozzle used in acid regeneration system [D].Shanghai:East China University of Science and Technology,2014:9-10.

[7] 黃中華,謝 雅.圓錐形噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)研究 [J].機(jī)械設(shè)計(jì),2011,28(12):62-64.

HUANG Z H,XIE Y.Research on structure parameters of conical nozzle [J].Journal of Machine Design,2011,28(12):62-64.

[8] 徑向水力噴射簡(jiǎn)介 [EB/OL].[2015-11-27].http://www.docin.com/p-1373181499.html.

[9] 倪紅堅(jiān),王瑞和.高壓水射流破巖的數(shù)值模擬分析 [J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(4):550-554.

NI H J,WANG R H.Numerical simulation on rock breaking under high pressure water jet [J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(4):550-554.

[10] 張作龍,梁忠民.高壓淹沒水射流破巖實(shí)驗(yàn)研究 [J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2000,29(5):27-29

ZHANG Z L,LIANG Z M.Experimental study of breaking rock with pressure water jet [J].Oil Field Equipment,2000,29(5):27-29.

[11] 熊繼有,廖榮慶.射流輔助鉆井破巖理論與技術(shù) [M].四川：四川科學(xué)技術(shù)出版社，2007:24-25.

XIONG J Y,LIAO R Q.Rock damage theory and technology by jet assisted drilling [M].Sichuan:Sichuan Science and Technology Publishing House,2007:24-25.

[12] 王瑞和.高壓水射流破巖機(jī)理研究[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,26(4):118-122.

WANG R H.Research of rock fragmentation mechanism with high-pressure water jet [J].Journal of the University of Petroleum (Edition of Natural Science),2002,26(4):118-122.

[13] 陸朝暉.高壓脈沖水射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬及破硬巖機(jī)理研究 [D].重慶：重慶大學(xué)，2012:32-33.

LU C H.CFD modeling on flow-field structure of high pressure pulse water jet and its hard rock fragmentation mechanism [D].Chongqing:Chongqing University,2012:32-33.