孫世煒，李海鷹，許心越

(1.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044;2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

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地鐵站內(nèi)不同類(lèi)型設(shè)施結(jié)合處行人速度變化規(guī)律研究

孫世煒1,2，李海鷹1，許心越1

(1.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044;2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

摘要:以北京市海淀黃莊地鐵站4號(hào)線(xiàn)和10號(hào)線(xiàn)站廳為研究對(duì)象，分析不同類(lèi)型設(shè)施結(jié)合處的行人速度變化特性。通過(guò)調(diào)研，分析不同類(lèi)型設(shè)施結(jié)合處行人路線(xiàn)的表現(xiàn)形式，利用非付費(fèi)區(qū)內(nèi)的行人走行數(shù)據(jù)，繪制、擬合速度變化曲線(xiàn)和速度-密度曲線(xiàn)，給出了行人速度在安檢設(shè)備、閘機(jī)及其結(jié)合處的變化規(guī)律。結(jié)果表明：閘機(jī)前方和安檢區(qū)域的速度對(duì)密度敏感區(qū)間分別為0.2～0.6人/m2和0.5～1.5人/m2，兩者服務(wù)水平分別達(dá)到A級(jí)和C級(jí)時(shí)，可使行人通過(guò)速度較為理想。同時(shí)，安檢設(shè)備與閘機(jī)連續(xù)配置時(shí)，安檢設(shè)備可為閘機(jī)提供行人緩沖作用。研究成果可為設(shè)施設(shè)備配置及行人仿真提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：軌道交通車(chē)站；行人走行速度；走行路線(xiàn)；安檢設(shè)備；閘機(jī)；曲線(xiàn)擬合

城市軌道交通樞紐站在城市公共交通系統(tǒng)中起著重要的作用，是城市客運(yùn)交通體系的關(guān)鍵組成部分[1]。乘客是城市軌道交通的主要參與者，在車(chē)站內(nèi)有著復(fù)雜的行為[2]。因此，研究車(chē)站內(nèi)的行人走行特性，對(duì)車(chē)站乃至路網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)優(yōu)化都有著重要作用。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)行人走行特性進(jìn)行了研究。Hankin等[3]指出可以通過(guò)研究地鐵站內(nèi)的行人流來(lái)輔助設(shè)計(jì)行人設(shè)施，并說(shuō)明了樓梯等設(shè)施對(duì)行人的影響；柳伍生等[4]研究了車(chē)站內(nèi)樓梯處的行人流特征，得到密度-速度、密度-流率關(guān)系；王凱英等[5]對(duì)樓梯進(jìn)一步研究，得出鄰接站臺(tái)樓梯比非鄰接站臺(tái)樓梯的行人速度高的結(jié)論；賈洪飛等[6]研究了車(chē)站通道內(nèi)的行人流特征，建立了行人流參數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)及函數(shù)模型；徐尉南等[7]借助流體力學(xué)比擬思想，建立了地鐵站臺(tái)近車(chē)門(mén)處客流速度-密度的一維和二維數(shù)學(xué)模型，并可根據(jù)模型計(jì)算上車(chē)時(shí)間；楊涵等[8]研究得出不同設(shè)施對(duì)乘客步速影響顯著的結(jié)論，并得到了換算系數(shù)。但目前研究大多僅針對(duì)某一特定設(shè)施，忽視了不同設(shè)施結(jié)合處可能存在的速度變化?，F(xiàn)有研究方法通常是宏觀的，以區(qū)域平均速度作為結(jié)論，而沒(méi)有關(guān)注行人走行過(guò)程中速度的連續(xù)變化。因此，對(duì)行人速度在不同設(shè)施之間以及結(jié)合處的連續(xù)變化過(guò)程進(jìn)行研究很有必要。本文以北京市海淀黃莊地鐵站為例，研究分析4號(hào)線(xiàn)和10號(hào)線(xiàn)站廳內(nèi)不同類(lèi)型設(shè)施結(jié)合處的行人速度變化特性，特別關(guān)注安檢設(shè)備與閘機(jī)結(jié)合處。以期從行人角度對(duì)安檢設(shè)備、閘機(jī)等設(shè)備的能力利用情況作出評(píng)價(jià)，為地鐵站內(nèi)設(shè)施設(shè)備配置和行人仿真提供依據(jù)。

1海淀黃莊地鐵站概況

海淀黃莊地鐵站周邊學(xué)校、辦公樓居多，乘客以通勤為主，日客流量較為平穩(wěn)，且一日內(nèi)平峰和高峰客流量有較大差異。車(chē)站銜接4號(hào)線(xiàn)和10號(hào)線(xiàn)2條線(xiàn)路，共有4個(gè)站廳。車(chē)站布置基本對(duì)稱(chēng)，為研究方便，本文僅選擇兩條線(xiàn)路各一個(gè)站廳進(jìn)行行人速度變化規(guī)律研究，分別為從A口進(jìn)入后經(jīng)下降斜坡通道到達(dá)的10號(hào)線(xiàn)站廳(A站廳)、從B口進(jìn)入到達(dá)的4號(hào)線(xiàn)站廳(B站廳)。研究范圍為進(jìn)站流線(xiàn)上處于站廳非付費(fèi)區(qū)的部分，即從進(jìn)站樓扶梯或通道與站廳的銜接處起，到進(jìn)站閘機(jī)處止。2個(gè)站廳的平面圖如圖1～2所示。

圖1　A站廳平面圖Fig.1 Layout of concourse A

圖2　B站廳平面圖Fig.2 Layout of concourse B

2不同設(shè)施結(jié)合處行人走行路線(xiàn)特性

通過(guò)分析行人從進(jìn)入站廳至到達(dá)進(jìn)站閘機(jī)這一過(guò)程的視頻資料，總結(jié)設(shè)施結(jié)合處的行人路線(xiàn)特征，得到2個(gè)站廳的行人路線(xiàn)，為行人速度數(shù)據(jù)提取打下基礎(chǔ)。

2.1樓扶梯出口

自動(dòng)扶梯有效凈寬為1 m[9]，以均勻的速度上升或下降。由于自動(dòng)扶梯具有固定的速度、較窄的寬度，同時(shí)梯級(jí)具有一定的高差，行人會(huì)受到一定的約束。在扶梯內(nèi)部時(shí)，行人通常站立不動(dòng)或向前行走；離開(kāi)扶梯時(shí)，由于扶梯與地面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，行人需要一定的反應(yīng)時(shí)間[10]，不會(huì)立即變更方向，而是會(huì)沿著扶梯的運(yùn)行方向依靠慣性繼續(xù)前進(jìn)一段距離進(jìn)行調(diào)整，再選擇目標(biāo)方向。

行人在樓梯上自由度更高，但同樣由于梯級(jí)高差的影響，離開(kāi)樓梯時(shí)也會(huì)存在一段慣性走行。

2.2通道出口

通道一般坡度很小，甚至沒(méi)有坡度，行人在通道的走行自由度較高。通道的最小寬度為2.4 m[9]，行人在通道內(nèi)超越、變向等行為都有足夠空間[11]，瞭望視野也較好。因此，行人離開(kāi)通道時(shí)，通常在通道內(nèi)接近出口處的位置即可瞭望到目標(biāo)位置，此時(shí)行人會(huì)開(kāi)始直接趨向目標(biāo)走行。

2.3閘機(jī)入口

閘機(jī)是一種客流控制裝置，主要負(fù)責(zé)乘客出入檢票[12]，寬度較小，每次僅容許1人通過(guò)。為了更順利地通過(guò)閘機(jī)，行人會(huì)先走到閘機(jī)前方某一位置，待與閘機(jī)通行方向處于一條直線(xiàn)時(shí)，再直線(xiàn)走行通過(guò)閘機(jī)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)得知，閘機(jī)處不存在明顯排隊(duì)現(xiàn)象時(shí)，前方的直線(xiàn)走行長(zhǎng)度通常在0.1～1.5 m范圍內(nèi)。

2.4海淀黃莊站站廳內(nèi)行人路線(xiàn)

根據(jù)以上不同設(shè)施的特性，行人由樓扶梯走向閘機(jī)時(shí)，一般會(huì)經(jīng)過(guò)“慣性走行-趨向走行-直線(xiàn)走行”這一過(guò)程；由通道走向閘機(jī)時(shí)，一般會(huì)經(jīng)過(guò)“趨向走行-直線(xiàn)走行”這一過(guò)程。示例如圖3所示，海淀黃莊站僅涉及到由通道走向閘機(jī)的情況。

圖3　經(jīng)不同設(shè)施進(jìn)入站廳走向閘機(jī)路線(xiàn)示例Fig.3 Examples of routes walking into concourse through different facilities to gates

進(jìn)而可根據(jù)圖3所示模型確定走行路線(xiàn)，具體步驟如下：

1)確定行人進(jìn)入站廳時(shí)處于通道的位置。在通道與站廳銜接處，以地板磚為單位元對(duì)通道離散化，記錄行人進(jìn)入站廳時(shí)所處的地板磚編號(hào)[13]。以通道一側(cè)墻壁為參照物，根據(jù)下式計(jì)算出行人進(jìn)入站廳時(shí)與墻壁的距離。

(1)

式中：ki為經(jīng)過(guò)第i塊地板磚進(jìn)入站廳的人數(shù)占所有樣本數(shù)的百分比；di為第i塊地板磚中線(xiàn)距通道一側(cè)墻壁的距離；a為一塊地板磚的寬度。

2)行人通過(guò)閘機(jī)的位置設(shè)定在閘機(jī)間的中線(xiàn)上，閘機(jī)前方的直線(xiàn)走行距離可多次測(cè)量取均值。

3)將進(jìn)入站廳位置與直線(xiàn)走行起始端連接，即可得到走行路線(xiàn)。

以上是理想情況下的走行路線(xiàn)確定方法。在實(shí)際中，站廳內(nèi)可能存在各種設(shè)施，對(duì)行人路線(xiàn)產(chǎn)生影響，此時(shí)可根據(jù)如下方法確定：

1)站廳內(nèi)存在安檢設(shè)備。此時(shí)行人進(jìn)入站廳后應(yīng)首先接受安檢，安檢設(shè)備旁的路線(xiàn)繪制在距設(shè)備34 cm(人群中單個(gè)行人所占空間寬度的一半)處[14]。若安檢后行人正對(duì)閘機(jī)，且距離較近，閘機(jī)前方的直線(xiàn)走行距離很短，可忽略不計(jì)。

2)站廳內(nèi)立柱影響。立柱會(huì)干擾行人的瞭望、走行，使行人產(chǎn)生繞行行為，此時(shí)路線(xiàn)產(chǎn)生一個(gè)折角。具體的轉(zhuǎn)折位置及角度可分析視頻資料得到。

3)站廳內(nèi)存在導(dǎo)流護(hù)欄。為了規(guī)范行人路線(xiàn)、維持車(chē)站秩序、限制站內(nèi)人數(shù)，通常會(huì)設(shè)置導(dǎo)流護(hù)欄。在護(hù)欄內(nèi)，行人路線(xiàn)與護(hù)欄走向一致，可以認(rèn)為是護(hù)欄所圍區(qū)域的中線(xiàn)位置。

根據(jù)以上方法，得到A和B站廳內(nèi)行人路線(xiàn)分別如圖4～5所示。

圖4　A站廳行人路線(xiàn)Fig.4 Pedestrian routes in concourse A

圖5　B站廳行人路線(xiàn)Fig.5 Pedestrian routes in concourse B

3行人速度影響因素分析

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)繪制速度曲線(xiàn)，進(jìn)一步分析得到行人速度的影響因素，為曲線(xiàn)擬合提供依據(jù)。

3.1速度數(shù)據(jù)收集與計(jì)算方法

根據(jù)距離閘機(jī)的水平距離，將站廳非付費(fèi)區(qū)劃分為若干小區(qū)域，為便于觀測(cè)，區(qū)域邊緣與地板磚接縫吻合。區(qū)域劃分結(jié)果如圖4～圖5中豎線(xiàn)所示，對(duì)于B站廳，安檢處劃分為3個(gè)小區(qū)域，其中2號(hào)區(qū)域?yàn)樾腥朔虐?號(hào)區(qū)域?yàn)樾腥藷o(wú)包走過(guò)安檢設(shè)備，4號(hào)區(qū)域?yàn)樾腥四冒?/p>

根據(jù)視頻資料采集行人經(jīng)過(guò)每一小區(qū)域的時(shí)間以及進(jìn)入閘機(jī)編號(hào)。進(jìn)入閘機(jī)k時(shí)，第i區(qū)域內(nèi)的路線(xiàn)長(zhǎng)度lik可以依照平面圖比例尺計(jì)算得到。設(shè)第j次統(tǒng)計(jì)中第i區(qū)域內(nèi)的走行時(shí)間為tij，則此次統(tǒng)計(jì)該區(qū)域內(nèi)的平均速度可由下式計(jì)算：

(2)

以vij近似表示第i區(qū)域中線(xiàn)位置的瞬時(shí)速度，該區(qū)域最終的統(tǒng)計(jì)速度vi為：

(3)

每一站廳分閑時(shí)、忙時(shí)各采集樣本至少80個(gè)。

3.2速度曲線(xiàn)及影響因素確定

假定設(shè)施類(lèi)型、設(shè)施布置形式、客流量[15]以及進(jìn)入閘機(jī)組中不同閘機(jī)會(huì)對(duì)行人速度產(chǎn)生顯著影響。通過(guò)繪制、分析速度曲線(xiàn)，明確影響因素，為速度變化規(guī)律研究奠定基礎(chǔ)。

以各區(qū)域中線(xiàn)距進(jìn)站閘機(jī)組的水平距離xi為橫坐標(biāo)，速度vi為縱坐標(biāo)，分別繪制A和B站廳閑時(shí)、忙時(shí)行人速度曲線(xiàn)如圖6～9所示。

圖6　A站廳閑時(shí)各閘機(jī)行人速度曲線(xiàn)Fig.6 Speed curves of each gate in concourse A during non-busy hours

圖7　A站廳忙時(shí)各閘機(jī)行人速度曲線(xiàn)Fig.7 Speed curves of each gate in concourse A during busy hours

圖8　B站廳閑時(shí)各閘機(jī)行人速度曲線(xiàn)Fig.8 Speed curves of each gate in concourse B during non-busy hours

圖9　B站廳忙時(shí)各閘機(jī)行人速度曲線(xiàn)Fig.9 Speed curves of each gate in concourse B during busy hours

1)不同設(shè)施類(lèi)型對(duì)速度產(chǎn)生影響。圖8～9中，距進(jìn)站閘機(jī)組5.4～8.4 m處為安檢設(shè)備位置，行人速度在0.4 m/s左右，遠(yuǎn)低于閘機(jī)前方速度0.8 m/s。

2)不同設(shè)施布置形式對(duì)速度產(chǎn)生影響。A站廳的安檢設(shè)備布置在站廳外，行人只在閘機(jī)前方速度受到限制，約為0.6 m/s；B站廳的安檢設(shè)備布置在站廳內(nèi)，此時(shí)行人增加了一個(gè)速度限制點(diǎn)，改變了速度曲線(xiàn)形式，同時(shí)閘機(jī)前方速度提升至0.8 m/s。

對(duì)于增加安檢設(shè)備后閘機(jī)前方行人速度提升的原因解釋如下。根據(jù)已有研究[16]，安檢設(shè)備的能力為2 600人/h，每臺(tái)閘機(jī)能力為2 100人/h，安檢設(shè)備的能力小于閘機(jī)組，成為進(jìn)站過(guò)程的瓶頸，這使得安檢后行人恢復(fù)正常步速，閘機(jī)處基本沒(méi)有排隊(duì)現(xiàn)象。實(shí)際情形如圖10所示。

圖10　B站廳忙時(shí)行人經(jīng)過(guò)安檢前后對(duì)比Fig.10 Contrast of passenger flow before and after security in concourse B during busy hours

3)客流量對(duì)速度產(chǎn)生影響，通過(guò)不同時(shí)段的數(shù)據(jù)來(lái)體現(xiàn)。在A站廳內(nèi)，閑時(shí)，行人進(jìn)入閘機(jī)前方1 m區(qū)域時(shí)，速度會(huì)迅速由1.2 m/s降低至0.6 m/s左右，這通常由行人在閘機(jī)前方的一些延滯性活動(dòng)造成，例如尋卡、放置行李、等待他人等行為[17]；忙時(shí)，降速的起點(diǎn)由閘機(jī)前方1 m位置移至2 m，這主要是由閘機(jī)前方排隊(duì)人數(shù)增加造成。此外，忙時(shí)，距閘機(jī)組2 m以外區(qū)域行人速度呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，這是由于進(jìn)入隊(duì)列前行人會(huì)加速來(lái)選擇較短的隊(duì)列，以節(jié)省排隊(duì)時(shí)間，這與閑時(shí)較為平穩(wěn)的曲線(xiàn)形式不同。

在B站廳內(nèi)，閑時(shí)，行人從站廳入口到安檢設(shè)備前方為正常步速，接受安檢時(shí)經(jīng)歷“放置行李-走到取行李處-停留等待取行李”這一過(guò)程，導(dǎo)致速度呈現(xiàn)波動(dòng)的形式；忙時(shí)，客流量劇增，一臺(tái)安檢設(shè)備的能力已經(jīng)不能滿(mǎn)足需求，行人一直處于緊密隊(duì)列中，安檢處行人速度波動(dòng)不再明顯，一直處于很低的水平，基本在0.4 m/s以下。

可見(jiàn)，客流量會(huì)對(duì)行人速度產(chǎn)生影響，有必要進(jìn)一步對(duì)行人速度與密度的關(guān)系進(jìn)行研究。

4)行人進(jìn)入閘機(jī)組內(nèi)不同閘機(jī)時(shí)，速度水平和趨勢(shì)均沒(méi)有明顯差別，可以將一個(gè)閘機(jī)組作為整體進(jìn)行研究。

4行人速度變化規(guī)律

4.1速度曲線(xiàn)擬合

將各站廳各時(shí)段的速度數(shù)據(jù)取均值，進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，如圖11所示。

(a)A站廳閑時(shí)；(b)A站廳忙時(shí)；(c)B站廳閑時(shí)；(d) B站廳忙時(shí)圖11　行人速度曲線(xiàn)擬合Fig.11 Pedestrian speed curves fitting

A站廳閑時(shí)為L(zhǎng)ogistic函數(shù)：

(4)

A站廳忙時(shí)為L(zhǎng)ogNormal函數(shù)：

(5)

B站廳閑時(shí)為BiPhasic函數(shù)：

(6)

B站廳忙時(shí)為BiPhasic函數(shù)：

(7)

從曲線(xiàn)擬合結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

1)閘機(jī)是行人速度很重要的限制節(jié)點(diǎn)。行人在閘機(jī)前速度通常會(huì)急劇降低，客流量較大時(shí)更加明顯，持續(xù)的時(shí)間更長(zhǎng)、空間更廣。

2)安檢設(shè)備是行人進(jìn)站過(guò)程的分界點(diǎn)，行人在安檢前后的速度變化相互獨(dú)立，這使得行人速度變化呈現(xiàn)雙相的特性。安檢設(shè)備前行人速度驟降，安檢后又回升。若安檢設(shè)備能力不足，會(huì)大大降低行人的進(jìn)站便捷度。

3)安檢設(shè)備與閘機(jī)連續(xù)配置時(shí)，安檢設(shè)備可以為閘機(jī)提供行人緩沖作用。但為了避免延滯作用加成，兩者之間應(yīng)保持一定的距離。

4.2速度-密度曲線(xiàn)

在站廳內(nèi)選擇特定的區(qū)域，獲取該區(qū)域內(nèi)的速度-密度曲線(xiàn)。

A站廳選定進(jìn)站閘機(jī)組前方4個(gè)地板磚寬度的區(qū)域，區(qū)域面積為9.22 m2；B站廳選定安檢前及安檢區(qū)域，安檢前為2個(gè)地板磚寬度，安檢為1個(gè)地板磚寬度，區(qū)域面積為7.56 m2。選定區(qū)域如圖4～圖5陰影區(qū)域所示，速度-密度曲線(xiàn)擬合結(jié)果如圖12所示。

(a)A站廳；(b)B站廳圖12　速度-密度曲線(xiàn)擬合Fig.12 Speed-density curves fitting

A站廳閘機(jī)前方為Boltzmann函數(shù)：

(8)

B站廳安檢處為L(zhǎng)ogistic函數(shù)：

(9)

根據(jù)速度-密度曲線(xiàn)可以得到如下結(jié)論：

1)選定區(qū)域內(nèi)，行人速度均隨密度的增加而明顯降低，可將密度作為識(shí)別速度變化的一個(gè)指標(biāo)。

2)閘機(jī)前方在0.2～0.6 人/m2區(qū)間、安檢處在0.5～1.5 人/m2區(qū)間速度變化趨勢(shì)較陡，為速度對(duì)密度的敏感區(qū)間，該區(qū)間兩邊變化趨勢(shì)較緩。

3)若將行人密度控制在敏感區(qū)間的上限之下，即閘機(jī)前方行人密度控制在0.6 人/m2以下、安檢處控制在1.5 人/m2以下，可以有效提高行人的通過(guò)速度，保證良好的通行效率。行人服務(wù)水平一般可分為A～F共6個(gè)等級(jí)[18]，根據(jù)對(duì)應(yīng)行人密度可知，閘機(jī)達(dá)到A級(jí)服務(wù)水平、安檢設(shè)備達(dá)到C級(jí)服務(wù)水平時(shí)，可使行人通過(guò)速度較為理想。

5結(jié)論

1)得到了樓扶梯出口、通道出口、閘機(jī)入口等不同設(shè)施結(jié)合處的行人路線(xiàn)特征，在實(shí)地調(diào)研中操作簡(jiǎn)便且有較好的準(zhǔn)確性。

2)通過(guò)研究站廳非付費(fèi)區(qū)內(nèi)的行人速度曲線(xiàn)和函數(shù)，明確了設(shè)施類(lèi)型、設(shè)施布置形式和客流量是行人速度的主要影響因素。其中重點(diǎn)研究了閘機(jī)和安檢設(shè)備對(duì)行人速度的限制作用，并發(fā)現(xiàn)兩者連續(xù)配置時(shí)，安檢設(shè)備可以為閘機(jī)提供行人緩沖作用。

3)根據(jù)在安檢區(qū)域和閘機(jī)前方擬合得到的速度-密度曲線(xiàn)和函數(shù)，得到兩者應(yīng)達(dá)到的服務(wù)水平等級(jí)。若未達(dá)到相應(yīng)等級(jí)，應(yīng)考慮增加設(shè)施數(shù)量，或改變?cè)O(shè)施配置形式及設(shè)施間距離，使其能力與客流相適應(yīng)，從而控制行人密度，保證通行速度，提高車(chē)站運(yùn)營(yíng)效率。

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(編輯陽(yáng)麗霞)

Study on pedestrian speed change in connection areasbetween different facilities in subway station

SUN Shiwei1,2, LI Haiying1, XU Xinyue1

(1.State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044， China；2.School of Traffic and Transportation，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044, China)

Abstract:In this paper, the concourses of line 4 and line 10 in Haidian Huangzhuang subway station were chosen as research objects, and the pedestrian speed features in the connection areas with different types of facilities were focused on. Traveling route modes were analyzed through survey. The of curves of the speed and speed-density were drawn and fitted using the data of pedestrian in non-paying areas to show the feature of the speed change in security inspection equipment and gates. The results show that the speed-sensitive intervals of density are 0.2-0.6 person/m2 in front of gates and 0.5-1.5 person/m2 at security inspection equipment,respectively. The pedestrian speed will be acceptable when the service level reaches A at the gates and C at the security equipment, respectively. Besides, when the security inspection equipment and gates are located successively, the security inspection equipment can reduce the pedestrian arriving rate at the gates. The results could provide guidance for facilities layout and pedestrian simulation.

Key words:rail station；pedestrian speed；traveling route；security equipment；gates；curve fitting

中圖分類(lèi)號(hào)：U121

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2016)03-0570-07

通訊作者：李海鷹(1966-)，女，山西榆次人，教授，博士，從事交通樞紐規(guī)劃與設(shè)計(jì)的研究；E-mail：hyli@bjtu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課題資助項(xiàng)目(RCS2015ZZ002)；北京市科技專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(Z141106004414106)

收稿日期：2015-07-27