王珺琳，劉金榮，呂政良，陳　超

(中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京　100041)

王珺琳(1986—)，女，黑龍江人，工程師，主要研究方向?yàn)楹娇辗礉摷夹g(shù)；

E-mail:kuailewujiang@126.com

劉金榮(1986—)，女，遼寧人，工程師，主要研究方向?yàn)楹娇辗礉摷夹g(shù)；

呂政良(1986—)，男，浙江人，工程師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)；

陳　超(1987—)，男，安徽人，工程師，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)總體技術(shù)。

?

工程與應(yīng)用

基于空間磁場(chǎng)模型的航空磁探測(cè)分析方法

王珺琳，劉金榮，呂政良，陳超

(中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京100041)

摘要：航空磁探測(cè)作為航空反潛的一種重要技術(shù)手段正引起廣泛重視和研究。本文提出了一種基于空間磁場(chǎng)模型的航空磁探測(cè)分析方法，通過對(duì)空間感興趣區(qū)域磁場(chǎng)模型的建立，與飛行軌跡方程進(jìn)行聯(lián)合求解，得出不同軌跡下的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了方法的有效性。

關(guān)鍵詞：航空反潛；磁探儀；磁偶極子；分析方法

0引言

航空反潛平臺(tái)對(duì)工作深度航行狀態(tài)潛艇目標(biāo)的主要探測(cè)手段是聲納和磁探儀，在非聲探潛手段中，磁探儀與聲納設(shè)備(如反潛直升機(jī)使用的吊放聲吶[1]及聲吶浮標(biāo))可以更好地結(jié)合使用，航空磁探儀作為一種有效的被動(dòng)探潛設(shè)備，通過感知磁性目標(biāo)擾動(dòng)地磁場(chǎng)所產(chǎn)生的磁異常信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)潛艇目標(biāo)的探測(cè)，具有隱蔽性好、連續(xù)搜索、使用簡(jiǎn)單可靠、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)[2]。為了分析潛艇目標(biāo)產(chǎn)生的磁異常信號(hào)對(duì)磁探儀探測(cè)性能的影響，文獻(xiàn)[3-5]分別從飛機(jī)航向、潛艇方向和潛艇磁矩等方面分析了各因素對(duì)磁異探潛性能的影響，并得出一些可供參考的仿真結(jié)果。這些方法多是將所需條件帶入公式求得該條件下的磁感應(yīng)曲線，沒有直觀的獲得感興趣區(qū)域的區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。

本文從目標(biāo)偶極子場(chǎng)建模的角度出發(fā)，通過對(duì)空間感興趣區(qū)域的磁場(chǎng)模型的建立，與飛行軌跡聯(lián)合求解，得出不同軌跡下的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，更直觀方便的獲得區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度分布及不同條件下航空磁探儀獲得的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，進(jìn)而用于分析不同因素對(duì)航空磁探測(cè)性能的影響。

1理論基礎(chǔ)1.1潛艇磁場(chǎng)模型

地球磁場(chǎng)在一定區(qū)域內(nèi)可看做是均勻的，而潛艇多為高磁導(dǎo)率的鋼鐵結(jié)構(gòu)，處于地磁場(chǎng)中被磁化，在海底某區(qū)域出現(xiàn)時(shí)，該區(qū)域均勻分布的地磁場(chǎng)會(huì)被擾動(dòng)，產(chǎn)生磁異常信號(hào)，而這個(gè)磁異常信號(hào)可被裝有磁力儀的飛機(jī)飛過這片區(qū)域時(shí)探測(cè)到[6]。

由于磁探儀在空中所測(cè)得的磁場(chǎng)既包括潛艇磁場(chǎng)，又包括地磁場(chǎng)，是二者疊加的合成磁場(chǎng)。因此可以用圖1表示潛艇磁場(chǎng)Bs、地磁場(chǎng)Be和合成磁場(chǎng)Bt的關(guān)系，其中θ為地磁場(chǎng)與潛艇磁場(chǎng)的夾角。

圖1　磁場(chǎng)關(guān)系示意圖

由余弦定理可知，

(1)

由于地磁場(chǎng)大小通常為50uT-60uT，而潛艇的磁感應(yīng)強(qiáng)度往往小于幾nT，Bs遠(yuǎn)小于Be，此時(shí)可表示為：

(2)

因此，磁探儀測(cè)得的磁異常值為：

(3)

潛艇可被看做是磁偶極子[7,8]，由磁偶極子模型可知，空間任一點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為：

(4)

其中，r為空間P點(diǎn)到目標(biāo)的距離矢量；r為其絕對(duì)值；M為磁矩矢量。

則標(biāo)量測(cè)量總場(chǎng)為：

(5)

其中α為距離矢量r和磁矩M的夾角。

1.2空間磁場(chǎng)建模方法

由于目標(biāo)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布是和空間位置有關(guān)的量，實(shí)際過程中，飛機(jī)在檢測(cè)目標(biāo)的過程可以看做是直線等高飛行，因此根據(jù)設(shè)定的飛行高度，繪制出該高度下探測(cè)局域內(nèi)的目標(biāo)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖，再利用飛機(jī)軌跡與其相交的原則，確定不同飛行軌跡下獲得的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，從而可以更加直觀和方便地對(duì)比不同情況下接收磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化。

設(shè)磁矩矢量為M=(Mx,My,Mz)，地磁傾角為I，地磁偏角為D，則地磁單位矢量為e=(cosIcosD,cosIsinD,-sinI)，距離矢量r=(x,y,z)，其中z是飛行高度，在飛行軌跡確定時(shí)為定值，x,y為搜索平面的橫縱坐標(biāo)，不同位置值不一樣，為變量，坐標(biāo)系示意圖如圖2所示。

圖2　坐標(biāo)系示意圖

因此利用偶極子磁感應(yīng)強(qiáng)度公式可以求出搜索平面內(nèi)目標(biāo)的整體磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況為：

(6)

則標(biāo)量測(cè)量結(jié)果為：

Ba=Bs·e=Bx×cosIcosD+By×

cosIsinD-Bz×sinI

(7)

通過上面的公式就可以構(gòu)建出某一飛行高度下的區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，由于標(biāo)量值與坐標(biāo)系的建立無關(guān)，若已知飛行軌跡，則該軌跡下的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線可以在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行采樣，并將其橫坐標(biāo)變換到飛行坐標(biāo)系下即可。

根據(jù)直角坐標(biāo)系變化公式，假設(shè)初始坐標(biāo)系O′XY轉(zhuǎn)換為O″X′Y′，原點(diǎn)坐標(biāo)變化到(x0,y0),坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)角度為t，則有如下變化公式：

(8)

以地理北坐標(biāo)系為原始坐標(biāo)系，飛行坐標(biāo)系為O′X′Y′(Z軸方向不發(fā)生變化，僅考慮平面直角坐標(biāo)系變換)，只要知道目標(biāo)在飛行高度平面上的投影O′到航線的垂直距離L和飛行航向β即可確定飛機(jī)航線，設(shè)飛行軌跡方程為y=kx+b，則：

(9)

方程聯(lián)立得飛機(jī)坐標(biāo)系下的橫坐標(biāo)為：

(10)

從而，可以求出磁探儀在飛行坐標(biāo)系下獲得的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線。

2仿真試驗(yàn)

當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)在空間某點(diǎn)時(shí)，通常同一高度下的空間平面內(nèi)磁強(qiáng)分布已經(jīng)確定，通過該模型的建立，可以分析某一平面任意航線時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，更加直觀的分析和了解不同飛機(jī)航線下的探測(cè)性能。

以目標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，地理北為坐標(biāo)x軸，建立同一高度值(這里取z=400m)下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布模型(仿真分析時(shí)不考慮背景噪聲的影響)，再通過載機(jī)軌跡的設(shè)定，求得載機(jī)坐標(biāo)系下磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線。

(1)不同飛機(jī)軌跡下的磁測(cè)結(jié)果

圖3　磁探儀磁測(cè)仿真結(jié)果

圖3(a)給出了載體所在水平面距離目標(biāo)高度為400m，目標(biāo)航向?yàn)?0°時(shí)，XOY平面下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖，選擇載體運(yùn)行軌跡，短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為是等高直線飛行，令軌跡為：y1=x+400，y2=-x+800，圖3(b)給出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分布俯視圖，其中白色線段為飛行軌跡；圖3(c)和(d)分別給出了y1和y2軌跡下的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，通過軌跡的改變可以觀察不同飛行軌跡對(duì)接收磁信號(hào)的影響?？梢钥闯觯迷摲椒梢灾庇^的對(duì)比不同飛行航線時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線，更加便捷的建立不同條件下獲得磁目標(biāo)的數(shù)據(jù)庫(kù)，了解和分析飛機(jī)航線對(duì)磁探測(cè)的影響。

(2)不同航線下的峰峰值曲線仿真

為了更直觀的分析磁探測(cè)的性能，采用磁異常曲線的峰峰值作為檢測(cè)指標(biāo)，利用上述方法，分別仿真了目標(biāo)南北航向和東西航向兩種情況下，不同飛機(jī)航向下目標(biāo)投影到飛機(jī)航線垂直距離L從-500到500時(shí)的峰峰值檢測(cè)曲線結(jié)果，如圖4所示。

圖4　不同目標(biāo)航向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線

通過圖4可以看出：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度指標(biāo)最大值和飛行航向及目標(biāo)航向等因素有關(guān)，并非都在距離目標(biāo)最近處(L=0)取得最大值；

(2)飛機(jī)南北航向和東南航向比東西航向和西南航向的檢測(cè)值要大，檢測(cè)寬度要寬；

(3)目標(biāo)南北航向時(shí)，飛機(jī)南北航行的優(yōu)勢(shì)更加明顯。

3結(jié)語

本文通過對(duì)感興趣區(qū)域偶極子場(chǎng)建模與飛機(jī)軌跡方程聯(lián)合求解的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)航空磁探儀磁探測(cè)性能的分析，仿真結(jié)果表明不同的飛行軌跡得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線有較大的區(qū)別，并且不同的目標(biāo)航向也會(huì)影響目標(biāo)產(chǎn)生的磁異常大小，因此對(duì)于固定的探測(cè)平面，磁探儀的探測(cè)性能是飛機(jī)航向和目標(biāo)航向共同作用的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

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王珺琳(1986—)，女，黑龍江人，工程師，主要研究方向?yàn)楹娇辗礉摷夹g(shù)；

E-mail:kuailewujiang@126.com

劉金榮(1986—)，女，遼寧人，工程師，主要研究方向?yàn)楹娇辗礉摷夹g(shù)；

呂政良(1986—)，男，浙江人，工程師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)；

陳超(1987—)，男，安徽人，工程師，主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)總體技術(shù)。

The Aeromagnetic Exploration Analysis Method Based on Spatial Magnetic Field Model

WANG Jun-lin, LIU Jin-rong, LV Zheng-liang, CHEN Chao

(China Academy of Electronics and Information Technology，Beijing 100041，China)

Abstract:The Aeromagnetic Exploration is the main method in Air Anti-Submarine, and is attached importance and studied. An analysis based on spatial magnetic field model is proposed in the paper, and the magnetic induction curves in various course lines are calculated through the interested magnetic field model and course line equation. The simulation results indicate that the method is effective.

Key words:Air Anti-Submarine；magnetic anomaly detection；magnetic dipole；Analysis Method

作者簡(jiǎn)介

中圖分類號(hào)：P631.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5692(2016)01-032-04

收稿日期：2015-06-02

修訂日期：2016-01-24

doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.01.007