魯轉(zhuǎn)俠,凡俊梅,柳　文,李　雪

(中國電波傳播研究所，青島　266107)

魯轉(zhuǎn)俠 (1978—)，女，陜西人，高級工程師，主要研究方向為天波斜向探測電離圖數(shù)值分析、模擬、判讀、電離層回波信號處理、傳播模式分析；

E-mail：zhuanxialu@163.com

凡俊梅(1964—)，女，河南人，研究員，主要研究方向為電離層傳播特性、數(shù)據(jù)處理；

柳　文(1973—)，男，湖南人，研究員，主要研究方向為電離層物理及電波傳播理論；

李　雪(1981—)，男，黑龍江人，高級工程師，主要研究方向為電離層回波信號處理、雷達信號處理。

?

工程與應(yīng)用

基于高分辨時頻分析解電離層相位污染研究

魯轉(zhuǎn)俠,凡俊梅,柳文,李雪

(中國電波傳播研究所，青島266107)

摘要：本文在對高分辨線性時頻分析方法理論及仿真研究的基礎(chǔ)上，使用該方法對高頻電離層返回散射探測的單個傳播模式和多個傳播模式的實測數(shù)據(jù)進行解污染處理，結(jié)果顯示該方法取得了較理想的電離層污染抑制效果，尤其針對電離層多模和相位污染同時存在的復(fù)雜情況，比其它方法具有更高的頻譜銳化度。因此證明該方法具有很高的工程應(yīng)用價值，對天波超視距雷達艦船等低速目標(biāo)檢測具有重要意義。

關(guān)鍵詞：電離層；多模傳播；返回散射探測；改進協(xié)方差

0引言

天波超視距雷達(OTHR)利用電離層返回散射傳播機理來實現(xiàn)超視距覆蓋，克服了地球曲率限制，作用距離達800~3500 km，覆蓋范圍幾百萬平方千米[1-3]。電離層是OTHR的主要傳播媒介，具有時變、隨機、色散和各向異性等特性，影響雷達信號傳播。電離層多層結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的多模式效應(yīng)和電離層的非平穩(wěn)性引起的傳播射線相位路徑變化，使得經(jīng)電離層傳播的雷達回波信號相位非相干，長時間相干積累使得雜波頻譜展寬，淹沒艦船等目標(biāo)信號，制約艦船等低速目標(biāo)檢測[3-5]。

目前解決電離層相位污染的方案主要分為兩大類：一是采用短相干積累來避免電離層的非平穩(wěn)性；二是目前OTHR中廣泛應(yīng)用的時域估計補償方法，例如最大熵譜估計法[7]、相位梯度估計法[8]、時頻分析法[9]和特征分解法[10]等。文獻[11]采用分段多項式相位信號建立電離層相位調(diào)制函數(shù)模型，并利用高階模糊函數(shù)法分析每段的瞬時相位，最后綜合出整段校正函數(shù)。

電離層多模傳播本質(zhì)是其分層特性使得不同地面距離回波落入同一群距離單元，引起地、海雜波譜大幅展寬，限制海面慢速目標(biāo)檢測。目前法國的NOSTRADAMUS[12]天波超視距雷達系統(tǒng)采用二維星型天線陣列，使得雷達系統(tǒng)工作于單一傳播模式，但造價昂貴。文獻[13]提出了基于多?！獑文＾D(zhuǎn)換的方法。該方法受傳播模式數(shù)目、各模式信號幅度、多普勒頻移等估計誤差影響較大；文獻[17]提出了海雜波循環(huán)對消法抑制天波超視距雷達多模傳播，該方法不將多模轉(zhuǎn)化為單模，而是直接在多模條件下利用海雜波循環(huán)對消去除多個Bragg峰，從而發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，但該方法受各模式信號幅度、多普勒頻率、初相等估計精度影響。文獻[14]提出依據(jù)OTHR配置的電波環(huán)境探測系統(tǒng)，利用自適應(yīng)頻率選擇實現(xiàn)多模傳播抑制，但文獻中未提及具體實現(xiàn)方法。文獻[6]提出一種基于特征分解的傳播模式數(shù)目提取算法，實現(xiàn)了全頻段下傳播模式數(shù)目分布提取，從而最終實現(xiàn)單模式工作頻率選擇．經(jīng)仿真研究和試驗數(shù)據(jù)驗證，該方法有效。

當(dāng)相位擾動和多模傳播同時存在時，多普勒譜的污染通常很嚴(yán)重。一般的方法是首先補償相位擾動，銳化多普勒譜，然后估計多模參數(shù)。文獻[17]從理論仿真的角度，采用高分辨線性時頻分析方法對多模和相位污染并存的情況進行了初步研究，取得了一定的解污染效果。本文基于對高分辨線性時頻分析方法的研究，對高頻電離層返回散射探測的單模、多模實測數(shù)據(jù)開展了實際的解污染效果分析，結(jié)果顯示該方法不只在單模情況下取得了較理想的效果，針對復(fù)雜的多模情況也比其它方法具有更高的頻譜銳化度，因此具有很高的工程應(yīng)用價值。

1高分辨線性時頻分析方法

在時頻分析技術(shù)中，線性算子如短時Fourier變換當(dāng)多個信號分量存在時，它們的短時Fourier變換中沒有交叉項，但存在時間分辨力和頻率分辨力之間的矛盾，對信號的估計精度不高。然而雙線性算子如經(jīng)典的Wigner-Ville分布，盡管其可以達到較好的時頻分辨能力，但是當(dāng)多個信號分量存在時，它會產(chǎn)生交叉項，這些交叉項將嚴(yán)重掩蓋微弱的目標(biāo)信號，特別是在高頻天波超視距雷達(OTHR)中，信號回波相對于強大的外部噪聲以及地/海雜波來說非常弱。因此雙線性的時頻分析技術(shù)在單分量的情況下可以達到非常好的性能，但對于OTHR回波信號，往往存在著多個信號分量，不適合OTHR回波信號的分析處理。

(1)

改進的協(xié)方差頻譜估計方法[18-19]是基于自回歸(AR)模型的一種參數(shù)估計法，這種方法中，AR模型參數(shù)

(2)

可通過求解以下改進的協(xié)方差方程組而得到

(3)

其中

(4)

x(n)(n=0,1,…,N)是需要分析的信號，N是該信號的時間長度。白噪聲方差由下式得到

(5)

(6)

2解電離層單模相位污染

利用高頻天波返回散射機制研制了OTHR，高頻電離層返回散射探測與OTHR工作于相同頻段，并且經(jīng)過相同的電離層傳播信道，受電離層影響完全相同。為了比較算法的效果，采用高頻電離層返回散射探測實驗數(shù)據(jù)(單模和多模情況下電離層污染不明顯)，人為添加相位擾動以比較算法解污染前后的效果。

針對單個傳播模式情況，采用高頻天波返回散射電離層探測實驗數(shù)據(jù)，其工作頻率22.826 MHz，脈沖重復(fù)周期為100毫秒，相干積累時間25.6秒。其中某一個海面單元散射的回波功率譜如圖1所示，兩個強大的一階Bragg峰非常突出。人為添加相位污染如圖2所示，其擾動函數(shù)為

φ(t)=sin(0.1484πt)

(7)

圖1　高頻返回散射電離層探測頻譜(單模)

圖2　添加的污染相位

受到污染后的信號功率譜如圖3所示，兩個一階Bragg峰明顯展寬。使用時域估計補償方法相位梯度法去污染效果不理想，如圖4所示(實線為未添加污染的探測頻譜，虛線為相位梯度法解污染的結(jié)果)。而利用本文算法估計的結(jié)果如圖5和圖6所示，明顯可見較好的估計了兩個突出的一階Bragg峰。

圖3　添加電離層相位污染后的頻譜(單模)

圖4　探測頻譜(實線)與相位梯度法解污染結(jié)果(虛線)(單模)

圖5　高分辨線性時頻分析方法時頻域分析結(jié)果(單模)

圖6　探測頻譜(實線)與高分辨線性時頻分析方法估計結(jié)果(虛線)(單模)

3解電離層多模相位污染

以上單個電離層傳播模式的情況下，高分辨線性時頻分析方法取得了較好的估計結(jié)果，能夠有效地抑制電離層污染。

圖7　高頻返回散射電離層探測頻譜(多模)

針對多個傳播模式情況，采用高頻天波返回散射電離層探測實驗數(shù)據(jù)，其工作參數(shù)與以上單個傳播模式相同。其中某一個海面單元散射的回波功率譜如圖7所示，兩個傳播模式形成的四個突出的一階Bragg峰非常明顯。人為添加如圖2所示的相位污染，受到污染后的信號功率譜如圖8所示，四個一階Bragg峰嚴(yán)重展寬，且出現(xiàn)多峰現(xiàn)象，給多模的識別和參數(shù)估計帶來極大困難，相比單個傳播模式情況更加復(fù)雜。使用典型的時域估計補償方法相位梯度法不但不能有效地抑制電離層污染，而且使頻譜污染更加惡化，如圖9所示(實線為未添加污染的探測頻譜，虛線為相位梯度法解污染的結(jié)果)。利用本文算法估計的結(jié)果如圖10和圖11所示，明顯可見較好地估計了多個傳播模式請況下的四個明顯的一階Bragg峰。

圖8　添加電離層相位污染后的頻譜(多模)

圖9　探測頻譜(實線)與相位梯度法解污染結(jié)果(虛線)(多模)

圖10　高分辨線性時頻分析方法時頻域分析結(jié)果(多模)

圖11　探測頻譜(實線)與高分辨線性時頻分析方法估計結(jié)果(虛線)(多模)

4結(jié)語

目前廣泛使用的解電離層污染的算法，多采用時域估計補償方法，以電離層相位污染的瞬時頻率估計為重點，假設(shè)能準(zhǔn)確提取完整包含污染信息的一階Bragg峰信號，對信噪比要求嚴(yán)格，使用固定帶寬的帶通濾波器提取雜波特征。但實際情況往往不能準(zhǔn)確獲得包含污染信息的一階Bragg峰，對電離層污染估計不理想，無法有效完成時域估計補償。多個傳播模式和相位污染同時存在時解污染效果便會更差，甚至失效。

國內(nèi)外針對電離層多模和相位污染并存這種復(fù)雜情況的解污染研究分析成果較少，基本采用仿真構(gòu)建多模信號和相位污染，然后基于此進行污染抑制研究。因此解污染條件苛刻，要求符合仿真實驗假定的參數(shù)設(shè)置。

本文研究的基于改進協(xié)方差方法的高分辨線性時頻分析方法，對信號加較短的時窗，然后利用改進協(xié)方差方法代替Fourier變換，換言之即采用短時Fourier變換的思想，結(jié)合高分辨的修正來實現(xiàn)頻譜的高質(zhì)量銳化。改進協(xié)方差方法基本上克服了譜線分裂、譜峰偏移和出現(xiàn)偽峰等缺點。這種方法解決了時間分辨力和頻率分辨力之間的矛盾，在二維時、頻域上均可達到較好的分辨能力。國內(nèi)外學(xué)者通過仿真和實測高頻雷達數(shù)據(jù)已驗證，改進協(xié)方差算法是高分辨譜估計技術(shù)中最有效和可靠的方法。

本文通過對高分辨線性時頻分析方法的短時窗尺度、自回歸模型穩(wěn)定性、階數(shù)選擇等特性分析的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地將該方法應(yīng)用于高頻電離層返回散射探測的單模、多模實測數(shù)據(jù)解污染研究。結(jié)果該方法不只在單模情況下取得了準(zhǔn)確的頻譜估計；在目前棘手的多模和相位污染并存的復(fù)雜情況下，該方法也比其它方法具有更高的頻譜銳化度。因此對于工程應(yīng)用來講，基于改進協(xié)方差方法的高分辨線性時頻分析方法，具有很高的工程使用價值，特別可為電離層嚴(yán)重污染情況下的多模參數(shù)估計方法研究提供更可靠的數(shù)據(jù)支撐，對OTHR艦船等低速目標(biāo)檢測具有重要意義。

針對這種基于改進協(xié)方差方法的高分辨線性時頻分析方法，進一步需要研究的是自回歸(AR)模型的穩(wěn)定性、階數(shù)的確定，以及針對不同分布特性的電離層污染的抑制效果，較大的運算量也是其不可忽視的缺點。

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E-mail：zhuanxialu@163.com

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李雪(1981—)，男，黑龍江人，高級工程師，主要研究方向為電離層回波信號處理、雷達信號處理。

Study on Ionospheric Phase Contamination Correction Based on High resolution Time-Frequency Analysis

LU Zhuan-xia,FAN Jun-mei,LIU Wen,LI Xue

(China Research Institute of Radio Wave Propagation, Qingdao 266107,China)

Abstract:The high resolution time-frequency method has carried on the theoretical analysis and simulation study in this paper.And this method was applied to high frequency ionospheric back-scattering detection data that have ionospheric single mode propagation state and multimode propagation state.Results show that this method has better effect, especially for the case of ionospheric multi-mode propagation state, and phase contamination exist at the same time, this method can make spectrum more sharpening than other methods.Thus proves that the method has high engineering application value. For sky-wave over-the-horizon radar(OTHR) detection of low speed targets like ships,the method is of great significance.

Key words:ionosphere; multi-mode propagation; back-scattering detection; modified covariance

作者簡介

中圖分類號：TJ01

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-5692(2016)01-088-06

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(61302006)；國家自然科學(xué)基金項目(61331012)

收稿日期：2015-12-10

修訂日期：2016-01-10

doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.01.017