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        愛因斯坦的“帽子顏色問題”

        2016-04-21 08:40:24蔣明玉
        初中生世界·七年級 2016年4期
        關(guān)鍵詞:紅帽子助手愛因斯坦

        蔣明玉

        愛因斯坦是舉世公認(rèn)的,人類歷史上繼牛頓之后最偉大的物理學(xué)家. 其實(shí),和牛頓一樣,愛因斯坦也是一位天才的數(shù)學(xué)家,他在物理學(xué)上的卓越成就恰恰是建立在深厚的數(shù)學(xué)功底之上的. 愛因斯坦經(jīng)常出一些智力題給他的朋友們,下面的“帽子顏色問題”便是其中非常著名的一道.

        有一個(gè)土耳其商人,想找一個(gè)助手協(xié)助他經(jīng)商. 但是,他要的這個(gè)助手必須十分聰明才行. 消息傳出三天后,有A、B兩個(gè)人前來聯(lián)系. 這個(gè)商人為了試一試A、B兩人誰更聰明一些,便把他們帶進(jìn)一間伸手不見五指的漆黑的房子里. 商人打開電燈說:“桌子上有5頂帽子,2頂是紅色的,3頂是黑色的. 現(xiàn)在,我把燈關(guān)掉,并把帽子的擺放位置搞亂,然后我們?nèi)烁髯悦豁斆弊哟髟陬^上. 當(dāng)我把燈打開時(shí),在不準(zhǔn)看自己頭上戴的帽子的情況下,盡快地說出自己頭上戴的帽子是什么顏色. ”

        說完之后,商人就把燈關(guān)掉. 隨后,三個(gè)人各自摸了一頂帽子戴在頭上,與此同時(shí),商人把余下的兩頂帽子藏了起來. 待這一切完成之后,商人重新打開燈. A、B兩人看到商人頭上戴的是一頂紅帽子,他們互相對視,都不作聲,過了一會(huì)兒,A答道:“我戴的是……”A的回答是正確的,并且獲得了這份工作.

        請問A戴的帽子是什么顏色的?A是如何推理的?

        其實(shí)這是一道非常簡單的推理題. 我們假設(shè)自己是A,看見商人戴的是紅帽子,B就存在兩種可能:一是紅帽子,那么,A立刻可以報(bào)出答案:自己戴的是黑帽子. 但是,“他們互相對視,都不作聲”,說明B戴的是黑帽子,這時(shí),A就無法在第一時(shí)間判斷自己戴的是什么顏色的帽子. 然而,關(guān)鍵還是“A、B互相對視,都不作聲”這個(gè)條件. A發(fā)現(xiàn)B也不作聲,說明B和自己的情況一樣,那很顯然自己也戴了一頂黑帽子. 于是,A得出了結(jié)論.

        如果你認(rèn)為這樣的智力游戲很有趣,那么就讓我們運(yùn)用這樣的推理方法繼續(xù)研究一個(gè)新的帽子顏色的問題.

        10個(gè)人站成一列縱隊(duì),從10頂黃帽子和9頂藍(lán)帽子中,取出10頂分別給每個(gè)人戴上. 每個(gè)人都看不見自己戴的帽子的顏色,并且只能看見站在前面那些人的帽子顏色. 站在最后的第10個(gè)人說:“我雖然看見了你們每個(gè)人頭上的帽子,但仍然不知道自己頭上帽子的顏色. 你們呢?” 第9個(gè)人說:“我也不知道. ” 第8個(gè)人說:“我也不知道. ” 第7個(gè)、第6個(gè)……直到第2個(gè)人,依次都說不知道自己頭上帽子的顏色. 出乎意料的是,第1個(gè)人卻說:“我知道自己頭上帽子的顏色了. ”

        請問:第一個(gè)人頭上戴的是什么顏色的帽子?他為什么知道呢?答案在本期找.

        (作者單位:江蘇省丹陽市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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