樊亞林

摘 要：隨著航空與航天科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，航空器的機(jī)動(dòng)性能直線上升，并且目標(biāo)的超強(qiáng)機(jī)動(dòng)性能會(huì)使得雷達(dá)的跟蹤性能迅速下降。提高對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤能力已成為不斷增長(zhǎng)的熱點(diǎn)研究問(wèn)題，急需探索更實(shí)用、高效的跟蹤濾波方法，因此使得機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的一系列探索己經(jīng)成為現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外的熱門話題。

關(guān)鍵詞：空中；機(jī)動(dòng)目標(biāo)；跟蹤算法

一、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤主要是根據(jù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在時(shí)間上的變化關(guān)系和空間上的變化關(guān)系實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。例如，對(duì)于一個(gè)典型的雷達(dá)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤示意圖下所示。

經(jīng)典的機(jī)動(dòng)目標(biāo)雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)為來(lái)自信息處理器和檢測(cè)器的測(cè)量數(shù)據(jù)，通常對(duì)于雷達(dá)來(lái)說(shuō)則是測(cè)量目標(biāo)的距離、方位角等參數(shù)，輸出參數(shù)為目標(biāo)的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡。同時(shí)，目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)又可分為單目標(biāo)和多目標(biāo)跟蹤，其基本原理圖分別如下所示：

二、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型研究現(xiàn)狀

（1）勻速（Constant Velocity， CV）模型與勻加速（Constant

Acceleration， CA）模型。CV模型假設(shè)目標(biāo)作勻速運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)的機(jī)動(dòng)加速度分別服從均值為零，方差為σ2的高斯白噪聲，該模型即為二階常速度模型。CA模型假設(shè)目標(biāo)作勻加速度運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)的機(jī)動(dòng)加速度為一常數(shù)，其一階導(dǎo)數(shù)服從均值為零，方差為σ2的高斯白噪聲分布，該模型即為三階常速度模型。（2）這一階時(shí)間相關(guān)模型（Singer加速模型）。Singer模型采用有色噪聲來(lái)描述目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)加速度，它假定運(yùn)動(dòng)加速度為一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間相關(guān)隨機(jī)過(guò)程，其統(tǒng)計(jì)特性服從均值為零、方差為的均勻分布。（3）半馬爾可夫模型。Moose等人在研究了Singer模型之后發(fā)現(xiàn)該模型的零均值假設(shè)并不合理，提出了具有隨機(jī)開關(guān)平均值的高斯白噪聲。因此，半馬爾科夫模型在Singer模型的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)非零加速度u（t），用來(lái)改進(jìn)Singer模型機(jī)動(dòng)是零均值的假設(shè)，使得該模型在描述機(jī)動(dòng)較大的目標(biāo)時(shí)更為合理。（4）機(jī)動(dòng)目標(biāo)“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型。20世紀(jì)80年代初，我國(guó)學(xué)者周宏仁在航空學(xué)報(bào)上發(fā)表了一篇題為《機(jī)動(dòng)目標(biāo)“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型與自適應(yīng)跟蹤算法》。文中指出了在機(jī)動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型中狀態(tài)（機(jī)動(dòng)加速度）估值與狀態(tài)噪聲之間的內(nèi)在聯(lián)系，提出機(jī)動(dòng)目標(biāo)“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的概念并建議用改進(jìn)的瑞利——馬爾科夫過(guò)程描述目標(biāo)隨機(jī)加速機(jī)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征。（5）交互式多模型。該方法用馬爾科夫過(guò)程描述模型之間的相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)考慮卡爾曼濾波輸入輸出均為加權(quán)的交互式算法。在該算法中，由若干個(gè)模型集組成的混合系統(tǒng)來(lái)描述被跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，若干個(gè)模型同時(shí)計(jì)算，用每個(gè)模型的貝葉斯后驗(yàn)概率對(duì)濾波器的導(dǎo)入導(dǎo)出參數(shù)都進(jìn)行計(jì)算。

三、目標(biāo)跟蹤算法研究現(xiàn)狀

（1）自適應(yīng)跟蹤。目標(biāo)跟蹤與預(yù)測(cè)的首先的要求就是為估計(jì)現(xiàn)在和將來(lái)時(shí)間點(diǎn)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，主要包括距離、速度和加速度等參數(shù)，主要包括線性跟蹤和非線性跟蹤。1）擴(kuò)展卡爾曼濾波跟蹤。李理敏通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)濾波器參數(shù)或殘差的動(dòng)態(tài)變化，根據(jù)改進(jìn)狀態(tài)噪聲方差和觀測(cè)噪聲方差，進(jìn)而調(diào)整濾波器增益、控制狀態(tài)預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值在濾波結(jié)果中的權(quán)重，推導(dǎo)了基于自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波的載波跟蹤算法。2）二階濾波跟蹤。陳浩利用二階泰勒展開式的方法，推導(dǎo)出了光電跟蹤系統(tǒng)觀測(cè)方程的轉(zhuǎn)換測(cè)量值誤差的均值和協(xié)方差之間的矩陣表達(dá)式，提出了二階去偏轉(zhuǎn)換測(cè)量卡爾曼濾波算法。3）修正增益的擴(kuò)展卡爾曼濾波跟蹤。王鼎通過(guò)建立目標(biāo)角度信息、直達(dá)波與散射波的時(shí)間差信息以及多普勒頻移信息的觀測(cè)方程，提出了一種對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤的改進(jìn)型濾波算法。4）自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波跟蹤。羅汶鋒根據(jù)自適應(yīng)的節(jié)點(diǎn)調(diào)度方法，幾何單點(diǎn)測(cè)量的擴(kuò)展卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)可移動(dòng)目標(biāo)的定位跟蹤，以此對(duì)一般的卡爾曼濾波算法進(jìn)行擴(kuò)展，推導(dǎo)了基于自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)簇的卡爾曼濾波定位跟蹤算法。（2）基于粒子濾波器。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，蒙特卡洛方法是近10年以來(lái)在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域日漸突出的一種通用方法。同樣，它也是一種獨(dú)具風(fēng)格的信號(hào)統(tǒng)計(jì)與處理的新方法。相比之下，基于粒子濾波器的跟蹤算法可以大量減輕蒙特卡洛的計(jì)算量，得到了國(guó)內(nèi)外許多同行的認(rèn)可和深入研究。