邱豐澤

摘 要：企業(yè)的技術創(chuàng)新能力是現代經濟社會進步與發(fā)展的重要標志。在企業(yè)創(chuàng)新效率評價中，數據包絡分析法（DEA）具有無需對輸入和輸出指標的計量單位或量綱進行統(tǒng)一，也不需要事先確定屬性之間的相對權重等優(yōu)勢，已經被大量應用于創(chuàng)新效率的評價。但DEA方法只憑借客觀數據，并未考慮決策的主觀因素，在傳統(tǒng)應用時有所限制。為了解決DEA方法在實際應用中的局限，使效率評價更加貼合實際要求，本文將AHP和DEA相結合，以重慶市八類企業(yè)為研究對象，通過首先引入AHP方法對相關指標進行篩選，確立符合地區(qū)現狀的評價體系，再利用DEA評價其創(chuàng)新能力的技術效率、純技術效率、規(guī)模效率情況，最后為當地政府的相關政策制定提供建議。

關鍵詞：DEA；AHP；相對效率

一、DEA基本概述

（一）DEA的概念與思想

1978年，著名運籌學家、美國德克薩斯大學教授A.Charnes及W.W.Cooper和E.Rhodes在“相對效率評價”概念的基礎上提出了運籌學的一個新領域：數據包絡分析（DEA，DataEnvelopmentAnalysis），其模型簡稱C2R模型。該模型用于評價部門間的相對有效性（因此被稱為DEA有效）[1]。

DEA方法是以相對效率概念為基礎，用于評價具有相同類型的多投入、多產出的決策單元是否技術有效的一種非參數統(tǒng)計方法[4]。

（二）DEA模型

在DEA方法理論體系中，最具代表性的DEA模型為Banker，Charnes，和Cooper提出的BC2-DEA模型，該模型將C2R-DEA模型中的技術效率TE分解為純技術效率PTE和規(guī)模效率SE，即TE=PTE×SE。BC2-DEA模型分為投入導向型和產出導向型兩種，投入導向的模型是在給定產出水平下使投入最少，產出導向的模型則是給定一定量的投入要素，追求產出值最大。

在投入導向型中，設有n個決策單元DMU（Decision Making Unit），每個DMU均有m種輸入和s種輸出，xik（i=1，2，…，m）表示第k個決策單元的第i個輸入變量；yjk（j=1，2，…s）表示第k個決策單元的第j個輸出變量。則第k個決策單元效率值的計算就轉化成下面的線性規(guī)劃問題：

測算一定時期內水工程投入產出效率的方法如下：

1.當θ=1且s+=s-=0時，則稱一定時期內該控制區(qū)的水工程投入產出效率為DEA有效，即這個時期該控制區(qū)的水工程投入達到最優(yōu)。

2.當θ=1且s+≠0或s-≠0時，則稱一定時期內該控制區(qū)的水工程投入產出效率為弱DEA有效，即這個時期該控制區(qū)的水工程投入可以進一步優(yōu)化。

3.當θ<1時，則稱一定時期內該控制區(qū)的水工程投入產出效率為DEA無效，即這個時期該控制區(qū)的水工程投入處于低效階段，具有很大的優(yōu)化空間。

（三）DEA的缺點與改進

DEA方法的績效效率評價容易受到極值的影響，而且決策單元的效率值對投入、產出指標的選擇比較敏感。其次，指標權重隨DMU的不同而不同的，從而使得每個決策單元的特性缺乏可比性。

本文將采用AHP和DEA相結合的方法分析問題、評價效率。AHP法是將半定性、半定量問題轉化為定量計算的一種有效方法。將AHP和DEA相結合的方法就是先利用AHP可以確定影響因素權重的能力，篩選出評價指標；然后以這些指標為基礎，運用DEA 進行相對效率評價。這種做法利用AHP反應評價者主觀偏好的能力，彌補了DEA評價結果經常出現的現實可行性不足的缺陷；又通過由AHP得出DEA投入、產出指標的做法，提高了DEA方法的科學性。

二、實證分析

本文以2007年重慶市工業(yè)企業(yè)創(chuàng)新能力統(tǒng)計數據為例，用DEA和AHP相結合的方法對八類企業(yè)的創(chuàng)新能力進行實證分析。

（一）備選指標及數據

經過相關調查及實地調研，依據企業(yè)的選擇，初步列出表1所示的備選投入產出指標。

使用DEA模型對投入產出指標數量有一定的要求，Dyson認為受評決策單元的個數不能低于投入屬性個數和產出屬性個數乘積的兩倍[2]。因此有必要對指標進行進一步的篩選。由于AHP可以確定影響因素權重的能力，所以采用此法篩選出評價指標。

（二）投入產出指標體系篩選—AHP方法

1采用AHP方法，邀請相關專家對各備選指標的重要程度進行打分，綜合專家的意見得出矩陣，如表2、表3所示：

2.對上述矩陣進行歸一、行和得出各指標的權重系數：

投入指標權重矩陣：0.06，0.18，0.29，0.14，0.19，0.14T

產出指標權重矩陣：0.25，0.44，0.31T

3.對權重矩陣進行一致性檢驗：

（1）計算一致性指標C.I.（Consistency Index）

C.I.=λmax-nn-1.

（2）查找相應的平均隨機一致性指標R.I.（Random Index）。

表4給出了1～15階正互反矩陣計算1000次得到的平均隨機一致性指標。

（3）計算性一致性比例C.R.（Consistency Ratio）

C.R.=C.I.R.I..

當C.R.<0.1時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的；當C.R.≥0.1時，應該對判斷矩陣做適當修正。對于一階、二階矩陣總是一致性的，此時C.R.=0。為了檢驗一致性，需要計算矩陣最大特征根。

通過計算檢驗，發(fā)現投入與產出指標權重均符合一致性檢驗。故選擇指標X2，X3，X5及產出指標Y2。

（三）創(chuàng)新效率評價—DEA模型

將原有指標體系，與最終指標體系分別輸入DEA模型。應用DEAP2.1軟件，采用投入導向型的模型，分別得到重慶市八類企業(yè)創(chuàng)新效率的投入與產出的技術效率、純技術效率、規(guī)模效率以及規(guī)模報酬狀態(tài)。 分析結果如表7所示：

在被評價的八個企業(yè)中，港澳臺投資企業(yè)與外商投資企業(yè)的創(chuàng)新綜合效率為DEA有效，而國有、集體、股份合作、有限責任公司、股份有限公司、私營企業(yè)為非DEA有效。國有企業(yè)的無效率乃是規(guī)模效率不佳且純技術效率有待提升。集體和股份合作企業(yè)總效率分別為0.429和0.4，純技術效率都為1，因此，集體和股份合作企業(yè)純技術效率狀況良好，規(guī)模效率有待提升，由表7可知，國有、集體和股份合作企業(yè)規(guī)模報酬遞增，可增加其生產規(guī)模而達到最佳規(guī)模。有限責任公司、股份有限公司、私營企業(yè)規(guī)模報酬遞減，可減少其生產規(guī)模而達到最佳規(guī)模。

三、政策建議

基于上述研究結果，提出提高企業(yè)創(chuàng)新效率的政策建議如下：

（一）為所有企業(yè)創(chuàng)新活動提供專項支持

地方政府可對企業(yè)的創(chuàng)新活動進行資金支持、稅收減免，同時加強創(chuàng)新性人才的引進。要推進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的資金扶持、載體建設、產業(yè)集聚、人才開發(fā)等方面的政策、規(guī)劃，把鼓勵、吸引和扶持科技人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)作為相關工作考量的重要因素，納入經濟工作系統(tǒng)的大視角[3]。進一步構建有利于科技人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的體制機制，完善服務體系，優(yōu)化創(chuàng)業(yè)環(huán)境。

（二）加大國有企業(yè)的股份制改革力度

從分析結果來看，國有企業(yè)效率表現低下，股份及股份制企業(yè)效率表現要優(yōu)于國有企業(yè)為。那么加大國有企業(yè)股份制改革力度，引入先進管理主體與創(chuàng)新主體，增強國有企業(yè)的創(chuàng)新能力。

（三）為有潛力的創(chuàng)新型企業(yè)的規(guī)模發(fā)展提供支持

分析結果現實，一些類企業(yè)，如集體與股份合作企業(yè)，其產能技術效率達到最佳，但規(guī)模上還有待發(fā)展。對此類企業(yè)政府應在原有優(yōu)惠條件上加以資金支持促其壯大規(guī)模。例如實施領軍企業(yè)倍增計劃等。（作者單位：天津商業(yè)大學）

參考文獻：

[1] Charnes A，Cooper W W，Rhodes E. Measuring the efficiency of decision making units[J].European journal of operational research，1978，2（6）： 429-444.

[2] Dyson R G，Allen R，Camanho A S，etal. Pitfalls and protocols in DEA[J]. European Journal of Operational Research，2001，132（2）： 245-259.

[3] 周方濤.基于AHP-DEA方法的區(qū)域科技創(chuàng)業(yè)人才生態(tài)系統(tǒng)評價研究[J].管理工程學報，2013，27（1）.

[4] 魏權齡.數據包絡分析[M].北京：科學出版社，2004.