羅高

(湖南科技大學(xué)，湖南 湘潭 411201)

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碳減排環(huán)境下生產(chǎn)企業(yè)的決策優(yōu)化
——以零售商選擇、產(chǎn)品定價(jià)和碳足跡為例

羅高

(湖南科技大學(xué)，湖南 湘潭 411201)

摘要：碳排放引起的環(huán)境問題嚴(yán)重影響著全球范圍內(nèi)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，而碳減排已經(jīng)成為國際社會(huì)的共識(shí)。本文在政府碳減排政策的前提下基于戰(zhàn)略決策視角，分析生產(chǎn)商在碳排放限額管制政策下的決策問題，優(yōu)化其產(chǎn)品碳足跡、批發(fā)價(jià)格以及零售商選擇決策，實(shí)現(xiàn)利潤最大化。

關(guān)鍵詞：碳減排環(huán)境；生產(chǎn)優(yōu)化；碳足跡

1引言

本文假設(shè)所有生產(chǎn)商是各行業(yè)內(nèi)同質(zhì)的企業(yè)，而且每個(gè)生產(chǎn)商都裝配了傳統(tǒng)和綠色兩種生產(chǎn)技術(shù)以應(yīng)對(duì)政府的碳排放管制。使用傳統(tǒng)技術(shù)生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量要比使用綠色技術(shù)高，但是花費(fèi)更少的成本。在政府碳減排政策下，生產(chǎn)商可以在生產(chǎn)過程中通過兩種技術(shù)不同組合的使用，實(shí)現(xiàn)碳排放量和生產(chǎn)成本的最佳權(quán)衡。

2研究現(xiàn)狀

企業(yè)決策涉及戰(zhàn)略層面與運(yùn)作層面，戰(zhàn)略決策問題與生產(chǎn)商的長期計(jì)劃決策相關(guān)，包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)和合作伙伴選擇；運(yùn)營決策與生產(chǎn)商的中期計(jì)劃決策相關(guān)，包括生產(chǎn)計(jì)劃和技術(shù)選擇。

2.1戰(zhàn)略決策問題

在政府碳減排管制政策下，生產(chǎn)商面臨著零售商選擇問題，主要原因有：(1)生產(chǎn)商應(yīng)當(dāng)選擇能給自己帶來利潤的零售商進(jìn)行合作；(2)碳排放限制使得生產(chǎn)商可能不能滿足所有意愿合作零售商的需求。與零售商選擇相關(guān)的文獻(xiàn)主要為供應(yīng)鏈管理中合作伙伴選擇方面的研究。合作伙伴選擇需要考慮多個(gè)因素和準(zhǔn)則，促使多準(zhǔn)則決策方法在學(xué)術(shù)研究和實(shí)踐中得以廣泛地運(yùn)用。自Dickson(1966)提出多準(zhǔn)則方法以來，其被廣泛地運(yùn)用于供應(yīng)商的選擇決策，常見的方法有層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和模糊集理論等(de Boer等，2001；委平等，2002；田宇，2003；劉曉等，2004；Aissaoui等，2007；Wan Lung，2008；Ho等，2010)。

2.2運(yùn)作決策問題

本文主要關(guān)注中期計(jì)劃，考慮生產(chǎn)制造計(jì)劃和庫存管理的決策(Gelders和Van Wassenhove，1981;Mula等，2006)。接下來，本文主要對(duì)生產(chǎn)批量問題的研究進(jìn)行綜述。Wagner和Whitin(1958)在首次討論生產(chǎn)批量問題時(shí)，給出了一個(gè)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法(W-W算法)對(duì)無產(chǎn)能約束的生產(chǎn)批量模型進(jìn)行最優(yōu)化求解。Love(1973)考慮具有庫存上限約束的生產(chǎn)批量模型，并開發(fā)了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)模型進(jìn)行求解；Okhrin和Richter(2011b)研究了一個(gè)具有最小訂貨數(shù)量約束的生產(chǎn)批量問題，其生產(chǎn)和庫存成本為線性。他們開發(fā)了一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)問題計(jì)算模型的最優(yōu)解。

3碳減排環(huán)境下生產(chǎn)企業(yè)的零售商選擇、產(chǎn)品定價(jià)和碳足跡決策

如果用βm表示使用綠色技術(shù)進(jìn)行生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比例，er和eg分別表示使用傳統(tǒng)技術(shù)和綠色技術(shù)生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量，那么產(chǎn)品的碳足跡就可以表示為(1-βm)er+βmeg。因此，在長期決策中，生產(chǎn)商可以通過βm來決策產(chǎn)品的碳足跡。在碳排放管制政策下，生產(chǎn)商的長期決策主要通過優(yōu)化以下決策在實(shí)現(xiàn)其利潤的最大化：產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格cp，使用綠色技術(shù)進(jìn)行生產(chǎn)的產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比例βm以及零售商選擇策略。

3.1模型構(gòu)建

根據(jù)Yalabik和Fairchild(2011)的研究，本文同樣假定產(chǎn)品的碳足跡和價(jià)格分別與顧客需求負(fù)相關(guān)。因此，零售商的需求函數(shù)表示為線性函數(shù)：

Di(pi,e)=Ki-aipi-bie

將e=(1-βm)er+βmeg代入上式，得到

Di(pi,e)=Ki-aipi-bi(1-βm)er+βmeg

其中，Di為零售商i的需求函數(shù)，其需求與零售價(jià)pi和產(chǎn)品碳足跡em相關(guān)；Ki為常數(shù)，表示生產(chǎn)商的市場(chǎng)規(guī)模；ai和bi分別為產(chǎn)品的價(jià)格需求彈性和碳足跡需求彈性。價(jià)格彈性表示需求隨價(jià)格的變化程度，而碳足跡需求彈性則表示需求隨碳足跡的變化程度，二者與顧客需求均為負(fù)相關(guān)。碳足跡需求彈性越高說明顧客對(duì)產(chǎn)品的碳足跡敏感度越高，也就是說越偏好綠色產(chǎn)品。e=(1-βm)er+βmeg為產(chǎn)品的碳足跡，產(chǎn)品越為綠色其要求綠色技術(shù)生產(chǎn)的排放量在總排放量中的比例越高。因?yàn)榫G色技術(shù)不可避免地在生產(chǎn)中使用，因此βm的范圍為0<βm≤1。

生產(chǎn)商的生產(chǎn)成本包括生產(chǎn)啟動(dòng)成本和單位生產(chǎn)成本，二者都是關(guān)于的線性方程，其可以表示為：

gm(Qm,βm)=[(1-βm)pr+βmpg]Qm

生產(chǎn)商利潤為收入減去總成本，其中收入為零售商以批發(fā)價(jià)cp購買產(chǎn)品帶來的收入，即：

其中，Rm為生產(chǎn)商收入。

總成本包括生產(chǎn)成本，運(yùn)輸成本和產(chǎn)品的市場(chǎng)推廣成本，即：

那么，生產(chǎn)商的利潤可以表示為：

3.2模型求解

(1)零售商最優(yōu)決策

零售商選擇合作(yi=1)的充要條件是在(pi-cp)和Di(pi,βm)都大于零的情況下最大化(pi-cp)Di(pi,βm)。因?yàn)?pi-cp)Di(pi,βm)=(pi-cp)[Ki-aipi-bi{(1-βm)er+βmeg}]是關(guān)于pi的凹函數(shù)，因此零售商i的最優(yōu)零售價(jià)為：

p*i(cp,βm)=[cp+(Ki-bi((1-βm)er+βmer))/ai]/2

相對(duì)應(yīng)的需求量為：

D*i(cp,βm)=Di(p*i(cp,βm))=[Ki-aicp-bi((1-βm)er+βmeg)]/2

最優(yōu)決策yi是cp和βm的函數(shù)，表示為y*i(cp,βm)。因此yi的最優(yōu)表達(dá)式是：

(2)生產(chǎn)商最優(yōu)決策

生產(chǎn)商通過觀察零售商對(duì)自己決策的反應(yīng)動(dòng)態(tài)地優(yōu)化自身決策，因此在分析生產(chǎn)商決策時(shí)可以充分利用零售商決策的解析解。根據(jù)上式，生產(chǎn)商的利潤函數(shù)為：

其中，D*i(cp,βm)是零售商i的最優(yōu)需求量，其取決于生產(chǎn)商的決策cp和βm。

(3)數(shù)值算例

考慮一個(gè)生產(chǎn)商在政府碳排放限額管制政策政策下的決策問題。具體問題描述如下：有10個(gè)發(fā)布在不同地區(qū)的候選零售商,各零售商的相關(guān)參數(shù)如表3-1所示。碳排放限額E=8千噸,生產(chǎn)商相關(guān)的其他參數(shù)如下：?jiǎn)挝簧a(chǎn)成本：pr=60美元/噸，pg=80美元/噸。生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量：er=2噸CO2/噸產(chǎn)品，eg=1噸CO2/噸產(chǎn)品。

表1　零售相關(guān)商參數(shù)

(4)計(jì)算結(jié)果

對(duì)算例進(jìn)行10次測(cè)試,其計(jì)算結(jié)果如下：

如表2所示，10次測(cè)試中，生產(chǎn)商的平均利潤為1.8732X105美元。目標(biāo)函數(shù)值與均值的最大偏差僅為0.007%。因此，下面只提供所有測(cè)試中目標(biāo)值“最好的”一組測(cè)試的結(jié)果。

生產(chǎn)商的利潤為4.14x105美元，其他決策為x=(0,1,0,1,0,1,0,0,0,1)，c*p=122.18美元，β*m=140.53%。4個(gè)零售商被選入合作，也就是零售商2,4,6和10。零售商的決策為：y*=(1,1,1,1,0,1,1,0,1,1)，p*=(-,135.30,139.33,130.22,-,146.64)(美元)。零售商的利潤如表3中第二行所示。

如果不進(jìn)行零售商選擇的情況下(不選擇就是把所有愿意加入合作的零售商都選入進(jìn)行合作，也就是生產(chǎn)商不考慮決策變量xi。)，生產(chǎn)商的最大利潤為1.61X105美元，其最優(yōu)決策為c*p=137.53美元，β*m=40.53%，零售商的利潤如表3中第三行所示。表3中第四行表示的是被選入零售商的利潤與不選擇策略下利潤相比的增加值。

表2　生產(chǎn)商的最大利潤(x105美元)

表3　零售商的利潤(千美元)

通過以上結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1)零售商選擇決策有利于提高生產(chǎn)商的盈利水平。如計(jì)算結(jié)果所示，當(dāng)進(jìn)行零售商選擇時(shí)，生產(chǎn)商的利潤由1.61X105美元提高到1.87X105美元，增幅超過15%。

(2)零售商選擇策略有利于提高被選入的零售商的盈利水平。如表3所示，所有被選入的零售商的利潤增幅均超過80%。

(3)產(chǎn)品的碳足跡受到零售商選擇策略的影響。在考慮零售商選擇策略情況下，使用綠色技術(shù)進(jìn)行生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量急劇的從92.50%降低至40.53%。這是因?yàn)橐恍┎荒芙o生產(chǎn)商帶來利潤或者帶來較少利潤的零售商被拒絕選入。

(4)盈利能力最強(qiáng)的零售商也有可能不被選入合作。計(jì)算結(jié)果顯示，作為盈利能力最強(qiáng)的零售商9被拒絕合作。這是因?yàn)樯a(chǎn)商只關(guān)注自身利益的最大化。

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中圖分類號(hào):F274

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-1602(2016)06-0139-02

作者簡(jiǎn)介：羅高(1991-)，男，漢，湖南邵陽人，湖南科技大學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)碩士。