陸相林，苗長虹

(1. 河南大學 黃河文明與可持續(xù)發(fā)展研究中心，河南 開封 475001；2. 石家莊學院 經(jīng)濟管理學院，河北 石家莊 050035)

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小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置模型與實證
——以北京市房山區(qū)為例*

陸相林1，2，苗長虹1

(1. 河南大學 黃河文明與可持續(xù)發(fā)展研究中心，河南 開封 475001；2. 石家莊學院 經(jīng)濟管理學院，河北 石家莊 050035)

摘要:“小城鎮(zhèn)，大戰(zhàn)略”背景下，加強小城鎮(zhèn)應急管理成為一項具有重大挑戰(zhàn)性的研究課題。針對我國小城鎮(zhèn)應急設施選址定量分析文獻較少的現(xiàn)實，結(jié)合小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫管理與物資調(diào)度實際，對等級設施選址理論中的最大覆蓋模型加以改進，構(gòu)建了考慮覆蓋半徑內(nèi)需求滿意差異性，具有單流、嵌套性、同調(diào)性特征的小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級選址模型，并利用蟻群算法進行求解。以北京房山區(qū)為例進行實證，以整體應急服務滿意度最大為目標，實現(xiàn)了房山區(qū)8個區(qū)級應急物資儲備庫、25個鄉(xiāng)鎮(zhèn)級應急物資儲備庫的等級優(yōu)化配置，并繪出配置圖，給出房山區(qū)應急物資儲備庫優(yōu)化配置的相關建議，為我國小城鎮(zhèn)應急管理工作的科學化提供一定的決策依據(jù)。

關鍵詞:設施選址；應急物資儲備庫；等級最大覆蓋；小城鎮(zhèn)；北京市房山區(qū)

設施選址問題(facility location problem，F(xiàn)LP)是“選址”(location)研究的核心主題之一，研究一系列設施(如應急設施、物流中心等)具體位置的選擇[1]，對消防、醫(yī)療、工商業(yè)等各方面而言都極為重要[2-4]。國外有不少較經(jīng)典的研究[5-8]。等級選址問題(Hierarchical location problem)是設施選址研究的一個重要領域，相關研究主要集中于模型構(gòu)建、算法設計與空間決策支持三個方向，主要應用于物流規(guī)劃、應急設施選址等方面[9-10]。

表1　小城鎮(zhèn)應急公共服務設施系統(tǒng)等級結(jié)構(gòu)

現(xiàn)實中，無論是公共還是私營設施系統(tǒng)，常常存在等級性，如醫(yī)療系統(tǒng)、物資儲備、物流配送系統(tǒng)等。小城鎮(zhèn)應急公共服務設施也可以分為多個等級(表1)。等級設施系統(tǒng)中，不同等級的設施提供不同水平的服務，設施之間可通過物流、人流、信息、資金等形式密切聯(lián)系。因此，僅單獨考慮某一等級的優(yōu)化并不能實現(xiàn)整體最優(yōu)。等級設施選址系統(tǒng)中一般有k個水平等級的設施，最低等級的設施水平為1，最高等級的設施水平為k，與之聯(lián)系，學者們習慣把需求點也看作一個等級，水平定義為0。如表1所示，顯示了一個2等級的小城鎮(zhèn)應急設施系統(tǒng)。

學者們常常從等級選址的流(flow)模式、服務可用性(serviceavailability)、空間結(jié)構(gòu)和目標四個屬性維度對之進行研究：Narula[11]最早提出等級設施選址問題的單流(single-flow)和多流(multi-flow)模式；Marianov和Serra[12]根據(jù)設施的服務可用性(serviceavailability)原則，提出嵌套(nested)和非嵌套(non-nested)等級選址問題；Serra和ReVelle[13]基于設施分布的空間特征，提出等級設施選址同調(diào)性(coherent)和非同調(diào)性(non-coherent)問題；Sahin和Süral[14]從中位(median)、覆蓋(covering)和固定費用(fixedcharge)三個目標角度確定等級設施選址問題的類別，并對1986年至2007年之間的等級設施選址研究成果進行分類綜述。國內(nèi)方面，陸相林等[15]對國內(nèi)外最新設施選址理論進行了概述，在此基礎上提出了考慮覆蓋半徑內(nèi)需求滿意差異的選址問題。陳志宗等[16]討論了城市防災減災設施的等級選址問題及應用。

應急物資調(diào)度、儲備規(guī)劃與建設是應急管理研究的熱點領域之一。冉嵐[17]回顧了我國物資儲備的歷史狀況，提出必須建設信息共享的儲備系統(tǒng)，完善儲備的布局。楊子健[18]提出應構(gòu)建社會儲備與專業(yè)儲備相結(jié)合、政府儲備與商業(yè)儲備相結(jié)合、實物儲備與生產(chǎn)能力和生產(chǎn)技術儲備相結(jié)合的“三結(jié)合”儲備模式。張永領[19]提出了我國應急物資儲備體系完善的基本思路。定量研究中，郭子雪等[20]研究了基于梯形模糊數(shù)的應急物資儲備庫最小加權(quán)距離選址模型。葛春景等[21]基于軸輻理論，提出應對重大災害的軸輻式應急物資儲備網(wǎng)絡體系構(gòu)建思路。陸相林等[10]基于設施選址理論構(gòu)建了覆蓋半徑內(nèi)需求滿意存在差異的最大覆蓋設施選址模型，并以北京房山區(qū)為例實證。

小城鎮(zhèn)包括小型城市、建制鎮(zhèn)以及鄉(xiāng)集鎮(zhèn)[22]?！靶〕擎?zhèn)，大戰(zhàn)略”背景下，加強我國小城鎮(zhèn)的應急管理，構(gòu)建科學的應急管理模式，具有重大現(xiàn)實意義[23-24]。統(tǒng)計表明：有效的應急系統(tǒng)可將事故損失降低到無應急系統(tǒng)的60%[25]。小城鎮(zhèn)應急管理需要構(gòu)建富有應變能力、及時暢通、科學有效的應急設施系統(tǒng)。北京市政府非常重視應急管理和應急物資儲備庫建設工作，其市一級的應急物資儲備庫已經(jīng)建成，今后的建設重點是向街鄉(xiāng)和社區(qū)延伸，計劃兩年內(nèi)北京市16區(qū)縣都將建成物資儲備庫。

綜上所述，應急物資儲備庫相關問題的研究尚處于起步階段，多以定性描述建設現(xiàn)狀，提出相關對策建議為主。定量研究中對等級設施選址問題缺乏關注，較少聯(lián)系國家、地區(qū)實際情況，定量探討小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫配置合理性的文獻則更少。因此，把等級設施選址理論應用于中國小城鎮(zhèn)的應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置，為我國小城鎮(zhèn)應急管理提供科學支撐極有必要。

基于上述考慮，本文將對文獻[10]的研究加以拓展，綜合考慮流模式、服務可用性、空間結(jié)構(gòu)、目標四個維度，建立考慮覆蓋半徑內(nèi)需求滿意差異的，具有單流、單目標、嵌套式、同調(diào)性的小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置模型，并以北京市房山區(qū)為例進行實證。

1等級優(yōu)化配置模型

小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置問題屬于設施選址問題的范疇。設施選址問題涉及兩類站點：一類為需求站點；另一類為服務站點，文章中統(tǒng)稱為設施點。由于設施點要為需求點提供服務，因此，一般用距離或者時間來表示設施點與需求點之間的聯(lián)系緊密程度，為了簡化分析且不失一般性，本文僅以距離為例進行分析。

1.1假設

①假設應急物資需求和應急物資儲備庫以點狀產(chǎn)生，其中應急需求點實體形態(tài)為村莊。②假設應急物資儲備庫存在等級性，分為兩個等級，低等級定義為第1等級，稱為鄉(xiāng)鎮(zhèn)級應急物資儲備庫；高等級定義為第2等級，稱為區(qū)級應急物資儲備庫；把應急物資需求點定義為第0等級。③任意應急物資儲備庫與需求點的距離可通過調(diào)查或者計算得到。④由于應急物資儲備庫建設與維護成本較高，故個數(shù)要有限制。⑤假設每一需求點最多只能由一個應急物資儲備庫服務。⑥假定應急物資儲備庫選址于各鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府機關所在地，每一鄉(xiāng)鎮(zhèn)都建一處鄉(xiāng)鎮(zhèn)級應急物資儲備庫，負責本鄉(xiāng)鎮(zhèn)轄區(qū)內(nèi)的應急物資儲備、調(diào)度與分配，管理權(quán)屬于本鄉(xiāng)鎮(zhèn)，同時接受上一級的區(qū)級應急物資儲備庫垂直管理、協(xié)調(diào)與監(jiān)督。⑦為了實現(xiàn)應急物資的均衡布局，假設區(qū)級應急物資儲備庫在區(qū)內(nèi)有多個分布。⑧假設居民應急救助滿意度具有距離(時間)敏感性，即距離應急設施點越近，安全感愈強，滿意度愈高。⑨假設應急物資儲備庫等級服務可用性表現(xiàn)為嵌套性，即高等級應急物資儲備庫的服務功能更強大，除了能夠提供低等級可提供的服務外，還可提供其他服務。

1.2符號定義

(1)

(2)

(3)

式中：xijk為需求變量，當需求點i被低等級設施j和高等級設施k服務時，取值為1，否則為0；yjk為設施配置變量，當?shù)偷燃壴O施點j受到高等級設施點k覆蓋時，取值為1，否則為0；wj為設施配置變量，低等級設點配置在j點時，取值為1，否則為0；zk為設施配置變量，高等級設施點配置在k點時，取值為1，否則為0。

1.3模型構(gòu)建

依據(jù)假設，對Marianov，Serra[12]提出最大覆蓋等級選址改進，構(gòu)建如下模型。

(4)

s.t

(5)

xijk≤yjk,?i,j,k ,

(6)

yjk≤zk,?j,k ,

(7)

yjk≤wj,?j,k ,

(8)

(9)

(10)

(11)

xijk,wj,zk,yjk=0,1, ?i,j,k 。

(12)

目標函數(shù)式(4)努力實現(xiàn)居民應急救助整體滿意度的最大化。約束條件中，式(5)實現(xiàn)每一應急需求點僅由一設施點覆蓋；式(6)～式(8)保證應急需求點只有被一高級應急物資儲備庫及其下轄的低級應急物資儲備庫覆蓋時，才能取值為1；式(9)意指某一低級應急物資儲備庫只能由一個高級應急物資儲備庫覆蓋；式(10)、(11)分別保證待建設設施點數(shù)目為預定數(shù)目；式(12)為同調(diào)性約束；式(13)保證xijk,wj,zk,yjk為0-1變量。

1.4模型簡化

因此，原問題就轉(zhuǎn)化為超級節(jié)點與第2層高級應急物資儲備庫的空間聯(lián)系優(yōu)化問題，模型簡化為：

(13)

s.t

(14)

yjk≤zk,?j,k ,

(15)

(16)

yjk,zk,=0,1, ?j,k 。

(17)

2房山區(qū)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置

基于所建模型，對北京市房山區(qū)應急物資儲備庫進行等級優(yōu)化配置。

2.1配置依據(jù)

北京市房山區(qū)位于115°25′～116°15′E、 39°30′～39°55′N ，總面積2 019 km2，是京郊大區(qū)。北京市將房山定位成未來西南的經(jīng)濟重心、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)和制造業(yè)的主要載體，中心區(qū)產(chǎn)業(yè)、人口的重要疏散區(qū)域。房山區(qū)突發(fā)公共事件具有種類多、成因復雜、處置難等特點[10]，應急管理任務艱巨。低溫冷凍、大風、冰雹、冰雪等氣象災害以及地質(zhì)災害、地震災害、生物災害是房山區(qū)的主要自然災害。安全生產(chǎn)事故、危險化學品事故、重特大傳染病疫情、重特大動物疫情、重特大群體性事件、重大危險源事故及爆炸事故等災害是主要的人為致災因素。房山區(qū)專業(yè)隊伍力量較弱，設備不足，應急物資儲備庫建設極為必要。

截止到2013年底，房山區(qū)全區(qū)常住人口101萬人。共轄28個鄉(xiāng)、鎮(zhèn)、街道辦事處，其中，街道辦事處8個、建制鎮(zhèn)14個、建制鄉(xiāng)6個，共有124個居委會、459個村委會。然而，據(jù)房山區(qū)統(tǒng)計慣例，常對城關街道、拱辰街道等25個鄉(xiāng)鎮(zhèn)級單位進行年度統(tǒng)計，結(jié)合假設⑥，本文確定房山區(qū)25個鄉(xiāng)鎮(zhèn)級應急物資儲備庫個數(shù)為25。根據(jù)假設⑦，房山區(qū)一些交通、區(qū)位條件優(yōu)越，經(jīng)濟地位突出的鄉(xiāng)鎮(zhèn)需要配置區(qū)級應急物資儲備庫。

結(jié)合《國家突發(fā)事件應對法》的要求，所建模型適用《中華人民共和國國家突發(fā)公共事件總體應急預案》中Ⅲ級(較大)和Ⅳ級(一般)突發(fā)公共事件的應對，同時本配置也會可對Ⅰ級(特別重大)、Ⅱ級(重大)突發(fā)公共事件起到協(xié)助配合作用。配置中的距離用公路行車距離表示，北京靈圖軟件技術有限公司致力于中國的LBS(定位信息服務)與數(shù)字城市(區(qū)域)建設，該公司的“我要地圖網(wǎng)”網(wǎng)站與谷歌網(wǎng)站的地圖功能相似，但設計上更貼合中國國情，可提供我國村級單位之間的測距，且結(jié)果較為準確。本文數(shù)據(jù)由“我要地圖網(wǎng)”網(wǎng)站的測距功能測得，篇幅所限，具體數(shù)據(jù)略。

2.2算法分析

本文所建模型屬于NP-hard[26]問題，對于大型的此類問題的求解，精確算法以及一般的商業(yè)優(yōu)化軟件無能為力，只能借助于啟發(fā)式或近似算法來求得其近似解。由于上述模型與文獻[10]模型類似，因此其求解思路也可用文獻[10]提出的人工智能算法——蟻群算法求解。

2.3配置結(jié)果

根據(jù)文獻[10]的確定房山區(qū)區(qū)級應急物資儲備庫個數(shù)為8個，并利用其提出的人工智能算法——蟻群算法求解，求得如下等級優(yōu)化配置結(jié)果(表2)。

由表2中第1列可知，考慮行政限制條件下的房山區(qū)應急物資儲備庫等級配置，房山區(qū)如果在25個鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道、辦事處中選擇8個建設區(qū)級應急物資儲備庫，選擇的單位為：城關街道、拱辰街道、琉璃河鎮(zhèn)、長溝鎮(zhèn)、張坊鎮(zhèn)、佛子莊鄉(xiāng)、史家營鄉(xiāng)、燕山地區(qū)。

由表2第2列可以得出各區(qū)級應急物資儲備庫服務的鄉(xiāng)鎮(zhèn)、覆蓋半徑以及最遠服務鄉(xiāng)鎮(zhèn)。例如，落在城關街道服務范圍內(nèi)的鄉(xiāng)級單位為城關街道、周口店地區(qū)、石樓鎮(zhèn)，覆蓋半徑為5.7 km，最遠服務鄉(xiāng)鎮(zhèn)為石樓鎮(zhèn)。其他區(qū)級應急物資儲備庫的服務情況詳見表2，不再贅述。

由表2第3列顯示房山區(qū)25個鄉(xiāng)鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級應急物資儲備庫的配置情況。由表2第4列可以得出各鄉(xiāng)鎮(zhèn)級應急物資儲備庫服務的村莊、覆蓋半徑以及最遠服務村莊。表2中覆蓋半徑為 0 km，意指該儲備庫只為其自身所在鄉(xiāng)鎮(zhèn)級單位服務。

2.4房山區(qū)應急物資儲備庫等級配置示意圖

基于表2，結(jié)合原始數(shù)據(jù)和上述分析，得到房山區(qū)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置示意圖，見圖1。

由圖1可知，通過本文構(gòu)建的優(yōu)化配置模型，房山區(qū)8個區(qū)級應急物資儲備庫和25個鄉(xiāng)鎮(zhèn)級應急物資儲備庫，形成了層次分明、分布均衡的空間布局。以應急物資儲備庫為中心的服務區(qū)域結(jié)構(gòu)較為緊湊，形成了以儲備庫為中心的鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村莊組團結(jié)構(gòu)。儲備庫的這種空間均衡配置有利于房山區(qū)應急資源的有效調(diào)度與合理配置，實證了本文所建模型的合理性。

2.5房山區(qū)應急物資儲備庫建設相關建議

①要重視房山區(qū)應急物資儲備庫建設中的等級特征，實現(xiàn)區(qū)級應急物資儲備庫重點布局，鄉(xiāng)鎮(zhèn)級應急物資儲備庫普及布局(響應北京市政府號召，爭取每一鄉(xiāng)鎮(zhèn)布局1處)。②要均衡布局房山區(qū)區(qū)級應急物資儲備庫，實現(xiàn)其等級布局建設的合理性。既要在房山區(qū)的較大社區(qū)等人口集中的區(qū)域建設(如城關街道、拱辰街道、燕山區(qū)等)，也要在應急救助區(qū)位優(yōu)越的鄉(xiāng)鎮(zhèn)(如琉璃河地區(qū)、長溝鎮(zhèn)、張坊鎮(zhèn)、佛子莊鄉(xiāng)、史家營鄉(xiāng)等)加快建設，做到突發(fā)公共事件的有備無患，將房山區(qū)可能的災害損失降到最低。③結(jié)合房山區(qū)發(fā)展規(guī)劃，要加強與房山區(qū)應急物質(zhì)儲備庫相關的配套設施建設與活動開展。應保證區(qū)、縣及以上等級公路設施與房山區(qū)應急物質(zhì)儲備庫相通。以房山區(qū)應急物質(zhì)儲備庫為中心，建立鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村級應急物資儲備體系，并開展體系內(nèi)的交流、協(xié)作活動。④要注意應急物資儲備庫建設的協(xié)調(diào)性。要使房山區(qū)應急物質(zhì)儲備庫融入居民的實際生產(chǎn)生活，與房山區(qū)發(fā)展規(guī)劃相協(xié)調(diào)；融入北京市應急管理體系，與北京市的建設相協(xié)調(diào)。⑤房山區(qū)應急物資配置中，應堅持“平戰(zhàn)結(jié)合、因地制宜”原則。要考慮平時物資儲備與戰(zhàn)時(突發(fā)事件下)物資儲備的合理比例，并對儲備物資按規(guī)定時間及時更新。要綜合考慮房山區(qū)各地區(qū)、街道、鄉(xiāng)、鎮(zhèn)的災害風險程度、自然環(huán)境條件、實際人口密度等，對儲備物資進行科學配置，達到資源的有效利用和災害的有效防范。

表2　房山區(qū)應急物資儲備庫的等級配置結(jié)果

續(xù)表2

第2層級(區(qū)級儲備庫)第1層級(鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫)區(qū)級儲備庫選擇服務下級單位/覆蓋半徑/最遠服務單位鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫選擇服務需求點/覆蓋半徑/最遠服務單位琉璃河地區(qū)區(qū)級儲備庫琉璃河地區(qū)、竇店鎮(zhèn)、韓村河鎮(zhèn)/6.8km/韓村河鎮(zhèn)琉璃河鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫琉璃河鎮(zhèn)二街村、琉璃河三街村、李莊村、白莊村、揚戶屯村、周莊村、福興村、平各莊村、北洛村、南洛村、古莊村、祖村、北章村、興禮村、莊頭村、立教村、董家林村、劉李店村、洄城村、黃土坡村、東南召村、西南召村、東南呂村、西南呂村、保興莊村、路村、南白村、北白村、八間房村、薛莊村、石村、常舍村、西地村、務滋村、趙營村、任營村、萬里村、肖場村、窯上村、大陶村、小陶村、官莊村、賈河村、鮑莊村、辛立莊村、五間房村、韓營村/30.3km/肖場村竇店鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫竇店村、白草洼村、蘆村、板橋村、西安村、田家園村、瓦窯頭村、蘇村、于莊村、下坡店村、七里店村、望楚村、交道一街村、交道二街村、交道三街村、交道后街村、小高舍村、大高舍村、丁各莊村、劉平莊村、袁莊村、六股道村、普安屯村、興隆莊村、辛莊戶村、兩間房村、前柳子村、陳家房村、北柳子村、河口村/13.5km/北柳子村韓村河鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫東營村、趙各莊村、西營村、小次洛村、韓村河村、西東村、曹章村、七賢村、潘家莊村、鄭莊村、崇義村、五侯村、岳各莊村、尤家墳村、東南章村、西南章村、龍門口村、二龍崗村、皇后臺村、天開村、東周各莊村、西周各莊村、上中院村、下中院村、孤山口村、圣水峪村、羅家峪村/19.1km/圣水峪村長溝鎮(zhèn)區(qū)級儲備庫長溝鎮(zhèn)、大石窩鎮(zhèn)/7.7km/大石窩鎮(zhèn)長溝鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫南正村、北正村、雙磨村、南良各莊村、北良各莊村、東良各莊村、東長溝村、西長溝村、太和莊村、沿村、墳莊村、東甘池村、南甘池村、北甘池村、西甘池村、六甲房村、三座庵村、黃元井村/6.7km/三座庵村大石窩鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫王家磨村、蔡莊村、下灘村、鄭家磨村、土堤村、鎮(zhèn)江營村、塔照村、南尚樂村、北尚樂村、南河村、惠南莊村、廣潤莊村、大石窩鎮(zhèn)辛莊村、石窩村、半壁店村、獨樹村、巖上村、下營村、高莊村、前石門村、后石門村、下莊村、三岔村、水頭村/11.1km/三岔村張坊鎮(zhèn)區(qū)級儲備庫張坊鎮(zhèn)、十渡鎮(zhèn)、蒲洼鄉(xiāng)/38.1km/蒲洼鄉(xiāng)張坊鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫大峪溝村、北白岱村、蔡家口村、東關上村、三合莊村、瓦溝村、千河口村、穆家口村、廣祿莊村、南白岱村、西白岱村、史各莊村、張坊村、片上村、下寺村/14.7km/東關上村十渡鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫平峪村、北石門村、西石門村、前頭港村、西河村、西莊村、九渡村、八渡村、十渡村、馬安村、臥龍村、六合村、東太平村、西太平村、新村、西關上村、六渡村、七渡村、五合村、栗元廠村、王老鋪村/11.3km/王老鋪村蒲洼鄉(xiāng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫魚斗泉村、蘆子水村、東村村、寶水村、蒲洼村、富合村、森水村、議合村/30.3km/魚斗泉村佛子莊鄉(xiāng)區(qū)級儲備庫河北鎮(zhèn)、霞云嶺鄉(xiāng)、南窖鄉(xiāng)、佛子莊鄉(xiāng)、大安山鄉(xiāng)/34km/霞云嶺鄉(xiāng)河北鎮(zhèn)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫磁家務村、萬佛堂村、半壁店村、黃土坡村、三福村、河東村、東莊子村、檀木港村、三十畝地村、東港村、李各莊村、河北村、河南村、北辛莊村、南道村、杏園村、口兒村、他窖村、南車營村/9.7km/南車營村霞云嶺鄉(xiāng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫堂上村、大地港村、四馬臺村、龍門臺村、莊戶臺村、王家臺村、石板臺村、四合村、霞云嶺村、三流水村、大草嶺村、上石堡村、北直河村、下石堡村、銀水村/24km/堂上村南窖鄉(xiāng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫花港村、中窖村、大西溝村、水峪村、南窖村、北安村、南安村、三合村/5.8km/三合村佛子莊鄉(xiāng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫陳家臺村、東班各莊村、西班各莊村、陳家墳村、北峪村、黑龍關村、佛子莊村、紅煤廠村、北窖村、下英水村、中英水村、上英水村、西安村、查兒村、長操村、山川村、賈峪口村、石板房村/21.5km/石板房村大安山鄉(xiāng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫大安山村、西苑村、寺尚村、趙畝地村、寶地洼村、瞧煤澗村、中山村、上水峪村/7.7km/上水峪村

續(xù)表2

第2層級(區(qū)級儲備庫)第1層級(鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫)區(qū)級儲備庫選擇服務下級單位/覆蓋半徑/最遠服務單位鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫選擇服務需求點/覆蓋半徑/最遠服務單位史家營鄉(xiāng)區(qū)級儲備庫史家營鄉(xiāng)/0km/史家營鄉(xiāng)史家營鄉(xiāng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫鴛鴦水村、柳林水村、楊林水村、青林臺村、秋林鋪村、蓮花庵村、曹家坊村、史家營村、大村澗村、西岳臺村、青土澗村、金雞臺村/14.1km/鴛鴦水村燕山地區(qū)區(qū)級儲備庫燕山地區(qū)/0km/燕山地區(qū)燕山地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)級儲備庫燕山地區(qū)注:由于假設需求點和設施點都在鄉(xiāng)鎮(zhèn)級政府機關所在地選取,表中覆蓋半徑為0指該儲備庫只為其自身所在鄉(xiāng)鎮(zhèn)級單位服務。

3結(jié)論與研究展望

3.1結(jié)論

提出了小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級選址問題并構(gòu)建模型，厘清了小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級配置的三級優(yōu)化思路。結(jié)合房山區(qū)的需要，完成了房山區(qū)8個區(qū)級應急物資儲備庫的優(yōu)化選址，并實現(xiàn)8個區(qū)級應急物資儲備庫與25個鄉(xiāng)鎮(zhèn)應急物資儲備庫的空間聯(lián)系優(yōu)化，繪出了優(yōu)化配置圖(圖1)，提出相關建議。成果對我國小城鎮(zhèn)應急設施優(yōu)化選址與配置，乃至小城鎮(zhèn)的防災規(guī)劃有一定的指導意義，可為其提供定量分析思路與方法，增加了相關工作的科學性。此外，小城鎮(zhèn)應急公共設施中，除了應急物資儲備庫外，消防設施、急救中心、避難場所建設也是當前政府和學者關注的焦點，本文成果也能為之提供一定的借鑒依據(jù)。

圖1　房山區(qū)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置示意圖

3.2研究展望

首先，本文僅考慮應急物資儲備庫存在等級情景下的優(yōu)化配置問題，缺乏不考慮等級和考慮等級兩種情景下的優(yōu)化效果對比，此方面可以作進一步的研究。其次，本文僅考慮了效率準則下(最大覆蓋等級設施選址準則下)的小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置問題，因此，拓展的另一思路就是考慮公平準則下的(如最小方差、基尼系數(shù)最小、權(quán)重距離方差最小原則等)的小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置問題。最后，等級選址問題的算法求解問題一直是激發(fā)學者研究興趣的重要領域，對超級節(jié)點算法的合理性及其進一步優(yōu)化的探討也值得期待。

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Hierarchical Allocation of Emergency Material Depository in Small Town Based on Facility Location Theory——A Case Study of Fangshan District in Beijing

Lu Xianglin1, 2and Miao Changhong1

(1.KeyResearchInstituteofYellowRiverCivilizationandSustainableDevelopment&CollegeofEnvironment&Planning,HenanUniversity,Kaifeng475001,China; 2.DepartmentofEconomicsandManagementofShijiazhuangUniversity,Shijiazhuang050035,China)

Abstract:According to the deployment of “Small town, grand strategy”, urbanization of China has entered a key stage. However, it is confronted with a great challenge for China to strengthen emergency management of small town. Emergency management for small town needs a resource allocation system with flexibility, fluency, punctuality, rationality and effectiveness. Based on the plan of Beijing government, every town in Beijing will establish one emergency material depository before 2020. There are few documents analyzing the allocation of small-town emergency material depository of China with quantitative methods. Also, the traditional facility location problems think little of the satisfaction difference between demand points in the covering radius of facility. In the light of this situation, we present a hierarchical maximal covering location problem considering the demand satisfaction difference between demand points in the domain of facility covering radius and formulate a maximal covering model as an integer programming under the goal of maximizing the total satisfaction of demand points．After investigating the characteristics of the model formulated，we introduce super-node algorithm to solve the considered problems. Then, we get the allocation result of emergency material depository of Fangshan District in Beijing. The computational result have shown that the model we proposed generate facility location solutions in a more effective manner. Finally, we also propose extensions to our research.

Key words:facility location; emergency material depository; hierarchical maximal covering; small town; Fangshan District of Beijing

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.031

中圖分類號：X43；F224.3

文獻標志碼：A

文章編號：1000-811X(2016)02-0156-08

作者簡介：陸相林(1977-)，男，河南臺前人，博士，副教授，研究方向為管理系統(tǒng)優(yōu)化與物流管理，區(qū)域旅游發(fā)展. E-mail：luxianglin1@126.com

基金項目：國家社會科學基金項目(13BGL130)；2014年河北省高等學校青年拔尖人才計劃項目(BJ201409)

*收稿日期：2015-08-31修回日期：2015-10-22

陸相林，苗長虹. 小城鎮(zhèn)應急物資儲備庫等級優(yōu)化配置模型與實證——以北京市房山區(qū)為例[J].災害學, 2016,31(2):156-163.[ Lu Xianglin and Miao Changhong. Hierarchical Allocation of Emergency Material Depository in Small Town Based on Facility Location Theory——A Case Study of Fangshan District in Beijing[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：156-163.]