梁維亮,黃　榮,翟麗萍,黃明策

(廣西氣象臺(tái),廣西 南寧 530022)

?

廣西短時(shí)強(qiáng)降水雷達(dá)定量降水估測(cè)方法試驗(yàn)*

梁維亮,黃榮,翟麗萍,黃明策

(廣西氣象臺(tái),廣西 南寧 530022)

摘要:利用2011-2013年廣西地區(qū)雷達(dá)三維拼圖和自動(dòng)雨量站降水資料，用最優(yōu)化處理法和線性回歸法分別建立廣西地區(qū)短時(shí)強(qiáng)降水的雷達(dá)定量降水估測(cè)Z-I關(guān)系。誤差分析表明：用3.0 km高度層的CAPPI做降水估測(cè)效果較好。最優(yōu)化處理法降水估測(cè)誤差較小，估測(cè)效果明顯優(yōu)于線性回歸法和固定Z-I關(guān)系(Z=300I(1.4))。固定Z-I關(guān)系誤差較大，但分布集中。線性回歸法誤差較大且分布離散。

關(guān)鍵詞:短時(shí)強(qiáng)降水；雷達(dá)；定量降水估測(cè)；Z-I關(guān)系；誤差分析

短時(shí)強(qiáng)降水是一種強(qiáng)對(duì)流天氣，突發(fā)性和破壞性強(qiáng)，常引發(fā)暴洪、滑坡、泥石流等次生災(zāi)害[1-2]，因而越來(lái)越受到重視。近年來(lái)，氣象工作者將天氣預(yù)報(bào)技術(shù)和地理信息技術(shù)結(jié)合，為暴雨災(zāi)害的預(yù)防提供了新思路。李向紅等[3]結(jié)合氣象觀測(cè)、地理信息和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)等，建立了暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警系統(tǒng)和評(píng)估模型。張雅昕等[4]基于對(duì)廣西漓江暴雨洪澇特點(diǎn)的分析，指出漓江暴雨洪澇的主要天氣系統(tǒng)為華南靜止鋒，并提出了防御對(duì)策。

多普勒天氣雷達(dá)觀測(cè)具有時(shí)空分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，在暴雨監(jiān)測(cè)、災(zāi)害預(yù)警等方面被廣泛應(yīng)用。廣西目前業(yè)務(wù)運(yùn)行的雷達(dá)網(wǎng)由7部S波段新一代多普勒天氣雷達(dá)構(gòu)成，有效觀測(cè)范圍覆蓋了廣西絕大部分地區(qū)，另有4部雷達(dá)處于在建或調(diào)試階段，建成以后將使雷達(dá)網(wǎng)有效覆蓋范圍更大，觀測(cè)數(shù)據(jù)更完整，聯(lián)防效率更高。

雷達(dá)定量降水估測(cè)(Radar-based Quantitative Precipitation Estimate, RQPE)是多普勒天氣雷達(dá)產(chǎn)品，基于雷達(dá)回波強(qiáng)度，運(yùn)用特定算法來(lái)推算降水強(qiáng)度或降水量。RQPE常用的方法有Z-I關(guān)系法、線性回歸法、概率配對(duì)法、最優(yōu)插值法和卡爾曼濾波法等。

Z-I關(guān)系是雷達(dá)估測(cè)降水的理論基礎(chǔ)，為冪指數(shù)關(guān)系[5]：

Z=a·Ib。

(1)

式中：Z是雷達(dá)反射率因子(mm6·m-3)；I是降水強(qiáng)度(mm·h-1)；a、b是與雨滴譜有關(guān)的參數(shù)。Z-I關(guān)系從理論上基于雨滴譜建立，包含嚴(yán)格物理意義，形式簡(jiǎn)單且便于計(jì)算，不足之處是a、b值與季節(jié)、地點(diǎn)、降水類(lèi)型等因素關(guān)系密切，變化范圍很大。應(yīng)用Z-I關(guān)系法的難點(diǎn)在于確定合適的a、b值，即Z-I關(guān)系的擬合問(wèn)題。中國(guó)新一代多普勒天氣雷達(dá)系統(tǒng)默認(rèn)使用固定Z-I關(guān)系：Z=300I1.4。有對(duì)比試驗(yàn)證明Z=300I1.4對(duì)強(qiáng)降水存在明顯低估，且在各種RQPE算法之中誤差最大，區(qū)分不同降水類(lèi)型對(duì)a、b值訂正能有效地減小RQPE的誤差[6-7]。然而要對(duì)降水類(lèi)型實(shí)現(xiàn)客觀判斷和自動(dòng)分類(lèi)是較難的。王艷蘭等[8]和汪瑛等[9]把降水過(guò)程按降水量或反射率因子大小分級(jí)，分別建立Z-I關(guān)系，在某種程度上這是降水類(lèi)型分類(lèi)的一種較合理的替代方案。

過(guò)去已有較多對(duì)層狀云降水估測(cè)的研究。對(duì)混合性降水或?qū)α餍越邓旨?jí)分類(lèi)進(jìn)行降水估測(cè)的也較多，但其中大部分都只對(duì)少數(shù)幾次較大的降水過(guò)程確定了Z-I關(guān)系。專(zhuān)門(mén)研究短時(shí)強(qiáng)降水估測(cè)的工作則較少。本文著眼于廣西地區(qū)的短時(shí)強(qiáng)降水，不區(qū)分天氣過(guò)程或天氣系統(tǒng)，而采用長(zhǎng)序列的強(qiáng)降水資料，分別用最優(yōu)化處理法(簡(jiǎn)稱(chēng)“最優(yōu)法”)和線性回歸法(簡(jiǎn)稱(chēng)“回歸法”)建立廣西地區(qū)短時(shí)強(qiáng)降水的Z-I關(guān)系，并與固定Z-I關(guān)系(Z=300I1.4，簡(jiǎn)稱(chēng)“固定法”)對(duì)比，分析三種方法的總體估測(cè)效果和誤差分布特征，為廣西短時(shí)強(qiáng)降水及其可能造成的次生災(zāi)害的監(jiān)測(cè)預(yù)警提供思路和方法。

1數(shù)據(jù)處理和質(zhì)量控制

所用資料為2011-2013年廣西地區(qū)7部多普勒天氣雷達(dá)的基數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)時(shí)段的廣西區(qū)域自動(dòng)站逐小時(shí)降水資料。利用中國(guó)氣象局強(qiáng)天氣分析預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)雷達(dá)基數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣處理，形成格點(diǎn)化的反射率因子等高平面拼圖(CAPPI)，覆蓋范圍為102°~114°E、19°~28°N，水平分辨率0.01°×0.01°，垂直分辨率0.5 km，0.5~10.5 km共21層，每6 min輸出一次。

形成短時(shí)強(qiáng)降水的雷暴系統(tǒng)通常是低質(zhì)心結(jié)構(gòu)，低仰角的雷達(dá)觀測(cè)資料對(duì)RQPE非常重要。伍靜[10]認(rèn)為用CAPPI做降水估測(cè)時(shí)選用1.5~3.0 km高度的反射率因子較好。然而廣西地形以丘陵山地為主，CAPPI的低層網(wǎng)格點(diǎn)受地形阻擋作用影響較大，對(duì)RQPE的準(zhǔn)確性產(chǎn)生較嚴(yán)重的影響。借鑒高曉榮[11]的方法，將所用時(shí)段的CAPPI做點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的算術(shù)平均，平均值小于1 dBZ則認(rèn)為該格點(diǎn)位于地形盲區(qū)?？紤]低層網(wǎng)格點(diǎn)資料的重要性，不采用1 km以下(包含1 km)處于地形盲區(qū)的自動(dòng)站。

CAPPI與自動(dòng)站降水資料時(shí)間分辨率不一致，首先將時(shí)間分辨率統(tǒng)一為1 h。同時(shí)因短時(shí)強(qiáng)降水有突發(fā)性強(qiáng)和持續(xù)時(shí)間短的特點(diǎn)，為保證降水時(shí)段的雷達(dá)觀測(cè)有較好的代表性，排除雷達(dá)資料缺測(cè)的影響，只采用1 h內(nèi)CAPPI次數(shù)不少于8次的個(gè)例。用時(shí)間權(quán)重平均法[12]計(jì)算每小時(shí)的平均反射率因子：

(2)

自動(dòng)站出現(xiàn)降水強(qiáng)度大于30mm·h-1或50mm·2h-1時(shí)記為一次短時(shí)強(qiáng)降水。自動(dòng)站的反射率因子為其相鄰的四個(gè)CAPPI網(wǎng)格點(diǎn)的算術(shù)平均。當(dāng)出現(xiàn)強(qiáng)度大于30mm·h-1的降水時(shí)，該小時(shí)的平均反射率因子直接與1h降水匹配；當(dāng)出現(xiàn)強(qiáng)度大于50mm·2h-1的降水時(shí)，每小時(shí)的平均反射率因子和對(duì)應(yīng)時(shí)間的1h降水分別匹配。

經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制和統(tǒng)一分辨率后，得到一一對(duì)應(yīng)的反射率因子—自動(dòng)站降水?dāng)?shù)據(jù)2 564組。隨機(jī)抽取一半用于建立Z-I關(guān)系，另一半用于降水估測(cè)效果檢驗(yàn)，兩部分?jǐn)?shù)據(jù)不互相影響。

2Z-I關(guān)系擬合

2.1最優(yōu)法

(3)

式中：Ri為RQPE；Gi為自動(dòng)站實(shí)況雨量；i為短時(shí)強(qiáng)降水樣本序列。CTF越小則a、b值組合越好，此時(shí)Z=a·Ib稱(chēng)為最優(yōu)Z-I關(guān)系。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將a從1~300之間以1為間隔、b從1.0~4.0之間以0.1為間隔，得到300×31組Z-I關(guān)系并計(jì)算300×31個(gè)CTF。

將上述方法應(yīng)用在不同高度層，對(duì)比發(fā)現(xiàn)用2.0~4.0km高度層的平均反射率因子建立Z-I關(guān)系時(shí)CTF較小，最優(yōu)Z-I關(guān)系為：

Z=3I2.3。

(4)

2.2回歸法

(5)

表1　最小二乘法確定的a、b值

3誤差分析

3.1平均誤差分析

RQPE檢驗(yàn)中常用到估測(cè)降水均值與實(shí)況降水均值的比值(BIAS)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MRE)和均方根誤差(RMSE)來(lái)反映總體的誤差[6,8,11,13-15]：

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)~式(9)中：Ri為RQPE；Gi為自動(dòng)站實(shí)況雨量；N為短時(shí)強(qiáng)降水樣本數(shù)。BIAS越接近1表示RQPE總體上越接近實(shí)況，大于1表示RQPE對(duì)降水高估，小于1表示RQPE對(duì)降水低估。MAE、MRE越小說(shuō)明RQPE越接近實(shí)況。RMSE反映了誤差的離散程度，對(duì)大誤差較敏感，RMSE越小表示誤差的離散程度越小，即出現(xiàn)大誤差的概率越小。

表2　三種估測(cè)方法對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水的估測(cè)效果對(duì)比

表2是2.0~4.0km之間5個(gè)高度層上最優(yōu)法、回歸法和固定法做降水估測(cè)的總體效果對(duì)比。對(duì)比不同高度上的相同估測(cè)方法誤差可見(jiàn)，用3.0km高度的反射率因子做估測(cè)效果最好，往高層和低層平均誤差逐漸增大。

BIAS反映回歸法對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水平均高估25%~40%；固定法對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水嚴(yán)重低估，平均低估約60%。最優(yōu)法對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水存在低估，但BIAS超過(guò)0.9，在3.0km高度層達(dá)到0.922，在三種估測(cè)方法中最接近實(shí)況。

回歸法的MAE在26.1~32.8mm之間，MRE在57.7%~72.4%之間，MAE和MRE在3.5km高度層最小。3.0km高度層的MAE和MRE與3.5km高度層相差較小。固定法的MAE在28.0~29.2mm之間，MRE在61.7%~64.6%之間，在2.5km和3.0km高度層最小。最優(yōu)法在各高度層上的MAE和MRE較一致，MAE約14mm，MRE約30%。MAE和MRE約為回歸法和固定法的50%，說(shuō)明用最優(yōu)化處理方法能顯著減小RQPE的平均誤差。

最優(yōu)法的RMSE最小，約為回歸法的40%和固定法的60%，說(shuō)明最優(yōu)法出現(xiàn)較大誤差的概率明顯小于回歸法和固定法?；貧w法的RMSE最大，出現(xiàn)大誤差的概率為三者中最大。在MAE和MRE大致相同的情況下，固定法的RMSE也明顯小于回歸法，這與固定法的MAE和MRE離散度較小有關(guān)。

綜合多種檢驗(yàn)指標(biāo)的對(duì)比，總體上看最優(yōu)法對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水的估測(cè)效果明顯優(yōu)于回歸法和固定法。

3.2相對(duì)誤差特征分析

選取3.0km高度層的反射率因子，分別計(jì)算三種估測(cè)方法RQPE的相對(duì)誤差(RE)：

(10)

式中：R為RQPE；G為自動(dòng)站實(shí)況雨量。從-100%開(kāi)始以10%為間隔劃分若干區(qū)間，計(jì)算對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的RE在總體中所占次數(shù)的百分比(圖1)。

圖1　相對(duì)誤差不同區(qū)間在總體中所占百分比

最優(yōu)法的RE在0附近呈近似對(duì)稱(chēng)的分布，稍偏向負(fù)值一側(cè)(圖1)。RE在-20%~20%之間的占41%，在-40%~40%之間的占75%，說(shuō)明大多數(shù)情況下最優(yōu)法的誤差較小，應(yīng)用價(jià)值較高。圖2a為最優(yōu)法的RE按降水強(qiáng)度分級(jí)時(shí)的分布。強(qiáng)度為30~40mm·h-1的降水，RE近似正負(fù)對(duì)稱(chēng)分布，高估和低估次數(shù)相當(dāng)；強(qiáng)度為50~60mm·h-1的降水，RE略偏向負(fù)數(shù)一側(cè)，低估約20%的情況占比例較大。這是造成BIAS略小于1，總體上對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水略低估的原因之一。

回歸法的RE分布(圖1)沒(méi)有明顯的峰值，-60%~60%之間所占比例較多，但各區(qū)間所占比例最大相差不超過(guò)5%，說(shuō)明回歸法的RE在各區(qū)間內(nèi)分布較平均。RE在-40%~40%之間所占比例僅為51%，相比最優(yōu)法差距較大。RE≥100%占比例達(dá)14%，對(duì)BIAS和RMSE產(chǎn)生較大影響， 使BIAS偏大，總體上對(duì)降水高估；使RMSE偏大，誤差的離散度增大使應(yīng)用中訂正的難度增加。回歸法在不同降水強(qiáng)度時(shí)的RE分布(圖2b)沒(méi)有明顯區(qū)別，但對(duì)個(gè)別強(qiáng)度大于100mm·h-1的極強(qiáng)降水也出現(xiàn)高估的情況，這是最優(yōu)法和固定法沒(méi)有出現(xiàn)的。

固定法對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水嚴(yán)重低估，RE絕對(duì)值較大，但分布較集中，為-70%附近的單峰值(圖1)，在-100%~-40%之間的占84%。不同降水強(qiáng)度的RE分布較一致(圖2c)。相對(duì)誤差變化較小是固定法的特點(diǎn)，有利于應(yīng)用中進(jìn)行系數(shù)訂正或主觀訂正。因此即使固定法的誤差較大，但仍有一定的應(yīng)用價(jià)值。

圖2　降水估測(cè)相對(duì)誤差頻數(shù)圖

4總結(jié)

用最優(yōu)化處理法和線性回歸法分別建立了廣西地區(qū)短時(shí)強(qiáng)降水的雷達(dá)定量降水估測(cè)Z-I關(guān)系，并與固定Z-I關(guān)系進(jìn)行對(duì)比。誤差分析結(jié)果表明：用3.0 km高度層的CAPPI計(jì)算RQPE效果最好。三種估測(cè)方法中最優(yōu)法的誤差較小，估測(cè)效果最好，對(duì)短時(shí)強(qiáng)降水監(jiān)測(cè)和預(yù)警有較好的參考價(jià)值；固定法的誤差較大，但分布較集中，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)挠喺笕杂幸欢ǖ膽?yīng)用價(jià)值；回歸法誤差較大，誤差離散度也比較大，因而訂正和使用的難度較大。

參考文獻(xiàn):

[1]胡娟, 閔穎, 李華宏, 等. 云南省山洪地質(zhì)災(zāi)害氣象預(yù)報(bào)預(yù)警方法研究[J]. 災(zāi)害學(xué)，2014，29(1): 62-66.

[2]黃明策，黎惠金，李向紅，等. 廣西金秀縣“2013-07-14”重大漂流災(zāi)害事件的氣象特征分析[J]. 熱帶地理，2014，34(4)：489-499.

[3]李向紅，唐橋義，伍靜，等. 桂林中小河流洪澇氣象風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 災(zāi)害學(xué)，2014，29(1): 42-46.

[4]張雅昕，王存真，白先達(dá). 廣西漓江洪澇災(zāi)害及防御對(duì)策研究[J]. 災(zāi)害學(xué)，2015，30(1): 82-86.

[5]張培昌，杜秉玉，戴鐵丕. 雷達(dá)氣象學(xué)[M]. 北京:氣象出版社，2010: 175-179.

[6]陳秋萍，劉錦繡，余建華，等. 雷達(dá)定量估測(cè)不同類(lèi)型降水[J]. 氣象科技，2008, 36(2): 233-236.

[7]徐芬，慕熙昱，王衛(wèi)芳，等. 分類(lèi)型最優(yōu)法在江蘇沿江地區(qū)降水估測(cè)中的應(yīng)用與討論[J]. 氣象科學(xué)， 2013，33(1) : 51-58.

[8]王艷蘭，唐伍斌，周文志，等.利用多普勒雷達(dá)資料作站點(diǎn)雨量及面雨量臨近預(yù)報(bào)[J].氣象科學(xué)，2008，28(3)：322-32.

[9]汪瑛，馮業(yè)榮，蔡錦輝，等. 雷達(dá)定量降水動(dòng)態(tài)分級(jí)Z-I關(guān)系估算方法[J]. 熱帶氣象學(xué)報(bào)，2011，27(4): 601-608.

[10]伍靜，劉黎平，尤衛(wèi)紅，等. 應(yīng)用雷達(dá)拼圖數(shù)據(jù)估測(cè)降水試驗(yàn)[J]. 氣象科技，2010，38(2):175-181.

[11]高曉榮，梁建茵，李春暉. 雷達(dá)定量降水估計(jì)技術(shù)及效果評(píng)估[J]. 熱帶氣象學(xué)報(bào), 2012, 28(1): 77-88.

[12]李建通，郭林，楊洪平，雷達(dá)-雨量計(jì)聯(lián)合估測(cè)降水初值場(chǎng)形成方法探討[J].大氣科學(xué)，2005, 29(6): 1010-1020.

[13]鄭媛媛，謝亦峰，吳林林，等. 多普勒雷達(dá)定量估測(cè)降水的三種方法比較試驗(yàn)[J]. 熱帶氣象學(xué)報(bào)，2004，20(2): 192-197.

[14]莊薇，劉黎平，王改利，等. 青藏高原復(fù)雜地形區(qū)雷達(dá)估測(cè)降水方法研究[J]. 高原氣象, 2013, 32(5): 1224-1235.

[15]勾亞彬，劉黎平，楊杰，等. 基于雷達(dá)組網(wǎng)拼圖的定量降水估測(cè)算法業(yè)務(wù)應(yīng)用及效果評(píng)估[J]. 氣象學(xué)報(bào)，2014，72(4): 731-748.

An Experiment of Radar-based Quantitative Precipitation Estimate Method for Short Time Heavy Rain in Guangxi Province

Liang Weiliang, Huang Rong, Zhai Liping and Huang Mingce

(GuangxiMeteorologicalObservatory,Nanning530022,China)

Abstract:Z-I relations for short time heavy rain RQPE are defined respectively by using optimization method and regression method, based on radar CAPPI and auto weather station precipitation data in Guangxi region 2011-2013. Error analysis showed that CAPPI on 3.0 km altitude is most appropriate for RQPE. Compared with regression method and fixed Z-I relation (Z=300I(1.4)), optimization method RQPE is closer to actual precipitation and is more reliable. The error of fixed Z-I relation method RQPE are serious but concentrative. The error of regression Z-I relation method RQPE are serious and emanative.

Key words:short time heavy rain; radar; quantitative precipitation estimate; Z-I relation; error analysis

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.012

中圖分類(lèi)號(hào)：X43；P44

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-811X(2016)02-0059-04

作者簡(jiǎn)介：梁維亮(1983-)，男，廣西南寧人，碩士，高級(jí)工程師，從事災(zāi)害性天氣預(yù)報(bào)方法研究. E-mail：little_lwl@hotmail.com

基金項(xiàng)目：廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2014GXNSFAA118290，2014GXNSFAA118295，2014GXNSFAA118299)；廣西氣象局科研計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(桂氣科201303)

*收稿日期：2015-08-26修回日期：2015-10-19

梁維亮,黃 榮,翟麗萍,等. 廣西短時(shí)強(qiáng)降水雷達(dá)定量降水估測(cè)方法試驗(yàn)[J].災(zāi)害學(xué), 2016,31(2):59-62.[ Liang Weiliang, Huang Rong, Zhai Liping,et al. An Experiment of Radar-based Quantitative Precipitation Estimate Method for Short Time Heavy Rain in Guangxi Province[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：59-62.]