詹莊春

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)珠江學(xué)院信息工程系，廣東廣州，510900

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間接矢量控制的系統(tǒng)設(shè)計與參數(shù)整定

詹莊春

華南農(nóng)業(yè)大學(xué)珠江學(xué)院信息工程系，廣東廣州，510900

摘要：基于矢量變換原理，改進系統(tǒng)仿真模型，引入新方法整定控制參數(shù)，提高間接矢量控制技術(shù)應(yīng)用水平。依據(jù)系統(tǒng)的近似動態(tài)結(jié)構(gòu)及其簡化處理，按工程設(shè)計方法估算轉(zhuǎn)差頻率控制器的參數(shù)。再結(jié)合計算機輔助設(shè)計和經(jīng)驗調(diào)試方法，進一步優(yōu)化PID參數(shù)。系統(tǒng)通過測試，顯示出較高的調(diào)速性能和較強的穩(wěn)定性，且控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)范圍很寬。

關(guān)鍵詞：間接矢量控制；轉(zhuǎn)差頻率；仿真設(shè)計；參數(shù)優(yōu)化

間接矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，控制策略優(yōu)越，得到了廣泛的應(yīng)用[1]。關(guān)于矢量控制系統(tǒng)的文獻很多，均側(cè)重于如何進一步提高調(diào)速性能的理論研究與實踐，而簡化了建立系統(tǒng)仿真模型及其控制器參數(shù)估算的過程。本文旨在結(jié)合間接矢量控制系統(tǒng)的具體模型，整定控制器參數(shù)，展示一個系統(tǒng)仿真的實現(xiàn)例程，從而提高間接矢量控制技術(shù)的應(yīng)用水平。

1按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制原理

以旋轉(zhuǎn)磁動勢不變?yōu)榍疤幔谌囔o止坐標(biāo)系下的感應(yīng)電機定子交流電流通過坐標(biāo)變換可等效為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的二相直流電流，原交流電機的轉(zhuǎn)子總磁通等于直流電機磁通。按等效直流調(diào)速系統(tǒng)給定的勵磁電流和電樞電流，加上磁場相位角，經(jīng)過反坐標(biāo)變換，其信號加在變頻控制器上，就可得到交流調(diào)速電機所需的三相變頻電流。

綜合上述，可看出矢量控制具有：電流和磁場相位角需協(xié)調(diào)控制，在動態(tài)過程中也需保持磁通恒定的特點。

2間接矢量控制系統(tǒng)模型設(shè)計

2.1間接矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

基于異步籠型電機在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，矢量控制基本方程為：

(1)

(2)

(3)

式中，ψ2為轉(zhuǎn)子總磁鏈，Lm為定轉(zhuǎn)子互感，T2=Lr/R2為轉(zhuǎn)子勵磁時間常數(shù)，Lr為轉(zhuǎn)子自感，R2為轉(zhuǎn)子電阻，p為微分算子，ism為定子電流勵磁分量，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，np為磁極對數(shù)，ist為定子電流轉(zhuǎn)矩分量，ωs為轉(zhuǎn)差頻率。

當(dāng)ψ2達到穩(wěn)態(tài)值時，有：

ψ2=Lmism

(4)

(5)

由式(4)可知，ψ2唯一決定于ism；由式(5)和式(2)可知，Te、ist與ωs之間均存在線性關(guān)系。

從穩(wěn)態(tài)特性出發(fā)，間接矢量控制調(diào)速系統(tǒng)采用磁鏈開環(huán)和轉(zhuǎn)差頻率控制，其結(jié)構(gòu)和原理如圖1所示[2]。

圖1　間接矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖

通過反饋，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)ASR(即轉(zhuǎn)差頻率控制)采用PID控制，其輸出為給定轉(zhuǎn)矩電流；給定勵磁電流可保持轉(zhuǎn)子總磁通穩(wěn)態(tài)值不變，它與給定轉(zhuǎn)矩電流一起，加上磁場相位角，經(jīng)任意二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系/三相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)變換，輸出給定三相變頻電流，作為電機的控制信號；電機主控電路采用正弦波脈沖寬度調(diào)制逆變器。不難預(yù)測，該系統(tǒng)有較高的調(diào)速性能，而且結(jié)構(gòu)簡單，控制策略優(yōu)越。

2.2電機主控單元模塊設(shè)計

如圖2所示，主控采用交-直-交電力電子逆變裝置實現(xiàn)，電機選用三相鼠籠異步電機，Ld為電流濾波電感[3]，pulse為控制端輸入脈沖，Step為電機測試轉(zhuǎn)矩的階躍輸入，m為電機運行參數(shù)檢測輸出端。

圖2　電機主控單元模型

2.3矢量變換模塊設(shè)計

如圖3所示，函數(shù)f(u)輸出給定轉(zhuǎn)差頻率，其值與被測轉(zhuǎn)速角頻率相加，然后乘以磁極對數(shù)再積分，得到磁場相位角；相位角配合電流，經(jīng)dq0_to_abc坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，最后得到給定三相變頻電流。

圖3　矢量變換模型

2.4轉(zhuǎn)差頻率控制模塊設(shè)計

如圖4所示，PID控制器經(jīng)限幅輸出給定轉(zhuǎn)矩電流。

整合以上各模塊，可得間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型，見圖5。轉(zhuǎn)速角頻率通過電機多功能檢測儀輸出至輸入端，與給定轉(zhuǎn)速角頻率比較，構(gòu)建反饋系統(tǒng)。另外，電機運行輸出信號一方面可采用示波器顯示，另一方面可輸出到Matlab的工作空間。

圖4 轉(zhuǎn)差頻率控制模型

圖5　間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型

3轉(zhuǎn)差頻率控制器的參數(shù)估算

3.1間接矢量控制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)

以下建立系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，假定條件為：忽略鐵損，忽略旋轉(zhuǎn)電動勢對動態(tài)的影響，轉(zhuǎn)子總磁通保持動態(tài)恒定，每個環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系均為線性的。

首先，PWM技術(shù)基于面積等效原理，采用全控型器件，故其傳遞函數(shù)近似為：

(6)

其次，考慮到產(chǎn)生磁場相位角所需的正反饋閉環(huán)傳遞時間，設(shè)為Tθ[4]，矢量變換的傳遞函數(shù)近似為：

(7)

再次，三相橋式逆變電路一般采用120°導(dǎo)電型，在同一時刻，只有兩個全控器件導(dǎo)通，對于星形電機繞組，則只有兩相導(dǎo)電。令：

則電機主控制部分的傳遞函數(shù)近似為：

(8)

最后，根據(jù)電機基本運動方程，有：

(9)

(10)

空載時，系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)的簡化如圖6(b)所示。

圖6　系統(tǒng)近似動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化

3.2按工程設(shè)計方法估算控制器參數(shù)

令T∑=2Ts+Tl，為增強抗擾性能，轉(zhuǎn)差頻率控制環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計，ASR可選擇PI調(diào)節(jié)器：

(11)

(12)

按工程設(shè)計方法估算出來的值很粗略，不妨再增加一個微分環(huán)節(jié)，其微分系數(shù)按臨界比例度法[5]設(shè)置為：

(13)

則式(11)～(13)可為下面的PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供初始值。

3.3按優(yōu)化設(shè)計方法優(yōu)化控制器參數(shù)

圖7　PID參數(shù)優(yōu)化設(shè)計模型

所擬用Matlab7.1/SimulinkResponseOptimization中的SignalConstraint模塊，為非線性/線性控制器優(yōu)化設(shè)計和仿真提供了有效手段。使用時，先建立系統(tǒng)模型，并定義模型參數(shù)及PID初始值[6]，然后將優(yōu)化模塊連接到待控制的信號下，如圖7所示。設(shè)計步驟如下：

(1)設(shè)置仿真求解器及仿真時間；

(2)根據(jù)系統(tǒng)要求的性能指標(biāo)設(shè)置階躍響應(yīng)特性參數(shù)；

(3)設(shè)置待優(yōu)化的參數(shù)；

(4)啟動優(yōu)化，讀取參數(shù)優(yōu)化值。

注意:優(yōu)化值并不是控制器參數(shù)的最終整定結(jié)果，因為優(yōu)化值的精準(zhǔn)性有賴于系統(tǒng)模型的精確性。因此，在此基礎(chǔ)上還需按經(jīng)驗調(diào)試方法對PID參數(shù)進一步微調(diào)。

4系統(tǒng)仿真測試

在Matlab/Simulink環(huán)境下，對電機等各模塊參數(shù)進行設(shè)置[7]，如表1所示。

將已知數(shù)據(jù)代入式(11)～(13)，則可求出PID參數(shù)估算值以及PID參數(shù)優(yōu)化值和經(jīng)驗整定值(表2)。其中，優(yōu)化模塊設(shè)置為：上升時間為1.5，調(diào)整時間為3.0，超調(diào)量為10，其他均為默認狀態(tài)；然后設(shè)置單位階躍為[0,0,1]，限幅器為[-3,3]。另外，經(jīng)驗調(diào)試的依據(jù)是優(yōu)化值的變化趨勢及各參數(shù)之間的相互影響。

表1　電機等模塊參數(shù)的設(shè)定值

表2　PID參數(shù)的設(shè)定值

系統(tǒng)仿真時間設(shè)置為[0～4]，求解器選擇ode23tb，仿真結(jié)果如圖8所示。串級調(diào)速系統(tǒng)輸出結(jié)果如圖9所示[8]。通過比較可知，間接矢量控制系統(tǒng)的調(diào)速性能遠遠優(yōu)于串級調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速性能。

5結(jié)束語

(1)按工程設(shè)計方法進行控制器的參數(shù)估算時，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型應(yīng)盡可能地簡化，而當(dāng)進行參數(shù)優(yōu)化時，則不需要。

(2)與串級調(diào)速系統(tǒng)的雙閉環(huán)相比，間接矢量控制系統(tǒng)采用的是單閉環(huán)，而調(diào)速性能明顯優(yōu)于前者，且控制器參數(shù)的調(diào)節(jié)范圍較寬，原因是通過矢量變換，其電磁轉(zhuǎn)矩與電流在很大程度上實現(xiàn)了解耦，在動態(tài)過程中表現(xiàn)為近似的線性關(guān)系。

圖8 間接矢量控制系統(tǒng)的調(diào)速性能效果圖

圖9 串級調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速性能效果圖

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(責(zé)任編輯：汪材印)

中圖分類號：TP273

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-2006(2016)01-0115-04

作者簡介：詹莊春(1978-)，江西鄱陽人，碩士，講師，主要研究方向：電氣自動化。

收稿日期：2015-08-25

doi:10.3969/j.issn.1673-2006.2016.01.032