□任澤凱

哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）汽車工程學(xué)院山東威海264209

基于MATLAB和ADAMS的四連桿機構(gòu)運動仿真

□任澤凱

哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）汽車工程學(xué)院山東威海264209

在MATLAB/Simulink和ADAMS兩種軟件中，對四連桿機構(gòu)進行運動仿真，并對結(jié)果加以分析。首先用傳統(tǒng)方法對四連桿機構(gòu)進行數(shù)學(xué)分析建模，得到運動學(xué)微分方程，并在Simulink中建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進行運動學(xué)仿真，得到相關(guān)桿件的運動特性曲線；然后通過虛擬樣機軟件ADAMS建立同一四連桿機構(gòu)仿真模型，并設(shè)置相關(guān)參數(shù)，進而仿真得到機構(gòu)中相關(guān)桿件的運動學(xué)時間響應(yīng)曲線；最后對比不同軟件的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)吻合情況較好，從而驗證了ADAMS運動學(xué)仿真的可靠性與方便性。

四連桿機構(gòu)；運動學(xué)仿真；虛擬樣機

四連桿機構(gòu)是一種常見且重要的機構(gòu)，不同桿件之間采用轉(zhuǎn)動副連接，所以平面四連桿機構(gòu)也稱平面鉸鏈四連桿機構(gòu)。

按照各連桿長度關(guān)系及結(jié)構(gòu)形式的不同，可以分為曲柄搖桿、雙曲柄及雙搖桿機構(gòu)[1]。對平面連桿機構(gòu)進行分析和設(shè)計一直是機構(gòu)學(xué)研究的一個重要課題，例如高速提花機的傳動機構(gòu)設(shè)計[2]、工業(yè)碼垛機器人的設(shè)計等。使用傳統(tǒng)方法對常見的連桿機構(gòu)進行運動學(xué)和動力學(xué)分析非常繁瑣，應(yīng)用計算機輔助工程（CAE）技術(shù)可以使大量繁雜的工程分析問題簡單化，節(jié)省時間[3]。

在MATLAB環(huán)境下建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型，并進行運動學(xué)仿真分析是具有較高準(zhǔn)確度的方法，但較為繁瑣。虛擬樣機技術(shù)簡便、直觀、可靠，避免了解析法繁瑣的分析、推導(dǎo)和論證過程[4]。ADAMS可在可視化界面下避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，通過簡單的幾何建模，設(shè)置相關(guān)參數(shù)，即可得到仿真結(jié)果。

1 MATLAB/Simulink仿真分析

Simulink是MATLAB下的數(shù)字仿真工具，是一個用于對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。運動學(xué)算法主要有解析法和教值法[5]。通過傳統(tǒng)運動學(xué)方法，對四連桿機構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型，并在Simulink環(huán)境下搭建該模型的框圖，然后進行仿真分析。

1.1 運動學(xué)分析

以圖1所示的四連桿機構(gòu)為例，在直角坐標(biāo)系中建立連桿的矢量圖形，如圖2所示。其中，連桿1為機架，與X軸夾角為0°。連桿2、連桿3、連桿4與X軸夾角依次為θ2、θ3、θ4。采用矩陣法進行連桿機構(gòu)的運動分析[6]，寫出機構(gòu)封閉的矢量方程：

圖1 四連桿機構(gòu)物理模型

圖2 四連桿機構(gòu)閉環(huán)矢量圖

利用矢量夾角、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)將式（1）分解為兩個分量表達式：

則式（2）即為機構(gòu)的位置方程。

對式（2）求一階導(dǎo)數(shù),得到機構(gòu)的速度方程：

改寫成矩陣形式為：

則：

改寫為矩陣形式：

則：

1.2 編寫M函數(shù)文件求解方程

M函數(shù)文件是MATLAB的拓展功能，用戶自行定義的M函數(shù)都必須通過一個M函數(shù)文件來產(chǎn)生[7]。現(xiàn)命名求解方程（4）的函數(shù)為om3_4，求解方程（7）的函數(shù)為al3_4，以此編寫M函數(shù)文件。

1.3 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

將編寫的M函數(shù)文件嵌入到Simulink模型中，得到仿真模型，如圖3所示。

其中om3_4和al3_4為已經(jīng)編寫的M函數(shù)文件，系統(tǒng)的輸入量為連桿2的角加速度α2，輸出為連桿3和連桿4的角加速度α3、α4，以及角速度ω3、ω4。

設(shè)置各個積分器的初始值[8]，見表1。

表1 四連桿機構(gòu)的初始位置

本例四桿機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，連桿2為主動件，初始角速度ω2=20 rad/s，角加速度α2=50 rad/s2，設(shè)置仿真時間為1 s,仿真器選擇ode45[9]。

圖3 連桿機構(gòu)的運動學(xué)Simulink模型

1.4 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖4至圖7，以及表2所示。

圖4 連桿3的角速度—時間曲線

圖5 連桿3角加速度—時間曲線

由表2可以看出：在1 s末，連桿3的角速度為-6.902 1 rad/s，角加速度為721.090 1 rad/s2；連桿4的角速度為41.165 7 rad/s，角加速度為521.103 3 rad/s2。

圖6 連桿4角速度—時間曲線

圖7 連桿4角加速度—時間曲線

表21 s末各桿件角速度和角加速度

2 ADAMS仿真分析

在ADAMS中構(gòu)建幾何模型，如圖8所示，并添加約束和驅(qū)動[10]。整個機構(gòu)包含4個轉(zhuǎn)動副，其中連桿2為驅(qū)動桿件，設(shè)置初值為：ω2=20 rad/s,α2=50 rad/s2，具體約束關(guān)系見表3。

圖8 四連桿機構(gòu)在ADAMS中的模型

表3 四連桿機構(gòu)模型約束映射表

在ADAMS中進行運動仿真分析。設(shè)置仿真時間為1 s，得到仿真結(jié)果如圖9至圖12所示。

1 s末的仿真結(jié)果：連桿3角速度為-6.90 rad/s，角加速度為720.9 rad/s2。連桿4角速度為41.17 rad/s，角加速度為521.5 rad/s2。

圖9 連桿3的角速度—時間曲線

圖10 連桿3的角加速度—時間曲線

圖11 連桿4的角速度—時間曲線

圖12 連桿4的角加速度—時間曲線

3 結(jié)果對比

從兩次仿真的圖形可以看出，兩次仿真吻合情況較好。在1 s末，兩次仿真的結(jié)果對比見表4。

表4 兩次仿真結(jié)果的對比

4 結(jié)論

由兩次仿真結(jié)果及設(shè)計研究的過程可以看出，ADAMS仿真結(jié)果有著較高的可靠性和準(zhǔn)確性。

同時，ADAMS操作過程簡單，省去了人為建立數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜過程，能夠快速進行多種方案的分析比較，可使研究人員將更多精力投入到機構(gòu)的設(shè)計中，對于提高工作效率具有積極的意義。

[1]高輝,陳再良,吳電禮,等.基于Pro/E的四連桿機構(gòu)運動仿真設(shè)計[J].蘇州大學(xué)學(xué)報（工科版），2010，30（3）：47-49.

[2]楊軍.基于高速提花機傳動機構(gòu)的分析與研究[J].裝備機械，2015（4）：52-60.

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上海電氣“風(fēng)云”系統(tǒng)接入國內(nèi)最大風(fēng)場

據(jù)中國上海門戶網(wǎng)站報道，日前，上海電氣“風(fēng)云”運維系統(tǒng)成功接入中廣核西北集控中心，國內(nèi)最大單體風(fēng)場——甘肅民勤風(fēng)場也同時接入該系統(tǒng)，標(biāo)志著上海電氣“風(fēng)云”系統(tǒng)的開發(fā)和部署跨入了全新高度?！帮L(fēng)云”系統(tǒng)是上海市重點項目，上海電氣對接入平臺的風(fēng)場進行24 h實時遠程監(jiān)控，用戶則可通過登錄手機軟件查看各個風(fēng)場及相應(yīng)風(fēng)機的實時信息，實現(xiàn)遠程便捷智能化控制風(fēng)場風(fēng)機。目前上海電氣正結(jié)合市場需求，持續(xù)改進，開發(fā)新模塊，為用戶提供更新、更優(yōu)秀的產(chǎn)品和服務(wù)，同時建立大數(shù)據(jù)分析庫，形成智能化的控制策略，建立“智能風(fēng)場”，推進“互聯(lián)網(wǎng)”智慧能源的發(fā)展。

Motion simulations for four bar linkage mechanism were performed under two types of simulation environments i.e.MATLAB/Simulink and ADAMS and the results were analyzed.First,traditional method was used for conduct mathematical analysis and modeling of four bar linkage mechanism to obtain kinematic differential equations while building corresponding mathematical model in Simulink for kinematics simulation,so that the kinetic characteristic for associated linkage could be found.Then established a unified simulation model for four-bar linkage mechanism by virtual prototype software ADAMS and set the relevant parameters.When the simulation was completed,it was available to obtain kinematic time response curve of associated linkage.Finally, by comparing the results simulated by different software it was found that they were well matched which proved the reliabilityand convenience ofADAMSkinematic simulation.

Four Bar Linkage Mechanism；Kinematic Simulation；VirtualPrototype

TH122；TP391.9

A

1672-0555（2016）03-055-05

2016年2月

任澤凱（1991—），男，碩士研究生，主要研究方向為車輛仿真