田會,倪晉平,焦明星,胡旭,高芬(.西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院,陜西西安70048; .西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院,陜西西安700; .重慶長安工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司,重慶400)

?

鏡頭式光幕探測靈敏度分布規(guī)律研究

田會1,2,倪晉平2,焦明星1,胡旭3,高芬2
(1.西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院,陜西西安710048; 2.西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院,陜西西安710032; 3.重慶長安工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司,重慶401120)

摘要:針對室內(nèi)大靶面探測光幕的試驗與測試需求,研究了扇形光幕和矩形光幕的工程實現(xiàn)。分析了探測光幕的工作機理,依據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的光照度分析理論,推導(dǎo)出彈丸在探測光幕面內(nèi)不同位置穿過時引起的光通量變化量計算公式,利用Matlab計算出整個幕面的靈敏度分布規(guī)律。采用氣槍彈在幕面內(nèi)不同位置進行了射擊試驗驗證。試驗結(jié)果表明:彈丸在幕面內(nèi)的信號幅值與仿真計算的靈敏度分布規(guī)律吻合。所得結(jié)論對大靶面探測光幕的工程設(shè)計具有參考價值。

關(guān)鍵詞:兵器科學(xué)與技術(shù);外彈道參數(shù)測試;光度學(xué);光幕陣列;鏡頭式光幕;探測靈敏度

0　引言

彈丸空間飛行速度、預(yù)定位置著靶坐標(biāo)、飛行速度方向的俯仰角和方位角等飛行參數(shù)是衡量身管武器作用效能的核心技術(shù)指標(biāo),是常規(guī)兵器試驗過程中的必測參數(shù)[1-2]。基于光電轉(zhuǎn)換原理的光幕探測傳感器由于具有響應(yīng)速度快、靈敏度高、非接觸測試、設(shè)備成本低等優(yōu)點,已得到廣泛應(yīng)用。沿彈道線方向按照預(yù)定的距離和角度布放多個光幕探測傳感器構(gòu)建的光幕陣列,可實時測量彈丸飛行速度[3-5]、空間著靶坐標(biāo)[6]和飛行速度方向角[7]等參數(shù)?，F(xiàn)有光幕探測傳感器主要有天幕靶和光幕靶,其中天幕靶以自然光作為背景光源,利用光學(xué)鏡頭、狹縫光闌、光電探測器件和信號處理電路形成扇形光幕;光幕靶采用線陣列LED或半導(dǎo)體激光器作為人工光源,輸出的光能量被相向安裝的光電二極管線陣列接收形成矩形光幕。天幕靶的探測靈敏度隨著與鏡頭距離的增加而下降,為了提高探測靈敏度,有研究者設(shè)計了自動增益控制電路,可依據(jù)天空亮度和測試彈丸的直徑在一定范圍內(nèi)自適應(yīng)地調(diào)整信號處理電路增益[8];光幕靶探測靈敏度高,直徑在2 mm以上各種材質(zhì)的彈丸穿過光幕時均可輸出有效的過幕信號,但有效探測靶面受機械結(jié)構(gòu)和光電二極管線陣列長度的限制,探測靶面一般不大于1.5 m×1.5 m.為了滿足室內(nèi)條件下探測靶面不小于2 m×2 m的大靶面測試需求,研究者提出了鏡頭式光幕的實現(xiàn)方案,采用鏡頭式光幕探測器和配套的人工光源在室內(nèi)構(gòu)建了10 m×10 m的高靈敏度探測光幕[9]。探測靈敏度是光幕探測傳感器的核心指標(biāo),受光學(xué)系統(tǒng)、光電探測器件、信號處理電路增益、光源發(fā)光亮度參數(shù)和空間距離等諸多因素的影響,靈敏度的分布差異性直接影響到系統(tǒng)的測量精度[10]。本文針對鏡頭式光幕的探測靈敏度進行研究,推導(dǎo)出相應(yīng)的計算公式,獲得幕面內(nèi)不同位置的靈敏度分布規(guī)律,有利于提高鏡頭式光電探測儀器的測量精度,為大靶面光幕的工程設(shè)計與實現(xiàn)提供技術(shù)支持。

1　鏡頭式光幕形成原理

鏡頭式光幕探測器由光學(xué)鏡頭、一字形狹縫光闌、長條形光電探測器件和信號處理電路組成。光電探測器件經(jīng)光闌和鏡頭后在空間形成具有一定視場角的薄面扇形探測視場,多個LED在空間按照一定的距離和角度拼接成直射式弧形線光源或L形線光源,線光源形成具有一定空間立體角的扇形發(fā)光視場,兩個視場的交集是有效的探測光幕[11]。由于LED的發(fā)光強度隨偏離中心視場的角度呈余弦系數(shù)衰減[12],為了提高光源的利用效率,采用13個LED排列成一條直線形成一個長度為72 mm的光源模塊,多個模塊拼接成弧形線光源或L形線光源,每個模塊的法線方向均指向鏡頭中心。圖1(a)為不同位置的光源模塊依據(jù)光源與鏡頭的距離R和探測器視場角2φ依次旋轉(zhuǎn)不同的角度拼接成弧形線光源構(gòu)建的扇形光幕[13];圖1(b)為光源模塊依據(jù)文獻[9]的計算方法旋轉(zhuǎn)預(yù)定的角度拼接成L形線光源構(gòu)建的矩形光幕。

圖1　鏡頭式光幕實現(xiàn)方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of lens-light-screens

光源選用的LED直徑為5 mm,遠小于線光源的長度尺寸和與探測器件的距離,可等效為點光源。為了便于分析計算,將每個LED發(fā)射的光線簡化為一條光線。鏡頭式光幕探測器選用的光學(xué)鏡頭為定焦鏡頭,形成的光幕厚度隨著鏡頭的物距l(xiāng)的不同而變化,文獻[14]分析了光幕探測靈敏度在一定范圍內(nèi)隨著l的增大而減小。為了簡化步驟,本文下述所有分析均是將l設(shè)置為光幕中心距離進行計算的。

2　扇形光幕探測靈敏度分析

文獻[15]研究了天幕靶工作機理模型,推導(dǎo)了探測靈敏度表達公式。分析公式可知,在電氣參數(shù)不變的情況下光幕探測靈敏度與彈丸穿過幕面時引起光通量的變化量ΔΦ呈線性關(guān)系,通過分析彈丸在幕面內(nèi)不同位置穿過時引起的ΔΦ變化規(guī)律,即可分析探測光幕的靈敏度的分布規(guī)律。

2.1弧形線光源產(chǎn)生的像面照度

由光學(xué)成像系統(tǒng)的光照度分析理論可知[16],位于鏡頭光軸上的點光源經(jīng)過鏡頭可在像面成一個清晰的像,產(chǎn)生的像面照度E0:

式中:τ為鏡頭的透射系數(shù);L為光源亮度;θ＇為像方孔徑角;l＇為像距;D為鏡頭的通光孔徑。由于像方孔徑角與物方孔徑角之間的關(guān)系滿足正弦定律[17],存在系數(shù)k,使sin2θ＇= ksin2θ,帶入(1)式得

式中:θ為物方孔徑角。

當(dāng)D遠小于R時,(2)式可簡化為

分析(3)式,E0與L、D和R相關(guān),且遵從于照度學(xué)中的距離平方反比定律,在同等條件下,R越大,點光源在像面上的光照度越小。圖2(a)為軸上點光源在像面上的成像關(guān)系,扇形光幕的視場角度φ由鏡頭的焦距f和狹縫長度確定。

弧形線光源上各點到鏡頭中心的距離均相等,且所有光源的亮度均相等,不在光軸上的點光源在像面上的照度滿足關(guān)系式E(ω) = E0cos4ω,其中ω是點光源與鏡頭主點的連線同光軸的夾角,如圖2(b)所示。依據(jù)照度相加性原理[18],弧形線光源上的全部點光源通過鏡頭在像面產(chǎn)生的照度,由(4)式計算:

圖2　點光源在像面上的照度Fig.2 Illuminance of point light source on the image surface

2.2彈丸遮擋引起像面照度變化量

圖3是直徑為d的彈丸從光軸上距鏡頭H處穿過光幕時遮擋部分進入鏡頭的光線,遮擋部分的物方孔徑角為α,引起的像面照度變化量E＇0為

當(dāng)d遠小于R和H時,(5)式可簡化為

分析(6)式,當(dāng)d與R一定時,H越小,E＇0越小。當(dāng)彈丸從光軸以外其他位置穿過時,引起的像面照度變化量為

式中:H為彈著點與鏡頭中心的直線距離。

2.3彈丸遮擋引起光通量的變化量

彈丸穿過光幕時,引起的像面上光通量變化量為

圖3　彈丸遮擋引起的照度變化量Fig.3 Illuminance variation caused by the projectile shading the light ray

式中:AP為彈丸在像面上的成像面積。彈丸長度為lP,其外形可近似為圓柱體。探測光幕具有一定的厚度n,當(dāng)lP≥n時,有效成像面積為彈徑與光幕厚度的乘積在像面的投影面積;當(dāng)lP＜n時,有效成像面積為彈徑與彈丸長度的乘積在像面的投影面積,分兩種情況進行討論。

綜合(7)式、(9)式和(11)式可得

3　矩形光幕探測靈敏度分析

扇形光幕具有一定的探測盲區(qū),主要用于近槍口處彈丸飛行速度的測量。在終點彈道,為了增大光幕的有效探測面積,可采用90°視場角的鏡頭式光幕靶配合L形線光源形成矩形光幕。

L形線光源可等效為多段不同半徑的弧形線光源拼接而成,配合90°視場的鏡頭式光幕靶形成邊長為b的正方形光幕,鏡頭光軸與對角線重合,幕面探測靈敏度沿對角線對稱分布。矩形幕面內(nèi)不同位置對應(yīng)的點光源到鏡頭距離R與角度ω相關(guān),即

將(13)式的R(ω)表達式替換(12)式中的R,即可推導(dǎo)出矩形光幕的探測靈敏度表達式。

4　仿真計算與試驗

4.1扇形光幕仿真分析

針對推導(dǎo)的公式,在Matlab下進行仿真分析。為了便于計算和顯示,建立矩形仿真平面,原點O位于光幕探測器的鏡頭中心點,X軸與弧形線光源的方向平行,Y軸與鏡頭的光軸重合,如圖4所示。弧形線光源的半徑為R,光源中心點B位于(0,R) 處;X軸左右兩點(-a,0),(a,0)由φ和R計算確定。為了便于計算和顯示,在仿真平面上等間隔選取若干個點。當(dāng)選定點位于扇形光幕以內(nèi)時,依據(jù)(12)式計算ΔΦ,否則令ΔΦ=0.

圖4　扇形光幕仿真平面示意圖Fig.4 The plan sketch of sector light-screen simulation

根據(jù)設(shè)計的鏡頭式光幕靶的光機結(jié)構(gòu)參數(shù)和氣槍彈丸的外形尺寸,確定仿真條件f = 50 mm,狹縫長度= 30 mm,狹縫寬度= 0.3 mm, d = 4.5 mm,lP=5 mm.選用R = 2 000 mm的弧形線光源,仿真計算氣槍彈從幕面內(nèi)不同位置穿過時引起的光通量變化量,也即探測靈敏度。為了便于分析靈敏度分布規(guī)律,對整個幕面的探測靈敏度進行歸一化統(tǒng)計。圖5(a)為依據(jù)(12)式中l(wèi)P＜n時仿真計算的整個扇形光幕面內(nèi)歸一化靈敏度分布曲面;為了直觀地表示靈敏度分布規(guī)律,將幕面內(nèi)兩條特殊直線段(圖4中鏡頭光軸直線段OB和垂直光軸的直線段AC)上的靈敏度分布規(guī)律單獨進行顯示。圖5(b)是OB上不同位置處的靈敏度分布曲線。圖5(c)是距離鏡頭1 600 mm處AC上不同位置的靈敏度分布曲線。

圖5　扇形光幕幕面內(nèi)靈敏度分布規(guī)律示意圖Fig.5 Chart of sensitivity distribution regulation of the sector lens-light-screen

扇形光幕靈敏度分布規(guī)律:沿鏡頭光軸直線方向,中心區(qū)域靈敏度最低,隨著與鏡頭或光源距離的減少而逐漸增大;垂直光軸的直線上,與光軸交點M處的靈敏度最低,與M點距離越遠,靈敏度越高,因為直線上其它點P距鏡頭的直線距離OP＞OM.

4.2矩形光幕仿真分析

采用f =14 mm的定焦鏡頭和b =2 000 mm的L形線光源,形成矩形探測光幕,其余仿真參數(shù)同4.1節(jié)所述。建立仿真坐標(biāo)系,原點O位于光幕探測器的鏡頭中心點,X軸和Y軸分別與構(gòu)成L形線光源的水平部分和垂直部分平行,如圖6所示。

圖6　矩形光幕仿真平面示意圖Fig.6 The plan sketch of rectangle lens-light-screen simulation

依據(jù)矩形光幕的靈敏度計算公式仿真計算氣槍彈從幕面內(nèi)不同位置穿過時的歸一化靈敏度分布曲面,如圖7(a)所示。圖6中幕面內(nèi)沿鏡頭光軸直線段OE和垂直光軸且經(jīng)過幕面中心點N的直線段DF上的靈敏度分布規(guī)律如圖7(b)和圖7(c)所示。

矩形光幕的探測靈敏度分布規(guī)律:幕面中心靈敏度最低,距離鏡頭或光源越近,靈敏度越高,且鏡頭處的靈敏度最高;沿光軸方向,探測靈敏度呈現(xiàn)對稱形多次曲線關(guān)系;垂直光軸直線上,隨著位置點Q逐漸偏離N點,靈敏度逐漸增高,因為OQ＞ON,且Q點對應(yīng)的點光源與鏡頭的距離要小于N點對應(yīng)的點光源與鏡頭的距離。

4.3試驗

為了驗證仿真結(jié)果,根據(jù)上述仿真條件搭建扇形探測光幕和矩形探測光幕,在幕面內(nèi)的不同位置采用氣槍彈實彈射擊,利用示波器測量光幕探測器輸出信號的幅值。適當(dāng)調(diào)整光幕探測器信號處理電路的增益,避免過幕信號出現(xiàn)飽和或淹沒在噪聲中無法識別的情況。表1中的數(shù)據(jù)為2 m扇形幕面內(nèi)特定位置對應(yīng)的彈丸過幕信號幅值,表2為2 m×2 m矩形靶面內(nèi)氣槍彈的過幕信號幅值,圖8為示波器采集的彈丸過幕信號波形。

圖7　矩形光幕幕面內(nèi)靈敏度分布規(guī)律Fig.7 Distribution law of sensitivity on the rectangle lens-light-screen

表1　扇形幕面過幕信號幅值統(tǒng)計表Tab.1 Test results of signal amplitudes for the sector lens-light-screen　V

表2　矩形幕面過幕信號幅值統(tǒng)計表Tab.2 Test results of signal amplitudes for the rectangle lens-light-screen　V

圖8　過幕信號波形圖Fig.8 The signal pattern of the projectile going through the light-screen

分析試驗數(shù)據(jù),幕面內(nèi)不同位置的彈丸過幕信號幅值的分布規(guī)律與仿真結(jié)果基本吻合,靠近鏡頭和光源位置處的信號幅值較高,幕面中心位置的信號幅值相對偏低。

5　結(jié)論

本文依據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的光度學(xué)理論計算了人工光源形成的鏡頭式光幕探測靈敏度,針對實際情況推導(dǎo)了計算公式,得到的結(jié)論有:

1)沿鏡頭光軸方向,光幕探測靈敏度隨著與鏡頭距離的增大先減小后增加;垂直光軸方向,靈敏度依據(jù)光軸對稱分布,光軸處靈敏度最小。

2)在距離光源或鏡頭較近區(qū)域(200 mm范圍內(nèi)),靈敏度差異較大,使用時應(yīng)盡量避開該區(qū)域。

3)扇形幕面的中心探測區(qū)域靈敏度分布較為均勻,是理想的探測幕面,但需適當(dāng)提高信號處理電路的增益。

4)針對矩形光幕,為了確保中心幕面的均勻性,可依據(jù)光源安裝位置的不同適當(dāng)調(diào)整光源亮度或采用多個鏡頭拼接構(gòu)成90°幕面,具體方法有待于進一步深入研究。

參考文獻(References)

[1]王昌明.實用彈道學(xué)[M].北京:兵器工業(yè)出版社, 1994.WANG Chang-ming.Practical ballistics[M].Beijing: Ordnance Industry Press, 1994.(in Chinese)

[2]Moxnes J F, Prytz A K, Fr?yland ?, et al.Strain rate dependency and fragmentation pattern of expanding warheads [ J].Defence Technology, 2015,11(4):1-9.

[3]Kalonia R C, Mitra G, Kumar A, et al.Laser-based projectile speed measurement system [ J].Optical Engineering, 2007, 46(4):044303-1-6.

[4]Musa E, Demirer M.Laser-based light barrier having a rectangular detection area [ J].Optics and Lasers in Engineering, 2010, 48(4):435-440.

[5]Chen X W, Li J C.Analysis on the resistive force in penetration of a rigid projectile [J].Defence Technology, 2014(10):285-293.

[6]Gauthier L R, Drewry D G, Brunner L.Optical sensor and method for detecting projectile impact location and velocity vector: US, 6931166B2[P].2005-08-16.

[7]倪晉平,盧紅偉,田會.七光幕陣列測試雙管武器立靶密集度方法研究[J].兵工學(xué)報, 2013, 34(4):398-405.NI Jin-ping, LU hong-wei, TIAN Hui.Research on a method of measuring the impact location dispersion of double barrel cannon based on the seven-light-screen array[J].Acta Armamentarii, 2013, 34(4):398-405.(in Chinese)

[8]高旭.天幕靶靈敏度控制技術(shù)研究[D].西安:西安工業(yè)大學(xué), 2010.GAO Xu.Study of sensitivity control for sky screen[D].Xi’an: Xi’an Technological Uninversity, 2010.(in Chinese)

[9]高芬,倪晉平,田會,等.室內(nèi)超大面積探測區(qū)域測速光幕設(shè)計[J].光學(xué)技術(shù), 2012, 38(2):175-179.GAO Fen, NI Jin-ping, TIAN Hui, et al.Design on the large sensor area light screen for velocity measurement of the flying projectile indoor[J].Optical Technique, 2012, 38(2):175-179.(in Chinese)

[10]倪晉平,杜文斌,董濤,等.天幕靶靈敏度標(biāo)定方法研究[J].西安工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2011, 31(3):216-220.NI Jin-ping, DU Wen-bin, DONG Tao, et al.Study of the sensitivity calibration method for sky screen[J].Journal of Xi’an Technological University, 2011, 31(3):216-220.(in Chinese)

[11]田會,倪晉平,焦明星.彈丸穿過梯形光幕過幕時刻提取算法研究[J].光子學(xué)報, 2014, 43(12): 114-118.TIAN Hui, NI Jin-ping, JIAO Ming-xing.Moment acquisition algorithm of a projectile passing through a trapezoidal screen[J].Acta Photonica Sinica, 2014, 43(12):114-118.(in Chinese)

[12]席峰,倪晉平.大靶面光幕靶中發(fā)光二極管陣列線光源的設(shè)計[J].測試技術(shù)學(xué)報, 2005, 19(1):40-43.XI Feng, NI Jin-ping.Design of linear light source composed of light-emitting diode array in large light-screen target[J].Journal of Test and Measurement Technology, 2005, 19(1):40-43.(in Chinese)

[13]馮斌,楊敏.天幕靶光源的設(shè)計[ J].彈道學(xué)報, 2005, 17(4):36-39.FENG Bin, YANG Min.The design of the light source used with sky screen target[J].Journal of Ballistics, 2005, 17(4):36-39.(in Chinese)

[14]倪晉平,趙靜遠,高芬,等.弧形光源鏡頭式光幕靈敏度分布研究[J].應(yīng)用光學(xué), 2013, 34(2):295-299.NI Jin-ping, ZHAO Jing-yuan, GAO Fen, et al.Sensitivity analysis of arc light lens-style light screen[J].Journal of Applied Optics, 2013, 34(2):295-299.(in Chinese)

[15]魏建凱.天幕靶靈敏度極限機理研究[D].西安:西安工業(yè)大學(xué),2012.WEI Jian-kai.Study of mechanism of sensitivity limit for sky screen[D].Xi’an:Xi’an Technological Uninversity, 2012.(in Chinese)

[16]郝允祥,陳遐舉,張保洲.光度學(xué)[M].北京:中國計量出版社, 2010.HAO Yun-xiang, CHEN Xia-ju, ZHANG Bao-zhou.Photometry [M].Beijing:China Metrology Press, 2010.(in Chinese)

[17]劉慧,楊臣鑄.光度測量技術(shù)[M].北京:中國計量出版社, 2011.LIU Hui, YANG Chen-zhu.Photometric measurement technique [M].Beijing:China Metrology Press, 2011.(in Chinese)

[18]吳繼宗,葉關(guān)榮.光輻射測量[M].北京:機械工業(yè)出版社, 1996.WU Ji-zong, YE Guan-rong.Optical radiation measurement [M].Beijing: China Machine Press, 1996.(in Chinese)

Research on Detection Sensitivity Distribution Regularity of Lens-light-screen

TIAN Hui1,2, NI Jin-ping2, JIAO Ming-xing1, HU Xun3, GAO Fen2
(1.School of Mechanical and Precision Instrumental Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048,Shaanxi, China; 2.School of Optoelectronic Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710032, Shaanxi, China; 3.Chongqing Changan Industry (Group) Co., Ltd., Chongqing 401120, China)

Abstract:In order to meet the testing requirement of indoor optical target with large detection area, two patterns of lens-light-screen’s engineering realization method are studied, of which one is sector lenslight-screen, and the other is rectangle lens-light-screen.The working principle of each kind of lenslight-screen is analyzed.The luminous flux may be changed when a flying projectile goes through the lens-light-screen in different position, of which the corresponding formulas are deduced based on the photometry principle.The sensitivity distribution regularity of each kind of lens-light-screen is simulated using Matlab.It is verified by the firing tests of air gun bullets.The results show that the signal amplitude of the projectile collected by an oscilloscope is in conformity with the sensitivity simulation results, which provides a reference for the engineering design of the optical targets with lager detection area.

Key words:ordnance science and technology; external trajectory parameter measurement; photometry; light-screen array; lens-light-screen;detection sensitivity

作者簡介:田會(1980—),男,副教授,博士研究生。E-mail:tianh80@126.com;倪晉平(1965—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:jpni@263.net;焦明星(1962—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:jiaomx@ xaut.edu.cn

基金項目:國家自然科學(xué)基金項目(61471289)

收稿日期:2015-05-18

DOI:10.3969/ j.issn.1000-1093.2016.02.019

中圖分類號:TJ012.3+6

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1000-1093(2016)02-0325-07