劉泳慶,蔣碩,于棟,邵曉田(.北京理工大學信息與電子學院,北京0008; .中國空間技術研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部,北京00094)

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窄帶干擾抑制對碼相位測量零值的影響分析

劉泳慶1,蔣碩2,于棟1,邵曉田1
(1.北京理工大學信息與電子學院,北京100081; 2.中國空間技術研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部,北京100094)

摘要:研究偽碼測距中窄帶干擾抑制算法對碼相位測量零值的影響,構(gòu)建窄帶干擾抑制下的碼相位零值偏差分析模型,確定窄帶干擾抑制的等效濾波器特性與碼相位零值偏差的關系,并給出窄帶干擾抑制等效濾波器權(quán)值與碼相位零值偏差關系的簡化分析表達式。數(shù)值分析和蒙特卡洛仿真結(jié)果表明:等效濾波器呈現(xiàn)線性相位特性的窄帶干擾抑制算法不會造成碼相位測量零值的偏差;等效濾波器呈現(xiàn)非線性相位特性的窄帶干擾抑制算法對碼相位測量零值的影響取決于濾波器權(quán)值與偽碼自相關函數(shù)相關的結(jié)果。

關鍵詞:信息處理技術;偽碼測距;窄帶干擾抑制;碼相位測量零值;相頻特性

0　引言

在衛(wèi)星導航系統(tǒng)中,碼跟蹤環(huán)路的性能決定了測距定位的性能,偽碼相位測量零值是碼跟蹤環(huán)路的重要性能指標。窄帶干擾抑制算法在導航系統(tǒng)中的應用可以進一步提升系統(tǒng)的抗干擾能力[1-4],但同時對偽碼相位零值造成影響,進而影響系統(tǒng)性能。

大量的文獻對碼相位零值[5-6]和碼相位精度[7-8]的問題進行了討論,但少有針對抗干擾算法對碼相位零值影響方面的研究。文獻[9]給出了通道非理想特性對于偽碼測距零值的影響分析模型,并針對群時延響應為二次曲線形式的信道濾波器進行了詳細的仿真分析。文獻[10]針對頻域重疊加窗抗干擾算法對偽碼相位測量零值的影響進行了分析,得到的結(jié)論是:在無干擾情況下算法對偽碼相位測量零值沒有影響,而在有干擾情況下算法對偽碼相位測量零值有影響;分析中認為正交支路和同向支路的相關函數(shù)不滿足偶對稱則說明算法會引入偽碼相位測量零值偏差,通過文中的仿真結(jié)果可以看出,在干擾抑制門限設置恰當?shù)那闆r下,偽碼相位測量零值偏差在毫米量級;而實際上鑒別器是通過I、Q兩路的相干積分結(jié)果進行平方后再相加得到的自相關功率來進行相位鑒別的。文獻[11]針對載波泄露和頻譜的非對稱特性對碼跟蹤的影響進行了分析。文獻[12]研究了基于二階階躍畸變模型(2OS)的衛(wèi)星導航波形畸變對延遲鎖定環(huán)路(DLL)鑒別器輸出特性造成的影響。

本文針對窄帶干擾抑制下的衛(wèi)星導航接收機碼相位測量零值偏差進行研究,建立窄帶干擾抑制下的碼跟蹤環(huán)路模型,推導等效濾波器與偽碼相位測量零值偏差的關系;通過仿真對分析結(jié)果進行驗證。仿真結(jié)果與理論分析高度吻合,說明本文分析模型的正確性,可以用于指導導航測距接收機窄帶干擾抑制算法的設計,從而使得導航測距的性能得到保證。

1　窄帶干擾抑制下碼相位零值分析

碼跟蹤環(huán)通常采用延遲鎖定環(huán)路實現(xiàn),其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中,積分-清除器的作用在于提高信噪比,積分時間至少持續(xù)一個偽碼周期,通常取偽碼周期的整數(shù)倍。非相干積分可以進一步提高信噪比,是接收機進行弱信號跟蹤的必要步驟[13]。

圖1　碼跟蹤環(huán)路典型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Typical structure diagram of code tracking loop

設中頻接收信號為rIF(n),接收擴頻信號為sIF(n),高斯白噪聲為w(n),窄帶干擾為j(n),D(n)是值為{±1}的數(shù)據(jù)比特,c(n)為偽碼序列,接收信號載波頻率為fc,相位為θ0,采樣間隔為Ts.其中rIF(n)和sIF(n):

顯然偽碼零值與噪聲項無關,因此在后面的分析中忽略w(n)[14]。記載波頻率估計值為,載波相位估計值為.則載波頻率估計誤差和相位估計誤差分別為Δf = fc-和Δθ=θ0-.本文討論碼相位零值問題,假設載波頻率估計誤差為0,即Δf = 0.則載波剝離可表述為

窄帶干擾抑制模塊是接收通道的一個插入模塊,可以等效為一個數(shù)字濾波器。記窄帶干擾抑制的等效濾波器時域表達為

記*為卷積運算符,則干擾抑制后的基帶信號可以表述為

記ccopy(n)為復制偽碼,R(n,n +τ)為偽碼自相關函數(shù),偽碼相關可以表達為

為了避免碼環(huán)的運行過分依賴載波環(huán)的性能,通常將I、Q兩路相干積分結(jié)果平方相加得到偽碼自相關幅值[13]:

式中:

用τE、τL分別表示超前、滯后支路的碼相位偏移,用VE、VL分別表示超前、滯后支路的自相關幅值,則有

以單位化非相干超前減滯后幅值法為例,記d為相關器間距,碼環(huán)鑒相結(jié)果[13]為

結(jié)合(6)式～(9)式,得到碼相位零值的簡化分析表達?？梢?碼相位測量零值決定于濾波器權(quán)值與偽碼自相關函數(shù)的相關結(jié)果。

碼相位測量零值在窄帶干擾抑制下不發(fā)生變化的條件是自相關幅值依然保持偶對稱特性,這樣才能保證鑒相曲線的過零點不發(fā)生變化。

1.1線性相位濾波器分析

線性相位的濾波器在時域上滿足共軛對稱或者共軛反對稱特性,因此其實部和虛部滿足偶對稱或奇對稱特性。記濾波器的單位沖激響應為h(n),濾波器階數(shù)為N,則線性相位濾波器滿足下式:

由卷積積分的特性可知:奇偶函數(shù)之間的卷積結(jié)果滿足同奇異偶性。即設f1(χ)和f2(χ)是奇函數(shù),g1(χ)和g2(χ)是偶函數(shù),則有:f1(χ)*f2(χ)為偶函數(shù);g1(χ)*g2(χ)為偶函數(shù);f1(χ)*g2(χ)為奇函數(shù);g1(χ)*f2(χ)為奇函數(shù)。

將線性相位的時域特性代入(7)式,由于偽碼自相關函數(shù)R(n,n +τ)具有偶對稱特性,可知Ri、Rq也具有偶對稱或奇對稱特性,于是V顯然是偶對稱的。因此,經(jīng)過線性相位濾波器濾波的接收信號,其非相干積分結(jié)果依然保持偶對稱特性,碼相位測量零值不會發(fā)生變化。

線性相位濾波器對碼相位測量零值的影響示意如圖2所示,仿真以線性相位的實濾波器為例,相關器間距為1/4個碼片?？梢?雖然鑒相曲線發(fā)生了一定程度的畸變,但依然保持了偶對稱的特性,零值未發(fā)生變化。

1.2非線性相位濾波器分析

碼環(huán)鑒相的基本原理利用的正是偽碼自相關函數(shù)主峰的對稱性[13],而在非線性相位濾波器作用下,這種對稱性很大概率會被打破,使得濾波后的導航信號與偽碼的相關結(jié)果顯現(xiàn)非對稱特性。針對濾波后的導航信號與偽碼的相關結(jié)果進行碼環(huán)鑒相,會對偽碼相位測量零值造成偏差。

以典型的最小P階范數(shù)濾波器[15]為例分析非線性相位的濾波器對碼相位測量零值的影響,如圖3所示。其中,碼速率為1.023×106碼片/ s,相關器間距為0.25個碼片。顯然濾波器的單位沖激響應不滿足對稱特性,其相頻特性呈現(xiàn)非線性。

由圖3可見,在濾波器幅頻特性表現(xiàn)出與圖2相同特性而相頻顯現(xiàn)出非線性的情況下,鑒相特性曲線產(chǎn)生了較大失真,碼相位測量零值也發(fā)生了偏移。在仿真條件下,碼相位發(fā)生了約0.2個碼片的偏移,換算至偽距達到58.65 m.

2　仿真分析

針對典型窄帶干擾抑制算法對碼相位測量零值影響進行仿真分析,仿真模型基于圖1.信息速率為50比特/ s,碼速率為1.023×106碼片/ s,采樣速率為102.3 MHz;擴頻碼采用C/ A碼;碼相位鑒別器采用單位化非相干超前減滯后幅值法,相關器間距為0.25個碼片,采用20次非相干積分得到仿真結(jié)果。

2.1時域自適應濾波的等效濾波器為線性相位濾

波器

采用基于最小均方誤差準則(LMS)的時域自適應濾波技術進行仿真,為了滿足線性相位特性,在濾波器權(quán)值更新時約束其滿足共軛對稱特性,濾波器階數(shù)選擇18階。為了保證仿真的完備性,通過仿真得到不同干擾位置、不同干擾強度和不同干擾帶寬環(huán)境下的自適應濾波器。基于收斂的濾波器權(quán)值進行碼相位零值的仿真分析。仿真結(jié)果如表1所示。

圖2　線性相位濾波器對偽碼相位零值影響分析Fig.2 Effect of linear phase filter on pseudorandom code zero value

在不同陷波位置、不同陷波深度和不同陷波帶寬的線性相位濾波器下,碼相位測量零值偏差的仿真結(jié)果小于10-14個碼片,換算為偽距偏差小于10-12m,該數(shù)值是仿真中的計算誤差。這是因為在Matlab仿真軟件中,數(shù)值存在默認的精度,該精度可以用函數(shù)eps進行測定,例如eps(1) = 2.220 4× 10-16.仿真結(jié)果表明:不同陷波位置、不同陷波深度和不同陷波帶寬的線性相位濾波器,對于載波相位測量零值是不會造成隨機偏差的。

注:f0是歸一化頻率,指干擾所在位置,也是濾波器陷波頻率;JSR是干信比;RBW為干擾相對帶寬;δcp_th是碼相位測量零值偏差理論計算結(jié)果;δcp_sim是碼相位測量零值偏差仿真結(jié)果;Δρ是碼相位零值偏差引起的偽距偏差的仿真結(jié)果。

2.2頻域陷波技術

采用基于前向的連續(xù)均值剔除( FCME)算法[16]的頻域陷波技術進行窄帶干擾抑制。針對不同干擾位置和不同干擾帶寬的環(huán)境下進行頻域抗干擾處理,進行碼相位零值的仿真分析。仿真結(jié)果如表2所示。

碼相位測量零值偏差在不同陷波位置和不同陷波帶寬的頻域陷波技術下,仿真結(jié)果小于10-6個碼片,換算為偽距偏差在微米量級。仿真結(jié)果表明:針對不同干擾位置和不同干擾帶寬環(huán)境下的自適應頻域陷波技術對碼相位測量零值會造成微米量級的偏差,與文獻[10]的結(jié)果相符。

圖3　非線性相位濾波器對偽碼相位零值影響分析Fig.3 Effect of nonlinear phase filter on pseudorandom code zero value

需要說明的是,雖然頻域陷波技術的等效濾波器在理想情況下是線性相位的,但是在實際的工程應用中,由于FFT的點數(shù)受到硬件資源的約束,不可能無限大,因此對于輸入數(shù)據(jù)通常要進行分段處理。這樣會造成每個偽碼周期內(nèi)包含多個經(jīng)過頻域陷波的數(shù)據(jù)段,而數(shù)據(jù)段之間的干擾抑制處理是獨立的。因此每個數(shù)據(jù)段的頻域陷波濾波器會有細微的差別,這就與理想情況存在一定的誤差,也就解釋了頻域陷波技術對于碼相位零值測量帶來誤差的根本原因。

表2　頻域陷波技術下的碼相位零值偏差Tab.2 Code zero value errors by notch filter in frequency domain

2.3時域自適應濾波的等效濾波器為非線性相位

濾波器

同2.1節(jié),采用基于最小均方誤差準則的時域自適應濾波技術進行仿真,但濾波器權(quán)值更新時不約束線性相位特性。濾波器階數(shù)選擇18階,在不同干擾位置、不同干擾強度和不同干擾帶寬的環(huán)境下得到非線性相位濾波器,基于收斂的濾波器權(quán)值進行碼相位零值的仿真分析。仿真結(jié)果如表3所示。

仿真結(jié)果表明:不同陷波位置、不同陷波深度和不同陷波帶寬的非線性相位濾波器,對于碼相位測量零值會造成10-5碼片量級的偏差,換算成偽距偏差在厘米量級左右,這樣的誤差在導航精密測距中是不可忽視的。另外,可以看出仿真結(jié)果與理論推導的結(jié)果是吻合的。

表3　非線性相位時域自適應濾波下碼相位零值偏差Tab.3 Code zero value error by adaptive filtering with nonlinear phase in time domain

3　結(jié)論

本文針對窄帶干擾抑制下的碼相位測量零值偏差進行分析,推導窄帶干擾抑制算法的等效濾波器對碼相位測量零值影響的數(shù)學表達,并給出碼相位測量零值簡化的分析模型。通過理論推導和針對典型窄帶干擾抑制算法進行的蒙特卡洛仿真表明:等效濾波器是線性相位濾波器的窄帶干擾抑制算法不會造成碼相位測量零值的偏差;等效濾波器是非線性相位濾波器的窄帶干擾抑制算法對碼相位測量零值的影響取決于濾波器權(quán)值與偽碼自相關函數(shù)相關的結(jié)果;文章推導的簡化分析模型與仿真結(jié)果吻合,驗證了本文分析模型的有效性,為衛(wèi)星導航接收機的窄帶干擾抑制算法設計提供理論支撐。

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Effect of Narrowband Interference Suppression on Pseudorandom Code Zero Value

LIU Yong-qing1, JIANG Shuo2, YU Dong1, SHAO Xiao-tian1
(1.School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 2.Institute of Telecommunication Satellite, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China)

Abstract:Effect of narrowband interference suppression (NBI) on pseudorandom code zero value in PN code ranging system is presented.The equivalent filter model for classic NBI suppression algorithm is used to establish a model of analyzing the effect of NBI suppression on code phase bias.The relationship between the code phase zero value bias and equivalent filter characteristic is determined, and a simplified analytical model is proposed.Both theoretical analysis and simulations illustrate that the linear phase filter has no effect on code phase zero value; nonlinear phase filter has an effect on carrier phase zero value, which is directly related to the convolution results of the weights of filter and pseudo-code autocorrelation function.

Key words:information processing technology; pseudo-code ranging; narrowband interference suppression; code phase zero value;phase-frequency characteristic

作者簡介:劉泳慶(1987—),男,博士研究生。E-mail: liuyongqing@ bit.edu.cn;蔣碩(1985—) ,男,工程師。E-mail: 454782907@ qq.com

基金項目:國家自然科學基金項目(61271258)

收稿日期:2015-07-07

DOI:10.3969/ j.issn.1000-1093.2016.02.015

中圖分類號:TN96

文獻標志碼:A

文章編號:1000-1093(2016)02-0293-06