李興隆,姚文進,朱立坤,王曉鳴,于紀言(南京理工大學智能彈藥國防重點學科實驗室,江蘇南京210094)

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捷聯(lián)激光探測器組合GPS測量彈丸滾轉角方法

李興隆,姚文進,朱立坤,王曉鳴,于紀言
(南京理工大學智能彈藥國防重點學科實驗室,江蘇南京210094)

摘要:針對激光半主動末段修正彈滾轉角解算的問題,提出利用捷聯(lián)激光探測器與彈載GPS組件的測量信息求解彈丸滾轉角的方法。以理論計算得到的非滾轉成像面上的目標成像點作為空中姿態(tài)對準的基準,結合激光探測器成像面上目標實際成像點,推導得到彈丸滾轉角計算公式。利用蒙特卡洛模擬法仿真計算,分析彈丸在不同發(fā)射角下彈丸位置誤差、速度誤差和激光探測器測量誤差對彈丸滾轉角解算精度的影響。仿真結果表明:該方法對滾轉角解算誤差最大不超過4°;3種誤差中,激光探測器測量誤差對滾轉角解算精度的影響最大。該方法滿足精度和實時性要求,適用于低速滾轉的激光半主動末段修正彈。

關鍵詞:兵器科學與技術;激光半主動制導;激光探測器;末段修正彈;滾轉角解算

0　引言

彈丸滾轉角的測量是末段修正彈的關鍵技術之一[1],彈丸根據(jù)修正策略得到執(zhí)行機構的控制指令,當彈丸滾轉到特定角度時執(zhí)行機構啟動,產(chǎn)生控制力修正彈道[2],因此滾轉角的測量精度直接關系到修正彈的修正精度。對制導彈藥、靈巧彈藥而言,由于需滿足高過載、高量程、低成本、小體積等要求,使得能采用的測量傳感器甚少,主要有微機電系統(tǒng)(MEMS)陀螺儀、太陽方位角傳感器、地磁傳感器等[3-5]。然而各種測量模式都有自身精度和局限性:MEMS慣性器件測量方法精度偏低、零偏穩(wěn)定性較差、對環(huán)境的敏感度較大;太陽方位角傳感器測量方法容易受到外界環(huán)境的影響;地磁測量方法則存在使用域、強磁干擾等問題。而捷聯(lián)式激光半主動末修彈具有抗干擾能力強,結構簡單等特點[6],激光探測器能提供目標成像點信息,彈載GPS能提供彈丸實時位置和速度信息,組合激光探測器與GPS可能成為一種新的彈丸滾轉角計算方法。

卜彥龍等[7]研究了基于圖像的角速度估計算法,實現(xiàn)了對自旋角速度的實時跟蹤,但無法預估彈丸滾轉角。Han等[8]提出在彈體內(nèi)沿周向布置一圈激光敏感器,通過激光束照射來測量彈丸滾轉角的方法,但此方法僅僅是理論上可行,多個激光敏感器也增加了成本。本文提出一種新的彈丸滾轉角測量方法,利用測得的彈丸位置、速度和激光探測器目標成像信息計算得到非滾轉成像面上激光光斑,以此作為參考基準對彈丸滾轉姿態(tài)進行空中對準,結合激光探測器上實測的激光光斑,實現(xiàn)對彈丸滾轉角的估算。并通過仿真計算,分析了各種測量誤差對滾轉角解算精度的影響。結果表明,該滾轉角解算方法充分利用了捷聯(lián)式激光半主動末修彈的特點,原理簡單,精度高,對各種測量誤差的敏感度小,滿足滾轉角實時精確解算要求,具有一定應用前景。

1　目標成像模型

激光指示器以一定的頻率發(fā)射激光脈沖,照射到目標后經(jīng)漫反射被彈載激光探測器接收到,目標反射的光斑落在探測器上的不同位置將產(chǎn)生不同的電流信號,根據(jù)電流大小可反求出光斑在成像面上坐標[9]。

1.1激光探測器目標成像模型

在捷聯(lián)導引頭中,激光探測器與彈體完全固連,經(jīng)目標反射的激光光斑落在探測器成像面上,隨著彈丸滾轉,得到目標成像點運動軌跡。地面坐標系Oχyz和彈體坐標系Oχ1y1z1的定義見參考文獻[10]。定義成像坐標系O＇χGyGzG,它是由彈體坐標系Oχ1y1z1沿Oχ1軸平移距離f得到,如圖1所示。

圖1　光軸坐標系與彈體坐標系的變換關系Fig.1 Transformation relation between the optical axis coordinate system and the projectile body coordinate system

在地面坐標系中,彈丸的實時坐標為O(χO,yO, zO),目標點的坐標為T(χT,yT,zT),則在彈體坐標系中目標點的坐標(χ1,y1,z1)為

式中:φa、φ2、γ分別為彈軸高低角、彈軸方位角和滾轉角。f為透鏡焦距,由于像面是置于焦平面上的,故在成像坐標系中,恒有χG=0.根據(jù)鏡面成像幾何關系,得到目標成像點T＇(yG,zG):

在仿真過程中,彈丸的實時坐標O(χO,yO,zO)、目標點的坐標(χT,yT,zT)和彈丸姿態(tài)角φa、φ2、γ很容易得到,因此就可求解出目標成像點(yG,zG)。

1.2彈丸轉速估算方法

典型的激光探測器如四象限探測器[11],成像面被分為4個象限,光斑落在不同象限得到的電壓信號的大小和正負也不一樣。令成像坐標系中OyG軸的正半軸指向鉛垂向上的方向為彈丸0°滾轉角方向,由于激光脈沖信號是間隔不連續(xù)的,所以探測器采集的信號也是間斷的。若在T1時刻,yG＞0,zG＞0,且在T2時刻,yG＞0,zG＜0,則在兩個時刻之間必存在T0時刻,使得yG＞0,zG=0,T0即為滾轉角為0°的時刻,可由線性插值求出。在彈丸滾轉的下一周期,經(jīng)過比較又可得到下一個0°角時刻T＇0,則可估算彈丸滾轉周期為T＇0- T0,彈丸轉速近似為ω= 2π/ (T＇0- T0).

1.3目標在非滾轉成像面上的成像點

定義非滾轉成像坐標系O＇χUyUzU,它是由彈軸坐標系Oξηζ[10]沿著Oξ軸平移焦距f得到,其原點和O＇χU軸分別與成像坐標系的原點和O＇χG軸重合,但不隨彈丸滾轉。計算出目標在非滾轉成像面上成像點軌跡,以此作為基準,與目標在滾轉成像面上成像點軌跡進行對比,經(jīng)過相應解算就可得到彈丸滾轉角。

由(1)式和(2)式得到滾轉成像面上的成像點軌跡是真實光斑軌跡,可由激光探測器直接測量得到。非滾轉成像面上成像點軌跡可由理論計算得到。在彈丸實際飛行過程中,彈軸高低角φa和彈軸方位角φ2不容易直接測量,可根據(jù)小攻角假設[5],直接利用速度高低角θa和速度方向角ψ2近似得到, 即:φa≈θa,φ2≈ψ2.根據(jù)速度高低角和速度方向角的定義[10]得知

式中:υχ、υy、υz分別為彈丸速度在基準坐標系[10]下的3個分速度,可由彈載GPS實時測量得到。

為驗證小攻角假設的合理性,以某型120 mm尾翼穩(wěn)定末段修正彈為例,取發(fā)射角為45°、55°、65° 和75°,分別進行6自由度彈道仿真,得到彈丸落地前3 s時刻內(nèi)彈軸高低角誤差和彈軸方位角誤差計算結果,如圖2和圖3所示。

圖2和圖3中δφa、δφ2分別為彈軸高低角和彈軸方位角的誤差值。由圖2和圖3得知,彈軸高低角和彈軸方位角估算誤差幅值都隨著彈丸下落而減小,且彈丸發(fā)射角越小,估算誤差幅值越大。彈軸高低角最大估算誤差不超過0.22°,彈軸方位角最大估算誤差不超過0.035°,因此本文的彈丸姿態(tài)估算方法滿足精度要求。

圖2　不同射角下彈軸高低角誤差Fig.2 Pitch angle errors at different quadrant elevation angles

圖3　不同射角下彈軸方位角誤差Fig.3 Yaw angle errors at different quadrant elevation angles

再令滾轉角γ=0,代入到(1)式中,結合(1)式～(3)式可得到非滾轉成像面上目標成像點坐標(yU, zU):

式中:χ1為彈體坐標系中目標點的縱坐標,χ1= cosψ2cosθa(χT-χO) + cosψ2sinθa(yT- yO) + sinψ2· (zT- zO).目標點坐標T(χT,yT,zT)可由偵察系統(tǒng)探測得到,如無人機定位系統(tǒng)、機載光電平臺或雷達定位等。彈丸的實時位置O(χO,yO,zO)和速度(υχ, υy,υz)可由彈載GPS實時測量得到,則根據(jù)(3)式和(4)式就可求解非滾轉成像面上目標點坐標(yU, zU)。

2　滾轉角解算方法

對彈丸滾轉角的測量,需要利用參考基準方向?qū)椡铦L轉姿態(tài)進行空中對準。地磁測量法的基準方向為地磁場矢量,光敏測量法的基準方向為太陽光線矢量,加速度計測量法的基準方向為重力場矢量。因此,本文利用激光探測器測量彈丸滾轉角,以非滾轉成像坐標系中O＇yU軸方向作為基準方向,即滾轉角為0°的方向。

令激光探測器和彈載GPS的測量頻率為20 Hz,假設某一時刻彈丸轉速為5 r/ s[12],則彈丸滾轉一周,探測器成像面上先后會得到4個成像點。彈丸滾轉一周時間為0.2 s,在此短時間內(nèi)可認為非滾轉成像面上目標成像點T＇位置幾乎不變,則在滾轉成像坐標系中,OyG軸不斷地掃過此光斑點T＇,如圖4中OyG1、OyG2、OyG3、OyG4所示。

圖4　滾轉角計算示意圖Fig.4 Schematic diagram of roll angle resolving

圖4中:T＇為非滾轉成像面上目標成像點;l1、l2為非滾轉成像坐標系O＇χUyUzU中軸OzU與軸OyU的角平分線,將平面OzUyU平分為4個象限,如圖4中象限1～象限4所示。根據(jù)彈丸轉速與測量頻率的關系,可知在彈丸滾轉一周內(nèi),必定存在某一時刻t0,使得軸OyG在1象限內(nèi),且與OyU軸的角度偏差最小,如圖4中軸OyG2所示,即滿足min,其中(yU, zU)是非滾轉成像面上目標成像點,(yGi, zGi)是滾轉成像面上目標成像點,i對應彈丸滾轉一周期內(nèi)第i個成像點,則在t0時刻對應的彈丸滾轉角為γt=Δγ.定義Δγ為彈丸滾轉角補償角,若軸OyG2與軸OyU重合,則此補償角為0°.在彈丸滾轉一周內(nèi),在t0后的某一時刻t對應的滾轉角為γt=ω(t-t0) +Δγ,其中ω為彈丸上一滾轉周期的平均轉速,可根據(jù)1.2節(jié)估算方法得到。重復此過程,可得到彈丸滾轉任一周期的滾轉角。與此類似,當理論計算的非滾轉成像面上目標成像點落在不同象限區(qū)域時,滾轉角補償角Δγ不同,其滾轉角的計算如(5)式所示。

式中:α為非滾轉成像坐標系中線OT＇與軸OyU的夾角,α= arctan(zU/ yU);β為滾轉成像坐標系中線OT＇與軸OyG2的夾角,β= arctan(zG2/ yG2).非滾轉成像面上目標成像點(yU, zU)可通過1.3節(jié)的相關計算得到,滾轉成像面上目標成像點(yG2, zG2)可由激光探測器實際測量得出,則根據(jù)(5)式就可計算得到每一時刻彈丸滾轉角。滾轉角的解算過程如圖5所示。

3　滾轉角解算及誤差分析

為驗證此滾轉角解算方法的有效性,以某型尾翼穩(wěn)定120 mm激光半主動末段修正彈為研究對象,設計了滾轉角解算仿真實驗,取彈丸質(zhì)量m = 13.45 kg,初速υ=340 m/ s.

滾轉角解算的仿真過程為:令彈丸發(fā)射角為θ,在標準氣象條件下進行6自由度彈道仿真,得到的彈丸位置和速度真值。通過1.1節(jié)的計算,求解出激光探測器成像面上目標成像點真值。根據(jù)目前商用GPS接收機的測量精度,其測量誤差服從正態(tài)分布,令正態(tài)分布的均值和標準差分別為μ、σ.常用的激光探測器如四象限探測器[11],設計其光敏面尺寸為φ10 mm,最大視場角為±6°,假設探測器上光斑定位誤差服從正態(tài)分布,根據(jù)其測角精度小于0.15°,可求得其誤差分布,以δyG、δzG表示。將GPS和激光探測器的誤差參數(shù)采用蒙特卡洛法來模擬誤差的隨機抽樣值,代入到彈丸狀態(tài)真值和探測器測量真值中,

以此來模擬GPS和激光探測器的測量值。

圖5　滾轉角解算流程圖Fig.5 Flowchart of roll angle resolving

在彈道末段,當目標進入探測器視場后,激光探測器接收到光斑信號,得到滾轉成像面上目標成像點。同時,利用GPS測量數(shù)據(jù),通過1.3節(jié)的計算得到非滾轉成像面上目標成像點,令GPS和探測器的測量頻率同為20 Hz,且二者保持同步測量,根據(jù)第2節(jié)中解算流程就可得到每一時刻彈丸滾轉角。將6自由度彈道仿真中計算得到的滾轉角γ與解算得到的滾轉角γt求差,得到滾轉角誤差δγ=γ-γt.

由第2節(jié)滾轉角解算過程得知,滾轉角的解算誤差來源于滾轉角補償角Δγ和上一滾轉周期的平均轉速ω.在同一滾轉周期內(nèi),Δγ是一致的,而彈丸轉速是時刻變化的,因此每個滾轉周期內(nèi)將有一個最大滾轉角誤差。為分析該滾轉角解算方法的精度,共進行50組彈道仿真,在每組彈道的末段進行滾轉角解算。每組彈道仿真中,從目標進入視場開始,取前20個滾轉周期中最大滾轉角誤差作為研究對象,共得到1 000個滾轉角誤差,取其絕對值的平均值,得到平均滾轉角誤差。

滾轉角解算精度是衡量解算方法優(yōu)劣的重要指標之一,分析影響滾轉角解算精度的因素,有助于指導系統(tǒng)對各項誤差指標進行合理分配,提高解算精度。

由第2節(jié)滾轉角解算方法得知γt= f(ω, t0,α, β),轉速ω是根據(jù)激光探測器測得的目標成像點由1.2節(jié)方法估算得到。t0、α、β都與非滾轉成像面上目標成像點(yU, zU)有關,而(yU, zU)是通過理論計算得到,由(3)式、(4)式得知yU= g(χT, yT, zT,χO, yO, zO,υχ,υy,υz),zU= h(χT, yT, zT,χO, yO, zO, υχ,υy,υz),因此滾轉角解算與彈丸位置測量誤差、彈丸速度測量誤差、激光探測器測量誤差和目標位置測量誤差有關。由于以上計算滾轉角的公式較復雜,通過全微分的方法得到彈丸滾轉角的方法難以實現(xiàn)。本文采用蒙特卡洛法來模擬誤差的隨機抽樣值,通過仿真計算得到滾轉角解算誤差的樣本值,若取樣的次數(shù)足夠多,則模擬結果會與實際結果非常接近,具有很高的置信度。

本文不考慮對目標位置的測量誤差,分別研究了在不同射角(45°, 55°, 65°和75°)下彈丸位置測量誤差、彈丸速度測量誤差、激光探測器測量誤差和45°射角下目標在不同位置時多項測量誤差對滾轉角解算精度的影響。

3.1彈丸位置測量誤差對滾轉角解算精度的影響

為研究彈丸位置測量誤差對滾轉角解算精度的影響,令地面坐標系中3個方向上彈丸位置測量誤差分別為δχO、δyO、δzO,且服從正態(tài)分布,共設置5組測量誤差參數(shù),如表1所示,其中N為誤差參數(shù)組號,令其他測量誤差為0.

表1　彈丸位置測量誤差Tab.1 Measured error of projectile position

令目標點位置為無控彈道落點左前方60 m處。仿真過程如上所述,從目標進入探測器視場開始,每組彈道取前20個滾轉周期中最大滾轉角誤差,在不同發(fā)射角條件下分別仿真50次,分別得到1 000個誤差值,統(tǒng)計誤差絕對值的平均值,結果如圖6所示。

圖6為不同彈丸位置誤差條件下滾轉角解算的誤差。顯然,隨著彈丸位置誤差的增大,滾轉角誤差呈增大的趨勢,但最大誤差不超過2°.在相同誤差情況下,小發(fā)射角(45°～55°)與大發(fā)射角(65°～75°)相比,其滾轉角誤差更大。分析原因認為,發(fā)射角越小,目標進入彈丸視場時的彈目距離越小,相同彈丸位置誤差引起的非滾轉成像面上目標成像點位置誤差越大,則解算的滾轉角誤差也越大。

圖6　彈丸位置誤差對滾轉角解算精度的影響Fig.6 The influence of projectile position error on resolving accuracy of roll angle

3.2彈丸速度測量誤差對滾轉角解算精度的影響

相比于彈丸位置測量,彈載GPS對彈丸速度的測量精度更高。設置彈丸速度測量誤差參數(shù)如表2所示,δυχ、δυy、δυz分別為基準坐標系中3個方向上彈丸速度測量誤差。

表2　彈丸速度測量誤差Tab.2 Measured error of projectile velocity

表2中,共設置5組仿真方案,其他測量誤差為0,仿真過程與3.1節(jié)中一致,得到不同射角條件下5組彈丸速度誤差參數(shù)對滾轉角解算精度的影響,統(tǒng)計結果如圖7所示。

由圖7得知,滾轉角解算誤差隨著彈丸速度誤差的增大呈近似線性遞增。在相同誤差情況下,射角為45°、55°、65°時,滾轉角解算誤差幾乎一致,而射角為75°時,滾轉角誤差最大,但最大誤差不超過1.1°.分析原因認為,發(fā)射角越小,則在彈道末段其攻角越小[13]。本文基于小攻角假設所計算得到的速度高低角θa和速度方向角ψ2也越接近于真實值,則計算得到的非滾轉成像面上目標成像點也更接近真實值。另一方面,若增加相同幅值的速度誤差,則可能抵消或者增加小攻角假設造成的影響,因此發(fā)射角為45°、55°、65°時,滾轉角解算誤差差別不大。

圖7　彈丸速度誤差對滾轉角解算精度的影響Fig.7 The influence of projectile velocity error on resolving accuracy of roll angle

3.3激光探測器測量誤差對滾轉角解算精度的影響

4象限探測器通過分析光斑在探測器光敏面上的分布狀況來獲取目標的位置信息,因此對光斑的定位誤差也會導致滾轉角解算誤差。令成像坐標系中兩個方向上的光斑位置測量誤差δyG、δzG相同,且服從正態(tài)分布,如表3所示,其他測量誤差為0.

表3　激光探測器測量誤差Tab.3 Measured error of laser detector

仿真過程與3.1節(jié)中一致,通過計算得到不同射角條件下5組激光探測器測量誤差對滾轉角解算精度的影響,統(tǒng)計結果如圖8所示。

由圖8得知,對于相同的激光探測器測量誤差,不同發(fā)射角條件下的滾轉角誤差相差不多?？梢?單獨考慮激光探測器誤差時,其誤差對不同射角情況下滾轉角解算精度的影響程度是幾乎一致的。此外,相比其他兩個誤差源,激光探測器測量誤差對滾轉角解算的影響最大,但最大誤差不超過3°.

3.4多項誤差來源對滾轉角解算精度的影響

由于在實際彈丸飛行過程中,各項測量誤差同時存在,誤差之間的耦合也會給滾轉角解算精度造成影響。為模擬真實測量環(huán)境對算法解算精度的影響,將多項誤差同時加入到仿真模型中進行解算,各項誤差的參數(shù)如表4所示。

圖8　激光探測器測量誤差對滾轉角解算的影響Fig.8 The influence of measured error of laser detector on resolving accuracy of roll angle

表4　各項測量參數(shù)誤差Tab.4 Measured errors of different parameters

此外,實際戰(zhàn)場環(huán)境中,彈丸未必能命中目標,因此需要研究目標處于不同位置情況下該滾轉角解算方法的適用性。為此,在無控彈道落點P周圍分別以30 m、60 m、90 m為半徑,間隔45°均勻布置多個假想目標點,如圖4中空心圓圈“○”所示。

同理,按上述仿真方法,以發(fā)射角θ=45°為例,針對不同位置的目標點,在多項測量誤差均存在的條件下進行多次仿真計算,并統(tǒng)計結果,得到滾轉角解算誤差絕對值的平均值δ= |δγ| / n,其中n為滾轉角解算的序號n =1 000,結果如圖9所示。顯然,當目標在不同位置時,滾轉角的平均誤差值不等,但誤差幅值均很小,且相差不大。當目標位于落點正左方90 m處,如圖9中M點所示,誤差達到最大值,最大誤差不超過4°.

圖9　不同目標位置下彈丸滾轉角解算誤差Fig.9 Resolved errors of roll angles at different target locations

4　結論

本文提出了一種基于彈載GPS和激光探測器測量信息的彈丸滾轉角解算方法。通過仿真分析了不同測量誤差對滾轉角解算精度的影響,得到以下結論:

1)該滾轉角解算方法計算量小,精度高,考慮多項測量誤差情況下,最大滾轉角誤差不超過4°,且目標點位置對滾轉角解算精度影響不大。

2)滾轉角解算誤差隨著彈丸位置、彈丸速度和激光探測器誤差的增大呈近似線性遞增;對于相同的彈丸位置測量誤差,小射角(45°～55°)情況下滾轉角解算誤差更大;對于相同的彈丸速度測量誤差,發(fā)射角在45°～65°情況下的滾轉角測量誤差區(qū)別不大;激光探測器測量誤差對滾轉角解算精度的影響最大。

本文提出的滾轉角解算方法為解算彈丸滾轉角提供了新思路,為激光半主動末段修正彈制定修正策略提供了理論參考依據(jù)。

參考文獻(References)

[1]岳明凱,曲家惠.彈道修正彈藥的關鍵技術和發(fā)展趨勢[J].飛航導彈, 2009(9):25-28.YUE Ming-kai, QU Jia-hui.The key technologies and trends of trajectory correction ammunition[J].Aerodynamic Missile Journal, 2009(9):25-28.(in Chinese)

[2]李興隆,王曉鳴,姚文進,等.基于落點預測補償?shù)募す饽┬迯椕}沖點火相位研究[J].彈道學報, 2014, 26(4):66-71.LI Xing-long, WANG Xiao-ming, YAO Wen-jin, et al.Research on firing phase angle of laser terminal correction projectile based on impact point prediction compensation[J].Journal of Ballistics, 2014, 26(4):66-71.(in Chinese)

[3]董進龍,莫波.典型彈道下的火箭彈MEMS-INS/ GNSS組合導航姿態(tài)誤差可觀性分析[J].兵工學報, 2014, 35(6):850-856.DONG Jin-long, MO Bo.Observerbility analysis of rocket MEMSINS/ GNSS integrated navigation system attitude in classic trajectories[J].Acta Armamentarii, 2014, 35(6):850-856.(in Chinese)

[4]馬國梁.高轉速彈丸磁強計/太陽方位角傳感器組合測姿方法[J].南京理工大學學報, 2013, 37(1): 139-144.MA Guo-liang.Magnetometer/ yawsonde integrated attitude measurement for high spin rate projectiles[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2013, 37(1):139-144.(in Chinese)

[5]曹鵬,于紀言,王曉鳴,等.基于地磁與衛(wèi)星組合的高旋彈丸滾轉角高頻測量及系統(tǒng)誤差計算研究[J].兵工學報, 2014, 35(6): 795-800.CAO Peng, YU Ji-yan, WANG Xiao-ming, et al.High-frequency measurement and calculation study of systematic errors of high-rolling projectile roll angle based on a combination of MR/ GNSS[J].Acta Armamentarii, 2014, 35(6):795-800.(in Chinese)

[6]胡博,常偉軍,孫婷,等.激光半主動制導導引頭光學系統(tǒng)的設計[J].應用光學, 2012, 33(2): 402-405.HU Bo, CHANG Wei-jun, SUN Ting, et al.Laser semi-activeseeking guided seeker optical system[J].Journal of Applied Optics, 2012, 33(2):402-405.(in Chinese)

[7]卜彥龍,牛軼峰,沈林成.單通道防空導彈導引頭圖像的彈旋解耦新方法[J].系統(tǒng)仿真學報, 2006, 18 (5):1164-1168.BU Yan-long, NIU Yi-feng, SHEN Lin-cheng.New approach to decoupling problem of imaging rotation in single channel-controlled air defense missile [ J].Journal of System Simulation, 2006, 18(5):1164-1168.(in Chinese)

[8]Han Y, Yu J, Mei Y, et al.Roll angle measurement system of guided projectile based on scanning laser beam[C]∥2013 32nd Chinese Control Conference.Xi’an: IEEE, 2013:5059-5064.

[9]徐勁祥.末段修正迫彈激光探測器及目標方位模型[J].兵工學報, 2007, 28(7):793-795.XU Jin-xiang.Models of laser detector and target azimuth for terminal correction mortar projectile[J].Acta Armamentarii, 2007, 28(7):793-795.(in Chinese)

[10]韓子鵬.彈箭外彈道學[M].北京:北京理工大學出版社, 2008.HAN Zi-peng.Exterior ballistics of projectile and rocket [M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press, 2008.( in Chinese)

[11]薛珮瑤,吳耀,馮茜,等.大視場四象限探測光學系統(tǒng)設計[J].中國光學, 2014, 7(3):462-468.XUE Pei-yao, WU Yao, FENG Qian, et al.Design of the large field optical systemfor four-quadrant detecting[J].Chinese Optics, 2014, 7(3):462-468.(in Chinese)

[12]陳磊.質(zhì)心修正技術在迫彈上的應用[D].南京:南京理工大學, 2012.CHEN Lei.The researches of the impulse control technology onterminal correction projectile of mortar[D].Nanjing:Nanjing University of Science and Technology, 2012.(in Chinese)

[13]McCoy R.Modern exterior ballistics:the launch and flight dynamics of symmetric projectiles[M].Atglen, PA:Schiffer Publishing Ltd, 1999.

Projectile Roll Angle Measurement Method of a Combination of Strapdown Laser Detector and GPS Measurement for Semi-active Laser Terminal Correction

LI Xing-long, YAO Wen-jin, ZHU Li-kun, WANG Xiao-ming, YU Ji-yan
(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

Abstract:A method of which uses the measured information from onboard laser detectors and GPS to resolve the roll angle of semi-active laser terminal correction projectile is proposed.A formula to calculate the roll angle is deduced by comparing the real target imaging point on imaging planeof laser detector with the calculated target imaging point on non-roll imaging plane.The effects of measured errors of projectile position, projectile velocity and laser detector on the resolving accuracy of roll angle at different quadrant elevation angles are analyzed through the Monte-Carlo simulation.The simulated results show that the maximum error of roll angle is resolved to be less than 4°by the proposed method; the measured error of laser detector has the greatest effect on the resolving accuracy of roll angle among the 3 error sources.The proposed resolving method meets the accuracy and real-time requirements, and is suitable for solving the roll angle of semi-active laser terminal correction projectile with low rolling.

Key words:ordnance science and technology; semi-activelaser guidance; laser detector; terminal cor-rectionprojectile; roll angle resolving

作者簡介:李興隆(1988—),男,博士研究生。E-mail:lixinglong.sj@163.com;姚文進(1981—),男,副教授,碩士生導師。E-mail:njyaowj@163.com

基金項目:國家自然科學基金項目(11402121)

收稿日期:2015-04-08

DOI:10.3969/ j.issn.1000-1093.2016.02.013

中圖分類號:TJ410.1

文獻標志碼:A

文章編號:1000-1093(2016)02-0279-08