劉維平,袁磊,劉西俠(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京100072)

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三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛水平集成控制研究

劉維平,袁磊,劉西俠
(裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京100072)

摘要:為提高三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛高速操縱穩(wěn)定性,提出了全輪轉(zhuǎn)向和橫擺力矩的水平集成控制方法,分別設(shè)計(jì)上層協(xié)調(diào)控制器以及下層執(zhí)行控制器。基于建立的18自由度車輛模型、輪胎載荷分配模型和Dugoff非線性輪胎模型,對(duì)車輛低附著路面轉(zhuǎn)向和緊急避障轉(zhuǎn)向工況進(jìn)行了仿真研究。仿真結(jié)果表明:設(shè)計(jì)的水平集成控制器可以較為顯著地提高車輛的操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)理想模型的良好跟蹤。

關(guān)鍵詞:兵器科學(xué)與技術(shù);三軸車輛;全輪轉(zhuǎn)向;橫擺力矩;水平集成控制

0　引言

全輪轉(zhuǎn)向能夠降低車輛轉(zhuǎn)向半徑,提高車輛操縱穩(wěn)定性以及拓寬車輛穩(wěn)定性區(qū)域,在兩軸車輛上得到了廣泛的研究和應(yīng)用[1-2]。三軸車輛相比兩軸車輛,車身較長(zhǎng)、質(zhì)量較大、高速穩(wěn)定性偏差。研究表明,全輪轉(zhuǎn)向在多軸車輛上應(yīng)用效果更好[3]。然而,全輪轉(zhuǎn)向本質(zhì)上依賴于車輪側(cè)向力,而車輪側(cè)向力確又受限于地面?zhèn)认蚋街禂?shù)以及車輪的摩擦圓特性[4]。因此,當(dāng)車輛處于低附著路面轉(zhuǎn)向、高速轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向制動(dòng)等極限工況時(shí),由于側(cè)向力不足,全輪轉(zhuǎn)向僅能夠預(yù)防或避免轉(zhuǎn)向失穩(wěn),但并不能從根本上解決車輪側(cè)向力飽和的本質(zhì)問題。特別對(duì)于一些三軸輪式偵查車輛和戰(zhàn)斗車輛,其行駛工況復(fù)雜,行駛車速較高,常會(huì)出現(xiàn)由于車輪處于非線性飽和狀態(tài)而導(dǎo)致的轉(zhuǎn)向失穩(wěn)[5]。

為解決車輛極限工況轉(zhuǎn)向失穩(wěn)問題,底盤集成控制的研究在兩軸車輛上逐漸得到了人們的重視,尤其是對(duì)車輛縱向和側(cè)向的水平集成控制。文獻(xiàn)[6]中,設(shè)計(jì)了四輪制動(dòng)和四輪轉(zhuǎn)向集成控制器,并對(duì)集成控制器的優(yōu)勢(shì)和必要性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[7-8]中,分別設(shè)計(jì)了四輪轉(zhuǎn)向和橫擺力矩最優(yōu)控制器和魯棒控制器。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了基于規(guī)則管理控制器的四輪獨(dú)立制動(dòng)和四輪轉(zhuǎn)向協(xié)調(diào)控制器。文獻(xiàn)[10]分析了模糊邏輯控制器在車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。以上研究結(jié)果表明:四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和橫擺力矩控制系統(tǒng)組成的水平集成控制能夠較好地提高車輛高速穩(wěn)定性,且基于規(guī)則的規(guī)則管理控制器或模糊邏輯控制器能較好地適應(yīng)車輛非線性特性,效果較好。

為解決三軸車輛高速失穩(wěn)問題,本文借鑒兩軸車輛的研究經(jīng)驗(yàn),研究通過縱向力來彌補(bǔ)全輪轉(zhuǎn)向車輛側(cè)向力不足的底盤水平集成控制。三軸車輛底盤水平集成控制研究主要包括車輛數(shù)學(xué)模型建立和水平集成控制器設(shè)計(jì)兩方面。在數(shù)學(xué)建模方面,目前很少有能夠較好反映出三軸車輛橫向、縱向和垂向耦合關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。而在三軸車輛水平集成控制器設(shè)計(jì)方面的研究還較少。因此,本文首先建立了三軸車輛18自由度數(shù)學(xué)模型,包含車輛模型、非線性輪胎模型和車輪載荷模型?；诮⒌臄?shù)學(xué)模型,借鑒兩軸車輛的研究方法,設(shè)計(jì)了基于模糊控制的底盤水平集成控制器以及基于PID控制的最佳滑移率下層控制器,并對(duì)控制器的控制效果進(jìn)行了仿真分析。

1　三軸車輛動(dòng)力學(xué)建模

1.1車輛模型

建模過程中,假設(shè)車身做小側(cè)傾角運(yùn)動(dòng)且側(cè)傾軸與χ軸方向一致,簧載質(zhì)量做與簧下質(zhì)量相同的橫擺運(yùn)動(dòng)。在車輛質(zhì)心與車輛側(cè)傾軸線的交點(diǎn)O處分別建立固節(jié)于簧下質(zhì)量和簧上質(zhì)量的坐標(biāo)系Oχyz和Oχ＇y＇z＇,可得包括車輛縱向、橫向、垂向、橫擺,簧上質(zhì)量側(cè)傾、俯仰以及6個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)自由度和懸架垂向運(yùn)動(dòng)的18自由度模型,如圖1所示。圖1中,δi(i = lf、lm、lr、rf、rm、rr)為第i個(gè)車輪的轉(zhuǎn)角,αi為第i個(gè)車輪的側(cè)偏角,lj(j = f、m、r)為車輛質(zhì)心到第j軸的距離,B為車輛輪距,β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角,ωz為車輛繞z軸的橫擺角速度,h0為車輛簧上質(zhì)量質(zhì)心到側(cè)傾軸距離,φ為車身側(cè)傾角。

建模過程中,還假設(shè)車輛左、右輪轉(zhuǎn)角相同,地面平坦,空氣阻力為0.根據(jù)達(dá)朗貝爾原理,可得車輛動(dòng)力學(xué)方程:

圖1　車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vehicle dynamics model

式中:m為車輛總質(zhì)量;ms為車輛簧載質(zhì)量;Iχ為車身繞χ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Iy為車身繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量; Iz為車輛繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Iχz為車身繞χ軸和z軸的慣性積;υχ為車輛縱向速度;υy為車輛側(cè)向速度;υz為車輛垂向速度;ωχ為車輛繞χ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;ωy為車輛繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;D0為車輛簧上質(zhì)量質(zhì)心到俯仰軸距離;Fslj、Fsrj分別為車輛左右懸架垂向力;Fχi為第i個(gè)車輪沿χ軸受力;Fyi為第i個(gè)車輪沿y軸受力。

1.2車輪垂直載荷模型

車輪垂直載荷可分為靜態(tài)載荷和動(dòng)態(tài)載荷兩部分。對(duì)于車輪靜態(tài)載荷的計(jì)算,由于三軸車輛重心一般不在幾何中心,對(duì)其垂直載荷的計(jì)算較為復(fù)雜,需借助變形協(xié)調(diào)方程。假設(shè)懸架彈簧在車體上安裝位置處于同一平面,車輛關(guān)于縱向軸線對(duì)稱,可建立車輛懸架載荷模型,如圖2所示。圖2中,Fszj(j = f、m、r)為車輛靜態(tài)左右懸架作用力,lj0(j = f、m、r)為車輛各軸懸架的靜態(tài)變形量,L為車輛軸距。

圖2　懸架載荷模型Fig.2 Suspension load model

根據(jù)圖2,可推出懸架靜態(tài)力學(xué)方程。

由(3)式可解得車輪的靜態(tài)載荷。

車輛動(dòng)態(tài)載荷計(jì)算時(shí),忽略懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)作用,僅考慮由于彈簧和減震器引起的車身運(yùn)動(dòng),且假設(shè)彈簧直接作用在車輪上,由懸架各節(jié)點(diǎn)的位移和速度可計(jì)算出車輪動(dòng)態(tài)載荷。

式中:Kf為懸架剛度系數(shù);Cf懸架阻尼系數(shù);φ為車身俯仰角。

由(4)式和(5)式可得車輪載荷為

1.3車輪模型

在進(jìn)行車輛底盤水平集成控制研究時(shí),車輪多處于非線性區(qū)域,傳統(tǒng)的線性車輪模型已不能滿足要求。因此引入Dugoff非線性輪胎模型,并對(duì)輪胎模型特性進(jìn)行分析。

式中:Cχi、Cyi分別為輪胎縱向剛度和側(cè)向剛度;Si為輪胎滑移率;λi為輪胎動(dòng)態(tài)參數(shù);μ為路面附著系數(shù)。

分別取不同地面附著系數(shù),可得到車輪側(cè)向力和側(cè)偏角的關(guān)系以及車輪縱向力和滑移率的關(guān)系,如圖3所示。

另外,車輪滑移率、車輪側(cè)偏角、車輪速度以及車輛相對(duì)于地面坐標(biāo)系的位置需進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算,如(11)式～(14)式。

每個(gè)車輪滑移率

式中:Ri為車輪的滾動(dòng)半徑;ωi為車輪的旋轉(zhuǎn)角速度;υχi為車輪的縱向行駛速度。

圖3　車輪受力變化曲線Fig.3 Wheel force curves

每個(gè)車輪側(cè)偏角

式中:υyi為 車輪的側(cè)向行駛速度。

每個(gè)車輪速度

t時(shí)刻車輛質(zhì)心坐標(biāo)

式中:θ為車輛質(zhì)心偏航角;χ(t)、y(t)為t時(shí)刻整體坐標(biāo)系中車輛質(zhì)心坐標(biāo);χ0、y0為車輛質(zhì)心的初始位置。

2　全輪轉(zhuǎn)向集成控制器

集成控制器分為上下兩層。上層控制器為基于模糊控制的車輪轉(zhuǎn)角和橫擺力矩協(xié)調(diào)控制器,下層控制器為基于PID控制的目標(biāo)滑移率跟蹤控制器。集成控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,假設(shè)車輛左右車輪轉(zhuǎn)角相等,左右車輪剛度相同,即δlj=δrj=δj,Cyf=2Cylf=2Cyrf.另外,設(shè)δm= K1δf,δr= K2δf.可得控制系統(tǒng)框圖,如圖4所示。圖4中,βd為期望質(zhì)心側(cè)偏角,ωzd為期望橫擺角速度,ΔM為附加橫擺力矩,Δλ為滑移率變化量,Tbi為車輪制動(dòng)力矩。

圖4　底盤水平集成控制系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of integrated control system

2.1車輛理想模型

集成控制通常是通過以車輛狀態(tài)參數(shù)輛理想值與實(shí)際值之差來作為控制變量。因此,需要建立包含車輛理想狀態(tài)參數(shù)的轉(zhuǎn)向理想模型。一般認(rèn)為,駕駛員希望車輛的橫擺角速度與方向盤轉(zhuǎn)角之間滿足線性關(guān)系,車輛二自由度模型恰好能夠較好地體現(xiàn)這種線性關(guān)系。另外,重型三軸車輛多采用雙前橋轉(zhuǎn)向,為保證駕駛員對(duì)集成控制車輛的良好適應(yīng),采用雙前橋轉(zhuǎn)向的橫擺角速度作為集成控制的理想橫擺角速度。因此,由三軸車輛二自由度模型可計(jì)算得車輛雙前橋轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度ωzs.

由于車輛側(cè)向加速度大小受到路面附著系數(shù)的限制,根據(jù)橫擺角速度與側(cè)向加速度之間的關(guān)系,可得最大橫擺角速度ωzmax.

為滿足不同路面條件,可得出橫擺角速度期望值ωzd.

因此,可建立車輛理想模型

2.2上層協(xié)調(diào)控制器

為確保車輛高速時(shí)有較好的操縱穩(wěn)定性,應(yīng)使車輛實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度盡可能跟蹤理想值。即集成控制系統(tǒng)的控制目標(biāo)是使這兩變量實(shí)際值和期望值之間的偏差最小。因此,采用這兩個(gè)偏差作為模糊控制器的輸入變量。同時(shí),提出全輪轉(zhuǎn)向與橫擺力矩聯(lián)合控制方法,即通過左、右車輪的差動(dòng)制動(dòng)以及后兩軸車輪的偏轉(zhuǎn)來產(chǎn)生補(bǔ)償橫擺力矩。

通過設(shè)計(jì)模糊控制器來實(shí)現(xiàn)以上控制目標(biāo)。模糊變量為兩個(gè)輸入變量和3個(gè)輸出變量,其模糊語言分為7檔,各個(gè)變量的模糊語言分割均相同{e(β) e(ωz)ΔM δmδr} = {NB NM NS ZE PS PMPB}.質(zhì)心側(cè)偏角誤差的論域?yàn)閇-6,6],量化因子kβ=60;橫擺角速度誤差的論域?yàn)閇-6,6],量化因子為kωz=30;橫擺力矩ΔM的論域?yàn)閇-6,6],比例因子為kM=1000;車輪轉(zhuǎn)角的論域值為[-6,6],比例因子為kδ= 0.015.控制器語言隸屬度函數(shù)采用梯形與三角形隸屬度函數(shù)相結(jié)合的方式。采用Mamdaim推理方法,模糊語言的確定結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn):速度越大,橫擺角速度實(shí)際值與理想值之間偏差越大;速度越大,質(zhì)心側(cè)偏角越小,速度很大時(shí)質(zhì)心側(cè)偏角為負(fù)值[11],如表1和表2所示。

表1　集成系統(tǒng)控制規(guī)則表Tab.1 Control rule table of integrated system

表2　集成系統(tǒng)輸出K2規(guī)則表Tab.2 Output of integrated system

2.3基于滑移率的下層控制器

下層控制器的輸出是中、后輪轉(zhuǎn)向角δlm、δlr和附加橫擺力矩ΔM,3個(gè)輸出量需要通過下層控制器轉(zhuǎn)化為車輪轉(zhuǎn)角和車輪制動(dòng)力。對(duì)于中、后軸轉(zhuǎn)角控制,可通過直流電機(jī)進(jìn)行伺服控制,仿真研究中可直接進(jìn)行轉(zhuǎn)角輸入。對(duì)于附加橫擺力矩的控制主要涉及3個(gè)問題:制動(dòng)車輪的選擇、目標(biāo)滑移率確定以及滑移率控制。對(duì)于制動(dòng)車輪的選擇,研究表明:車輛外前輪和后內(nèi)輪的制動(dòng)力對(duì)車輛橫擺力矩影響最為明顯。因此,本文選擇外前輪和內(nèi)后輪作為制動(dòng)輪。規(guī)定左轉(zhuǎn)(逆時(shí)針)為車輪轉(zhuǎn)角、橫擺角速度以及橫擺力矩的正方向,利用前輪轉(zhuǎn)角和輸出ΔM的符號(hào),可判定所需制動(dòng)車輪?；究刂七壿嬋绫?所示。

表3　制動(dòng)車輪選取規(guī)則Tab.3 Parameters of braking wheel

對(duì)于目標(biāo)滑移率的計(jì)算,基于Dugoff輪胎模型,可推導(dǎo)出車輪滑移率變化與所需產(chǎn)生橫擺力矩的關(guān)系。設(shè)ΔM = KΔλ,車輛左轉(zhuǎn)時(shí),可推導(dǎo)出車輪附加橫擺力矩與附加滑移率之間的關(guān)系。

輪胎縱向力和側(cè)向力變化率可由輪胎模型確定。因此,結(jié)合附加橫擺力矩、車輪模型和(19)式可確定車輪滑移率λd=λ+Δλ.

滑移率的控制采用PID控制,基于獲取的實(shí)際車速和車輪角速度信號(hào)得到車輪實(shí)際滑移率,采用實(shí)際滑移率與理想滑移率之間的差值為輸入,制動(dòng)器制動(dòng)力矩為輸出,此處忽略制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際結(jié)構(gòu),直接采用車輪制動(dòng)力矩輸出。

式中:Kp為比例系數(shù);Ti為積分時(shí)間常數(shù);Td為微分時(shí)間常數(shù);e(t)為實(shí)際滑移率與目標(biāo)滑移率之間的差值。通過不斷調(diào)整控制參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)對(duì)車輪滑移率的有效控制。

3　仿真分析

為驗(yàn)證集成控制器對(duì)理想模型的跟蹤效果以及在低附著路面上的控制效果,首先選擇地面摩擦系數(shù)為0.4的低附著路面進(jìn)行角階躍仿真分析。為深入研究集成控制車輛轉(zhuǎn)向性能,在同樣的低附著路面上選擇方向盤正弦輸入轉(zhuǎn)向進(jìn)行仿真分析,以模擬車輛緊急壁障轉(zhuǎn)向。

3.1階躍轉(zhuǎn)向仿真

為驗(yàn)證集成控制器的控制效果,對(duì)比研究在低附著路面上,集成控制全輪轉(zhuǎn)向車輛、雙前橋轉(zhuǎn)向車輛和理想模型轉(zhuǎn)向車輛的轉(zhuǎn)向性能。仿真工況:初速度為80 km/ h,地面附著系數(shù)為0.4 s、0.5 s時(shí)進(jìn)行前輪轉(zhuǎn)角為5°的J轉(zhuǎn)向輸入,如圖5所示。

圖5　J轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角輸入Fig.5 Steering angle inputs of front wheel in J turn maneuver

由圖6可看出,底盤水平集成控制車輛能夠更好地跟隨車輛理想軌跡;由圖7可看出,底盤水平集成控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角相比全輪轉(zhuǎn)向和雙前橋轉(zhuǎn)向車輛在更小的范圍內(nèi)變動(dòng);由圖8可看出,底盤水平集成控制車輛的橫擺角速度能夠很好地跟隨理想橫擺角速度。由圖6～圖8還可以看出,該工況下,雙前橋轉(zhuǎn)向車輛由于側(cè)向力不足,車輛已經(jīng)出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的側(cè)滑,質(zhì)心側(cè)偏角出現(xiàn)較大的負(fù)值,橫擺角速度出現(xiàn)了先增大后減小的現(xiàn)象。

圖6　車輛行駛軌跡Fig.6 Curves of vehicle trajectory

圖7　車輛質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)Fig.7 Slide-slip angle response

3.2正弦轉(zhuǎn)向仿真

為進(jìn)一步研究底盤水平集成控制車輛的轉(zhuǎn)向性能,選擇方向盤正弦轉(zhuǎn)向輸入以模擬車輛轉(zhuǎn)向壁障工況。仿真工況:初始車速為80 km/ h,地面附著系數(shù)為0.4,設(shè)置前輪轉(zhuǎn)角輸入為頻率π rad/ s,幅值為5°的正弦轉(zhuǎn)向,如圖9所示。

圖8　橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig.8 Yaw rate response

圖9　正弦轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角輸入Fig.9 Steering angle inputs of front wheel

圖10　車輛行駛軌跡Fig.10 Curves of vehicle trajectory

由圖10可看出,底盤水平集成控制車輛能夠更好地跟隨車輛理想軌跡,較好地實(shí)現(xiàn)了車輛的單移線運(yùn)動(dòng);由圖11可看出,底盤水平集成控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角最小;由圖12可看出,底盤集成控制車輛的橫擺角速度能夠較好地跟隨理想橫擺角速度。由圖10～圖12還可看出,該工況下,雙前橋轉(zhuǎn)向車輛質(zhì)心側(cè)偏角較大,車輛轉(zhuǎn)向響應(yīng)存在較大的滯后,且高速時(shí)難以實(shí)現(xiàn)移線運(yùn)動(dòng)。

圖11　車輛質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)Fig.11 Slide-slip angle response

圖12　橫擺角速度響應(yīng)曲線Fig.12 Yaw rate response

4　結(jié)論

建立了三軸車輛非線性18自由度模型,設(shè)計(jì)了車輛全輪轉(zhuǎn)向和橫擺力矩的底盤水平集成控制器,以及基于滑移率的車輪制動(dòng)力矩控制器。最后,通過前輪角階躍輸入和正弦輸入進(jìn)行了水平集成控制器的仿真研究。結(jié)果表明:

1)三軸車輛底盤水平集成控制能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)理想模型的跟蹤。轉(zhuǎn)向軌跡與理想軌跡誤差較小,質(zhì)心側(cè)偏角能夠基本保持為零,橫擺角速度能夠較好地跟隨理想值,控制效果較好。

2)三軸車輛底盤水平集成控制車輛能夠提高車輛低附著路面的軌跡保持能力和轉(zhuǎn)向響應(yīng)能力,同時(shí)避免了車輛高速轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)滑現(xiàn)象的出現(xiàn),達(dá)到了改善車輛的高速操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性的目的。

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Study of Integrated Control of All-wheel-steering Three-axil Vehicle

LIU Wei-ping, YUAN Lei, LIU Xi-xia
(Department of Mechanical Engineering,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China)

Abstract:In order to improve the handling stability of three-axil vehicle at high speed, a control method, that integrates all-wheel steering system and direct yaw moment control system, is proposed, which includes the upper coordinated controller and the lower controller.Based on the 18-DOF vehicle model, the load distribution model and the Dugoff nonlinear tire model, the steering on low friction road and the obstacle avoidance steering are simulated.The simulated results show that the integrated control method can improve the handling stability and active safety of vehicle at high speed.

Key words:ordnance science and technology; three-wheel vehicle; all-wheel steering; yaw moment; horizontal integration control

作者簡(jiǎn)介:劉維平(1961—),男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail:lwpyxlzh@ sohu.com

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51305457)

收稿日期:2015-04-23

DOI:10.3969/ j.issn.1000-1093.2016.02.002

中圖分類號(hào):U461.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1000-1093(2016)02-0203-08