林詩堯，孫江龍，2，3，曾荊州，解德，2，3

1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074 2船舶和海洋水動力湖北省重點實驗室，湖北武漢430074 3高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

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船舶縱向下水曲線直接計算法

林詩堯1，孫江龍1，2，3，曾荊州1，解德1，2，3

1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074 2船舶和海洋水動力湖北省重點實驗室，湖北武漢430074 3高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

摘要：提出一種船舶縱向下水曲線的直接計算法。將船體外表面假設(shè)為剛性面，利用商用有限元軟件ABAQUS/AQUA模塊對縱向下水曲線進(jìn)行直接計算。針對一艘方形駁船，將直接計算獲得的6條下水曲線與傳統(tǒng)邦戎曲線方法的結(jié)果進(jìn)行比較，兩者吻合很好；通過針對一艘型線變化較大駁船的計算，發(fā)現(xiàn)該方法對網(wǎng)格尺寸不敏感，驗證了所提方法的準(zhǔn)確性和便捷性。將該方法進(jìn)一步應(yīng)用于Wigley船型和油船，驗證了其可行性和普適性。算例表明，所提出的直接計算法具有潛在的工程應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：縱向下水；下水曲線；直接計算法；邦戎曲線法；ABAQUS/AQUA

0　引　言

隨著設(shè)計工具的更新與建造工藝的進(jìn)步，為了提高遠(yuǎn)洋運輸?shù)男剩叭找娲笮突?。由著名的Knock Nevis號改建而成的超巨型油船（ULCC）Mont號，其載重量達(dá)564 763 t；2014年下水的中?！碍h(huán)球”號集裝箱船的載貨量達(dá)19 100 TEU；2010年下水的特大型礦砂船（VLOC）MS Vale Brasil號的載重量已達(dá)402 347 t。此類特大型船舶，以及大、中型船舶的下水過程一旦出現(xiàn)問題，后果將十分嚴(yán)重，輕則造成不可挽回的經(jīng)濟(jì)損失，重則可能導(dǎo)致工作人員的傷亡。因此，人們往往高度重視船舶下水過程的安全性。

一般來說，船舶下水分為重力式下水、浮力式下水以及機(jī)械式下水3大類。其中，重力式下水主要包括縱向滑道下水以及橫向滑道下水2類，我國船舶主要采用縱向下水方式；浮力式下水包括干船塢下水與浮船塢下水；機(jī)械式下水主要由升船機(jī)或吊車進(jìn)行吊放，一般應(yīng)用于小型船舶。相對來說，船舶漂浮式下水較為安全，其下水期間可能出現(xiàn)的問題主要是傾角過大而導(dǎo)致的失穩(wěn)［1］。機(jī)械式下水由于船舶尺度較小，可能出現(xiàn)的問題并不多。而重力式下水可能會出現(xiàn)因摩擦力過大導(dǎo)致不下滑、浮力不足導(dǎo)致艉落或者艏落，以及限制水域內(nèi)滑程過長等問題。因此，目前國內(nèi)、外的研究主要集中在重力式下水方面，尤以廣泛采用的縱向下水為主。本文擬主要針對縱向重力式下水問題進(jìn)行研究。

對船舶縱向下水問題的研究主要分為2類。第1類問題是將船舶下水認(rèn)定為一個動力學(xué)過程，通常需借助CFD技術(shù)進(jìn)行分析。吳晶［2］利用LS-DYNA流固耦合模塊分析了動力學(xué)下水過程，并考慮了自由液面、接觸等因素。王文華等［3］開發(fā)了基于CFD的船舶下水水動力分析法，與實測結(jié)果吻合較好，隨后基于該分析法［4］又研究了船臺及船體各狀態(tài)參數(shù)對船舶下水運動的影響。在這類問題中，也有較多的學(xué)者采用經(jīng)驗或理論公式來計算下水中船舶受到的水動力。李輝等［5］運用興波阻力、粘性阻力、錨鏈力等公式計算了限制水域的船舶縱向下水。高嵐虹等［6］運用軸向粘性力模型計算了水阻力。總體來說，這類問題研究的復(fù)雜之處主要在于瞬時濕表面難以確定，壓力及阻力積分困難；水動力模型需要考慮的因素較多，計算量較大。

第2類問題則是將船舶下水視為一個靜力學(xué)問題?？紤]到船舶下水過程速度并不大，忽略流體粘性阻力以及流體與船體的相互作用，從而將船舶下水簡化為靜力學(xué)過程。對于這類問題的研究方法，經(jīng)典教科書做了較為詳盡的介紹［1］。在此基礎(chǔ)上，顧永寧［7］提出了船舶彈性下水計算方法，為傳統(tǒng)邦戎曲線法的應(yīng)用補(bǔ)充了對支墩力學(xué)行為等方面的考慮。鐘駿平等［8］采用類似的方法分析了船舶下水全過程的受力歷程。綜合而言，這類問題的分析方法沿用了邦戎曲線法的主體思想來計算下水曲線，隨后進(jìn)行下水過程的力學(xué)分析。然而，下水曲線的計算較為繁瑣，如果邦戎曲線站數(shù)劃分較少，則迭代精度將不會很高，下水曲線計算的誤差可能會嚴(yán)重影響對船舶下水安全性的評估以及后續(xù)的一系列力學(xué)分析。因此，在第2類問題的研究中，快速、準(zhǔn)確地計算縱向下水曲線就顯得尤為重要。

本文將基于第2類問題，提出采用下水曲線直接計算法以替代傳統(tǒng)的邦戎曲線法，從而克服邦戎曲線法在下水過程分析中的困難。將以駁船和Wigley船型為分析對象，采用直接計算法對下水曲線進(jìn)行計算，得到與傳統(tǒng)邦戎曲線法一致的結(jié)果，以表明該方法的準(zhǔn)確性。用實踐證明所提出的直接計算法可以處理復(fù)雜船型，具有網(wǎng)格尺寸不敏感、普適性強(qiáng)等特點。

1　縱向下水曲線直接計算法

1.1直接計算法原理

縱向下水曲線直接計算法首先需要建立船體外表面有限元模型，用有限元面元積分計算瞬時濕表面上的水壓力總和，用牛頓迭代法計算艉浮之后各個時刻的傾角。本文選取ABAQUS中的AQUA模塊來施行直接計算法。

船體外表面采用ABAQUS中的R3D3與R3D4剛性面單元進(jìn)行建模。當(dāng)船舶重心確定后，用C3D8實體單元作為等效重力單元。船舶艏支點一般指定為面單元與重力單元的運動參考點，此處將艏支點假定在距船艏1/10船長處。在艉浮之前，運動主要是平動；在艉浮之后，解除轉(zhuǎn)動方向的約束，ABAQUS將自動進(jìn)行牛頓迭代，計算出模型平衡狀態(tài)。ABAQUS能夠輸出參考點的受力，包括x，y，z方向的3個支反力RF1，RF2和RF3，以及繞x，y，z方向的3個支反力矩RM1，RM2，RM3。一艘方形駁船的直接計算法模型如圖1所示。

針對該方形駁船，根據(jù)參考點輸出的支反力及支反力矩，經(jīng)過各個狀態(tài)的靜力平衡分析，通過

圖1直接計算法模型Fig.1 Model of direct calculation method

式（1）～式（6）的計算，能夠得出繪制曲線所需的數(shù)據(jù)。

式中：W為船舶重力；m為船舶質(zhì)量；g為重力加速度；MW為對艏支點的重力矩；MW'為對滑道末端重力矩；B為浮力；MB為對艏支點的浮力矩；MB'為對滑道末端的浮力矩?？v向下水曲線主要反映這6個量與滑程之間的關(guān)系。此外，式中：L為型長；θ為船舶傾角；D為型深；S為初始狀態(tài)艏支點與滑道末端的距離；x為滑程；α為滑道傾角。完成式（1）～式（6）的計算之后，可以繪出相應(yīng)的6條下水曲線。

1.2直接計算法準(zhǔn)確性驗證

本文采用幾何形狀簡單的方形駁船進(jìn)行直接計算，得出其下水曲線，并與邦戎曲線法的結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證方法的準(zhǔn)確性。

方形駁船型長100 m，型寬20 m，型深20 m。下水滑道傾角為10°，艏支點距船艏1/10船長。直接計算法與邦戎曲線法計算得到的下水曲線如圖2所示。

需要特別注意的是，為了使6條下水曲線比例合理，B值與W值均人工放大了20倍。

從圖2可以看出，直接計算法結(jié)果與邦戎曲線法結(jié)果吻合很好。

下面，再利用直接計算法計算不同滑道傾角與不同相對水面高度下方形駁船的下水曲線。

圖3所示為滑道傾角分別為5°，10°和15°時方形駁船的下水曲線。圖4所示為水面相對船臺末端高度分別為-5，0和5 m時方形駁船的下水曲線。

圖2方形駁船直接計算法驗證Fig.2 Checking for direct calculation method on the box barge

圖3 3個不同滑道傾角對應(yīng)的下水曲線Fig.3　 Launching curves of three different slipway trim angles with 5°，10°and 15°

圖4 3個不同相對高度對應(yīng)的下水曲線Fig.4　 Launching curves of three different height with -5 m，0 m and 5 m

圖3（a）中，MW'曲線與MB'曲線相交就意味著會發(fā)生艉落現(xiàn)象。發(fā)生艉落時，滑道末端的應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，可能會導(dǎo)致船身或是船臺的損壞，應(yīng)予以避免。圖3（b）與圖3（c）中MW'曲線與MB'曲線均不相交，但在整個滑程范圍內(nèi)，B均小于W，這會導(dǎo)致艏落現(xiàn)象，船艏會碰擊船臺末端，從而發(fā)生危險。

圖4（a）中，MW'曲線與MB'曲線有交點，會發(fā)生艉落現(xiàn)象。而圖4（c）中，在滑動結(jié)束時，B曲線與W曲線相交，恰好不會發(fā)生艏落現(xiàn)象。

從以上分析可以總結(jié)出，當(dāng)滑道傾角過小，水面高度過低時，可能會發(fā)生艉落或艏落事故。因此，適當(dāng)加大傾角，以及在漲潮時下水，有利于船舶縱向下水的安全性。

綜合而言，針對方形駁船的下水曲線計算，直接計算法與邦戎曲線法的結(jié)果差異很??；而有關(guān)各因素對下水影響的分析與經(jīng)典教科書內(nèi)容也基本一致［1］，因此，可以認(rèn)為直接計算法是準(zhǔn)確的。

事實上，直接計算法主要是運用商用軟件ABAQUS構(gòu)建船舶下水的有限元模型，船體表面靜水載荷由ABAQUS/AQUA模塊準(zhǔn)確定義，運動分析模式主要為靜力學(xué)分析。從載荷與運動這2個方面來看，直接計算法與傳統(tǒng)的邦戎曲線法基本一致，因此，二者的計算結(jié)果吻合較好。

另外，值得注意的是，在傳統(tǒng)邦戎曲線法的應(yīng)用中，改變坡道傾角、水面相對船臺高度等因素可能需要進(jìn)行較多的重復(fù)性計算，造成人力的浪費；而直接計算法以商用有限元軟件為計算后臺，更改參數(shù)則相對更為簡便，且計算程序能夠重復(fù)使用；因此，直接計算法的靈活性較強(qiáng)。

1.3直接計算法網(wǎng)格敏感性分析

縱向下水曲線直接計算法的計算后臺是商用有限元軟件ABAQUS，因此，網(wǎng)格敏感性必為其重要的評估指標(biāo)之一。

圖5所示為用稀疏網(wǎng)格、中等密度網(wǎng)格和密網(wǎng)格對一艘駁船進(jìn)行直接計算法建模后的圖示。用直接計算法得出的3種不同網(wǎng)格密度模型的下水曲線如圖6所示。

圖5駁船的直接計算模型Fig.5 Direct calculation models of barge with sparse mesh，mid-dense mesh and dense mesh

圖6不同網(wǎng)格密度駁船直接計算法得出的下水曲線Fig.6　 Launching curves of three barge models with different meshes

與方形駁船不同的是，此駁船模型在長度、寬度和高度3個方向均具有較大的型線變化。就傳統(tǒng)邦戎曲線法而言，對其劃分站數(shù)越密，計算結(jié)果將越精準(zhǔn)。然而，從圖6可以看出，用直接計算法得出的3種網(wǎng)格密度的下水曲線幾乎完全一致。因此，原則上可以認(rèn)為，直接計算法對網(wǎng)格密度是不敏感的。出于節(jié)約計算量的目的，當(dāng)模型網(wǎng)格足以準(zhǔn)確反映下水船舶幾何外形時，網(wǎng)格密度越小越好。

2　船型算例

2.1 Wigley船下水曲線直接計算

駁船由于幾何外形簡單，無法充分說明直接計算法的可行性與普適性。本文選取易于驗證的Wigley數(shù)值船型（圖7）進(jìn)行直接計算，將得到的下水曲線與邦戎曲線法的結(jié)果進(jìn)行比較，以證明直接計算法的可行性與普適性。

圖7 Wigley船直接計算模型Fig.7 Direct calculation model of the Wigley ship

選取的Wigley數(shù)值船型長L為120 m，B為型寬10 m，型深D為7.5 m，其外表面由式（7）決定。計算模型單元數(shù)為15 849，平均單元尺寸為0.5 m。

下水滑道傾角α=5°，艏支點距船艏1/10船長。2種方法計算的下水曲線如圖8所示。

圖8 Wigley船直接計算法驗證Fig.8 Checking for direct calculation method on the Wigley ship

需要特別注意的是，為了使6條下水曲線比例合理，B值與W值均人工放大了20倍。

經(jīng)過ABAQUS的后處理，Wigley船各個時刻的下水狀態(tài)如圖9所示。

從圖8可以看出，采用直接計算法計算的下水曲線與邦戎曲線法計算的下水曲線差異較小。并且，圖8中，隨著劃分站數(shù)的增多，邦戎曲線解收斂于直接計算法解?？梢姡苯佑嬎惴ㄊ悄軌蛴嬎阕兦蕪?fù)雜表面船舶的下水曲線的，因而具有較好的可行性與普適性。

圖9 Wigley船下水各狀態(tài)Fig.9　 Different launching phases of the Wigley ship

2.2油船下水曲線直接計算

本文采用直接計算法計算46 000 t DWT油船的下水曲線。該油船型長182 m，型寬32 m，型深21 m，下水滑道傾角α=5°，艏支點距船艏1/10船長。油船的直接計算模型如圖10所示，模型單元數(shù)為30 112，平均單元尺寸為0.85 m。

圖10 46 000 t DWT油船直接計算模型Fig.10　 Direct calculation model of the 46 000 t DWT tanker

由直接計算法得出的縱向下水曲線如圖11所示，下水過程的各個運動狀態(tài)如圖12所示。需要特別注意的是，為了使6條下水曲線比例合理，B值與W值均人工放大了50倍。另外，MW'曲線并沒有顯示在下水曲線中，這是因為MW'在整個下水過程中均為負(fù)值，沒有繪出的必要。

圖11 46 000 t DWT油船直接計算法計算的下水曲線Fig.11 Launching curves of the 46 000 t DWT tanker

圖12 46 000 t DWT油船下水各狀態(tài)Fig.12 Different launching phases of the 46 000 t DWT tanker

由圖11可以看出，MW'曲線與MB'曲線沒有交點，B曲線與W曲線相交，下水過程既不會出現(xiàn)艉落，也不會出現(xiàn)艏落。大約在滑程185 m處，船艏能夠順利上浮。因此，根據(jù)下水曲線，可以認(rèn)為該46 000 t DWT油船能夠安全下水。

3　結(jié)　論

本文提出的船舶縱向下水直接計算法具有以下特點：

1）針對方形駁船，用直接計算法得到的下水曲線與傳統(tǒng)邦戎曲線法得到的結(jié)果相互吻合，表明了直接計算法的準(zhǔn)確性。

2）原則上講，船舶縱向下水直接計算法對網(wǎng)格尺寸是不敏感的；而邦戎曲線法與分站數(shù)量有關(guān)，隨著分站數(shù)的增多，邦戎曲線解收斂于直接計算法的解。

3）本文中所有的計算均在配備2.50 GHz CPU與4.00 GB RAM的計算機(jī)上運行。方形駁船、Wigley數(shù)值船型和油船的計算CPU耗時分別為1.1，43.2和194.7 s，計算效率高。

4）本文采用的直接計算法是以商用軟件ABAQUS為后臺，所用的單元為剛性面單元，施加的載荷為簡單的靜水載荷，運動分析模式為靜態(tài)分析。一般的商用有限元軟件均具備實施這一方法的能力，因此，直接計算法具有一定的可行性與通用性。

5）與傳統(tǒng)的邦戎曲線法相比，直接計算法能夠計算復(fù)雜外形船舶的下水曲線，流程簡潔靈活、可重復(fù)性強(qiáng)，并且能夠直觀顯示下水過程中的船舶狀況，具有較好的普適性。

因此，本文提出的船舶縱向下水曲線直接計算法具有潛在的工程應(yīng)用價值。

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A direct calculation method for ship longitudinal launching curves

LIN Shiyao1，SUN Jianglong1，2，3，ZENG Jingzhou1，XIE De1，2，3

1 School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China
2 Hubei Key Laboratory of Naval Architecture and Ocean Engineering Hydrodynamics，Wuhan 430074，China
3 Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai 200240，China

Abstract：In this paper, a direct calculation method is proposed to obtain the launching curves of ship lon?gitudinal launching. Specifically, the outer surface of ships is assumed as rigid elements, and commercial FEA software ABAQUS/AQUA is applied for the direct calculation of ship longitudinal launching curves. This method is then studied on a box barge and the outputs of launching curves are compared to those ob?tained by traditional methods based on Bonjean curves with excellent agreements. In addition, with regard to a barge with relatively complex geometry, the proposed method is shown to be insensitive to mesh sizes. All these features demonstrate the accuracy and efficiency of the direct calculation method proposed in this paper. Finally, the method is applied to a Wigley type and a tanker to verify the feasibility and the suitabili?ty, which indicates that the direct calculation method has a great potential to solve engineering problems on different ship launching.

Key words：longitudinal launching；launching curves；direct calculation method；Bonjean curves meth?od；ABAQUS/AQUA

作者簡介：林詩堯，男，1992年生，碩士生。研究方向：船舶與海洋工程直接計算法。E-mail：shiyao_lin@hust.edu.cn解德（通信作者），男，1964年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計制造。E-mail：dexie@hust.edu.cn

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（51079059）

收稿日期：2015 - 03 - 18網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-1-19 14:55

中圖分類號：U671.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2016.01.017

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160119.1455.006.html期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

引用格式：林詩堯，孫江龍，曾荊州，等.船舶縱向下水曲線直接計算法［J］.中國艦船研究，2016，11（1）：128-134. LIN Shiyao，SUN Jianglong，ZENG Jingzhou，et al. A direct calculation method for ship longitudinal launching curves ［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（1）：128-134.