單仁亮，黃 博，耿慧輝，白 瑤，燕發(fā)源

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

爆破動載作用下新噴射混凝土累積損傷效應(yīng)的模型實驗*

單仁亮，黃 博，耿慧輝，白 瑤，燕發(fā)源

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

利用模型實驗的手段模擬了巷道的爆破掘進(jìn)，并在實驗中輔以聲波測試，通過分析聲波波速和聲波波形的變化規(guī)律，研究了新噴射混凝土在多次爆破動載作用下的累積損傷效應(yīng)。實驗結(jié)果表明，爆破次數(shù)、與掌子面之間的距離和爆破藥量均會影響噴射混凝土的累積損傷，這種影響體現(xiàn)在聲波波速和波形2個方面：爆破次數(shù)增加、距離減小和藥量增加，則聲速降低值越大，波形變化越明顯，即累積損傷值越大；爆破次數(shù)和距掌子面的距離均與累積損傷呈非線性關(guān)系，其中距離與爆破損傷之間的非線性關(guān)系可以用二次多項式進(jìn)行較好的擬合；第一次爆破對聲速和波形影響最大，造成的單次損傷值也最大；在小藥量爆破的情況下，測試面的最大累積損傷值達(dá)到了0.126 8，表明爆破近區(qū)噴射混凝土的損傷是需要關(guān)注的重點。

爆炸力學(xué)；累積損傷；模型實驗；新噴混凝土；聲波測試；爆破荷載

噴射混凝土技術(shù)因其具有工藝簡便、機(jī)動靈活以及造價經(jīng)濟(jì)等特點，一直以來在工程建設(shè)中被廣泛的使用[1]。隨著噴射混凝土技術(shù)的日趨成熟以及錨噴支護(hù)體系在地下工程中的廣泛使用，人們越來越關(guān)注噴射混凝土的各方面性能。地下工程施工中多采用鉆爆法掘進(jìn)，形成以“爆-裝-運(yùn)-支”為循環(huán)的施工工序，而實際施工過程中，由于工期等多方面原因，鉆爆和上一循環(huán)噴混之間間隔時間短，噴射混凝土支護(hù)未達(dá)到終凝強(qiáng)度便開始下一循環(huán)的鉆爆作業(yè)。因此，噴射混凝土支護(hù)會在形成的短時間內(nèi)受到爆炸荷載的沖擊，這勢必會造成噴射混凝土支護(hù)內(nèi)部的微觀損傷甚至宏觀開裂，影響到噴射混凝土強(qiáng)度的發(fā)展，進(jìn)而減弱支護(hù)體系的支承能力，所以需要對噴射混凝土受爆破動載作用后的損傷效應(yīng)進(jìn)行研究分析。

關(guān)于應(yīng)用損傷理論分析爆破動載作用下材料的損傷效應(yīng)，早期的研究主要集中在損傷模型的建立方面，學(xué)者們提出了一些有影響力的模型，如GK模型[2]，以及在這些模型基礎(chǔ)上經(jīng)過修正、改進(jìn)得到的模型[3-4]。

隨著先進(jìn)的現(xiàn)場測試方法和測試系統(tǒng)的出現(xiàn)，尤其是聲波測試系統(tǒng)的出現(xiàn)，以及實際工程中研究需求的增多，學(xué)者們越來越多地通過現(xiàn)場測試的手段來研究爆破動載作用下巖土材料的損傷效應(yīng)。顏峰、姜福興[5]利用聲波測試技術(shù)，通過現(xiàn)場爆破實驗，研究了爆破荷載作用下露天礦圍巖的損傷效應(yīng)；費鴻祿等[6]結(jié)合聲波測試和數(shù)值模擬的手段，對回采巷道圍巖在爆破掘進(jìn)過程中的累積損傷效應(yīng)進(jìn)行了研究；孟凡兵等[7]在理論計算的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場聲波測試的結(jié)果，研究了隧道中夾巖在爆破荷載作用下的累積損傷效應(yīng)。

針對混凝土爆破損傷的研究方面，胡振鋒等[8]根據(jù)混凝土損傷基本理論，利用有限元軟件ANSYS模擬分析了爆破掘進(jìn)過程中沖擊波對噴射混凝土的損傷影響；丁泰山等[9]利用有限元軟件研究了爆破荷載對新噴混凝土的損傷影響，從多方面分析并總結(jié)了新噴混凝土在爆破荷載作用下的損傷變化發(fā)展規(guī)律；謝江峰等[10]通過現(xiàn)場監(jiān)測的手段，研究了混凝土齡期對由爆破荷載引起的累積損傷的影響，并在此基礎(chǔ)上提出了損傷及累積損傷的計算方法。

為了更進(jìn)一步了解噴射混凝土在爆破荷載下的損傷及累積損傷效應(yīng)，尤其是針對爆破近區(qū)的新噴射混凝土，本文中，通過制作大比例模型來模擬巷道的爆破掘進(jìn)，利用聲波測試技術(shù)，得到噴射混凝土在爆破沖擊波作用下的聲波特性，進(jìn)而確定噴射混凝土的爆破損傷及其累積值，分析了爆破掘進(jìn)產(chǎn)生的動荷載對錨噴支護(hù)體系中噴射混凝土的損傷影響。

1 模型的設(shè)計

1.1 模型實驗及相似理論

模型實驗是建立在相似理論基礎(chǔ)上的一種研究方法，它彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)計算和直接實驗的不足，通過對模型進(jìn)行實驗分析，來推測實際中原型可能具有的規(guī)律和特性。

相似理論以相似三定理為基礎(chǔ)，據(jù)此對模型進(jìn)行設(shè)計和對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[11]。根據(jù)相似理論，從模型實驗結(jié)果向原型做出推測的前提是兩者相似，而這種相似主要包括幾何學(xué)相似、動力學(xué)相似和運(yùn)動學(xué)相似，二者須擁有相同的物理量，且物理量之間遵循相同的關(guān)系準(zhǔn)則，即相似準(zhǔn)則，相同物理量間的比值即為相似比[11]。如在本文中，幾何相似比即表示原型和模型的相同線性尺寸(長、寬、高等)之間的比值。在確定了一些基本物理量相似比的基礎(chǔ)上，根據(jù)相似第二定律，利用量綱分析的方法確定相似準(zhǔn)則，進(jìn)而可以得到其他物理量的相似比，進(jìn)行實驗設(shè)計。由此可見模型實驗最重要的工作就是確定相似比，相似比是否合理直接影響實驗的可操作性和結(jié)果的可靠性。

1.2 基本假設(shè)

作為規(guī)律性探究的實驗，本次模型實驗沒有針對具體的工程背景，僅是按照較為常見的直墻半圓拱形的巷道進(jìn)行模型的設(shè)計[12]?？紤]到實際工程條件的復(fù)雜性，兼顧模型實驗的可操作性和結(jié)果的可靠性，在實驗設(shè)計前做了一些簡化和假設(shè)：

(1)假設(shè)所模擬的巷道圍巖是各向同性和均勻連續(xù)的，且屬于Ⅲ類巖體，參照文獻(xiàn)[13]可查相關(guān)力學(xué)參數(shù)，如表1所示，其中：γ為重力密度，E為變形模量，ν為泊松比，σp為抗壓強(qiáng)度，cL為縱波速度；

(2)假設(shè)所模擬的巷道為直墻半圓拱形巷道，寬4.8 m，高4.2 m，直墻高1.8 m；

(3)假設(shè)所模擬的噴層為C20的噴射混凝土，噴層厚度為60 mm，實驗設(shè)計時簡化了支護(hù)結(jié)構(gòu)形式的模擬，而是把重點放在力學(xué)效應(yīng)的模擬上；

(4)假設(shè)所模擬巷道的爆破掘進(jìn)，炮孔深度為1.8m，每循環(huán)進(jìn)尺1.8 m，使用二級乳化炸藥，實驗設(shè)計時使用了與實際相同的炸藥，簡化了裝藥形式，采用集中裝藥，通過炸藥單耗控制藥量。

表1 Ⅲ類圍巖及模型材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of type Ⅲ surrounding rock and model materials

1.3 確定模型相似比

實驗涉及多種材料，材料參數(shù)也較多，因此在確定相似比(C)時，選取了力、長度和時間3個基本量綱，選取了線尺寸、密度和彈性模量3個基本參數(shù)，通過量綱分析建立了相似準(zhǔn)則。再通過多方案的綜合比選，最終確定實驗的幾何相似比為CL=6，密度相似比(原型與模型密度的比值)為Cρ=1.3，加速度相似比(由于同處一個重力場所以取1)Ca=1，其他主要參數(shù)的相似比及相似準(zhǔn)則，如表2所示，其中下角標(biāo)代表相似比對應(yīng)的物理參量。由于實驗中采用的炸藥與實際相同，所以炸藥爆速相似比取1。

1.4 模型的設(shè)計及模擬材料的選取

根據(jù)1.3節(jié)確定的相似比，由幾何相似比首先可以得到模型巷道的尺寸：寬800 mm，高700 mm，墻高300 mm。再綜合考慮研究內(nèi)容、測試手段和實驗的便捷性、經(jīng)濟(jì)性等方面，確定了整個模型的尺寸：長2 500 mm，寬2 000 mm，高2 100 mm，具體如圖1所示。

表2 主要參數(shù)的相似比例系數(shù)Table 2 Proportional coefficient of main parameters

圖1 模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model

根據(jù)1.3節(jié)確定的相似比以及關(guān)于模擬巖體性質(zhì)的假定，考慮到實驗的經(jīng)濟(jì)性，最終選用水泥砂漿來制作模型，水泥、砂、水的質(zhì)量配比確定為1.5∶7∶2，具體模型材料參數(shù)見表1。

根據(jù)1.3節(jié)確定的相似比以及之前所做的關(guān)于噴層的假定，首先可以確定模型噴層的厚度為10 mm。然后，噴層選擇用石膏來模擬，主要是考慮到石膏是一種脆性材料，初凝時間短，其強(qiáng)度參數(shù)主要由水膏比控制，這些都與噴射混凝土的性質(zhì)相似。最后，根據(jù)所要模擬的C20混凝土的材料參數(shù)，水膏比取1.3。

根據(jù)1.3節(jié)確定的相似比，通過計算可得本次模型實驗炮孔深度為300 mm，每循環(huán)進(jìn)尺為300 mm。每循環(huán)使用藥量為30～50 g，起爆采用6號毫秒延期電雷管以及MFB-200型發(fā)爆器，并采用正向起爆方式。同時，為了提高爆破效果，與實際工程一樣，使用炮泥封堵炮眼。

考慮到模型實驗中使用的炸藥量少，爆破產(chǎn)生的能量小、衰減快，爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波在模型邊界上形成的反射波的能量小，對測試的干擾小，因此本次實驗沒有在模型的外側(cè)設(shè)消波裝置和側(cè)限。多次爆破實驗后模型整體性完好，證明了這樣處理的合理性。

2 測試原理與測試系統(tǒng)

損傷是指材料由于溫度、荷載和環(huán)境等因素的作用，微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，內(nèi)部微缺陷的成胚、發(fā)育以及聚集，使得材料在宏觀上劣化，最終可能產(chǎn)生裂紋或發(fā)生斷裂[14]。在連續(xù)損傷力學(xué)中，可以近似地使用損傷變量或損傷因子來表示材料的損傷，通常按裂隙面積的增加或者彈性模量的減少來定義。而材料的動彈性模量又和超聲波在其中的傳播速度存在一定的相關(guān)性，因此損傷變量D一般可以通過損傷前后的聲波波速表示[15]：

(1)

式中：E0為無損傷時材料的彈性模量，E為受損傷后彈性模量，c0為損傷前混凝土中的聲波傳播速度；c為損傷后混凝土中的聲波傳播速度；η為聲速的降低率。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，將D=0.19(η=0.1)作為破壞的臨界值。綜上所述，在實驗中可以通過測量爆破前后噴射混凝土中的聲波傳播速度，來研究噴射混凝土在爆破荷載作用下的累積損傷效應(yīng)。

本次實驗所采用的儀器是中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究的RSM-SY5型智能聲波檢測儀。檢測時，考慮到模型的結(jié)構(gòu)和測試內(nèi)容，選擇平測法進(jìn)行測試，即將換能器均布置在模型巷道內(nèi)壁上。

3 實驗結(jié)果與損傷效應(yīng)分析

3.1 噴射混凝土的聲速變化

共進(jìn)行了6次爆破實驗，其中前4次爆破實驗炸藥用量為30 g，第5次為40 g，第6次為50 g。在進(jìn)行第1次爆破實驗前，模型巷道已經(jīng)成型600 mm。實驗中設(shè)計每次爆破均在同一個掌子面上同一個炮孔完成，不進(jìn)行連續(xù)地向前掘進(jìn)，這就需要在每次實驗后將破碎部分填充還原，同時，改變每次裝藥位置(由孔底向孔口逐漸移動)來消除炮孔破碎帶來的影響。為了排除齡期的干擾，實驗中每一次測試均在噴涂石膏層的4 h后進(jìn)行。

本次實驗中首先選擇了5個與掌子面平行的測試面，距離掌子面的距離分別為100、200、300、400和500 mm。根據(jù)之前確定的相似比，本次選擇的測試面在實際情況中，最遠(yuǎn)距離掌子面3 m，因此本次實驗測試的關(guān)注點是爆破近區(qū)。為了便于測量，測試點選擇布置在模型巷道的兩個側(cè)墻上，同時2個換能器的間距為150 mm。每個測試面在兩個側(cè)墻上各測一次，取平均值作為這個測試面的最終結(jié)果。

根據(jù)聲速測試結(jié)果繪制了聲波速度(c)與爆破次數(shù)(n)的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 聲速變化曲線Fig.2 Variation curves of acoustic velocity

圖3 噴射混凝土爆破累積損傷曲線Fig.3 Damage accumulation curves of shotcrete under blasting load

從圖2中不難發(fā)現(xiàn)，隨著爆破次數(shù)的增加，每一個測試面的聲波速度均在不斷地降低，這說明隨著爆破次數(shù)的增加，噴層內(nèi)部原有的缺陷開始擴(kuò)展，同時也可能產(chǎn)生了新的裂紋，噴射混凝土內(nèi)部損傷不斷累積，使得超聲波在傳播過程中受到阻礙，導(dǎo)致波速不斷降低。而且，聲速的降低率隨著與掌子面之間距離的增加，呈現(xiàn)遞減趨勢，100 mm測試面聲速降低約6.56%，500 mm測試面則為3.99%。

同時，聲速降低呈現(xiàn)出非線性的特征，曲線呈現(xiàn)出“S”型，第1次爆破使得聲速降低較多，2～4次爆破聲速平穩(wěn)降低，第5、6次爆破由于藥量的增加聲速降低較多，這一方面說明第1次爆破對噴層產(chǎn)生的影響最大，另一方面也說明爆破藥量的增加會使得噴層的受損加劇。并且隨著與掌子面之間距離的增大，這種非線性的特征越發(fā)不明顯，"S"型曲線的拐點不突出，逐漸向直線退化。

3.2 噴射混凝土的損傷值

根據(jù)式(1)將聲速結(jié)果轉(zhuǎn)化為噴射混凝土的損傷，并繪制了噴射混凝土累積損傷與爆破次數(shù)的關(guān)系曲線，如圖3所示。

在圖3中，可以比較直觀地發(fā)現(xiàn)每一個測試面的爆破損傷在逐漸增加，曲線表現(xiàn)出來的變化規(guī)律與圖2相同：隨著與掌子面之間距離的增加，噴層的累積損傷呈遞減趨勢，最大累積值發(fā)生在100 mm監(jiān)測面上，最大值為 0.126 8；累積損傷曲線呈現(xiàn)非線性變化趨勢，曲線呈現(xiàn)出倒“S”型，且距離掌子面越近，這種趨勢越明顯；藥量的增加使得噴射混凝土支護(hù)的爆破損傷增大。同時，可以發(fā)現(xiàn)由于是只考慮掏槽藥量的小藥量爆破，所以本次實驗每一測試面的累積損傷值均沒有超過D=0.19的臨界值，但盡管是小藥量爆破，最大累積損傷值還是達(dá)到了0.126 8，可見爆破近區(qū)的噴射混凝土損傷是實際工程中需要關(guān)注的。

圖4為噴層的爆破損傷增量曲線，可以清楚地發(fā)現(xiàn)無論在哪一個測試面，第1次爆破產(chǎn)生的單次損傷均是最大的，第5、6次產(chǎn)生的單次損傷也因藥量的增加而增大，這都與之前的分析相印證。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，距掌子面的距離與噴射混凝土累積損傷之間也存在非線性的關(guān)系，并且隨著爆破次數(shù)的增加，這種非線性關(guān)系在退化。所以嘗試用二次多項式對這種關(guān)系進(jìn)行擬合：

D=A+B1l+B2l2

式中：D為噴射混凝土爆破損傷，l為距掌子面的距離，A和B為待定系數(shù)。圖5為爆破累積損傷與距掌子面距離之間的擬合曲線。表3為6條擬合曲線的回歸系數(shù)匯總，其中：R2為回歸相關(guān)系數(shù)。

圖4 噴射混凝土爆破損傷增量曲線Fig.4 Damage increment curves of shotcrete under blasting load

圖5 累積損傷隨距離變化的擬合曲線Fig.5 Fitted curves of damage accumulation varying with distance

表3 回歸擬合系數(shù)Table 3 Regressive fitted coefficient

從表中可以看出，回歸的相關(guān)系數(shù)較高，說明可以用二次多項式來擬合爆破累積損傷與距掌子面距離之間的關(guān)系。但二次項系數(shù)均比較小，說明這種非線性的關(guān)系不是很明顯，并且隨著爆破次數(shù)增加，二次項系數(shù)的絕對值在減小，說明非線性特征在逐漸退化。

3.3 噴射混凝土的聲波波形變化

噴射混凝土在爆破荷載作用下受到的損傷不僅僅會體現(xiàn)在聲波波速上，并且聲波的波形會發(fā)生改變，諸如波形紊亂、振幅衰減等。本節(jié)選取了實驗前后的波形進(jìn)行對比分析，由于在實驗中5個測試面得到的波形變化規(guī)律類似，因此選取5個測試面中處于中間位置的測試面(即距離掌子面300mm測試面)的測試結(jié)果進(jìn)行分析，波形變化如圖6所示，圖中U為測量得到的電壓信號。

圖6 測點波形圖Fig.6 Measurment point waves

首先，通過對比圖6(a)和6(b)可以發(fā)現(xiàn)，噴射混凝土在第1次爆破后，聲波的振幅出現(xiàn)了顯著的下降，最大振幅下降了接近4 mV。爆破前的波形較為規(guī)則，聲波的波峰與波谷比較明顯。而在第1次爆破后，波形開始紊亂，原有的規(guī)律開始被破壞，波峰與波谷不如爆破之前明顯。這些現(xiàn)象說明，在第1次爆破后，噴射混凝土受到了損傷，內(nèi)部原有的裂紋或缺陷開始擴(kuò)展。與此同時新的裂紋開始產(chǎn)生，裂紋或缺陷的增多導(dǎo)致了聲波反射、散射的機(jī)會增多，進(jìn)而使得聲波在傳播過程中能量快速衰減(表現(xiàn)為振幅的下降)，波形紊亂，傳播速度下降。

然后，通過對比圖6(b)、6(c)和6(d)可以發(fā)現(xiàn)，第5次爆破后較第1次爆破后相比波形更加紊亂，振動頻率顯著增加，聲波最大振幅下降約50%，形成大量的微振動。而第6次爆破后最大振幅又下降了約50%，但在相同時間內(nèi)的微振動減少，振動頻率出現(xiàn)下降。這些現(xiàn)象說明在第1次加大藥量后，產(chǎn)生了更多的微缺陷，使得聲波產(chǎn)生了更多的反射、散射，進(jìn)而出現(xiàn)了很多微振動，振動頻率增加，而在第2次加大藥量后，噴層的內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到了更大的損傷，原有的微缺陷、微裂隙可能已經(jīng)貫通，內(nèi)部裂紋的數(shù)量在減少，尺度在增加，嚴(yán)重影響到聲波的傳播。因此微振動數(shù)目在減少，同時振幅和振動頻率也都大幅減小，這也說明藥量對噴射混凝土的損傷有較大的影響，使得噴層的損傷累積加劇。在實驗中也發(fā)現(xiàn)，距離掌子面越近的測試面，波形變化越大，振動幅值減小的越多。這說明了距掌子面距離越近，噴射混凝土受爆破荷載影響越大，累積損傷也越大，與波速測試結(jié)果一致。

4 結(jié) 論

利用模型實驗結(jié)合聲波測試的方法，模擬了一般巷道的爆破開挖，通過分析多次爆破荷載作用下噴射混凝土的聲波波速與波形的變化規(guī)律，研究了爆破荷載作用下噴射混凝土的累積損傷效應(yīng)。得到的主要結(jié)論如下：

(1) 隨著爆破次數(shù)的增加，噴射混凝土中的聲速逐漸降低，爆破引起的累積損傷值在逐漸增大，變化呈現(xiàn)出了非線性的特征。這種非線性關(guān)系會隨著與掌子面之間距離的增加，而變得不明顯。

(2) 噴射混凝土至掌子面的距離會影響爆破累積損傷值，距離越小，累積損傷值越大，兩者之間也存在非線性的關(guān)系，并且可以用二次多項式進(jìn)行擬合。這種非線性關(guān)系隨著爆破次數(shù)的增加，而變得不明顯。

(3) 雖然實驗中每一測試面的累積損傷值均沒有超過D=0.19的臨界值，但考慮到是小藥量爆破，測試面的最大累積損傷值還是達(dá)到了0.126 8。這說明了爆破近區(qū)的噴射混凝土損傷是實際工程中需要關(guān)注的重點。

(4) 聲波波形會隨著爆破次數(shù)增多而發(fā)生紊亂，波峰與波谷越發(fā)不明顯，最大振幅逐漸降低。這種影響會隨著與掌子面之間距離的減小和藥量的增加，而變得顯著。

(5) 藥量相同時，第1次爆破使得聲速降低最多，對波形影響最大，最大振幅降低最多，造成的單次損傷值也最大。藥量增加時，會對噴射混凝土造成更大的損傷，在波速和波形測試結(jié)果中都有體現(xiàn)。

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(責(zé)任編輯 王小飛)

Model experiment to study cumulative damage effects of young shotcrete under blasting load

Shan Renliang, Huang Bo, Geng Huihui, Bai Yao, Yan Fayuan

(SchoolofMechanicsandCivilEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Beijing100083,China)

In this work we simulated the blasting excavation in a mine tunnel using a model test. Adopting the sound wave test method, we investigated the cumulative damage effects of young shotcrete under multiple blasting loads by analyzing variations of acoustic velocity and acoustic waveform during the model test. The results indicate that all the following factors, the times of blasting, the distance between the tunnel face and the test plane, and the dosage of the explosive used as are responsible for the cumulative damage of shotcrete. Their influences are shown both in the acoustic velocity and the acoustic waveform: the more times of blasting, the shorter distance, and the greater explosive dosage, then the greater the reduction value of the acoustic velocity and the more obvious the change of the acoustic waveform, and the greater the cumulative damage value. Specifically, there is a nonlinear relationship between the times of blasting and the cumulative damage. Between the distance and the cumulative damage there also exists a nonlinear relationship, which can be well fitted by a quadratic polynomial. Furthermore, it is found that the first time of blasting affects the acoustic velocity and the acoustic waveform the most, and causes the greatest damage. In general, when the explosive dosage is small, the maximum cumulative damage reaches 0.1268, which indicates that the shotcrete damage close to the blasting area should be the major concern.

mechanics of explosion; cumulative damage; model test; young shotcrete; sound wave test; blasting load

10.11883/1001-1455(2016)03-0289-08

2014-09-28；

2014-10-29

教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目(20120023110009)

單仁亮(1964- )，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，srl@cumtb.edu.cn。

O383.2國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

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