胡 洋，朱建芳，朱 鍇

(華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院礦井災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101601)

長(zhǎng)方體單腔室空腔環(huán)境內(nèi)爆炸效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究*

胡 洋，朱建芳，朱 鍇

(華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院礦井災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101601)

為了獲得在典型空腔內(nèi)發(fā)生爆炸后，結(jié)構(gòu)壁面上爆炸載荷的分布規(guī)律和空腔結(jié)構(gòu)的破壞形式，以國(guó)防工事和人防工事的等級(jí)設(shè)計(jì)規(guī)范為依據(jù)，設(shè)計(jì)了長(zhǎng)方體單腔室空腔模型，并對(duì)該模型進(jìn)行了藥量逐漸遞增直至可使結(jié)構(gòu)破壞的內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)。用壓力傳感器和加速度傳感器分別記錄了單腔室壁面上爆炸載荷的壓力時(shí)程曲線和結(jié)構(gòu)壁面振動(dòng)的加速度時(shí)程曲線，分析了壁面上爆炸載荷的分布規(guī)律以及模型結(jié)構(gòu)的破壞形式，并將首個(gè)峰值的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，探討了3種研究方法產(chǎn)生誤差的原因。

爆炸力學(xué)；爆炸效應(yīng)；內(nèi)爆炸；典型空腔

隨著近年來(lái)世界各地恐怖事件的不斷發(fā)生，大批學(xué)者對(duì)地下防御工事的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了大量研究[1-4]。典型空腔環(huán)境內(nèi)爆炸效應(yīng)研究就是這類問(wèn)題中重要的一項(xiàng)，這項(xiàng)研究包括對(duì)空腔環(huán)境壁面上爆炸載荷分布規(guī)律和結(jié)構(gòu)振動(dòng)等問(wèn)題的研究，其實(shí)質(zhì)是為典型空腔環(huán)境的強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。目前，對(duì)這類問(wèn)題的研究主要采用3種方法:理論計(jì)算、數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)[5-8]。由于空腔環(huán)境內(nèi)爆炸流場(chǎng)形成過(guò)程復(fù)雜，因此在理論推導(dǎo)過(guò)程中很難建立一個(gè)合理的數(shù)學(xué)模型來(lái)求得精確的解析解；數(shù)值模擬的優(yōu)點(diǎn)在于可以再現(xiàn)空腔環(huán)境內(nèi)爆炸沖擊波流場(chǎng)的演變過(guò)程，缺點(diǎn)則是很難找到與材料吻合的計(jì)算參數(shù)，因此會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差，同時(shí)數(shù)值模擬要求網(wǎng)格劃分得十分細(xì)致，這也對(duì)計(jì)算機(jī)硬件提出了很高的要求；模型實(shí)驗(yàn)則可以通過(guò)分析實(shí)測(cè)曲線的峰值和波形來(lái)得到較精確的結(jié)論。目前空腔環(huán)境內(nèi)爆炸模型實(shí)驗(yàn)大多是在已有的爆炸塔或爆炸罐中進(jìn)行的，而本文中擬根據(jù)工程中的具體要求設(shè)計(jì)一套實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析爆炸載荷的分布規(guī)律和模型結(jié)構(gòu)的破壞形式，以期為下一步各類密閉腔室環(huán)境內(nèi)爆炸效應(yīng)問(wèn)題的研究提供理論依據(jù)。

1 空腔環(huán)境實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

1.1 單腔室空腔環(huán)境

根據(jù)國(guó)防工事和人防工事的等級(jí)設(shè)計(jì)規(guī)范[9]，空腔環(huán)境內(nèi)防護(hù)單元隔墻的等效靜載荷是爆炸沖擊波超壓峰值的1/4～1/8，考慮到本次的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵苓M(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，所以設(shè)計(jì)防護(hù)單元隔墻的等效靜載荷為爆炸沖擊波超壓，即防護(hù)單元隔墻的等效靜載荷為1.2 MPa。

根據(jù)在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中縱向受力鋼筋的配置要求[10]，本文的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢院?jiǎn)化為內(nèi)部靜壓為1.2 MPa的長(zhǎng)方體鋼筋混凝土密閉腔室，腔室的主體采用C35級(jí)混凝土，鋼筋采用HRB400級(jí)螺紋鋼筋，鋼筋的尺寸、數(shù)量和間隔根據(jù)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行計(jì)算。由于爆炸沖擊波超壓均勻作用在腔室的內(nèi)壁上，因此鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的側(cè)壁在縱向受拉伸作用，且整個(gè)構(gòu)建處于軸心受拉狀態(tài)。軸心受拉構(gòu)建在破壞時(shí)所能承受的拉力可由下式求得：

N≤fyAs

(1)

式中：N為軸向拉力設(shè)計(jì)值，fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，As為縱向受拉鋼筋截面面積。

N≤Nu/γd=fyAs/γd

(2)

所需鋼筋總橫截面積為：

As=γdN/fy

(3)

式中：γd為結(jié)構(gòu)因數(shù)；查表得HRB400鋼筋的fy=400 MPa。

此外，最小配筋率還要求：As≥0.4%S以及As≥90ftS/fy，ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，查表[11]得C35混凝土的ft=1.57 MPa。

根據(jù)以上的混凝土設(shè)計(jì)要求，計(jì)算得到的結(jié)果見表1，表中ps,e為等效靜載荷，a為結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度，b為結(jié)構(gòu)的寬度，c為結(jié)構(gòu)的高度，S為結(jié)構(gòu)內(nèi)表面積，l為結(jié)構(gòu)壁面周長(zhǎng)，F(xiàn)為鋼筋拉力，f為鋼筋強(qiáng)度，d為鋼筋直徑，n為鋼筋根數(shù)，δ為鋼筋層數(shù)，k為鋼筋間隔。

表1 結(jié)構(gòu)壁面縱向鋼筋參數(shù)Table 1 Reinforcement parameters of longitudinal wall

表1是根據(jù)靜壓力在結(jié)構(gòu)壁面上的作用力計(jì)算得到的數(shù)值，根據(jù)等效靜載荷是爆炸沖擊波超壓峰值的1/8～1/4，保守估計(jì)該壁面上可以承受2.4～3.6 MPa的爆炸沖擊載荷，由沖擊波在剛性壁面上的反射超壓經(jīng)驗(yàn)公式[12]：

(4)

可以得到入射波的超壓值為0.56～0.80 MPa，式中：Δp2為沖擊波的反射超壓，Δp1為沖擊波的入射超壓，p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。再由薩多夫空爆經(jīng)驗(yàn)公式[13]：

(5)

可以得出實(shí)驗(yàn)中的最大藥量至少可達(dá)200 g，式中：Z=RW-1/3,R為特征點(diǎn)距離爆心的距離(m)，W為炸藥的質(zhì)量(kg)。

單腔室密閉結(jié)構(gòu)采用C35級(jí)混凝土和直徑14 mm的HRB400級(jí)鋼筋;內(nèi)腔長(zhǎng)、寬、高分別為3 000、1 500、1 500 mm，壁厚150 mm。鋼筋在結(jié)構(gòu)厚度方向雙層排列，間隔100 mm；在結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度方向鋼筋排列16層，間隔為190 mm；在結(jié)構(gòu)寬、高度方向鋼筋排列8層，間隔也為190 mm，具體結(jié)構(gòu)見圖1～2。

1）隨著壓力機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使用伺服壓力機(jī)代替?zhèn)鹘y(tǒng)機(jī)械壓力機(jī)，可以將沖壓的噪聲控制在75dB以下，達(dá)到非常理想的效果。

圖1 密閉腔室結(jié)構(gòu)尺寸(單位為mm)Fig.1 The geometry size of a closed chamer (unit in mm)

圖2 澆筑前的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.2 The experimental model before pouring

1.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量設(shè)備

實(shí)驗(yàn)中采用CY-YD-205型壓力傳感器捕捉壓力信號(hào)，傳感器的量程為0～5 MPa，壓力高于0.1 MPa時(shí)立即觸發(fā)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭泄膊贾?個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分別設(shè)置在2個(gè)相鄰的側(cè)墻壁面上，傳感器安放在實(shí)驗(yàn)裝置側(cè)墻的預(yù)留孔內(nèi)，并確保傳感器的壓力感受面與實(shí)驗(yàn)裝置內(nèi)壁平齊，具體位置如圖3所示。

圖3 觀測(cè)點(diǎn)即壓力傳感器安裝具體位置示意圖(單位為mm)Fig.3 Schematic layout of pressure sensors (observation points) (unit in mm)

圖4 實(shí)驗(yàn)藥柱實(shí)物實(shí)物圖Fig.4 A photo of experimental explosive charges

1.3 爆炸源

共進(jìn)行了5次空腔環(huán)境內(nèi)爆炸實(shí)驗(yàn)，爆炸源分2種:一種是單塊質(zhì)量為75 g的圓柱狀TNT炸藥，另外一種是單塊質(zhì)量為200 g的塊狀TNT炸藥，用鋁制8號(hào)電雷管起爆，每一發(fā)實(shí)驗(yàn)的裝藥位置均在實(shí)驗(yàn)裝置的中心處，實(shí)驗(yàn)藥柱如圖4所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 實(shí)測(cè)的爆炸載荷波形

每一發(fā)實(shí)驗(yàn)后傳感器都記錄下壁面上5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線，從實(shí)測(cè)的沖擊波波形來(lái)看，實(shí)驗(yàn)裝置角域處傳感器波形較亂，其他位置傳感器的實(shí)測(cè)波形較規(guī)則。

針對(duì)藥量為75 g的情況共進(jìn)行了3次模型實(shí)驗(yàn)，圖5給出了3次實(shí)驗(yàn)中相鄰壁面上5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)壓力(p)時(shí)程曲線和數(shù)值模擬曲線。從圖5可以看出，作用在結(jié)構(gòu)壁面上的爆炸載荷，初始為脈沖載荷，其峰值超壓較大，而作用時(shí)間較短，脈沖有多個(gè)，一般情況下脈沖峰值呈鋸齒形依次迅速降低，此后形成準(zhǔn)靜態(tài)壓力，上述特點(diǎn)在圖5(a)中體現(xiàn)得最明顯，觀測(cè)點(diǎn)的首次壓力峰值達(dá)到1.38 MPa，比解析解[14](自由大氣空爆相應(yīng)比例距離爆炸處反射壓力峰值)高約64%；在結(jié)構(gòu)壁面上的某些區(qū)域，由于空腔環(huán)境壁面的約束作用使大量沖擊波疊加，爆炸流場(chǎng)變得相當(dāng)復(fù)雜，其后續(xù)峰值甚至?xí)^(guò)初始脈沖峰值，這一特點(diǎn)在圖5(b)中體現(xiàn)得最明顯，觀測(cè)點(diǎn)的首個(gè)壓力峰值為0.19 MPa，而最大壓力出現(xiàn)在第4個(gè)波峰，其最大值為1.71 MPa，是首個(gè)峰值的9倍。

表2展示了不同藥量下理論計(jì)算、數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比。

圖5(a) 觀測(cè)點(diǎn)1的實(shí)測(cè)沖擊波波形
Fig.5(a) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 1

圖5(b) 觀測(cè)點(diǎn)2的實(shí)測(cè)沖擊波波形
Fig.5(b) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 2

圖5(c) 觀測(cè)點(diǎn)3的實(shí)測(cè)沖擊波波形
Fig.5(c) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 3

圖5(d) 觀測(cè)點(diǎn)4的實(shí)測(cè)沖擊波波形
Fig.5(d) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 4

圖5(e) 觀測(cè)點(diǎn)5的實(shí)測(cè)沖擊波波形
Fig.5(e) Overpressure-time curves of shock waves measured at observation point 5

從表2可以看出，首個(gè)峰值理論計(jì)算、數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)結(jié)果之間存在一定的誤差，造成這種誤差的原因有很多。如在數(shù)值模擬研究方面,目前爆炸類問(wèn)題一般采用LS-DYNA軟件，該程序具有Lagrange、Euler和ALE算法，這3種算法得到的計(jì)算結(jié)果存在著一定的差異：拉格朗日算法由于計(jì)算網(wǎng)格的畸變，可能直接影響計(jì)算精度甚至使計(jì)算終止；歐拉算法則網(wǎng)格數(shù)量過(guò)大，會(huì)占用很多的計(jì)算機(jī)資源；ALE算法采用了Lagrange和Euler兩種算法執(zhí)行自動(dòng)重分區(qū)，即執(zhí)行一步或者幾步Lagrange計(jì)算，當(dāng)單元網(wǎng)格隨材料流動(dòng)產(chǎn)生變形時(shí)再執(zhí)行ALE計(jì)算。同樣網(wǎng)格的劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果也存在一定的影響，T.C.Chapman等[15]在計(jì)算沖擊波超壓時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算網(wǎng)格長(zhǎng)度由10 mm縮減到1 mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果可提高24.6%。由此可見，計(jì)算方法、網(wǎng)格劃分、計(jì)算機(jī)硬件條件等因素將直接決定計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。而在實(shí)驗(yàn)方面，單腔室箱體的密封性、傳感器的安裝位置以及炸藥的裝藥形狀等因素也都會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成一定的影響。以觀測(cè)點(diǎn)1和觀測(cè)點(diǎn)2這2個(gè)正反射點(diǎn)為例，與理論計(jì)算相比較，數(shù)值模擬的誤差在30%左右，而實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差則在10%左右。

表2 5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)首次反射的理論計(jì)算、數(shù)值模擬及實(shí)測(cè)結(jié)果的比較Table 2 Comparison among theoretical calculation, numerical simulation and experimental results for the first reflection at five observation points

2.2 結(jié)構(gòu)破壞形式

2.2.1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

由于實(shí)驗(yàn)是在密閉單腔室內(nèi)進(jìn)行，且結(jié)構(gòu)密封性較好，因此炸藥爆炸釋放的能量大部分轉(zhuǎn)化為對(duì)結(jié)構(gòu)模型的沖擊能，并且作用時(shí)間很長(zhǎng)。當(dāng)藥量為75 g時(shí)，模型結(jié)構(gòu)幾乎未見明顯裂紋，炸藥對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞效應(yīng)不大。當(dāng)藥量增加到150 g時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置頂部表面出現(xiàn)裂紋，裂紋主要出現(xiàn)在爆心投影點(diǎn)周圍。當(dāng)藥量增加到200 g時(shí)，炸藥對(duì)模型的破壞作用較明顯，頂部裂紋進(jìn)一步增加，裂紋最寬處可達(dá)到1 cm，裂紋長(zhǎng)達(dá)到3 m，打開實(shí)驗(yàn)裝置門后發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)側(cè)壁和頂部連接處出現(xiàn)較嚴(yán)重的開裂，結(jié)構(gòu)側(cè)壁有明顯的彎曲變形，局部混凝土被壓碎脫落。造成這一現(xiàn)象的主要原因是：混凝土承受爆炸載荷作用前已經(jīng)含有一些微小裂紋，在爆炸載荷作用下微小裂紋萌生、擴(kuò)展、貫通，直至產(chǎn)生宏觀裂紋，并逐漸失去了承載能力。圖6給出了200 g炸藥爆炸后結(jié)構(gòu)模型的破壞情況。

圖6 200 g裝藥爆炸后結(jié)構(gòu)模型的破壞情況Fig.6 Destruction of the model after explosion of 200 g TNT

2.2.2 加速度曲線分析

以75 g藥量為例，對(duì)壁面上幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的振動(dòng)分析，圖7給出了實(shí)驗(yàn)中幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)加速度的實(shí)測(cè)曲線。

從圖7可以看出，觀測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)加速度最大，達(dá)到了400個(gè)重力加速度，這一結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象也較吻合，裝置出現(xiàn)較大裂紋處主要集中在爆心投影點(diǎn)周圍，即觀測(cè)點(diǎn)1；從實(shí)測(cè)的壓力時(shí)程曲線可知，觀測(cè)點(diǎn)2出現(xiàn)了多個(gè)超壓峰值，這是由于空腔環(huán)境內(nèi)爆炸沖擊波流場(chǎng)的疊加造成的，因此觀測(cè)點(diǎn)2的振動(dòng)加速度也體現(xiàn)出了多個(gè)峰值的特點(diǎn)。

圖7 75 g裝藥爆炸后不同觀測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線Fig.7 Acceleration-time curves at different observation points after explosion of 75 g TNT

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)在結(jié)構(gòu)壁面上的某些區(qū)域爆炸載荷的分布規(guī)律與W.E.Baker等[16]提出的內(nèi)爆炸載荷的多三角形脈沖算法基本一致，初始為脈沖載荷，其峰值超壓較大，而作用時(shí)間較短，脈沖有多個(gè)，一般情況下脈沖峰值呈鋸齒形依次迅速降低，此后形成準(zhǔn)靜態(tài)壓力；而壁面上的另一些區(qū)域由于受到密閉腔室壁面的約束作用，爆炸沖擊波大量疊加使得爆炸流場(chǎng)十分復(fù)雜，因此出現(xiàn)了后續(xù)沖擊波峰值會(huì)超過(guò)初始脈沖峰值的現(xiàn)象，用于描述這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型還有待進(jìn)一步研究。

(2)當(dāng)炸藥對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞作用達(dá)到一定程度時(shí)，結(jié)構(gòu)各個(gè)壁面有明顯的彎曲變形，爆心投影處會(huì)向外鼓脹，按照塑性鉸線形式的破壞行為是箱體結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸破壞的特點(diǎn)[17]；結(jié)構(gòu)模型角域附近由于沖擊波的匯聚作用，因此與其他部位相比更容易被破壞，實(shí)驗(yàn)中可以看到側(cè)墻和頂部連接處會(huì)出現(xiàn)明顯的長(zhǎng)條裂紋，在今后的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)中應(yīng)引起重視。

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(責(zé)任編輯 張凌云)

Experimental study on explosion effect in a closed single rectangular cavity

Hu Yang, Zhu Jianfang, Zhu Kai

(KeyLaboraryofMineDisasterPreventionandControl,SafetyEngineeringCollege,NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Beijing101601,China)

According to the design specifications of national defense works and human defense works, a closed single rectangular cavity model was developed to obtain the explosion load distribution at the walls of typical cavities and the corresponding destruction forms resulted from the explosion inside the cavities. The developed cavity model was applied to carry out internal explosion experiments, in which the mass of the TNT charge was increased gradually until the cavity model could be damaged. Pressure and acceleration sensors were used to record the explosion pressure-time curves and the vibration acceleration-time curves at the cavity walls, respectively. And the explosion load distributions at the cavity walls and the destruction form of the model structure were analyzed. The first peaks of the measured data were compared with the results of theoretical calculation and numerical simulation to discuss the cause for the errors among the three methods.

mechanics of explosion; explosion effect; internal explosion; typical cavity

10.11883/1001-1455(2016)03-0340-07

2015-03-25；

2015-09-15

華北科技學(xué)院創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(3142015021，3142014124)； 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(KFJJ15-15M)

胡 洋(1979— )，男，博士，講師，28770007@qq.com。

O381國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼：13035

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