向 坤，何 毅

（貴州師范學院，貴州 貴陽 550018）

探索“RC正弦交流電路”教學方法分析

向 坤，何 毅

（貴州師范學院，貴州 貴陽 550018）

主要以“RC元件串聯(lián)交流電路”為知識要點，探討RC正弦交流電路在教學過程中遇到知識點多、結(jié)構(gòu)復雜、脈絡紊亂等諸多情況。對其教學內(nèi)容采用傳統(tǒng)法、復數(shù)運算法、相量圖法進行應用分析；相量圖法多方向改變教學形式，增強課堂教學效果，提高學生學習效率。

電容；正弦交流；電路；教學方法

引言

教學方法的探索是一項長期工程，在電工學教學過程中也不例外；尤其電阻（R）、電容（C）正弦交流電路貫穿著電工學整個課程的知識脈絡，占據(jù)著很重要的一部分，也是需要學好電工學不可缺少的重點知識部分[1-7]；所謂正弦交流電路是指交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢和輸出正弦信號電壓隨時間按正弦規(guī)律周期性變化，而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流（響應）也均按照正弦規(guī)律周期性變化；通過電容值大小的選擇，解決在信號傳輸過程中減少電壓損失、阻隔直流以及電容在此交流電路的作用[8-9]。

1 研究內(nèi)容

利用晶體管交流放大器電路（圖1）組成的RC元件串聯(lián)交流電路實例[10]，簡化電源U、電阻（R）元件、電容（C）元件組成的串聯(lián)正弦交流電路；采用傳統(tǒng)法、復數(shù)運算法、相量法三種方法探討輸出電壓與輸入電壓間的大小以及探討電容、頻率變化時相位關系；選擇最高效的教學方法。

圖1 晶體管交流放大器電路

2 方法分析

2.1 傳統(tǒng)分析法

利用電阻R、電容C串聯(lián)正弦交流電路（圖2）分析，R、C元件為串聯(lián)，電路中電壓、電流參考方向如圖所示，利用整個電路中電流相關關系，分解求解C的容抗Xc得出整個電路中的阻抗︱Z︱,根據(jù)電流I關系，獲得輸出電壓U2，

電路容抗Xc為：

（1）

電路阻抗︱Z︱為：

（2）

圖2 RC串聯(lián)電路

電路電流I為：

（3）

所以，輸出電壓U2為：

（4）

相位角φ為：

（5）

（6）

2.2 復數(shù)運算法

假設復數(shù)平面（圖3）中有一個復數(shù)A，其模為r，輻角為φ，即A可表示為：

A=a+jb=rcosφ+rsinφ

（7）

圖3 復數(shù)平面

（8）

由此得到：

輸入相電壓為：

（9）

輸出相電壓為：

（10）

由此可得式（5）：

2.3 相量圖法

相量圖是表示正弦量的復數(shù)，但是相量只表示正弦量而不等于正弦量；按照各正弦量的大小和相位關系許多個相量的圖形稱為相量圖（圖4）。

圖4 相量圖

由復數(shù)運算法式（9）、式（5）可得：

輸出電壓U2為：

U2=U1cosφ

（11）

輸入電壓與輸出電壓大小與相位關系W為：

（12）

通過以上三種方法探討了晶體管交流電路串聯(lián)電容C元件后，阻隔了輸入端的直電流，但在傳遞信息時，又不希望有電壓過多損耗，因此采用電路移相、頻率大小來控制電容值；另一方面，交流電路中輸出頻率信號的變化是導致輸出電壓大小和相位變化的主要原因。

3 結(jié)論

從以上課堂教學實例對比分析可以看出，傳統(tǒng)分析法進行教學推導，解答輸出和輸入相電壓以及大小和相位間的關系過程復雜、計算困難、誤差大，尤其對于基礎薄弱學生，難以在有限時間內(nèi)獲得更好效果；而通過復數(shù)運算法教學，利用數(shù)學復數(shù)圖形，讓學生從形象圖形入手，回顧熟悉阻抗三角形，充分溫故舊知識，更快領會新知識的過程，但在處理輸出與輸入相電壓大小與相位關系上卻很難形象地表示出來；對于相量圖法，充分結(jié)合了傳統(tǒng)方法與復數(shù)運算法，分析教學形式，輸出和輸入相電壓以及大小和相位間的關系過程簡單，思路清晰，計算精確，誤差也比較?。徽嬲蔀榈浇處煾咝囵B(yǎng)，學生終身學習的良好教育教學方法。

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[責任編輯：莊 鵬]

Analysis of the Teaching Method for “RC sinusoidal alternating circuit”

XIANG Kun， HE Yi

（Guizhou Education University, Guiyang, Guizhou, 550018）

With “RC components in series circuit” as the theoretical framework, this paper discusses the great many contents, complicated structure, and the disordered idea in the process of teaching “RC components in series circuit”.Besides, we employ traditional method, plural computing method, and phasor method to analyze its teaching content；phasor diagram method helps to provide more teaching forms, enhance the effect of classroom teaching,and improve students' learning efficiency.

Capacitance; Circuit; Teaching method

2016-11-24

2016年貴州師范學院校級教師科學研究基金項目“高校二級教學單位辦公耗材管理及研究”（2016GL006）；貴州省中小學物理名師工作室貴州師范學院工作站[貴師院發(fā)〔2016〕50號]新研究。

向 坤（1984-），男，漢族，貴州遵義人，碩士，貴州師范學院助教，研究方向：材料物理和有機功能材料。

O

A

1674-7798（2016）12-0012-03